摘要：“高觀點(diǎn)、低結(jié)構(gòu)、中溫度”是一種新的教學(xué)視角。高觀點(diǎn)指向內(nèi)容維度，進(jìn)行大概念統(tǒng)整、思想性包攝、結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)；低結(jié)構(gòu)指向過(guò)程維度，注重設(shè)計(jì)大問(wèn)題、催生真學(xué)習(xí)、培養(yǎng)思維力；中溫度指向情感維度，堅(jiān)定“第一目標(biāo)”，堅(jiān)守“第一意識(shí)”，堅(jiān)持“第一習(xí)慣”。

關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn)；低結(jié)構(gòu)；中溫度；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2018）11A-0017-05

成尚榮先生曾說(shuō)：“課改，必須改課?！闭n程改革與課堂教學(xué)密切相關(guān)，如果沒(méi)有深入徹底的課堂教學(xué)改革，課程改革也許永遠(yuǎn)找不到支點(diǎn)，成為一句停留于口頭或紙面的口號(hào)。當(dāng)下的學(xué)科教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，正處在一種深度的變革之中：聚焦深度學(xué)習(xí)，關(guān)注高階思維，踐行以生為本……這些朝氣蓬勃、朝向未來(lái)、指向兒童的教學(xué)改革趨向，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在撥動(dòng)著每一位數(shù)學(xué)教育工作者的心弦。

數(shù)學(xué)教學(xué)改革可能有諸多去向，多條路徑，但可以肯定地說(shuō)，“高觀點(diǎn)、低結(jié)構(gòu)、中溫度”理念引領(lǐng)下的教學(xué)改革，無(wú)疑是一種新的視角。

一、高觀點(diǎn)：指向內(nèi)容維度，大概念統(tǒng)整、思想性包攝、結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)，使學(xué)習(xí)如“尋寶”一樣新奇

“高觀點(diǎn)”的提法源自德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因?？巳R因博士認(rèn)為，可以從高等數(shù)學(xué)的角度來(lái)審視初等數(shù)學(xué)。的確，高等數(shù)學(xué)寬闊的知識(shí)界面和深邃的思維方法，可以讓許多初等數(shù)學(xué)的現(xiàn)象得到深刻、通透地理解。這是高觀點(diǎn)本初的內(nèi)涵。從這一觀點(diǎn)出發(fā)，我們不難生發(fā)更多的聯(lián)想：“高”者，超出常態(tài)也。高觀點(diǎn)視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)，也可以從內(nèi)容的深淺維度（高觀點(diǎn)原初的含義）遷移到內(nèi)容的寬窄維度，推及思想的高低維度[1]。

目前，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在諸多問(wèn)題。比如，“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”，教學(xué)中就題論題、就事論事，只看到單一的“點(diǎn)狀”知識(shí)而不及其余；比如，“只見(jiàn)皮囊，不見(jiàn)靈魂”，在重視知識(shí)、技能等知識(shí)“硬件”的同時(shí)，對(duì)隱含在知識(shí)內(nèi)部的“軟件”無(wú)知無(wú)覺(jué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)“癱”著，“立”不起來(lái)；比如，“只重當(dāng)下，不念過(guò)往”，表現(xiàn)在教學(xué)中就是“斬頭去尾燒中段”，只對(duì)眼前的教學(xué)負(fù)責(zé)，對(duì)知識(shí)“從哪里來(lái)”“往何處去”不再關(guān)注也不再思考[2]。

高觀點(diǎn)的視角，可以站在學(xué)科結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深度，立在知識(shí)性與思想性相統(tǒng)一的高度，處在數(shù)學(xué)的知識(shí)抽象性、概括性、包容性等知識(shí)的寬度，使深度、高度、寬度有機(jī)地構(gòu)成知識(shí)呈現(xiàn)的三維空間結(jié)構(gòu)（如圖1），通過(guò)大概念統(tǒng)整、思想性包攝、結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)，促使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出一派新的景象與新的生機(jī)[3]。

（一）大概念統(tǒng)領(lǐng)：用上位知識(shí)統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容

大概念是美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾提出的一種觀念。所謂大概念，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是上位知識(shí)。我們可以通過(guò)幾個(gè)比喻來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明上位知識(shí)。一是“金字塔”，上位知識(shí)處于學(xué)科知識(shí)“金字塔”的頂端，具有鮮明的抽象性、概括性、包攝性特質(zhì)；二是“DNA”，上位知識(shí)內(nèi)含遺傳密碼，具有強(qiáng)大的內(nèi)生力、再發(fā)力和生長(zhǎng)力；三是“鷹架”，上位知識(shí)猶如“鷹架”的支點(diǎn)，撐起這一支點(diǎn)，學(xué)科的其他知識(shí)和對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)行為就可以被“提”起來(lái)。比如，百分?jǐn)?shù)的上位概念就是分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)只不過(guò)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形態(tài)，即表示數(shù)量之間的關(guān)系且分母是100的分?jǐn)?shù)。從這樣的基點(diǎn)出發(fā)組織教學(xué)，全課的教學(xué)就可以呈現(xiàn)出一種大格局、大氣象。再如，“用字母表示數(shù)”就是小學(xué)階段代數(shù)知識(shí)的上位知識(shí)，如果參透其中的意蘊(yùn)，相應(yīng)的方程、正反比例的教學(xué)都可以迎刃而解了。

（二）思想性包攝：用內(nèi)在靈魂構(gòu)筑教學(xué)品質(zhì)

數(shù)學(xué)知識(shí)有“硬件”“軟件”之分。如果說(shuō)靜態(tài)的知識(shí)點(diǎn)是“硬件”的話，那么知識(shí)背后的那條若隱若現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想線索即為學(xué)科知識(shí)的“軟件”。它基于學(xué)科知識(shí)，又高于學(xué)科知識(shí)，與學(xué)科知識(shí)具有不可分割的辯證關(guān)系。弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，“數(shù)學(xué)教學(xué)中最主要的成分始終是思想方法，而這確實(shí)是人類(lèi)共同的思想源泉，即使作家或藝術(shù)家們也可以從中吸取營(yíng)養(yǎng)”。從數(shù)學(xué)教學(xué)角度看，一堂課新往往就新在思維過(guò)程上，高往往就高在思想性上，好往往就好在學(xué)生參與活動(dòng)的深度和廣度上。有思想深度的課，給學(xué)生留下長(zhǎng)久的心靈激蕩和對(duì)知識(shí)的深度理解，以后即使具體的知識(shí)忘了，但數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的思想方法卻將長(zhǎng)久存在，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才具有真正的實(shí)效和長(zhǎng)效。

比如，下面這道數(shù)學(xué)題中就蘊(yùn)含豐富的思想元素：

教學(xué)中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生先嘗試著畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)，得出答案是6條，初步涉入嘗試、枚舉的方法。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？”提醒學(xué)生對(duì)之前的方法進(jìn)行調(diào)整，從而形成優(yōu)化、簡(jiǎn)約等思維方法。在此基礎(chǔ)上，教師提問(wèn)：“算式3+2+1中的3、2、1，分別在圖中的哪個(gè)地方呢？能比畫(huà)比畫(huà)嗎？”有機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的意識(shí)。教師進(jìn)一步追問(wèn)：“如果在圖中再增加一個(gè)點(diǎn)，有多少條線段呢？如果再增加一個(gè)呢？”學(xué)生在列出算式后再把所有的算式進(jìn)行對(duì)比，找出共性規(guī)律，有效地滲透了模型思想。

（三）結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)：用知識(shí)之序串起教學(xué)線索

學(xué)科之所以為學(xué)科，而不是概念與知識(shí)要點(diǎn)的簡(jiǎn)單堆砌，其中非常重要的原因就在于學(xué)科知識(shí)之間存在著不可割裂的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。所謂結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是事物之間的聯(lián)系，它表現(xiàn)為組織形式和構(gòu)成秩序。為此，我們必須合理地設(shè)計(jì)教學(xué)，使前后內(nèi)容互相銜接、自然推演，編織一個(gè)具有生命力的、處于運(yùn)動(dòng)中的思維網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)各個(gè)概念的實(shí)質(zhì)，掌握蘊(yùn)含在各個(gè)概念相互關(guān)系中的思維模式[4]。

特級(jí)教師朱國(guó)軍教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”的一個(gè)片段讓我們腦洞大開(kāi)。在課末，他讓學(xué)生回憶出本節(jié)課“用量角器量出各個(gè)角的度數(shù)后再相加”“撕下三個(gè)角后拼在一起”“沿三角形三條中位線對(duì)折后把三個(gè)角湊在一起”等研究方法后，出示中學(xué)教材里的相關(guān)截圖：

通過(guò)分析截圖，讓學(xué)生了解到：中學(xué)教材是通過(guò)“平行線間的內(nèi)錯(cuò)角相等”的原理，即∠2=∠4，∠3=∠5，因?yàn)椤?+∠1+∠5=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°，從而證明了三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。最后追問(wèn)：剛剛在課堂里研究的三種方法與中學(xué)課本中的方法之間，有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？讓學(xué)生體悟到：無(wú)論是哪個(gè)階段、哪種方法，都是通過(guò)把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，從而弄清三角形的內(nèi)角和是180°這一數(shù)學(xué)事實(shí)。如此教學(xué)，讓我們看到，中小學(xué)學(xué)科知識(shí)之間就是一個(gè)經(jīng)緯交融、融會(huì)貫通的立體網(wǎng)絡(luò)，使我們感受到，在合適的教學(xué)環(huán)境下，我們完全可以讓學(xué)生感受學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)區(qū)別于科學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的特有功能。

二、低結(jié)構(gòu)：指向過(guò)程維度，設(shè)計(jì)大問(wèn)題、催生真學(xué)習(xí)、培養(yǎng)思維力，使學(xué)習(xí)如“登山”一樣給力

“低結(jié)構(gòu)”產(chǎn)生于信息時(shí)代大背景，具有結(jié)構(gòu)松散、富于變化、內(nèi)容寬泛等特點(diǎn)。低結(jié)構(gòu)的教學(xué)具有如下一些特點(diǎn)：

一是更為開(kāi)放的目標(biāo)。過(guò)去，我們的教學(xué)強(qiáng)調(diào)“小步子、慢慢走”，把教學(xué)內(nèi)容分割成若干小塊，分解到單元，細(xì)化到課時(shí)，每個(gè)課時(shí)都有具體的目標(biāo)。而低結(jié)構(gòu)的教學(xué)，遵循“下要保底，上不封頂”的原則，把教學(xué)目標(biāo)放在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間軸上來(lái)衡量，可以對(duì)教學(xué)的預(yù)期成效進(jìn)行適度整合，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)增減。

二是更為鮮活的過(guò)程。過(guò)去我們認(rèn)為，所謂的學(xué)習(xí)，一定都是從上課鈴響才開(kāi)始的，學(xué)生進(jìn)入課堂對(duì)所學(xué)知識(shí)是“零起點(diǎn)”、無(wú)知無(wú)覺(jué)的，然后在教師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。而低結(jié)構(gòu)的教學(xué)，則需要我們建立如科學(xué)家霍金所說(shuō)的“酸甜苦辣皆是營(yíng)養(yǎng)，成功失敗皆有收獲”的價(jià)值觀，更加重視學(xué)生的感受、經(jīng)歷、探索、體驗(yàn)等過(guò)程。

三是更為豐富的資源。低結(jié)構(gòu)的教學(xué)強(qiáng)調(diào)把學(xué)生帶到一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)時(shí)空。這里沒(méi)有時(shí)間的限制，沒(méi)有圍墻的控制，學(xué)生可以以自己的方式學(xué)習(xí)。這時(shí)，家長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)、工具書(shū)都成了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。學(xué)習(xí)資源的開(kāi)放，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和解讀更為深入、深刻。

四是更為主體的感受。在低結(jié)構(gòu)的教學(xué)中，學(xué)生不是圍繞既定的目標(biāo)進(jìn)行小步子學(xué)習(xí)，而是源于自身的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，擁有相對(duì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)空間；學(xué)生不僅僅是在與教師進(jìn)行一對(duì)一交流，而是實(shí)現(xiàn)著師與生、生與生、生與小組之間多向立體化的交流；學(xué)生收獲的，不僅是知識(shí)的增多、分?jǐn)?shù)的提高，更是興趣、思想、方法、意識(shí)和價(jià)值觀的全面生長(zhǎng)。

（一）低結(jié)構(gòu)的教學(xué)，關(guān)注大問(wèn)題

“必須用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得一些關(guān)鍵概念得到理解?！盵5]我國(guó)臺(tái)灣學(xué)者黃武雄在《學(xué)校在窗外》中寫(xiě)道：“如果學(xué)校還有第三件事可做，那么這第三件事就是留白，留更多的時(shí)間與空間，讓學(xué)生去創(chuàng)造、去互動(dòng)、去冥思、去幻想、去嘗試錯(cuò)誤、去表達(dá)自己、去做各種創(chuàng)作……”大問(wèn)題的介入，就是在數(shù)學(xué)與兒童之間找到一個(gè)適切的坐標(biāo)，在適度的大空間里，朝向兒童發(fā)展的“可能性”，一步一步地邁進(jìn)。比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”一課，我把若干零碎的知識(shí)點(diǎn)整合成三個(gè)大問(wèn)題，即“百分?jǐn)?shù)的意義是什么？”“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間是一種怎樣的關(guān)系？”“有了分?jǐn)?shù)，為什么還要百分?jǐn)?shù)？”。引導(dǎo)學(xué)生自帶經(jīng)驗(yàn)、自我研究、自我建構(gòu)，在“打開(kāi)的”數(shù)學(xué)空間里，他們有著更多的機(jī)會(huì)去思考，去創(chuàng)造，去表達(dá)，收獲的不僅僅是知識(shí)的疊加和技能的熟練，更是經(jīng)驗(yàn)的豐盈、能力的提升與探究欲的引燃。

（二）低結(jié)構(gòu)的教學(xué)，催生真學(xué)習(xí)

每個(gè)兒童的身上，都蘊(yùn)藏著與生俱來(lái)的學(xué)習(xí)天性。有效教學(xué)必須喚醒兒童固有的“原欲”。學(xué)習(xí)最大的問(wèn)題是“沒(méi)有感覺(jué)”，思維處在疲沓、懶惰和“無(wú)所謂”的狀態(tài)，視而不見(jiàn)，聽(tīng)而不聞，感而不覺(jué)。如此，學(xué)習(xí)就不會(huì)真正發(fā)生。皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論告訴我們，在新穎刺激物的反復(fù)作用下，兒童的圖式才會(huì)進(jìn)行調(diào)節(jié)，認(rèn)知的開(kāi)放性才會(huì)戰(zhàn)勝封閉性。醫(yī)治“沒(méi)有感覺(jué)”頑癥的良藥，就是喚起學(xué)習(xí)的“驚奇感”，從而讓學(xué)生產(chǎn)生匠心獨(dú)運(yùn)、別有洞天之感。

教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”這一內(nèi)容，我充分認(rèn)識(shí)到，數(shù)對(duì)不應(yīng)只是生活中“第幾列第幾行”的直接升級(jí)，而應(yīng)把它作為“平面直角坐標(biāo)系”的雛形。于是，先在一維創(chuàng)設(shè)了“小鴨出行”的情境，提煉出小鴨的位置與“方向”與“距離”兩個(gè)因素有關(guān)的原初經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生思維處在“憤悱”之際，巧妙地在二維的界面上創(chuàng)設(shè)“小鴨在哪里”的大問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自由想象，自我表征，從而萌生出縱軸的雛形并進(jìn)而構(gòu)造完整的網(wǎng)格圖，使平面直角坐標(biāo)系呼之欲出。

（三）低結(jié)構(gòu)的教學(xué)，培養(yǎng)思維力

當(dāng)下，關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延的紛爭(zhēng)還在持續(xù)。但不可否認(rèn)的是，無(wú)論是基本思想還是核心概念，在實(shí)踐層面，其落腳點(diǎn)都會(huì)不約而同地聚焦于同一個(gè)點(diǎn)，那就是數(shù)學(xué)思維。無(wú)怪乎，當(dāng)鄭毓信先生果斷而堅(jiān)定地提出“為思維的發(fā)展而教”這一理念后，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界給予了一致認(rèn)同與支持。

低結(jié)構(gòu)的教學(xué)著力培養(yǎng)的是學(xué)生高階思維的能力。在美國(guó)教育家布盧姆的目標(biāo)分類(lèi)理論的基礎(chǔ)上，人們提出了低階思維與高階思維的概念。低階思維對(duì)應(yīng)的是記憶、理解、應(yīng)用，而高階思維對(duì)應(yīng)的行為表現(xiàn)是分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造。好的教學(xué)應(yīng)盡可能多地為高階思維打開(kāi)“方便之門(mén)”。

教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一內(nèi)容，在學(xué)生自己嘗試計(jì)算出123×12的結(jié)果后，教師適時(shí)拋出問(wèn)題：“學(xué)習(xí)有正遷移也有負(fù)遷移，用兩位數(shù)乘兩位的方法算出三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果，就一定正確嗎？能用別的方法進(jìn)一步證明嗎？”“一石擊起千層浪”，此時(shí)學(xué)生欲罷不能，紛紛給出了證明方法：①先求2個(gè)123，再求10個(gè)123，最后相加。②把12拆成2乘6，123乘2等于246，246乘6。③用所得的結(jié)果除以12，看結(jié)果是不是123。④輔以板條圖，直觀說(shuō)明結(jié)果是對(duì)的。這樣的設(shè)計(jì)，一改計(jì)算教學(xué)重算法重訓(xùn)練、輕思維輕思想的慣習(xí)，使學(xué)生的思維向廣度、向深度漫溯。

三、中溫度：指向情感維度，堅(jiān)定“第一目標(biāo)”、堅(jiān)守“第一意識(shí)”、堅(jiān)持“第一習(xí)慣”，使學(xué)習(xí)如“呼吸”一樣自然

教育是有溫度的，而溫度一定是有高低的。好的教育應(yīng)該是中溫的，這種中溫就是“27℃的感覺(jué)”。研究表明：一滴27℃的水，滴在你的皮膚上會(huì)讓你渾然不覺(jué)。這種中溫教育，既非刻意造作，也非別有所圖，其特征就是一切發(fā)于內(nèi)心、源于本性、出于本能。中溫教育的提出，就是力求表達(dá)一種樸素的理念：教育的使命之一，就是讓兒童的生命在和煦的陽(yáng)光下，在和暖的微風(fēng)中，自由地、自然地舒展與生長(zhǎng)。

（一）發(fā)于內(nèi)心：堅(jiān)定“第一目標(biāo)”，這是中溫教育的價(jià)值認(rèn)同

教育的第一目標(biāo)是什么？是知識(shí)的累積，還是能力的培養(yǎng)？也許都是，但似乎又缺少了什么。談起有效教學(xué)，有人曾打過(guò)一個(gè)比喻：有兩個(gè)人同時(shí)穿越一片玉米地，穿越后比什么呢？需要比兩人誰(shuí)跑得快，需要比誰(shuí)手上的玉米多，但更重要的是要比誰(shuí)手上的劃痕最少。類(lèi)推到教學(xué)中，“跑得快”就是進(jìn)度快，“掰的玉米多”就是收獲大，“劃痕最少”則喻指在學(xué)習(xí)過(guò)程中所形成的正確的、向上的情感。

布盧姆認(rèn)為，認(rèn)知行為和認(rèn)知目標(biāo)、情感行為和情感目標(biāo)類(lèi)似于兩把梯子。“這兩個(gè)梯子的構(gòu)造，使一個(gè)梯子的每一級(jí)正好在另一個(gè)梯子每一級(jí)的中間。通過(guò)交替地攀登這兩個(gè)梯子——從這個(gè)梯子上的一級(jí)踏到另一個(gè)梯子上夠得上的一級(jí)——就有可能達(dá)到某些復(fù)雜的目的?！盵6]一位臺(tái)灣同行說(shuō)得好：“不要給學(xué)生背負(fù)太多的東西，要給學(xué)生帶得走的東西。”我們認(rèn)為，能帶得走的東西中，一定包含積極向上的學(xué)習(xí)情感。如此種種論述，其內(nèi)涵正如一學(xué)者提出的“素養(yǎng)=（知識(shí)+能力）×情感”公式一般，在人生的“算式”中，如果情感是負(fù)數(shù)，那知識(shí)越多、能力越強(qiáng)，則外顯出來(lái)的素養(yǎng)值就會(huì)越小，對(duì)社會(huì)的危害就越大。反之亦然。

（二）源于本性：堅(jiān)守“第一意識(shí)”，這是中溫教育的實(shí)踐智慧

教學(xué)中，教師會(huì)針對(duì)學(xué)生的即時(shí)行為形成一定的意識(shí)與回應(yīng)。在這些意識(shí)與反應(yīng)中，不應(yīng)是進(jìn)度第一、預(yù)設(shè)第一、效率第一，而應(yīng)是兒童的當(dāng)下第一、兒童的天性第一、兒童“可能性”的重視與開(kāi)發(fā)第一。于永正先生在《假如時(shí)光倒退十幾年……》一文中說(shuō)：“如果時(shí)光老人再給我十幾年的時(shí)間，讓我重教一年級(jí)，上課時(shí)我會(huì)關(guān)注每一位學(xué)生，不再只是關(guān)注教案、教學(xué)。豈止是教一年級(jí)，教任何年級(jí)都要認(rèn)真讀每個(gè)學(xué)生的表情、動(dòng)作，從中讀出他們的內(nèi)心，并做出正確的判斷，采取相應(yīng)的措施。”[7]

學(xué)習(xí)“筆算除法”一課，我班有一個(gè)叫孫樂(lè)宸的同學(xué)這樣算的：

他說(shuō)：“書(shū)本的除法豎式太麻煩了，這樣寫(xiě)也很好算，加、減、乘不都這樣寫(xiě)嗎？”對(duì)這樣看似非?？尚Φ膯?wèn)題，我微笑著對(duì)他說(shuō)：“孩子，你想怎樣算就怎樣算，老師為你開(kāi)綠燈?！币恢芎?，孫樂(lè)宸主動(dòng)找我，不好意思地說(shuō)：“老師，我的那種算法有局限性，只有在當(dāng)時(shí)學(xué)的那個(gè)內(nèi)容才有用?！蔽乙琅f笑著摸著他頭說(shuō)：“孩子，明白了就好！”過(guò)了一學(xué)期，孫樂(lè)宸樂(lè)呵呵地跑來(lái)告訴我，他圍繞這個(gè)例子寫(xiě)了一篇好幾百字的小論文，在省級(jí)報(bào)刊上發(fā)表了。

（三）出于本能：堅(jiān)持“第一習(xí)慣”，這是中溫教育的應(yīng)有情懷

葉圣陶先生曾說(shuō)：“教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)；兒童是種子，不是瓶子。”是的，教育是“慢的”，是急不來(lái)的，我們倡導(dǎo)的中溫教育，就是力求珍視“每一個(gè)”，聆聽(tīng)每朵花綻放的聲音，讓“等一等”成為教學(xué)的“第一習(xí)慣”。

教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，我讓學(xué)生先用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，再讓他們把這個(gè)圓剪下來(lái)，希望他們?cè)诩舻倪^(guò)程中體驗(yàn)圓是平面上的曲線圖形。可是有一位學(xué)生沒(méi)帶剪刀，情急之下，他想到了以用圓規(guī)的針尖在畫(huà)好的圓周上戳孔的方法來(lái)獲得圓片。當(dāng)我來(lái)到他身邊并發(fā)現(xiàn)他的這一做法時(shí)，他惶恐萬(wàn)狀，不知所措?？晌殷@喜地捕捉到這一方法背后的教學(xué)價(jià)值，鼓勵(lì)他來(lái)到講臺(tái)前，邊操作邊引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行想象、思考：“這樣的方法能否獲得圓？”“一針戳下去，就會(huì)形成一個(gè)孔，這個(gè)孔相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的什么？”“如果依次這樣戳下去，就會(huì)形成什么？”“究竟什么叫圓呢？”如此教學(xué)，盤(pán)活了教學(xué)資源，點(diǎn)亮了學(xué)生的學(xué)習(xí)“心燈”，更激活了他們的求異思維和創(chuàng)造欲望。

參考文獻(xiàn)：

[1][2][3]周衛(wèi)東.高觀點(diǎn)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)）， 2018（8）：51-54.

[4]余文森.論學(xué)科核心素養(yǎng)形成的機(jī)制[J].課程·教材·教法， 2018（1）：4-11.

[5]約翰·D.布蘭思福特，等.人是如何學(xué)習(xí)的[M].程可拉，等，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社， 2013：18.

[6]B.S.布盧姆，等.教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)：第二分冊(cè) 情感領(lǐng)域[M].施良方，張?jiān)聘撸g.上海：華東師范大學(xué)出版社， 1989：64.

[7]于永正.假如時(shí)光倒退十幾年……[J].江蘇教育研究， 2010（3C）：18-20.

責(zé)任編輯：楊孝如