余昕

【摘要】我們在數(shù)學課堂教學中應(yīng)確立“過程教學”觀，要展示概念、公理的提出過程，展示性質(zhì)、法則的發(fā)現(xiàn)過程，展示公式、定理的推導(dǎo)過程，展示問題、結(jié)論的探索過程，展示思想、方法的深化過程，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學較為全面的理解和體驗，在“過程教學”中不斷地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；教學過程；方法

眾所周知，高中數(shù)學的教學內(nèi)容大多為初等數(shù)學的基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識源遠流長，在課堂教學中要注意創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)生過程，了解知識的來龍去脈，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學較為全面的理解和體驗，在“過程教學”中不斷地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力.為此，我們應(yīng)該探索數(shù)學“過程教學”及其實施的問題，確立“過程教學”觀，以期不斷提高學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，使數(shù)學教學得到健康的發(fā)展.本人認為，“過程教學”的開展主要體現(xiàn)在以下三個方面.

一、展示概念、公理的提出過程

在引入新概念時，要把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，我們知道，數(shù)學離不開概念，由概念又引申出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來.對定理、公式少不了要進行邏輯推理論證，形成這些論證的思路需要思維過程.為此，我們首先應(yīng)讓學生對學習的概念有所理解.因為數(shù)學知識的獲得主要依賴思維活動后的理解，只有透徹地理解才能融入其認知結(jié)構(gòu).這就需要摒棄過去那種單靠記住教師在課堂上傳授的數(shù)學結(jié)論，然后套用這些結(jié)論去機械地模仿某種模式去解題的壞習慣.而要做到理解，就需要勤于思考.對知識和方法要多問幾個為什么？如，為什么要形成這個概念？為什么要導(dǎo)出這個性質(zhì)？這個概念有什么功能？和以前的概念有何內(nèi)在聯(lián)系？如何應(yīng)用？比如，在“平面解析幾何”的“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫作拋物線”之后，教師可設(shè)置這樣的問題？骸俺踔醒Ч輝魏耐枷袷橋孜鏘擼衷詼ㄒ宓吶孜鏘哂氤踔興У吶孜鏘叩謀澩鋟絞絞遣灰恢碌模侵湟歡ㄓ心持幟讜諏擔隳苷頁穌庵幟讜詰牧德穡俊豹？

此問題很有意思，問題的結(jié)論也是肯定的，但教材并未涉及，自然會引起學生去探索其中的奧秘.這時，教師可進一步提示：“我們可從初中所學的最簡單的二次函數(shù)y=x2入手，去推導(dǎo)出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離（x-x0）2+（y-y0）2等于動點P（x，y）到定直線l的距離.大家不妨試試！”學生紛紛動筆變形、拼湊，教師巡視一遍后可安排一名解答正確或基本正確的學生板演并進行評價：x2=yx2+y2=y+y2x2+y-142=y+142x2+y2-12y=y2+12yx2+y-142=y+14.

它表示平面上動點P（x，y）到定點F0，14的距離正好等于它到定直線y=-14的距離，完全符合現(xiàn)在所學的定義.

這個教學環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的自主探究數(shù)學問題和創(chuàng)新思維，無疑是非常有價值的.在形成概念時，要留給學生充足的思維空間，要善于多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考；指導(dǎo)學生自主地建構(gòu)新概念；在辨識概念時，要多鼓勵學生質(zhì)疑.

二、展示性質(zhì)、法則的發(fā)現(xiàn)過程和公式、定理的推導(dǎo)過程

在學習數(shù)學定理、公式、法則時，離不開對命題的證明，要改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應(yīng)用定理”簡單三步的模式，而要結(jié)合實際情況，在證明命題前為學生創(chuàng)設(shè)認知沖突的疑惑情境.讓學生在數(shù)學課堂中通過觀察、感知學習的定理、公式、法則后，要學會分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度、全方位地探究，并提出質(zhì)疑.作為一個中學生，無須什么問題都能自己解決，我們倡導(dǎo)的只是能對學習的對象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的、具有獨特見解的問題.例如，推導(dǎo)兩角和的正弦函數(shù)公式，可提出是否會有sin（α±β）=sinα±sinβ？推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)時，可提出是否會有l(wèi)ogaMN=logaM·logaN？然后利用學生的求知欲，再做深入探究；用特殊化、一般化、類比、推廣、似真推理等種種手段，猜想出結(jié)論，再給出嚴格的證明.

這樣，學生在教師的點撥下，通過討論，思維會非?；钴S，始終處于主動出擊狀態(tài)，為自己的探究與發(fā)現(xiàn)感到驚喜.

三、展示問題、結(jié)論的探索過程和思想、方法的深化過程

學數(shù)學離不開解題，解題是在掌握所學知識和方法的基礎(chǔ)上進行運用；解題可以訓練技巧、磨煉意志.在解題過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導(dǎo)學生解題的探索過程中，要注意聯(lián)想，要學會用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過程中監(jiān)控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯？需要及時調(diào)整，排除障礙.這樣長期形成習慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑.為了讓學生達到這個境界，必須讓學生明確不要為解題而解題，在課堂教學中，充分展現(xiàn)學生的思維過程，并給予支持、鼓勵；在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗，增強解題意識，提高能力.

同時，在解題教學時，要注意滲透解題策略，因為策略往往是不容易為學生掌握的.要注意解題訓練的坡度和難度.如果解題訓練有一個坡度，就可以使學生循序漸進從易到難，完成一個小題，相當上了一個臺階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之心，不禁而生.如果題組沒有難度，學生不可能有疑，重重復(fù)復(fù)會令人乏味.反之，設(shè)置一定陷阱、難度，學生經(jīng)過探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎(chǔ)，又實現(xiàn)了從有疑到無疑的飛躍，體驗到解題的勞動價值.

總之，要做到上述三個方面，必須改變傳統(tǒng)的單一的“傳授—接受”的教學模式，在課堂教學中，要結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容讓學生在過程中學會學習，在過程中去逐步掌握探求事物本質(zhì)的思維方法；生命教育是一個引導(dǎo)學生修行的過程，要讓學生在過程中養(yǎng)成理性精神，逐步參悟人生真諦，追求真、善、美的智慧人生.endprint