杜小明

【摘 要】在新課程改革下的今天，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)的過程中，廣大一線教師已經(jīng)越來越明白計(jì)算算理對(duì)學(xué)生掌握計(jì)算方法的重要性，算理是對(duì)算法的解釋，算理通則一通百通。然而在《混合運(yùn)算》這樣一堂計(jì)算課中，“理”在何處？我們?cè)谡n堂實(shí)施過程中，又如何把握脫式計(jì)算的“算理”與“算法”之間的關(guān)系呢？

【關(guān)鍵詞】混合運(yùn)算；算理；算法

在新課程改革下的今天，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)的過程中，廣大一線教師已經(jīng)越來越明白計(jì)算算理對(duì)學(xué)生掌握計(jì)算方法的重要性，算理是對(duì)算法的解釋，算理通則一通百通。《混合運(yùn)算》這樣一堂計(jì)算課，以往我們的脫式計(jì)算，一般都是老師直接講解脫式計(jì)算的過程，學(xué)生照抄照搬，教學(xué)重方法的掌握。因?yàn)椋芏嗬蠋熆赡苓B自己都不太清楚，混合運(yùn)算究竟“理”在何處呢？

接下來，我就結(jié)合《混合運(yùn)算》一課說一說，混合運(yùn)算的法與理。

一、重“法”還是重“理”，“理”在何處

在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，我認(rèn)真對(duì)教材教參進(jìn)行了分析和理解：

教參提出：

（1）注重引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)解題思路和過程。本堂課，解決問題不是重點(diǎn)。那么表達(dá)解題思路和過程的目的是什么？我認(rèn)為，解題思路和過程的表達(dá)，其實(shí)質(zhì)是為運(yùn)算順序提供具象支撐。

（2）注重脫式計(jì)算過程書寫。脫式計(jì)算即遞等式計(jì)算，是脫離豎式計(jì)算，是把計(jì)算過程完整寫出來的運(yùn)算。在新課改的今天，計(jì)算教學(xué)的目的應(yīng)該不僅僅是讓學(xué)生獲取有關(guān)的計(jì)算知識(shí)，會(huì)做會(huì)算。更重要的是發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界（也就是數(shù)學(xué)化）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)地發(fā)展。那么，問題來了，脫式計(jì)算“理”的在哪里呢？在幾次的反復(fù)琢磨教材和教參后，我認(rèn)為，脫式計(jì)算的過程其實(shí)質(zhì)就是對(duì)分步過程的一個(gè)具體展開。

基于此，我將目標(biāo)重難點(diǎn)定位為：溝通分步于綜合之間的聯(lián)系，感悟脫式計(jì)算書寫的方法。

二、梳“理”明“法”

1.溝通分步與綜合之間的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法

（1）情景的作用。出示題目，學(xué)生讀題后，沒有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析，而是直接讓學(xué)生嘗試計(jì)算，計(jì)算后交流算法。淡化了學(xué)生對(duì)題意的分析理解過程，因?yàn)閷W(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過很多運(yùn)用連加連減加減混合解決的實(shí)際問題，對(duì)解決這類問題，學(xué)生應(yīng)該并不陌生。

（2）感悟分步變綜合。通過以下幾步，溝通分步于綜合之間的聯(lián)系，使學(xué)生感悟到綜合算式是由有關(guān)系的兩個(gè)分步算式合并而來，而綜合算式脫式計(jì)算。①引導(dǎo)學(xué)生觀察分步算式的每一步計(jì)算的是什么？與綜合算式進(jìn)行比較，得出兩種方法從本質(zhì)上是一樣的。②區(qū)別不同點(diǎn)，一個(gè)是兩個(gè)算式，一個(gè)是把兩個(gè)算式合并為了一個(gè)算式，由此拋出分步與綜合的概念。③引導(dǎo)學(xué)生觀察分步與綜合算式異同，課件演示分步變綜合，初悟兩個(gè)有關(guān)系的分步算式變綜合算式的方法。

2.學(xué)習(xí)脫式計(jì)算方法，理解綜合算式的計(jì)算過程其實(shí)就是分步的具體展現(xiàn)

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。拋出問題“分步計(jì)算的每一步，我們?nèi)绾卧诰C合算式里體現(xiàn)呢？”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅應(yīng)該關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去猜想，去探究“為什么”和“為什么這樣做”。帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問題的良好意識(shí)，讓學(xué)生“知道怎樣思維”。

（2）教學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算方法。回顧運(yùn)算過程“先算什么？”“再算什么？”梳理脫式計(jì)算書寫方法。在這一過程中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察，分步先算“53-24=29”的結(jié)果，是如何在綜合算式中體現(xiàn)的？（下劃線、箭頭、書寫結(jié)果）。分步中再算的“29+38=67”是如何在綜合算式中體現(xiàn)的？（沒有運(yùn)算的照抄下來）。由于學(xué)生是首次接觸脫式計(jì)算，因此，在課程實(shí)施中，教師要加強(qiáng)板書示范.采用畫下劃線、標(biāo)箭頭等方式給學(xué)生以直觀的支撐，作為學(xué)習(xí)的“拐杖”。來幫助學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫過程。

（3）幫助學(xué)生養(yǎng)成回顧分析的習(xí)慣。展示完成后，追問“29”是哪里來的？“+38”是哪里來的？引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果，回顧脫式計(jì)算的方法。

3.梳理同級(jí)運(yùn)算不含小括號(hào)的運(yùn)算順序

乘除混合的運(yùn)算順序直接呈現(xiàn)了混合運(yùn)算的算式，讓學(xué)生先試算，最后得出：“在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算?！边@樣將解決問題與混合運(yùn)算順序的教學(xué)適當(dāng)分開，體現(xiàn)運(yùn)算順序的“規(guī)定性”。

4.練習(xí)設(shè)計(jì)逐層遞進(jìn)

（1）做一做的練習(xí)給出脫式計(jì)算的基本框架，源于學(xué)生剛學(xué)會(huì)，降低難度。

（2）將乘除混合運(yùn)算作為第二個(gè)練習(xí)，脫離框架，運(yùn)用方法。

（3）找朋友，糾錯(cuò)。在找中訓(xùn)練學(xué)生觀察、分析能力以及培養(yǎng)學(xué)生同級(jí)分步算式變綜合算式的能力，在糾中強(qiáng)化運(yùn)算順序。

（4）課堂過關(guān)練習(xí)。注重跟蹤，落實(shí)堂堂清目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效率。

在練習(xí)中，還要特別注意涉及加減混合、乘除混合、連加連減、連乘連除，要基本涵蓋同級(jí)混合運(yùn)算的所有形式，以免學(xué)生形成思維定式。

參考文獻(xiàn)：

[1]二年級(jí)下冊(cè)義務(wù)教育教科書.《教師教學(xué)用書》

[2]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2011endprint