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以“對數(shù)函數(shù)”教學(xué)設(shè)計為例分析數(shù)學(xué)課堂提問原則及策略

2018-01-08 07:30張煜琳
關(guān)鍵詞:教學(xué)設(shè)計策略

張煜琳

[摘? 要] 課堂提問要遵循漸進(jìn)性、目的性、適度性以及雙邊性原則,本文從“對數(shù)函數(shù)”教學(xué)設(shè)計出發(fā),分析以上四種重要的課堂提問原則,并提出開放性提問、趣味性提問與啟發(fā)性提問等策略.

[關(guān)鍵詞] 對數(shù)函數(shù);教學(xué)設(shè)計;課堂提問原則;策略

課堂提問是重要的教學(xué)手段,通過提問,學(xué)生可明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點. 恰當(dāng)?shù)奶釂柨梢砸饘W(xué)生的求知欲,讓學(xué)生在輕松的氛圍中循序漸進(jìn)地構(gòu)建新知. “對數(shù)函數(shù)”在高中數(shù)學(xué)中地位高、難度大,本文以“對數(shù)函數(shù)”教學(xué)設(shè)計為例,分析課堂提問原則及策略.

課堂提問原則

1. 漸進(jìn)性原則

課堂提問的設(shè)計一定要有層次,有順序,立足于學(xué)生思考問題的角度,由淺入深,由易到難,帶領(lǐng)學(xué)生由已知向未知遷移.[1] 在設(shè)計問題的時候需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,首先提問低難度問題,樹立起學(xué)生的自信心,然后提升問題的難度和深度,激發(fā)學(xué)生的興趣與求知欲,有利于學(xué)生集中精神構(gòu)建新知,最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

在南師附中張萍老師的“對數(shù)函數(shù)”教學(xué)設(shè)計中,[2]通過提問2x=2,2x=4這兩個問題,引出了2x=3這個問題. 前兩個問題,學(xué)生通過逆用已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)知識,可以輕松解決,但是對于2x=3這個問題,他們無法解決,此時教師可自然地將“對數(shù)”概念引出,實現(xiàn)由已知向未知的過渡. 這一環(huán)節(jié)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,讓學(xué)生認(rèn)識到“對數(shù)”概念對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到不可替代的作用,過渡比較自然,符合漸進(jìn)性原則.

2. 目的性原則

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點與歸宿,指引著教學(xué)的大方向. 目的性是指提問要立足于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展程度,圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行提問,問題要切中教學(xué)的重難點,充分調(diào)動學(xué)生各項能力,以達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

在黃建光教師的“對數(shù)與對數(shù)運算(一)”的教學(xué)設(shè)計中,在構(gòu)建新運算環(huán)節(jié),他設(shè)計了兩個問題:(1)新運算與指數(shù)運算有關(guān),兩者到底有何聯(lián)系?(2)指數(shù)運算中底數(shù)a有何規(guī)定?請敘述理由. 首先,第一個問題,這兩種運算的關(guān)系就是它們可以相互轉(zhuǎn)化,即指數(shù)式可以與對數(shù)式相互轉(zhuǎn)化,這個問題切中本節(jié)重點,有利于實現(xiàn)本節(jié)的知識目標(biāo). 第二個問題,a必須大于0,當(dāng)a=0,x≤0時,ax無意義;當(dāng)a<0時,如果x取偶數(shù),那么ax也是無意義的. 由于指數(shù)式與對數(shù)式可以互化,所以如果是在對數(shù)運算中,可以比較清晰地看出,在ab=N中a<0時,如果N>0,那么這個b不存在;a=1時,如果N≠1,那么這個b依然不存在,所以,只有a>0時,b才有存在意義. 這兩個問題直指本節(jié)的重點與難點,第一個問題說明了對數(shù)式與指數(shù)式互化的性質(zhì),通過討論,加深了學(xué)生對對數(shù)的認(rèn)識與理解;第二個問題討論了指數(shù)式中a的取值范圍,利用第一個問題中對數(shù)式與指數(shù)式相互轉(zhuǎn)化的性質(zhì),學(xué)生更容易理解對數(shù)式中a的取值范圍為何這么規(guī)定. 問題緊緊圍繞重難點進(jìn)行,培養(yǎng)了學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的能力. 兩個問題有利于實現(xiàn)知識、技能、過程、方法目標(biāo).

3. 適度性原則

課堂提問的難度應(yīng)適當(dāng),要立足于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展程度來把握. 如果過于簡單,學(xué)生疲于應(yīng)付,容易走神,如果難度過大,學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒,學(xué)習(xí)熱情進(jìn)而降低,無法達(dá)到提問的目的. 所以把握好“度”對整個教學(xué)起到至關(guān)重要的作用.

張萍老師《對數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計中,[2]在提問了2x=2,2x=4兩個方程的解以后,適時地增加了難度,提問2x=3,這樣的指數(shù)x存不存在. 這個問題明顯比前兩問難度要大,但是學(xué)生經(jīng)過思考,可以發(fā)現(xiàn)借助圖像能確定這個x是存在的,但是現(xiàn)有的知識無法將這個值表示出來. 這種難度的問題,學(xué)生經(jīng)過思考可以解決一部分,不僅能引起學(xué)生的求知欲,而且能幫助學(xué)生體會到化歸思想的重要性. 所以,數(shù)學(xué)課堂問題應(yīng)針對課程的重難點,充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平來設(shè)置. 老師上課前,應(yīng)仔細(xì)備課,分析重難點,精心設(shè)計問題,使問題符合適度性原則,發(fā)揮問題的最大作用,啟發(fā)學(xué)生的思考.

4. 雙邊性原則

教學(xué),是由老師的教與學(xué)生的學(xué)共同組成的活動. [3]在教學(xué)過程中,教師與學(xué)生之間應(yīng)積極交流、互動,讓每一位學(xué)生融入課堂、參與課堂,真正做到師生平等對話. 因此,教師應(yīng)設(shè)計并提出可以使學(xué)生參與其中的問題,讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中與教師、同學(xué)們共同探討,構(gòu)建新知.

唐愛民老師《對數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計》中,在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置疑問,[4]闡明定義中提出“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義域和值域有什么區(qū)別,圖像間又有什么關(guān)系?”問題,并讓同學(xué)們分組討論,最后與學(xué)生共同探討,歸納總結(jié)討論的結(jié)果. 教師通過學(xué)生分組討論的方式,活躍了氣氛,讓學(xué)生在輕松的氛圍中,充分深入課堂,利用已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來類比對數(shù)函數(shù). 之后教師參與進(jìn)來,在學(xué)生獲得指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系的基礎(chǔ)上,與學(xué)生共同探討、總結(jié)出對數(shù)函數(shù)定義域、值域以及圖像的特點,將知識系統(tǒng)化、條理化,在對話中構(gòu)建知識.

課堂提問策略

1. 開放性提問

開放性提問,可以讓學(xué)生發(fā)散思維,活躍思想,培養(yǎng)其想象力和創(chuàng)造力,有助于學(xué)生高效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 教師在備課時應(yīng)有意識地設(shè)計一些開放性的問題,鍛煉學(xué)生思維,使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中能夠自主地分析問題,解決問題,構(gòu)建自己的知識框架.

張萍老師的教學(xué)設(shè)計中,有這么一個開放性的問題:某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過1年,這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%(設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量為1),你能就此情境提出一個問題嗎?

這個問題的題干部分是指數(shù)函數(shù)這一節(jié)的情境. 在這個熟悉的情境下,教師讓學(xué)生自主地提出問題并解答,學(xué)生可以提出第一種問題:經(jīng)過5年,這種物質(zhì)的剩留量為原來的多少?這個問題直接利用上一節(jié)學(xué)過的指數(shù)函數(shù)的知識,就可以解決,即剩留量為0.845. 學(xué)生提出這個問題,不僅可以鍛煉思維,還可以回憶上節(jié)課學(xué)過的指數(shù)函數(shù)的知識點,為接下來學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)做鋪墊. 第二種問題:經(jīng)過多少年,這種物質(zhì)的剩留量為原來的一半?根據(jù)這個問題,可以列出方程0.84x=1/2,學(xué)生已有的知識不能自主地解出這個方程. 學(xué)生通過這個問題發(fā)現(xiàn)自己的知識儲備還是不夠,進(jìn)而求知欲高漲,老師這個時候就可以將對數(shù)的知識引出. 這種開放性的提問既考查了學(xué)生對各知識點的理解,同時又注意各知識點間的聯(lián)系. 在解題的過程中學(xué)生的思維得以發(fā)散,能夠聯(lián)系多個知識點來解決問題,加強了對知識的記憶與理解,利于學(xué)生構(gòu)建新知.

2. 趣味性提問

數(shù)學(xué)是理性的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?,具有邏輯性、抽象性等特點,并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度較其他學(xué)科要大,部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課缺乏趣味性,學(xué)習(xí)起來很辛苦. 而興趣是最好的老師,所以數(shù)學(xué)課可以引進(jìn)一些趣味性的提問,吸引學(xué)生的注意力,引發(fā)學(xué)生的求知欲,將問題具體化,讓學(xué)生感到耳目一新,有動力繼續(xù)學(xué)習(xí),有利于學(xué)生理解題目,集中精力聽講.

饒英老師的《對數(shù)函數(shù)》課堂教學(xué)實錄中,情境引入部分利用了身邊切實的例子,即金佛山上下雪了,[5]這件事一傳十,十傳百,用y變式傳播x次后知道此消息的人數(shù),則有y=10x,那么,能將傳播次數(shù)x寫成關(guān)于知道人數(shù)y的函數(shù)嗎?老師利用身邊切實的例子,成功吸引了同學(xué)們的注意,在輕松愉悅的氛圍中拋出了問題. 學(xué)生眼中抽象難懂的數(shù)學(xué)課,瞬間充滿了生活氣息,抽象問題具體化,更利于學(xué)生理解新知.

3. 啟發(fā)性提問

傳授——接受式教學(xué)是最主要的傳統(tǒng)教學(xué)方式,在這種方式中,教師將知識灌輸給學(xué)生,學(xué)生一味地接收,缺乏思考. 這種方式阻礙了學(xué)生思維的發(fā)散,不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 啟發(fā)式教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)倡導(dǎo)的理念,教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生不僅自主地學(xué)習(xí)到知識,還能學(xué)會如何學(xué)習(xí)、構(gòu)建新知. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗)提出,倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式. 《課標(biāo)》提倡發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)能動性的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí).

對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)是在函數(shù)的概念和圖像、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在前兩部分都是按照先引出相關(guān)概念,再研究函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)的模式進(jìn)行的,這種模式適合于學(xué)習(xí)其他類型的函數(shù). 所以,在這一節(jié)給出對數(shù)函數(shù)的概念后,教師不要著急帶領(lǐng)學(xué)生一起研究其圖像和性質(zhì),而是通過設(shè)置啟發(fā)式問題“類比我們之前學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的過程,下面我們應(yīng)該研究什么了?”引導(dǎo)學(xué)生自己想到,接下來應(yīng)該研究對數(shù)函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等一系列問題,這種提問可以幫助學(xué)生掌握研究函數(shù)的方法,舉一反三,養(yǎng)成積極主動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

總結(jié)

課堂提問是一種非常重要的教學(xué)方式,恰當(dāng)有效的課堂提問不僅能引起學(xué)生的求知欲,還能幫助學(xué)生融會貫通知識,獲得學(xué)習(xí)、構(gòu)建新知的方法,發(fā)散學(xué)生的思維,提高學(xué)習(xí)效率,自由地翱翔在數(shù)學(xué)知識的天空.

參考文獻(xiàn):

[1]? 侯萬波.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問的策略[J]. 學(xué)周刊,2012(08):128-129.

[2]? 張萍. “對數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計[J].數(shù)學(xué)通報,2014(04):28-33.

[3]? 董素艷. 引發(fā)思維的提問策略[J]. 中國教育學(xué)刊,2006(03):52-55.

[4]? 唐愛民. 對數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計與反思[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014(17):51.

[5]? 饒英.讓師生的生命活力在課堂教學(xué)中得到有效發(fā)揮——記一節(jié)《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)觀摩課[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊(教師版),2010(09):042-056.

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