張翠芹

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)中最普遍的形式是概念，數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生在解決問題時(shí)出錯(cuò)或產(chǎn)生困難，原因在于對(duì)概念的理解產(chǎn)生障礙或不全面，因此數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，學(xué)會(huì)概念學(xué)習(xí)即學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和技巧，對(duì)增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心和提高學(xué)習(xí)效率都是非常有效的，同時(shí)也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一把金鑰匙，所以本學(xué)期我的微型課題是學(xué)生“概念學(xué)習(xí)”的方法探索與研究。

【關(guān)鍵詞】梳理概念 學(xué)法指導(dǎo) 自學(xué)驗(yàn)證 探究成果 方法遷移

在這個(gè)問題背景下我梳理本學(xué)期所學(xué)概念，然后針對(duì)每個(gè)概念的學(xué)習(xí)制定了計(jì)劃和方法，針對(duì)性的滲透方法，通過讓學(xué)生自學(xué)然后檢驗(yàn)結(jié)果，實(shí)踐證明效果不錯(cuò)，學(xué)生們不僅學(xué)會(huì)了方法，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更輕松了，體驗(yàn)到成功的快樂。下面我主要從幾個(gè)案例著手說明我的探究過程。

首先我把當(dāng)時(shí)所教初三這學(xué)期所有概念進(jìn)行了總結(jié)。

這學(xué)期概念主要是全等三角形、等腰三角形、等邊三角形、平方根、立方根、無理數(shù)、函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、因式分解。

其次從第一節(jié)課加強(qiáng)自學(xué)中概念的學(xué)法指導(dǎo)和探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。

因?yàn)楸緦W(xué)期的第一節(jié)課是全等三角形，內(nèi)容較少，又是一節(jié)概念課，同時(shí)初二學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定，對(duì)性質(zhì)和判定能從理論上進(jìn)行區(qū)分，所以在學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容時(shí)我重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)概念。首先讓學(xué)生讀書，明白滿足能完全重合的三角形叫全等三角形；或許接觸概念多所以學(xué)生讀完了并沒有什么特殊的感覺，甚至還感覺到很簡單，于是我就設(shè)置了幾個(gè)問題，（1）完全重合是用數(shù)學(xué)語言如何表述？滿足幾個(gè)條件才叫全等三角形？這些條件能缺少其中一個(gè)么？（2）告訴一個(gè)三角形是全等三角形能得到什么結(jié)論？學(xué)生這時(shí)才能靜下心來琢磨全等三角形概念，完全重合就是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等，通過講解明白概念表面上是判定作用，滿足什么什么的叫什么，同時(shí)還隱含著性質(zhì)作用，一說全等三角形就一定滿足完全重合即對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)理解困難的學(xué)生我還舉例說明滿足德智體全面發(fā)展的是三好學(xué)生，一說三好學(xué)生一定滿足德智體全面發(fā)展，學(xué)生能從理論上知道概念的判定和性質(zhì)作用。學(xué)生好像明白了兩個(gè)三角形概念的作用，但在實(shí)際應(yīng)用中有些同學(xué)還是想當(dāng)然從圖形中感覺全等就用性質(zhì)，作業(yè)中還出現(xiàn)了看似兩對(duì)全等三角形但已知條件只告訴了一對(duì)，找對(duì)應(yīng)邊時(shí)好多同學(xué)就按兩對(duì)找，其實(shí)是不對(duì)的，數(shù)學(xué)講究根據(jù)，根據(jù)就是已知條件，然后根據(jù)概念的性質(zhì)作用找，說白了還是對(duì)概念的學(xué)習(xí)不得法。

反思：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我明白了看似很簡單的方法對(duì)學(xué)生而言還需要多次強(qiáng)化才能變成自己的方法，要不斷的積累和推敲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的好方法，讓學(xué)生共同參與到教學(xué)中，以不同的形式展示，提高學(xué)生的興趣和自學(xué)能力。

最后就是在會(huì)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)化。

在接下來的等腰三角形這個(gè)概念中，我重點(diǎn)強(qiáng)化了一說判定一個(gè)三角形是等腰三角形馬上想到概念，一說等腰三角形的性質(zhì)也第一個(gè)想到概念，同理等邊三角形也如此，這樣多次反復(fù)強(qiáng)化一個(gè)月后，在判定和性質(zhì)比較分明的等腰三角形和等邊三角形中學(xué)生大部分終于明白了概念的兩種作用。

探究成果：初中數(shù)學(xué)相對(duì)難理解的概念是函數(shù)，由于前面我注重了概念的方法學(xué)習(xí)，所以在函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念中對(duì)概念的考察已難不住學(xué)生，我和學(xué)生也形成了默契，我說判斷y是不是x函數(shù)是誰說了算？是老師還是你們說了算？學(xué)生也不上當(dāng)，很肯定回答：是概念說了算。

在慢慢滲透概念的學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了概念的學(xué)習(xí)方法而且還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。特別學(xué)習(xí)一次函數(shù)很多題目都是從概念的判定和性質(zhì)著手考察，判定下列函數(shù)是不是一次函數(shù)，滿足一次函數(shù)的形式和一次項(xiàng)系數(shù)不為零即可，反之告訴一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，首先要滿足形式，其次一次項(xiàng)系數(shù)不為零，也就是從正反兩個(gè)方面即從判定和性質(zhì)兩方面來考查，學(xué)生現(xiàn)在一看題目就知道出題人考查什么，還知道原來概念是這么學(xué)習(xí)的，在較難理解的一次函數(shù)的測(cè)試中，有十二個(gè)滿分，一百多分達(dá)到百分之五十，極大的增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，這得益于概念學(xué)習(xí)方法的探究。

方法遷移：初三的微型課題的方法讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，今年在初一的學(xué)習(xí)中，我也教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的方法，雖然學(xué)生還沒學(xué)性質(zhì)和判定，但是為了讓學(xué)生體會(huì)到概念學(xué)習(xí)方法的重要性，我舉例說判定一個(gè)學(xué)生是否是三好學(xué)生，要滿足德智體全面發(fā)展更，反之說一個(gè)學(xué)生是三好學(xué)生一定滿足德智體全面發(fā)展，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)同類項(xiàng)時(shí)，我就類比這樣舉例，學(xué)生很容易學(xué)會(huì)了判定同類項(xiàng)的方法。一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同兩個(gè)條件就是，缺一不可。反之說兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，必須滿足這兩個(gè)條件，這樣解決問題就簡單多了，而且學(xué)習(xí)感覺輕松了自信心越來越強(qiáng)，在以后學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，學(xué)生對(duì)還沒學(xué)的二元一次方程和一元二次方程都能自己進(jìn)行判斷了，真的感覺自信心滿滿的，這積極性比一次獎(jiǎng)勵(lì)還來得快，真的是打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一把金鑰匙。

學(xué)生學(xué)會(huì)概念的學(xué)習(xí)方法，不僅會(huì)自學(xué)還能應(yīng)用到其他科目，學(xué)習(xí)盡頭越來越足，真正體會(huì)到授人以魚不如授人以漁，而且我也能加入到如何能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究中，雖沒有華麗的詞句但卻是我真實(shí)的感受。再次感謝微型課題帶給我的快樂！

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 史萬春. 初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[N]. 學(xué)知報(bào)，2010-9-20.

（作者單位：山東省淄博市張店區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）