黃志超，王九州，程 梁

（華東交通大學 載運工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013）

扭力梁式后懸架模態(tài)與疲勞實驗研究

黃志超，王九州，程 梁

（華東交通大學 載運工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013）

扭力梁式后懸架是汽車行駛系統(tǒng)中重要的承重構(gòu)件，在不同的行駛工況下，會受到不同幅值和不同頻率的激勵。在激勵頻率和扭力梁式后懸架固有頻率接近或相同時，會產(chǎn)生共振，進而發(fā)生疲勞斷裂。通過對扭力梁式后懸架進行模態(tài)實驗，獲得該結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型。對同一型號的扭力梁式后懸架進行彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗，得到其疲勞破壞的具體形式。對產(chǎn)生破壞的扭力梁式后懸架進行模態(tài)實驗，對未損壞和損壞的扭力梁式后懸架各自的固有頻率和模態(tài)振型進行對比分析，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生疲勞破損的扭力梁式后懸架在某一階頻率下的模態(tài)振型有較大變化，結(jié)構(gòu)的固有頻率值和固有頻率分布的變化并不很大。

振動與波；扭力梁式后懸架；模態(tài)實驗；疲勞實驗；固有頻率；模態(tài)振型

扭力梁式后懸架是汽車后懸架類型中的一種，它通過在非獨立懸架上添加一根平衡桿來平衡車輪的上下跳動，保證車輛行駛平穩(wěn)性，該懸架也被稱為半獨立懸架[1]。汽車在行駛的過程中，根據(jù)不同的行駛路況和行駛速度，扭力梁后懸架會受到不同幅值和不同頻率的激勵；在這些激勵的作用下，扭力梁式后懸架最終會產(chǎn)生不同程度的結(jié)構(gòu)斷裂現(xiàn)象[2–3]，而這些輕微的破損如不能及時被發(fā)現(xiàn)，會對車輛帶來一定的振動與噪音方面的問題。對于扭力梁式后懸架的研究，羅明軍等在有限元仿真和實驗結(jié)合方面進行研究[4]；范大力等針對扭力梁式后懸架的襯套剛度進行研究[5]；黃志超等通過噴丸工藝對扭力梁式后懸架進行強化，展開疲勞壽命方面的研究[6]。在模態(tài)分析理論，陳晗等針對應變模態(tài)與位移模態(tài)理論的區(qū)別進行相關研究[7]。徐浩軒主要對扭力梁式后懸架的動力特性進行了分析[8]。本文通過模態(tài)實驗的方法，分別對未發(fā)生疲勞破壞和發(fā)生疲勞破壞的扭力梁式后懸架進行模態(tài)實驗，對各自的固有頻率和模態(tài)陣型進行對比，分析出疲勞破壞對扭力梁式后懸架固有特性的影響。

1 扭力梁式后懸架的模型

扭力梁式后懸架是汽車行駛系統(tǒng)中重要的承重構(gòu)件，與車架、車輪和相關連接件相連，主要承載汽車后軸在各個方向傳遞給車架或車身的載荷。扭力梁式后懸架主要由橫梁、扭桿、襯套、彈簧座、縱臂、輪轂架等結(jié)構(gòu)組成，其組件的連接均是焊接。橫梁截面一般有“U”或“V”形兩種形狀，該扭力梁式后懸架的橫梁為“U”形，在橫梁的內(nèi)側(cè)加裝一根扭桿，加大橫梁的扭轉(zhuǎn)剛度。具體的三維CAD圖如圖1所示。各個部件的材料屬性如表1所示。

圖1 扭力梁式后懸架三維CAD圖

2 扭力梁式后懸架模態(tài)實驗

2.1 位移模態(tài)分析理論

模態(tài)分析開始于20世紀30年代，最初用于測量飛機模態(tài)參數(shù)。經(jīng)過近八十年的發(fā)展，模態(tài)分析理論已經(jīng)非常成熟，包括位移模態(tài)分析技術、曲率模態(tài)分析和應變模態(tài)分析等理論。位移模態(tài)分析技術起源最早且最為成熟，其相關原理如下。

一般結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可以認為是一個n自由度系統(tǒng)，其振動方程為

對于有阻尼系統(tǒng)強迫振動，式（1）經(jīng)過坐標變換{x}=Φ{q}得到

將上式兩端左乘ΦT并利用正交性原理可得

式中ci=αimi+βiki。mi稱為模態(tài)質(zhì)量，單位是千克，ki為模態(tài)剛度，單位是牛頓/米；ci稱為模態(tài)阻尼，它的單位為千克/秒。α的單位是1/秒，β的單位是秒。

經(jīng)過模態(tài)坐標變換后，比例阻尼系統(tǒng)自由振動方程成為

其中λi為第i階特征值，Ωi為第i階固有頻率。

2.2 扭力梁式后懸架模態(tài)實驗分析

扭力梁式后懸架的模態(tài)測試中，采用南京安正CRAS測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有界面清晰、計算準確和易操作的特點，對提高整個模態(tài)實驗的測試效率和測試準確性具有非常大的作用。

安正CRAS模態(tài)實驗系統(tǒng)中，由力錘、力傳感器等組成激振系統(tǒng)，加速度傳感器、信號調(diào)理儀和數(shù)據(jù)采集器等組成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，MaCras模態(tài)分析軟件構(gòu)成數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

模態(tài)測試時需要對扭力梁式后懸架進行自由狀態(tài)處理。用橡膠繩將扭力梁式后懸架對稱懸掛，如圖2所示。實驗中的臺架設施由剛性良好的材料制作；橡膠繩使用彈性良好的自行車輪胎代替，可以有效避免實驗環(huán)境中的振動對模態(tài)實驗的影響。

根據(jù)工程經(jīng)驗和CRAS測試系統(tǒng)使用說明可知，測試點位置的布置對于整個模態(tài)實驗至關重要。如果測點布置不合理會嚴重影響整個模態(tài)實驗的測試結(jié)果，造成人力，物力和經(jīng)濟上的浪費。經(jīng)過大量的模態(tài)實驗，總結(jié)出以下布點原則：

表1 扭力梁式后懸架相關材料參數(shù)

圖2 扭力梁式后懸架懸掛方式

第一，為了能夠準確反映扭力梁式后懸架的模態(tài)振型，布點輪廓要能夠表現(xiàn)出部件的基本形狀，圖3為由CRAS軟件建立的扭力梁式后懸架的模型，圖中的數(shù)字標號即為圖2中扭力梁式后懸架測試點的分布方式；

第二，在實際部件受力和易損壞部位，即關注部位，采用較大密度布置方式進行布置；

第三，對于測試部件，采用奇數(shù)布點原則，可避開測試對象的節(jié)點位置。一般一個部件的對稱點處為該部件的節(jié)點，比如1/2、1/4處等。

整個模態(tài)實驗采用單點激勵、單點響應的測試方式，該方法具有測試思路清晰、方法簡單的特點。并且由于采用單個傳感器，減小了多個傳感器對測試對象的影響。測試中采用力錘進行激勵，用加速度傳感器測量振動響應。

圖3 扭力梁式后懸架模態(tài)實驗模型

根據(jù)扭力梁式后懸架實際的運行工況，可以得知扭力梁式后懸架主要承受X、Z方向的激勵，所以在模態(tài)測試過程中，分別對其X、Z方向進行測試。測試完成后通過查看模態(tài)振型正交性檢驗圖來判別本次實驗的有效性。根據(jù)線性振動系統(tǒng)特征值理論，任意兩個特征向量應該是正交的。對于模態(tài)分析而言，任意兩階模態(tài)振型應該是正交的，即他們的矢量積應等于零。根據(jù)正交性準則可以判斷扭力梁式后懸架模態(tài)實驗的有效性。其固有頻率和振型如圖4所示。

從圖4可以發(fā)現(xiàn)模態(tài)振型的正交性較好，證明扭力梁式后懸架模態(tài)實驗測試結(jié)果是較準確的。

圖4 模態(tài)正交性驗證圖

對扭力梁式后懸架模態(tài)實驗的數(shù)據(jù)進行分析并整理，得到扭力梁0～500 Hz頻段內(nèi)的自由模態(tài)頻率和振型，如表2所示。每1階模態(tài)頻率對應的模態(tài)振型如圖5所示。

表2 扭力梁式后懸架模態(tài)實驗固有頻率及振型

圖5 第1～7階模態(tài)振型圖

3 扭力梁式后懸架彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗

汽車行駛在不平路面上，扭力梁式后懸架不僅要受到由車輪傳遞的縱向力，還要承受垂直方向上的交變位移載荷。因此對扭力梁式后懸架進行彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗，可確定扭力梁式后懸架在承載縱向力和垂直方向交變位移載荷作用下的疲勞壽命，同時確定扭力梁式后懸架疲勞破壞的形式。

3.1 彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗設備

對同規(guī)格、同型號的扭力梁式后懸架進行彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗。圖6、圖7分別為彎曲疲勞臺架實驗機、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗機及扭力梁式后懸架裝載方式的示意圖。

圖6 彎曲疲勞實驗機

圖7 扭轉(zhuǎn)疲勞實驗機

施加載荷的大小按疲勞實驗機公司提供的實驗標準TL82431進行加載，標準TL82431如表3所示。

3.2 扭力梁式后懸架彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗方案

按照扭力梁式后懸架疲勞標準TL82431對扭力梁式后懸架試樣進行彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗。扭力梁式后懸架的彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗方案如表4所示。

在每種載荷水平條件下各進行三次臺架疲勞實驗。把扭力梁式后懸架安裝在實驗臺架上后，進行彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗。

3.3 實驗結(jié)果以及破壞位置觀察

試樣進行彎曲疲勞實驗后均未發(fā)生各種形式的損壞，表明扭力梁式后懸架滿足彎曲疲勞實驗的要求，但經(jīng)扭轉(zhuǎn)疲勞實驗后，試樣焊縫處均產(chǎn)生裂紋，具體實驗結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表2與表6中的結(jié)果，以及同階模態(tài)振型圖的對比，可以得出如下幾點結(jié)果；

由表5中實驗結(jié)果可知，該型號扭力梁式后懸架抗彎曲的能力比較強，而抗扭轉(zhuǎn)的能力比較差，并且主要損壞部位為橫梁與縱臂的焊縫處，說明兩個不同零部件間的連接處是疲勞工況的易損處。

表3 扭力梁式后懸架疲勞標準TL82431

4 對出現(xiàn)疲勞破壞的扭力梁進行模態(tài)實驗

采用與前面模態(tài)實驗相同的測試方法，對發(fā)生疲勞破壞的扭力梁式后懸架進行自由模態(tài)實驗，如圖8、圖9所示。通過模態(tài)實驗，得到破損扭力梁式后懸架0～500 Hz內(nèi)的固有頻率和模態(tài)振型，見表6，各階對應的模態(tài)振型如圖10所示。

圖8 破損件懸掛方式和布點

圖9 扭力梁式后懸架破損位置

表4 彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗方案

表5 彎曲、扭轉(zhuǎn)疲勞實驗結(jié)果

表6 破損的扭力梁式后懸架模態(tài)實驗結(jié)果

圖10 第1～7階模態(tài)振型圖

根據(jù)表2與表6以及同階模態(tài)振型圖對比，可以得出如下幾點結(jié)論：

(1)扭力梁式后懸架發(fā)生疲勞破壞前后的第1階、第3階、第5階和第6階的模態(tài)振型保持一致，固有頻率發(fā)生小幅度的波動。

(2)扭力梁式后懸架發(fā)生疲勞破壞前后的第2階固有頻率發(fā)生小幅度的變動，但其第2階模態(tài)振型由扭桿1階彎曲變?yōu)榕U和橫梁均出現(xiàn)彎曲。經(jīng)分析，扭力梁式后懸架發(fā)生疲勞破壞前后出現(xiàn)模態(tài)振型變化的原因是縱臂與橫梁的焊接處產(chǎn)生疲勞破壞。

(3)扭力梁式后懸架發(fā)生疲勞破壞前后的第4階模態(tài)振型未出現(xiàn)變化，但其固有頻率由260 Hz變?yōu)?50 Hz。而根據(jù)振動力學相關理論，結(jié)構(gòu)的固有頻率與結(jié)構(gòu)剛度的平方根成正比例關系，可以判定第4階固有頻率的降低與焊縫的開裂有關。

(4)扭力梁式后懸架發(fā)生疲勞破壞前后的第7階Z向的固有頻率基本沒變，發(fā)生疲勞破壞后的后懸架X方向的固有頻率未能測到，并且第7階的模態(tài)振型出現(xiàn)變化，橫梁由4階彎曲變?yōu)闄M梁中部2階彎曲。

5 結(jié)語

(1)通過對扭力梁式后懸架進行模態(tài)實驗分析，得到了該扭力梁式后懸架在自由狀態(tài)下的固有頻率和相應的模態(tài)振型。

(2)模態(tài)實驗中，測點布置對于整個模態(tài)實驗至關重要，為了盡可能得到更加準確的模態(tài)參數(shù)，對于對稱結(jié)構(gòu)，可以采用奇數(shù)布點原則，能夠有效避開結(jié)構(gòu)的節(jié)點對實驗的影響。

(3)對扭力梁式后懸架進行疲勞實驗，發(fā)現(xiàn)扭力梁式后懸架抵抗彎曲變形的能力較強，但是抵抗扭轉(zhuǎn)變形時表現(xiàn)不是很好。

(4)分別對未破損和破損的扭力梁式后懸架進行模態(tài)實驗，發(fā)現(xiàn)扭力梁式后懸架焊縫的微小損壞對扭力梁式后懸架的模態(tài)頻率分布影響并不大，但對個別頻率值和某些頻率下的模態(tài)振型有一定影響。

[1]陳家瑞.汽車構(gòu)造(下冊)[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2]何艷則.基于多體動力學的轎車扭轉(zhuǎn)梁懸架運動學及NVH特性下的參數(shù)匹配優(yōu)化研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2009.

[3]KORONIAS GEORGE.Elastomultibody dynamics of RWD axle whine phenomena[D]. Loughborough Leicestershire:Loughborough University,2012.

[4]羅明軍，宋立新，趙永玲，等.模態(tài)實驗在后扭力梁上的應用[J].機械設計與制造，2013(8)：54-56.

[5]范大力，董大偉，丁渭平，等.襯套剛度對扭力梁懸架模態(tài)分布影響研究[J].噪聲與振動控制，2015，35(6)：47-51.

[6]黃志超，管昌海，呂世亮，等.噴丸強化對提高汽車扭力梁疲勞壽命的研究[J].鍛壓技術，2016，41(4)：115-121.

[7]陳晗，宋漢文.應變模態(tài)分析及其與位移模態(tài)的關系研究[J].噪聲與振動控制，2016，36(4)：7-13.

[8]徐浩軒.扭力梁懸架結(jié)構(gòu)與運動特性分析[D].重慶：重慶大學，2012.

Experimental Study on Modals and Fatigue of Torsional Beam Rear Suspensions

HUANG Zhi-chao,WANG Jiu-zhou,CHENG Liang
(Key Laboratory for Conveyance and Equipment,Ministry of Education China,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

Torsional beam rear suspension is an important load-bearing component in automobile’s driving system.It is subjected to the excitations with different amplitudes and different frequencies under different driving conditions.When the excitation frequency and the natural frequency of the torsional beam rear suspension are close each other,the torsional beam rear suspension resonates,and then the fatigue fracture may occur.In this paper,through the modal test,the natural frequencies and the modal shapes of the torsional-beam structure are obtained.Then,bending and torsion fatigue tests of the torsional beams of the same type are carried out to get the specific forms of the fatigue damage.Finally,the modal experiments are carried out on the damaged torsional beam rear suspension.The natural frequencies and modal shapes of the healthy torsional beam rear suspension and the damaged one are mutually compared and analyzed.It is found that the torsional beam rear suspension with fatigue damage has a great change in the modal shapes comparing with the healthy suspension,but the frequencies and the frequency distributions of both structures are essentially the same.

vibration and wave;torsional beam rear suspension;modal test;fatigue test;natural frequency;modal shape

U463.3

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.024

1006-1355(2017)06-0115-05

2017-05-22

國家自然科學基金資助項目(51565014)；江西省高等學校科技落地計劃資助項目（KJLD13035）

黃志超（1971-），男，江西省撫州市人，博士生導師，主要研究方向為汽車后橋NVH。E-mail:hzcosu@163.com