劉宗英

【摘要】中學(xué)教學(xué)中，復(fù)變函數(shù)理論的應(yīng)用主要體現(xiàn)為化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題方法與思路，提高學(xué)生的解題能力.教師講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容中加入化歸思想，并貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，讓其顯化.本文是以復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為切入點(diǎn)，展開論述.

【關(guān)鍵詞】復(fù)變函數(shù)論；化歸思想；中學(xué)教學(xué)

復(fù)變函數(shù)論有很長時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)形成了系統(tǒng)的理論體系，其在中學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可建立一個(gè)新的教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).本文是以中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)為例，先闡述了復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展，后分析其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及反思.

一、復(fù)變函數(shù)論

復(fù)數(shù)的概念是從求方程的根引申而來，包括二次、三次方程等，其最初出現(xiàn)的一段時(shí)間里，很多人對(duì)這類數(shù)字的理解較為片面，而隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富，其重要性逐漸凸顯出來.復(fù)數(shù)常見的形式是a+bi，該表達(dá)方式中i為虛數(shù).

復(fù)變函數(shù)論最初出現(xiàn)于18世紀(jì)，發(fā)現(xiàn)者為歐拉，當(dāng)時(shí)很多數(shù)學(xué)家都認(rèn)為它是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)理論，作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支.直到20世紀(jì)初，復(fù)變函數(shù)論取得了很大的發(fā)展，研究領(lǐng)域進(jìn)一步擴(kuò)大，為學(xué)科的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn).并且，涉及的范圍很廣，很多復(fù)雜的計(jì)算內(nèi)容都是由它完成的，而最突出的應(yīng)用是數(shù)學(xué)領(lǐng)域，滲入不同難度數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)[1].

二、復(fù)變函數(shù)理論在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

下文是以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分析復(fù)變函數(shù)論的教學(xué)方法及實(shí)際應(yīng)用.

復(fù)變函數(shù)論多用于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)，綜合很多學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，要求教師用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力，從而激發(fā)出主觀能動(dòng)性，形成創(chuàng)新思維.同時(shí)，它的應(yīng)用，改變了課堂單方面的灌輸，用多種教學(xué)方法教學(xué)，增加教師與學(xué)生的互動(dòng)，注重課堂實(shí)踐，建立教師與學(xué)生雙方的交互.其使用的方法包括以下幾種.

（一）基本教學(xué)法

這一教學(xué)方法是，教師講授知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并起到教學(xué)的輔助作用，這兩個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，？淌崽岢鑫侍猓睦ハ嗵致郟⒃謔導(dǎo)式馓庵杏τ茫⒂山淌σ佳宰詈蟮慕峁醒櫓？.這種方式會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，把注意力放在課堂上，有很高的學(xué)習(xí)興趣.

（二）自主學(xué)習(xí)法

中學(xué)教材已經(jīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重要性進(jìn)行了初步的劃分，而教師要以此為基礎(chǔ)，根據(jù)每章或每節(jié)內(nèi)容具有的理論性、實(shí)踐性，進(jìn)一步分析，找出學(xué)生需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的章節(jié)，突出重點(diǎn)，按照少而精的原則，簡化難點(diǎn)，講解理論知識(shí).對(duì)于簡單或需要實(shí)踐的內(nèi)容，前者可采用基本教學(xué)法教學(xué)，后者需要學(xué)生自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)并解決問題，得到知識(shí).比如，一元二次方程的講解，其講解的重點(diǎn)與難點(diǎn)是方程的簡化，由此，教師可根據(jù)這一內(nèi)容，設(shè)置一個(gè)專門的版塊，加入等價(jià)變形等內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生把方程轉(zhuǎn)化，尤其是對(duì)實(shí)際應(yīng)用來說，可提供一些新的化解方法，引導(dǎo)學(xué)生自主解題，提高自身解題的水平[2].

（三）專題學(xué)習(xí)法

這種方法是設(shè)定一個(gè)專題，這個(gè)專題中有很多同類型但不同形式的例題，進(jìn)行專題學(xué)習(xí).這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)定會(huì)受到學(xué)生的歡迎，學(xué)生會(huì)根據(jù)問題的設(shè)置，分析問題信息，查閱資料，自主解題.并且，它會(huì)得到良好的課堂學(xué)習(xí)效果，具有課堂實(shí)踐的意義.

（四）教學(xué)與調(diào)研相結(jié)合

中學(xué)課堂上，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，也會(huì)開展調(diào)研工作，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)使用的學(xué)習(xí)方法，查看其否達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，不斷思考，創(chuàng)新方法，以拓展學(xué)生的思維，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果.

（五）其他內(nèi)容用課件展示

中學(xué)教學(xué)除了一些必要的內(nèi)容外，也包括科普知識(shí)或是簡單的介紹，這些內(nèi)容都可以用課件展示給學(xué)生，增加課堂上為學(xué)生提供的信息，讓其表達(dá)自己的觀點(diǎn)，快速從直觀思維進(jìn)入抽象思維，調(diào)節(jié)課堂氣氛[3].

三、復(fù)變函數(shù)理論應(yīng)用的思考

復(fù)變函數(shù)理論的應(yīng)用，會(huì)把化歸思想加入到課堂教學(xué)中，從整個(gè)課堂教學(xué)中體現(xiàn)出來，增加了學(xué)生的體驗(yàn)，理解知識(shí)，并把知識(shí)內(nèi)化.而課堂教學(xué)中，教師是學(xué)生的引導(dǎo)者，需要深入思考以下問題.

首先，教師有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，較高的教學(xué)能力.即教師有豐富的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，也要掌握教育學(xué)、心理學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，只有如此，才可以把現(xiàn)實(shí)生活中的內(nèi)容融入課堂中，增加解析知識(shí)的角度.

其次，與時(shí)俱進(jìn).教學(xué)理念是教師遵循的無形的指標(biāo)，決定教學(xué)效果.對(duì)此，教師必須明確的是，學(xué)生不是為了考試而學(xué)習(xí)，而是要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思維，善于分析問題，還原知識(shí)最初出現(xiàn)并生產(chǎn)的場景，控制課堂，為學(xué)生營造一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍.同時(shí)，教師也要增強(qiáng)自身的創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)，并根據(jù)時(shí)代的發(fā)展，更新自己的教育理念，以培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生，有較高的實(shí)踐能力[4].

再次，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)能力有很大差異，有的學(xué)生可快速接受知識(shí)，而有的需要一段時(shí)間，對(duì)此，教師要了解每名學(xué)生的個(gè)性、學(xué)習(xí)情況，及時(shí)收集學(xué)生信息，聽取學(xué)生的意見，并把他們劃分成不同的層次，提供具有針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容.

最后，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì).教學(xué)設(shè)計(jì)的是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與使用的方法，設(shè)計(jì)教學(xué)步驟與版塊，確定各版塊所占的課堂比例，精心設(shè)計(jì)，并在課前確定教學(xué)目標(biāo)，提出相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生解答.

四、結(jié)語

總而言之，復(fù)變函數(shù)論的應(yīng)用，可有效提高教學(xué)水平，增加課堂教學(xué)的有效性，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)，其應(yīng)用也要進(jìn)一步提高教師的素養(yǎng)，與時(shí)俱進(jìn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化設(shè)計(jì)，以激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓展思維，并形成創(chuàng)新意識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張海榮.中學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[J].德州學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（S1）：61+63.

[2]鄔國輝.復(fù)變函數(shù)教學(xué)中化歸與轉(zhuǎn)化思想方法的顯化[J].才智，2013（21）：23-24.

[3]馬艷，馬貴.化歸思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以解方程為例[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（3）：1-4.

[4]張權(quán).關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想方法的應(yīng)用分析[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2017（1）：120.endprint