杜厚嫻

摘 要：實踐證明，估算能力是人的學(xué)習(xí)、生活、工作等必備的重要能力，小學(xué)是孩子估算意識和估算能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，小學(xué)生的估算能力是伴隨著計算能力的提高而發(fā)展的，但并非自然而然提升。我們不能撇開計算教學(xué)而去專門對學(xué)生進行估算教學(xué)，而應(yīng)當(dāng)將估算意識和能力培養(yǎng)與小學(xué)生的生活、口算、簡算、解決問題等實際相結(jié)合。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；估算意識

由于科技的發(fā)展，先進計算工具的發(fā)明，特別是計算器、計算機等快速而準(zhǔn)確計算工具的出現(xiàn)，逐漸代替了人們過去煩瑣的復(fù)雜的計算任務(wù)?，F(xiàn)在我們沒有必要再花大量的時間去練習(xí)一些費時、費力、繁雜的大數(shù)據(jù)的精確計算，但是，我們也不能忽視計算的算理、口算、估算的教學(xué)。不過，很多數(shù)學(xué)教師對應(yīng)當(dāng)加強學(xué)生的估算能力的培養(yǎng)是不認(rèn)同的，甚至是不屑一顧。這是一種錯誤的觀點，估算不同于口算、筆算，估算不需要像筆算那樣準(zhǔn)確計算，它不只是一種技能，更多的是一種能力。當(dāng)然，它是在學(xué)生掌握了計算的算理、計算的法則，并熟練掌握口算的基礎(chǔ)上，將具體的復(fù)雜數(shù)據(jù)簡化或歸整，即把需要準(zhǔn)確計算的結(jié)果估計出近似的結(jié)果來，或估算出結(jié)果的大致范圍。這種能力非常重要，第一，估算結(jié)果有驗證準(zhǔn)確計算結(jié)果是否正確的作用；第二，這是孩子將來在解決生活、工作中的實際問題之前進行預(yù)測、制定方案時需要的能力。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識和能力呢？

一、結(jié)合口算、簡算等教學(xué)，進行估算意識的早期滲透

估算是小學(xué)生在掌握了加法、減法、乘法、除法意義、算理以及運算法則，并能熟練地進行相應(yīng)的口算、簡便運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

1. 在夯實口算基礎(chǔ)的過程滲透估算的意識。口算是其他計算的基礎(chǔ)，當(dāng)然也是估算的基礎(chǔ)。小學(xué)生對口算方法的理解、掌握及熟練程度，直接影響小學(xué)生估算的正確率和估算技能的提高，特別是估算速度的提高，同時也影響小學(xué)生估算的信心的形成。如20以內(nèi)的加法和減法，一百以內(nèi)的加法和減法，表內(nèi)乘法和除法，整百數(shù)的加法和減法等，都是小學(xué)生估算的基礎(chǔ)。當(dāng)然，口算能力的提高，并不是使小學(xué)生估算意識和能力提高的必然條件，要提高小學(xué)生的估算意識，還需要教師適時地引導(dǎo)和滲透。

例如，在教學(xué)20以內(nèi)的進位加法時，像遇到“8+6”時，可以引導(dǎo)猜測：“8+6”的和超過10沒有？多數(shù)學(xué)生知道超過10了。還可以引導(dǎo)學(xué)生思考和討論：“8+6”，你如何能很快知道它的和超過了10呢？再如，48+8的和應(yīng)當(dāng)是幾十多？198+7的和是幾百多？還有，54最接近50還是60？249最接近幾百等，讓小學(xué)生通過對教師提出的問題的思考，逐漸關(guān)注整十、整百的數(shù)，為今后學(xué)習(xí)估算做好滲透和鋪墊。

2. 在學(xué)習(xí)簡算的過程中滲透估算的意識。例如，學(xué)生在完成一些簡便計算如486-201，299+389，99×99等后，可以讓學(xué)生講一講自己是怎樣想和怎樣做的，學(xué)生可能說：“486-201，先減200……”“299+389，299看作300……”“99×99，把99看作100-1……”等。師生可以進一步討論“為什么把它們看成整百？”，通過討論交流，小學(xué)生會意識到看成整百后就可以口算了，為后面學(xué)習(xí)估算“湊整法”做鋪墊。

3. 鼓勵學(xué)生熟記一些特殊數(shù)的結(jié)果。如25×4=100，125×8=1000，還有像36×34=1224（兩位數(shù)相乘的“同頭尾余”，即十位數(shù)相同，個位相加得10的計算規(guī)律）等，這些結(jié)果也是我們在估算時經(jīng)常用到的策略。

二、結(jié)合生活情境，讓小學(xué)生感知估算的意義

“書到用時方嫌少”，就是說，我們在學(xué)習(xí)知識時總覺得太多，太麻煩，太難，不想學(xué)習(xí)，不愿學(xué)習(xí)，但當(dāng)我們利用所學(xué)的知識解決問題時，才意識到學(xué)習(xí)的知識太少了，學(xué)習(xí)得太膚淺了，才感知原來所學(xué)的知識的重要性和作用。換一種說法，學(xué)習(xí)的知識只有放到具體的情境中，人們才能感知所學(xué)知識的作用和價值，才不會覺得所學(xué)知識是多余的。對于估算的學(xué)習(xí)，同樣應(yīng)當(dāng)把它放在實際中讓小學(xué)生去學(xué)習(xí)，讓小學(xué)生去感悟，讓小學(xué)生去理解，讓小學(xué)生去掌握，這樣小學(xué)生才能真正體會到估算的意義。

1. 估算有推理、判斷等作用。如“98×6=（①5448；②748；③548；④588），教師可以激發(fā)學(xué)生：你不用筆算，能很快判斷出下面哪個結(jié)果正確嗎？你是怎樣想的？很顯然，把98看作100進行估算，結(jié)果是600，也就是說，原式結(jié)果一定小于600，這就排除5448和748；根據(jù)乘法意義：6個90是540，6個8是48，540加48一定超過548，所以原式的結(jié)果肯定不是548；這樣就只剩下588了……

2. 估算有預(yù)測的功能。小紅和媽媽到一個小超市里購買一些日用品，2瓶料酒，每瓶17元；1個炒鍋33元，3千克雞蛋，每千克9元，店老板最后收錢124元正確嗎？引導(dǎo)學(xué)生估算：17當(dāng)作20，料酒共40元；1個炒鍋33元當(dāng)作40元；9當(dāng)作10，雞蛋共30元。這樣總錢數(shù)不會超過40+40+30=120元……

3. 估算有驗算作用。小學(xué)生的計算能力，特別是筆算能力不太好，而且小學(xué)生不喜歡驗算，如果改成用估算進行驗算，小學(xué)生容易接受，也很喜歡。

三、結(jié)合生活情境，讓小學(xué)生掌握估算的能力

估算，簡單地說，就是求近似值，也就是估計一下我們要求的準(zhǔn)確值與什么數(shù)（近似值）比較接近，或者說，估算就是先不準(zhǔn)確計算，一般也不借助其他計算工具，而是直接大致地估計一下大約是多少，或估計一下要計算的準(zhǔn)確值的大致范圍。還可以說，估算先不準(zhǔn)確計算，而是將已經(jīng)給出的準(zhǔn)確數(shù)值或精確數(shù)值轉(zhuǎn)換成接近的、簡單的、能口算的數(shù)值，然后算出得數(shù)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算過程簡單來說有兩步：第一步，用能口算的近似數(shù)代替準(zhǔn)確數(shù)或精確數(shù)；第二步，口算出替換后數(shù)值的結(jié)果。估算要遵循的原則有兩條：一是替換后的數(shù)要盡可能接近準(zhǔn)確數(shù)或精確數(shù)；二是替換后的數(shù)值自己可以口算。

（一）化整法

1. “進一”化整法。例如，“仙山中心小學(xué)男生786人，女生845人，仙山中心小學(xué)有學(xué)生多少人？”（估計大約有多少人，再準(zhǔn)確計算），可以采取“進一法”進行估算：786和845的最高位的后一位不論多少都向百位進一，變成800和900，800加900得1700，所以仙山中心小學(xué)的學(xué)生人數(shù)比1700人要少些。

2. “去尾”化整法。同樣是上題，可以用去尾法進行估算：786和845的最高位右邊的尾數(shù)不論是多少都舍去，變成700和800，700加800得1500，所以，仙山中心小學(xué)的學(xué)生人數(shù)比1500人要多些。

3. “四舍五入”化整法。還是上題，可以用四舍五入法進行估算：786和845的最高的次位，即十位是5、6、7、8、9的尾數(shù)去掉后向百位進一，是0、1、2、3、4的就將尾數(shù)去掉，于是786和845變成800和800，800加800得1600，所以仙山中心小學(xué)的學(xué)生人數(shù)大約是1600人。

（二）特殊法

1. 中間數(shù)法。如1+2+3+4+5+…+95+96+97+98+99+100，它的中間加數(shù)是50和51，我們?nèi)?0，用50乘100得5000，用51乘100得5100，可以斷定這個算式的和應(yīng)當(dāng)在5000和5100之間。

2. 特殊數(shù)法。如我們可以根據(jù)“25×8=200”，將254×79改造成250×80=20000，從而估算出254×79的積大約是20000。

……

總之，估算意識對于學(xué)生成長和今后的發(fā)展有著不可小覷的意義。教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合生活情境，將抽象的算理、方法等直觀化。在學(xué)生學(xué)會估算的同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力。