李京彩

摘 要：在日常的教學(xué)中，許多教師還在一題一題地講，不停地抱怨學(xué)生教不會(huì)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探索如何在新授課、練習(xí)課及復(fù)習(xí)課放棄就題講題的教學(xué)方式，重知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，以期能對(duì)一線教師的課堂教學(xué)有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：就題講題；以點(diǎn)帶面；聯(lián)系溝通；構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

同辦公室有一位教師對(duì)待工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，只要有一點(diǎn)空閑時(shí)間，就立刻見(jiàn)縫插針地去給學(xué)生上課，一題一題地講，一題一題地練，也經(jīng)常聲音嘶啞、萬(wàn)分疲憊地在辦公室里抱怨：“唉！你看你看，這題我都講過(guò)多少遍了，學(xué)生還是錯(cuò)，怎么就不用心呢？”“看看這么簡(jiǎn)單的題目我們班學(xué)生還是不會(huì)，你看學(xué)生多笨！”……

每逢此時(shí)，筆者總是在思考：是什么原因呢？為什么總是會(huì)出現(xiàn)教師這么辛苦地教，學(xué)生這么辛苦地學(xué)的局面呢？

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，同一部分內(nèi)容前后也是有邏輯關(guān)系的，而學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步深入的過(guò)程，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的局部性之間的矛盾，做到“既見(jiàn)森林，又見(jiàn)樹(shù)木；見(jiàn)森林，才見(jiàn)樹(shù)木”。因此，如果教師能根據(jù)教材與學(xué)生實(shí)際情況，以教材為本，不拘泥于教材，活用教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，不要就題講題，見(jiàn)題講題，而是理清題目的諸多變化，探源求本，開(kāi)發(fā)各種有效的課程資源，則可以使學(xué)生在生動(dòng)有挑戰(zhàn)的教學(xué)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，構(gòu)建知識(shí)框架，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考和自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、新授：棄就題講題，取以點(diǎn)帶面

葉圣陶說(shuō)過(guò)：教材無(wú)非是個(gè)例子。教材是教師組織教學(xué)的材料，是師生在教學(xué)活動(dòng)中的憑借，是物化的中介，如果教師能充分利用教材資源，把教材用活，學(xué)生學(xué)得輕松，教師也教得輕松。如果教師就題講題，不理會(huì)題目間的聯(lián)系，不能抓住題目之間的本質(zhì)聯(lián)系以點(diǎn)帶面，學(xué)生一旦遇到新一點(diǎn)的題目類(lèi)型，或者題目變了個(gè)樣子，就無(wú)所適從了！

如在教學(xué)《用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題》的第二課時(shí)，用畫(huà)直觀示意圖的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題；教材中的例題及習(xí)題提供的素材都是有關(guān)面積計(jì)算的，目的是為了讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用畫(huà)圖策略整理信息，可以更好地理清數(shù)量關(guān)系，尋找到合適的解決問(wèn)題的方法。

在教學(xué)時(shí)，出示例題：梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目條件和問(wèn)題，畫(huà)出示意圖，明確解決方法后，接下來(lái)如果僅限于教材中的練習(xí)，如：

1.李鎮(zhèn)小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來(lái)多48平方米，你知道原來(lái)試驗(yàn)田的面積是多少平方米？

2.張莊小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米，擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？

學(xué)生則會(huì)以為畫(huà)簡(jiǎn)單的示意圖解決問(wèn)題僅限于長(zhǎng)方形面積計(jì)算的相關(guān)習(xí)題。為避免學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題策略的機(jī)械套用和片面理解，我們可以在隨后的教學(xué)中加入相關(guān)的習(xí)題，如：

1.東山小學(xué)有一個(gè)正方形花圃，在修建校園時(shí)，花圃的一組對(duì)邊各增加3米，這樣面積比原來(lái)增加了24平方米，原來(lái)的花圃面積是多少平方米？

2. 電影院有32排，每排35個(gè)座位。擴(kuò)建后，增加了3排，每排增加5個(gè)座位。擴(kuò)建后比原來(lái)多多少個(gè)座位？

這樣可以讓學(xué)生明白，不僅與面積計(jì)算相關(guān)的題目可以畫(huà)示意圖解決，有些解決實(shí)際問(wèn)題的題目也可以畫(huà)示意圖解決，從而真正讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)形成主動(dòng)運(yùn)用策略的積極心向，在富有變化的實(shí)際問(wèn)題中感受策略是超越具體問(wèn)題而存在的，真正學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中使用策略。因此，教師要充分利用教材，把握教材，不能死板地照本宣科，而是要活用教材，幫助學(xué)生尋求習(xí)題間本質(zhì)性的聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生思維多方面的發(fā)展及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

二、練習(xí)：棄就題做題，取聯(lián)系溝通

學(xué)生知識(shí)的掌握、技能的形成，在很大程度上依賴(lài)于練習(xí)。由于練習(xí)課比較單調(diào)、枯燥，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭倦心理，這就需要教師鉆研教材，活用教材，設(shè)計(jì)不同形式的讓學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的練習(xí)，而不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生在大量的練習(xí)中把對(duì)數(shù)學(xué)的興趣一點(diǎn)點(diǎn)耗空。

如在《三角形的認(rèn)識(shí)》單元練習(xí)時(shí)遇到這樣一道習(xí)題：一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，其中一個(gè)底角是（ ）度。這是學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和及等腰三角形特征后常見(jiàn)的習(xí)題。下面是兩種不同的處理辦法：

【片段1】（生讀題后）

師：怎么求底角的度數(shù)？

生：用180°-80°再除以2。

師：同意嗎？

生：同意。

接著進(jìn)行下一題的教學(xué)。

【片段2】（生讀題后）

師：看到等腰三角形，你想到哪些知識(shí)？

生：等腰三角形腰相等。

生：等腰三角形兩個(gè)底角相等。

生：等腰三角形有1個(gè)頂角，2個(gè)底角。

師：非常好，等腰三角形是三角形的一種，三角形的內(nèi)角和是多少度？怎么求等腰三角形的底角？

生：用180°-80°=100°，100°÷2=50°。

師：如果列綜合算式還應(yīng)該注意什么？

接著再出示習(xí)題：

1.已知等腰三角形的一個(gè)底角是80°，頂角是（ ）度。

2. 已知等腰三角形有一個(gè)角是40°，如果這個(gè)角是頂角，那么底角是（ ）度，如果這個(gè)角是底角，那么頂角是（ ）度。

對(duì)比這兩個(gè)教學(xué)片段，片段1中的教學(xué)純屬就題講題，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)這一題的教學(xué)速度偏快，還沒(méi)真正進(jìn)入思考狀態(tài)就進(jìn)行到下一題了，而個(gè)別學(xué)生根本還未明白：為什么用180°減，為什么又除以2。這樣教學(xué)，實(shí)效性較差，部分學(xué)生下次還會(huì)重蹈覆轍，出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。而片段2中的教學(xué)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，不再拘泥于就題講題，而是針對(duì)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生一起回憶，一起思考，后續(xù)還有相關(guān)的變式習(xí)題進(jìn)行鞏固練習(xí)。有了這樣一個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生不僅對(duì)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)理解得更透徹，而且在教師的引導(dǎo)下能夠慢慢地學(xué)會(huì)分析題目，在解決問(wèn)題時(shí)能夠調(diào)動(dòng)相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備主動(dòng)地思考，提升學(xué)生有效思考、創(chuàng)新思考的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

優(yōu)質(zhì)的練習(xí)，不僅可以考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，更可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況查漏補(bǔ)缺，理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)。因此，在練習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在回顧的過(guò)程中表達(dá)思考過(guò)程，提高思維水平；不能“以練代理”，就題做題、就題講題，缺乏“理”的滲透和“理”的過(guò)程；也不能“以講代思”，教師講解指導(dǎo)過(guò)多、過(guò)細(xì)，處處“扶”而不“放”，學(xué)生就缺少獨(dú)立思考和交流想法的時(shí)空，學(xué)習(xí)主動(dòng)性受到遏制，數(shù)學(xué)思考當(dāng)然就得不到重視。

同樣，一節(jié)練習(xí)課多是對(duì)新授課的知識(shí)鞏固、重復(fù)，更多的單一的講授方式是就題講題，和新授課比起來(lái)，課堂單調(diào)呆板，無(wú)挑戰(zhàn)性，吸引不了學(xué)生的注意。另一方面，練習(xí)課的練習(xí)量較大，又需要學(xué)生集中注意力的時(shí)間較長(zhǎng)，因此教師在上練習(xí)課時(shí)不僅要選好有代表性的練習(xí)題，每道題的重點(diǎn)指向哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)在教師的心里要有所把握，更重要的是要知道如何利用好每道練習(xí)題，抓住習(xí)題間的本質(zhì)關(guān)系，才能溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。這些才是教師需要重點(diǎn)把握的，是練習(xí)課課堂教學(xué)的重心所在。

三、復(fù)習(xí)：棄見(jiàn)題練題，取構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)課的目的是讓學(xué)生掌握或加深理解所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)及方法、技巧，最終達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。教師如果重復(fù)講過(guò)的知識(shí)，讓學(xué)生機(jī)械重復(fù)地聽(tīng)和做，就會(huì)陷入任務(wù)式教學(xué)的誤區(qū)，出現(xiàn)“爆炒冷飯”的現(xiàn)象，教師、學(xué)生與復(fù)習(xí)課就會(huì)陷入“相遇相厭”的境地。那么，如何讓復(fù)習(xí)成為學(xué)生梳理知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，讓復(fù)習(xí)課煥然一新，富于挑戰(zhàn)呢？

比如：在學(xué)習(xí)完《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元后，教師在課前可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，或提出一系列的問(wèn)題，或直接讓學(xué)生自己整理這一單元的知識(shí)。學(xué)生可以按問(wèn)題順序以提綱形式呈現(xiàn)，也可以表格形式呈現(xiàn)，還可以整理成樹(shù)形圖、流程圖等，以此來(lái)理清知識(shí)脈絡(luò)，然后在課堂上以同桌交流、全班交流的形式進(jìn)一步深化、理解知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

接著，再出示習(xí)題：張紅想用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少要用（ ）厘米的鐵絲，她在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面貼上一層卡紙，至少要用（ ）平方厘米的卡紙。做成的這個(gè)長(zhǎng)方體硬紙盒放在桌面上至少占桌面（ ）平方厘米，占空間（ ）立方厘米。這一習(xí)題囊括了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和、表面積、體積等相關(guān)知識(shí)，同時(shí)，幾個(gè)“至少”讓學(xué)生理解到有時(shí)是結(jié)合生活中的實(shí)際操作提出的要求，有時(shí)是題目中考查某一知識(shí)點(diǎn)所提出的要求。

同時(shí)，在學(xué)生解答完此題后，教師還可以再引導(dǎo)學(xué)生深入思考：你還能提出哪些問(wèn)題？如：這個(gè)紙盒放在桌面上至多占桌面多少平方厘米？如果用同樣長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)正方體框架，正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？表面積與體積呢？

這樣教學(xué)，復(fù)習(xí)就不僅僅停留在一道習(xí)題淺層次的練習(xí)上，而是把長(zhǎng)方體與正方體相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)全部囊括了，讓學(xué)生從一題出發(fā)聯(lián)想到許多互相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，幫助學(xué)生從更廣、更高的角度去認(rèn)識(shí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，引起學(xué)生的思考，使知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)生的頭腦中留下系統(tǒng)、完整的印象。

這樣一節(jié)復(fù)習(xí)課不僅可以幫助學(xué)生形成整體性的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還能讓學(xué)生把長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)融合起來(lái)，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，厘清其脈絡(luò)，掌握其規(guī)律，全面地理解，真正達(dá)到融會(huì)貫通的目的。

同樣，復(fù)習(xí)課中，教師還要注意知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建應(yīng)貫穿教學(xué)的全過(guò)程且應(yīng)用于每個(gè)環(huán)節(jié)，這樣復(fù)習(xí)課既可以查漏補(bǔ)缺，又可以幫助學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步明晰數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)，全面提升學(xué)生的能力及素養(yǎng)。

多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)課從表面上看就是通過(guò)講題、練題，學(xué)習(xí)知識(shí)、獲得技能的過(guò)程，但是習(xí)題只是一個(gè)載體，重要的是通過(guò)這個(gè)載體掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師要對(duì)每道題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有所把握，每道題應(yīng)采取什么樣的講授方法，用什么形式來(lái)練習(xí)，教師要在心中反復(fù)考量與比較，要注意知識(shí)點(diǎn)的比較與概括，注意對(duì)不同習(xí)題的分類(lèi)講解、總結(jié)與歸納，構(gòu)建起相關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)構(gòu)架或知識(shí)系統(tǒng)，要統(tǒng)攬全局，方能構(gòu)建體系。

知識(shí)是一點(diǎn)一點(diǎn)地累積的，但不應(yīng)該是堆積起來(lái)的。只有幫助學(xué)生構(gòu)建起知識(shí)體系，讓學(xué)生頭腦中的知識(shí)有組織有系統(tǒng)，知識(shí)點(diǎn)按層次排列，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)才不會(huì)是破碎的，學(xué)生的思維水平才能不斷地提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能不斷地積累與提升。