李海紅

摘 要：在“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，教師要借助于具有啟發(fā)性、層次性的“支架”為學(xué)生指向，讓學(xué)生在自主探索中獲得發(fā)展。本文主要闡述了支架式教學(xué)的內(nèi)涵，基于支架式教學(xué)的設(shè)計(jì)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；搭建支架；列方程；解決實(shí)際問題

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2017）10B-0099-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求，讓人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。縱觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育，教師未能深入地領(lǐng)悟教學(xué)理念，教學(xué)設(shè)計(jì)變得過于刻板，教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方法不匹配，教師刻意根據(jù)教材內(nèi)容選擇方法，注重故事情境、角色扮演等形式，而忽視了教學(xué)任務(wù)本身。部分教師重“教”輕“學(xué)”，教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在教學(xué)內(nèi)容的考量上，忽視了學(xué)生的知識(shí)背景和認(rèn)知水平，生硬地向?qū)W生灌輸知識(shí)。教學(xué)過程不是知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，教師要為學(xué)生搭建銜接知識(shí)的“支架”，找到教與學(xué)的最佳連接點(diǎn)，才能立足學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到應(yīng)有的發(fā)展。

一、支架式教學(xué)的內(nèi)涵

“支架”，是為學(xué)習(xí)者跨越原水平，達(dá)到目標(biāo)水平而提供幫助、支持的過程。在教學(xué)伊始，教師要先判斷學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平，然后搭建相應(yīng)的“支架”幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，達(dá)到獨(dú)立學(xué)習(xí)的目的。

二、基于支架式教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)策略

（一）貼近“最近發(fā)展區(qū)”

學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平之間存在差距，教師要搭建“支架”，引導(dǎo)、幫助學(xué)生逐步縮短，直至消除這種距離。問題的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的不斷完善。

1.分析學(xué)情，確立“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)的起點(diǎn)是學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平，終點(diǎn)是學(xué)生潛在的發(fā)展水平，教學(xué)過程是實(shí)現(xiàn)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的轉(zhuǎn)變，教師要分析學(xué)情，確立目標(biāo)。在“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，教者通過調(diào)查了解、分析學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，明確學(xué)生需要掌握的能力，包括捕捉關(guān)鍵信息、尋求等量關(guān)系、設(shè)立未知數(shù)、列出方程、解方程并檢驗(yàn)、寫答語等。

2.利用“最近發(fā)展區(qū)”打破認(rèn)知平衡。教師創(chuàng)設(shè)問題情境，打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，激發(fā)他們的求知欲望，讓他們通過探索活動(dòng)掌握新知識(shí)，就會(huì)使學(xué)生再次獲得成功感，恢復(fù)認(rèn)知平衡。教師要善于觀察學(xué)生，捕捉信息，適時(shí)打破平衡，提高學(xué)習(xí)熱情。

3.利用“最近發(fā)展區(qū)”開展分層教學(xué)。學(xué)生的認(rèn)知是由簡單到復(fù)雜、低級(jí)到高級(jí)的過程，教師要利用“最近發(fā)展區(qū)”，分層設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。在“列方程解決實(shí)際問題”的過程中，教師先設(shè)計(jì)運(yùn)用實(shí)際問題列出形如“x+a=b”或“x-a=b”的方程，再變化到“ax+b=c”或“ax-b=c”的方程，逐步接近學(xué)生的“潛在發(fā)展水平”，實(shí)現(xiàn)自然過渡。

（二）搭建多樣化的“支架”

“支架”的搭建要發(fā)揮紐帶作用，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知水平、興趣愛好設(shè)置多樣化的“支架”，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建。

1.以生活背景搭建“支架”。數(shù)學(xué)源于生活，教師要關(guān)注學(xué)生的生活，有針對(duì)性地搭建背景“支架”，尋找數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際之間的連接點(diǎn)，為原有認(rèn)知與新認(rèn)知之間建立聯(lián)系。如在理解等式的性質(zhì)時(shí)，可以引入生活中的“天平”，學(xué)習(xí)《單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)》關(guān)系時(shí)，可以用超市的購物清單建立聯(lián)系，通過一系列背景支架的搭建，讓學(xué)生在熟悉的背景中形成對(duì)問題的認(rèn)同感。

2.以啟發(fā)引導(dǎo)搭建“支架”。教師要強(qiáng)化啟發(fā)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，為學(xué)生搭建“支架”，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流的過程，促進(jìn)思維的發(fā)展。在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，教師要思考學(xué)生在探索中可能出現(xiàn)的問題，為學(xué)生設(shè)置合理的“支架”，為他們的思考指向，幫助他們掃清障礙。如在相關(guān)例題的教學(xué)中，教師可以根據(jù)以下情況設(shè)置“支架”：從圖中你知道了什么？如果你要找等量關(guān)系，你覺得哪句話最關(guān)鍵？你能找一找題目中的等量關(guān)系嗎？教者通過一系列的支架問題，讓學(xué)生逐漸形成解決問題的思路，學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵信息、分析數(shù)量關(guān)系、列方程與解方程，形成知識(shí)框架，最終構(gòu)建用方程解決實(shí)際問題的模型。

3.以多媒體構(gòu)建直觀“支架”。數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性、抽象性，往往超出了學(xué)生對(duì)個(gè)體事物的認(rèn)知范圍。而多媒體技術(shù)能化抽象為具體，化繁瑣為簡單，讓學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)概念、原理，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概括化理解。

4.以教學(xué)藝術(shù)構(gòu)建情感“支架”。教師要從學(xué)生的興趣出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激活課堂，讓學(xué)生以最佳的狀態(tài)投身于學(xué)習(xí)中，教師要激勵(lì)、鼓舞學(xué)生，讓“情感支架”成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“催化劑”，讓學(xué)生釋放熱情，發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

（三）創(chuàng)設(shè)適宜的情境

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多樣化的問題情境，將學(xué)生置于熟悉的場(chǎng)景之中，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極思考，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。情境要具有生活性，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為形象材料，將陌生的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟悉的生活問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的探索。情境要具有層次性，要由易到難，讓學(xué)生沿著階梯，輕松達(dá)到理想的彼岸；讓學(xué)生變換思維角度，引發(fā)聯(lián)想類比；要由表及里，讓學(xué)生挖掘根本，揭示問題的本質(zhì)。要具有趣味性，能吸引眼球，讓學(xué)生不知不覺地進(jìn)入問題之中，形成解決問題的意識(shí)。

三、基于支架式教學(xué)模式下的“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）選擇素材

素材要具有生活化，要有感染性，能引發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的興趣，幫助他們主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。如在教學(xué)中，教者呈現(xiàn)大雁塔、小雁塔圖片，讓學(xué)生在感受圖片之美的同時(shí)，產(chǎn)生探索問題的熱情。教者在分析時(shí)，運(yùn)用“線段圖”的方式，將二者的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來，化抽象為具體，通過學(xué)生對(duì)問題的探究，提升他們的素養(yǎng)。

（二）安排結(jié)構(gòu)

學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型，尋找等量關(guān)系，再回歸問題的解決，經(jīng)歷觀察、分析、抽象、概括的過程，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為方程。結(jié)合“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)內(nèi)容，將教學(xué)的結(jié)構(gòu)分為搭建“支架”、進(jìn)入情境、合作交流、分層練習(xí)。

1.呈現(xiàn)背景“支架”，“大雁塔高64米，小雁塔原有15層，現(xiàn)存13層，能求出小雁塔的高度嗎？”讓學(xué)生思考“求小雁塔高度”還需哪些條件，繼而去討論它們之間高度的關(guān)系。教師讓學(xué)生根據(jù)“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，運(yùn)用畫線段圖表示兩者間的等量關(guān)系，建立“直觀支架”，提高學(xué)生分析問題的能力。

2.進(jìn)入情境。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，再獨(dú)立探索形如“ax+b=c”或“ax-b=c”的方程，教師要通過行間巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，予以及時(shí)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成正確的思路。

3.合作交流。教師呈現(xiàn)線段圖，“杭州灣大橋比香港青馬大橋長度的16倍還多0.8米”，讓學(xué)生說說兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，從中找出關(guān)鍵句，寫出等量關(guān)系。在討論交流中，有的學(xué)生從關(guān)鍵句入手，寫出香港青馬大橋與杭州灣大橋長度的關(guān)系，也有的學(xué)生要為題目補(bǔ)充條件、提出問題，思考“已知什么橋的長度”“求什么橋的長度”。教師補(bǔ)充題目，學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系列出方程并求解。教師要參與小組討論的過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并給予指導(dǎo)，避免學(xué)生討論無序而進(jìn)入誤區(qū)。

4.分層練習(xí)。教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)的練習(xí)要有變式、有層次，讓他們?cè)诒容^交流中尋求不同的解題方法，提高自己的思維水平。

總之，在“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，教師要基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”搭建“支架”，建立新知與舊知的聯(lián)系，激活學(xué)生思維，挖掘?qū)W生潛力，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]何憲.以人為本變革小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2004，（11）.

[2]朱琳琳.關(guān)于支架式教學(xué)基本問題的探討[J].教育導(dǎo)刊，2004，（10）.