【關(guān)鍵詞】簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)；概念課；教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2017）83-0059-02

【作者簡(jiǎn)介】朱金祥，江蘇省泰州市姜堰區(qū)婁莊中學(xué)（江蘇泰州，225500）副校長(zhǎng)，泰州市卓越教師培養(yǎng)對(duì)象。

江蘇省特級(jí)教師許衛(wèi)兵于2006年提出了“簡(jiǎn)約化數(shù)學(xué)課堂”的教學(xué)主張。經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐和反思，“簡(jiǎn)約教學(xué)”的理念已逐漸成為數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。例如馬芯蘭的“馬芯蘭”教學(xué)法、劉德武的“生活化數(shù)學(xué)”、翟?？档摹八牧恕苯虒W(xué)法等都具有一定的代表性。應(yīng)該說(shuō)“簡(jiǎn)約教學(xué)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀的必然要求，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然要求。

前不久，筆者了錄制一節(jié)錄像課，錄課內(nèi)容為蘇科版九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程”第一課時(shí)。受“簡(jiǎn)約教學(xué)”的啟發(fā)，筆者想這節(jié)課的要領(lǐng)是要講清楚幾點(diǎn)：這是一個(gè)什么概念？為什么要學(xué)習(xí)這一概念？和學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)有什么關(guān)系？如何構(gòu)建一節(jié)基于簡(jiǎn)約思維的“簡(jiǎn)約課”？

基于此，筆者首先認(rèn)真研讀相關(guān)教材，進(jìn)行裸備（一備）；其次認(rèn)真研讀教參，揣摩編者意圖，再行修改（二備）；然后上網(wǎng)參考別人的備課情況，進(jìn)行備課再調(diào)整（三備）；再參考國(guó)內(nèi)的人教版、北師大版、滬教版、浙教版的相關(guān)部分進(jìn)行比較，然后對(duì)備課情況進(jìn)行微調(diào)（四備）；接下來(lái)是試上課，看理論和實(shí)踐的差距，對(duì)照上課情況進(jìn)行再調(diào)整（五備）；最后是正式錄像。雖然最后的課例達(dá)到了簡(jiǎn)約的效果，但前后整個(gè)過(guò)程卻是歷經(jīng)了繁冗的構(gòu)思。這里呈現(xiàn)“情境創(chuàng)設(shè)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)過(guò)程，以反映由繁冗走向簡(jiǎn)約的心路歷程。

1.初稿：串聯(lián)情境。

學(xué)校為做好“泰州教育大閱讀”工作，新建了一個(gè)圖書(shū)館，現(xiàn)獲得如下信息：

（1）已知該圖書(shū)館占地為長(zhǎng)方形且占地面積為3200平方米，圖書(shū)館的長(zhǎng)是寬的2倍。設(shè)圖書(shū)館場(chǎng)地的寬為x米；

（2）工人為了裝修屋頂，將一架長(zhǎng)5米梯斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比梯子的頂端到地面的距離多1米，設(shè)梯子的底端到墻面的距離為x米；

（3）為了美化，準(zhǔn)備在圖書(shū)館大廳內(nèi)設(shè)計(jì)一座高2米的人體雕像（如圖1），使它的下部（腰部以下）長(zhǎng)度的平方等于上部長(zhǎng)度與全部長(zhǎng)度的積（設(shè)雕像下部長(zhǎng)度為x米）；

（4）根據(jù)計(jì)劃，該圖書(shū)館建成后的藏書(shū)為5萬(wàn)冊(cè)，在兩年內(nèi)增加到9.8萬(wàn)冊(cè)，假設(shè)圖書(shū)館的藏書(shū)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x。

請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子分別描述上述4條信息內(nèi)存在的數(shù)量關(guān)系。

初稿的設(shè)計(jì)是基于兩個(gè)緣由：首先，把課本上雜亂無(wú)章的幾個(gè)情境，通過(guò)“泰州教育大閱讀”串聯(lián)起來(lái)，看上去更加井然有序了；其次，冠以學(xué)生身邊的熱詞“泰州教育大閱讀”，更能吸引學(xué)生的眼球。但經(jīng)過(guò)一番思量后，發(fā)覺(jué)“泰州教育大閱讀”雖然是學(xué)生身邊的熱詞，但是離開(kāi)了泰州就不是學(xué)生身邊的熱詞，本節(jié)課是面向全省的錄像課，似有不妥。在看了北師大教材后，有一句話深深打動(dòng)了我，“剛才我們一起從生活中列舉了大量的看似風(fēng)馬牛不相及問(wèn)題中，找到了某種內(nèi)在聯(lián)系：一元二次方程”。這句話讓我開(kāi)始反思為什么課本上沒(méi)有用一段可以串聯(lián)的情境。我們推崇“簡(jiǎn)約教學(xué)”，那本節(jié)課如何在思維上追求簡(jiǎn)約？基于這樣的考慮，筆者對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，形成了二稿。

2.二稿：?jiǎn)栴}分解。

問(wèn)題1：正方形的桌面的面積是2m2。設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)為xm，可以用方程 來(lái)描述該桌面的邊長(zhǎng)與面積之間的數(shù)量關(guān)系。

問(wèn)題2：矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19m，花圃的面積是24m2。設(shè)花圃的寬是xm，花圃的長(zhǎng)是 m，可以用方程

來(lái)描述該花圃的寬與面積之間的數(shù)量關(guān)系。

問(wèn)題3：某校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)從5萬(wàn)冊(cè)增加到9.8萬(wàn)冊(cè)。設(shè)圖書(shū)館的藏書(shū)平均每年增長(zhǎng)的百分率是x，可以用方程 來(lái)描述該圖書(shū)館藏書(shū)年平均增長(zhǎng)的百分率與藏書(shū)量之間的數(shù)量關(guān)系。

問(wèn)題4：長(zhǎng)為5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m。設(shè)梯子的底端到墻面的距離是xm，怎樣用方程來(lái)描述其中的數(shù)量關(guān)系？

在初稿的基礎(chǔ)上消去了“泰州教育大閱讀”的情境，轉(zhuǎn)而呈現(xiàn)4個(gè)源于生活情境的問(wèn)題。希望基于這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生找到它們內(nèi)在的聯(lián)系。但是問(wèn)題3是本節(jié)課的難點(diǎn)，直接提出它對(duì)學(xué)生而言有點(diǎn)難度，似乎要搭建一個(gè)“腳手架”。搭建“腳手架”后，表面上看問(wèn)題數(shù)量增加了，其實(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)講，歸納、學(xué)習(xí)新知的思維路徑更加簡(jiǎn)約了。

3.三稿：增設(shè)支架。

在二稿的基礎(chǔ)上，將問(wèn)題3增加一個(gè)“腳手架”，“腳手架”作為新的問(wèn)題3，二稿中的問(wèn)題3則作為變式呈現(xiàn)。問(wèn)題1、2、4保留不變。

問(wèn)題3：某校圖書(shū)館的藏書(shū)在一年內(nèi)從5萬(wàn)冊(cè)增加到7萬(wàn)冊(cè)，設(shè)這一年增長(zhǎng)的百分率是x，可以用方程 來(lái)描述該圖書(shū)館藏書(shū)增長(zhǎng)的百分率與藏書(shū)量之間的數(shù)量關(guān)系。

變式：同二稿中的問(wèn)題3。

添設(shè)“腳手架”為學(xué)生解決本節(jié)課的難點(diǎn)搭建了橋梁，“腳手架”中的一元一次方程還可以幫助學(xué)生類(lèi)比舊知得到“一元二次方程”這一新知。但筆者又有了新的思量：“腳手架”是有了，但是考慮到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，一元二次方程這一模型同樣來(lái)自生活，如何讓學(xué)生真切地感受到呢？如果能從生活中為剛才的文字尋找合適的圖形，圖文結(jié)合的情境創(chuàng)設(shè)一定會(huì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)約的思維通道。

4.終稿：逐步清晰。

將三稿中的問(wèn)題1、2、4配上生活中的圖片（圖2、圖3、圖4）依次呈現(xiàn)。具體問(wèn)題及次序均保留不變。

在三稿的基礎(chǔ)之上，表面上雖只加了3張圖片，但是以生活圖片呈現(xiàn)能夠更好地讓學(xué)生充分感受到問(wèn)題來(lái)源于生活，同時(shí)激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的熱情。當(dāng)然，學(xué)生的思維也就因?yàn)閳D文并茂而更加直觀了。

以上呈現(xiàn)了本人在備課、上課過(guò)程中的一段心路歷程，應(yīng)該說(shuō)過(guò)程非常繁冗，其間不少教學(xué)環(huán)節(jié)都思慮良久。但是，倘若如果沒(méi)有這繁冗的反復(fù)思考、取舍的過(guò)程，肯定就不會(huì)有簡(jiǎn)約的教學(xué)效果的呈現(xiàn)?！耙环指牛环质斋@”，備課、上課如此，生活同樣如此。