江繼娟

[摘 要] 對(duì)分課堂教學(xué)模式是基于“以學(xué)定教、以教促學(xué)、教學(xué)相長(zhǎng)”的目的和需要而生成的課堂改革新碩果. 筆者在課堂教學(xué)中嘗試著用這種理念來指導(dǎo)自己的課堂，優(yōu)化課堂效果，提升教學(xué)實(shí)效.

[關(guān)鍵詞] 對(duì)分課堂；素質(zhì)；教師；學(xué)生；生長(zhǎng)

在中國(guó)的傳統(tǒng)教育中，考試占有極其重要的地位，考試成績(jī)?cè)趯?duì)教學(xué)效果的檢驗(yàn)中起著舉足輕重的作用. 中國(guó)教育一直背負(fù)著“應(yīng)試教育”的包袱，以考試成績(jī)來評(píng)判一個(gè)孩子的知識(shí)掌握情況是相對(duì)公平的，但只看考試成績(jī)卻犧牲了素質(zhì)教育. 因此，新時(shí)期的教育改革應(yīng)尋求成績(jī)與素質(zhì)的完美結(jié)合，讓學(xué)生發(fā)展能力的同時(shí)提高成績(jī). 復(fù)旦大學(xué)心理系教授張學(xué)新于2013年10月提出了一種具有原創(chuàng)意義的課堂改革新模式：對(duì)分課堂教學(xué)模式. 該模式幾乎適用于小學(xué)到高校的所有學(xué)段. 筆者對(duì)該模式進(jìn)行學(xué)習(xí)，并將其用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐時(shí)，受益匪淺. 下面以“解一元二次方程——公式法”為例，談?wù)劰P者對(duì)這種教學(xué)模式的實(shí)施策略及感悟.

教師適當(dāng)引導(dǎo)，引入新課

引入新課是每節(jié)新課的起始環(huán)節(jié)，那如何引入呢？引入到何種程度是教師在本環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)關(guān)注的問題. 對(duì)分課堂教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)，教師要精講留白，做充分而不過分的引導(dǎo). 精講要求直入主題，方法顯現(xiàn)，既激發(fā)興趣又啟發(fā)思維；留白要求教師把思維的時(shí)間和空間還給學(xué)生. 下面是筆者教學(xué)“解一元二次方程——公式法”時(shí)的引入設(shè)計(jì).

呈現(xiàn)“ax2+bx+c=0（a≠0）”.

師：這是一個(gè)什么式子？

生：一元二次方程

師（追問）：這個(gè)一元二次方程和我們前幾節(jié)課遇到的有什么不同？

生：它的系數(shù)都是字母.

師：我們知道，字母可以表示數(shù)，在這里，a，b，c可以表示一切實(shí)數(shù)（a≠0），這樣就可以用ax2+bx+c=0（a≠0）來表示一般的一元二次方程了，這是由特殊到一般的過程. 反之，由一般到特殊，用數(shù)字代替方程中的a，b，c，就可以得到具體的一元二次方程.

眾生點(diǎn)頭.

師：在上一節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了解一元二次方程的“萬能方法”，它適用于所有有解的一元二次方程. 現(xiàn)在我們是否可以用這種萬能方法求解上述這個(gè)方程，從而得到一個(gè)萬能解呢？如果真能得到這樣一個(gè)解，那這個(gè)解是否可以成為一元二次方程解的求根公式？

眾生躍躍欲試.

師：但不是每個(gè)一元二次方程都有解，所以我們?cè)谔剿鞯倪^程中還需考慮它是否有解. 對(duì)于判斷一元二次方程是否有解，你有什么方法嗎？

設(shè)計(jì)思路 ？搖對(duì)分課堂要求教師引入時(shí)不多不少，將問題留至學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生“跳一跳，夠得到”，所以筆者引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的配方法去探究求根公式. 考慮到學(xué)生不容易想到根是否存在的問題，所以筆者在學(xué)生探究之前稍作點(diǎn)撥. 而學(xué)生也因?yàn)樽约禾惶軌虻玫蕉鴺吩谄渲小⑺荚谄渲?

學(xué)生獨(dú)立思考，形成成果

學(xué)習(xí)是學(xué)生的權(quán)利，教師喋喋不休，實(shí)際上是對(duì)學(xué)生權(quán)利的一種剝奪，這種剝奪不僅會(huì)讓學(xué)生失去思考和參與的權(quán)利，還會(huì)讓學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)中失去興趣和耐心. 因此，對(duì)分課堂中應(yīng)留大量的時(shí)間給學(xué)生自己內(nèi)化. 在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生不討論、不交流，而是在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)之下進(jìn)行深入而獨(dú)立的思考，并在思考中探究相應(yīng)的問題，逐層遞進(jìn). 而教師巡視的過程中可以針對(duì)個(gè)別學(xué)生做適量的輔導(dǎo)，學(xué)生有約束但不拘束，只有這樣，才能較大可能地提高學(xué)生的參與度，并在參與之中建構(gòu)對(duì)知識(shí)與技能的理解，并慢慢地轉(zhuǎn)化為自己的固有素養(yǎng). 下面是筆者教學(xué)“解一元二次方程——公式法”時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立思考環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì).

用配方法探究“ax2+bx+c=0（a≠0）”的解，并用你的成果完成下列問題.

1. 將上述方程中的a，b，c分別替換成1，-5，4，你如何求解這個(gè)方程？

2. 對(duì)于一個(gè)一元二次方程是否有解的問題，你找到判斷方法了嗎？如果找到了，請(qǐng)你不解方程，直接判斷下列方程根的情況.

（1）16x2+8x=-3；（2）9x2+6x+1=0.

3. 如果上述兩個(gè)問題你都有了答案，那就請(qǐng)你大顯身手吧！

（1）用公式法解方程：①2x2-4x-1=0；②x2-4x=7.

（2）已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+（m-2）2=0，當(dāng)m取什么值時(shí)，①方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③方程沒有實(shí)數(shù)根？

（3）求證：無論k取何值，關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

設(shè)計(jì)思路？搖 對(duì)于求根公式的推導(dǎo)，大部分學(xué)生能獨(dú)立完成，因此將其作為第一個(gè)問題呈現(xiàn)，能給學(xué)生樹立信心，讓學(xué)生有探究的欲望. 根的判別式的推導(dǎo)較為抽象，因此筆者以實(shí)際題目作為輔助，讓問題更直觀，以降低學(xué)生探究的難度. 第3題中的三個(gè)問題由易到難，有梯度，適合不同層次的學(xué)生，也為下一環(huán)節(jié)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題埋下伏筆.

小組共同合作，發(fā)現(xiàn)問題

教師講、學(xué)生聽的教學(xué)方式往往稍遜于“兵教兵”，因此這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位合作學(xué)習(xí)，目的是解決淺層次的問題，凝練高層次的問題. 在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的分組是“異質(zhì)分組”. 組內(nèi)成員的學(xué)習(xí)能力有高有低，性格有開朗有內(nèi)斂，有男生也有女生. 這樣的分組更能促進(jìn)優(yōu)等生和后進(jìn)生之間的交流與互助，能促進(jìn)學(xué)生之間的正確溝通和深刻理解. 除此之外，學(xué)生在小組合作過程中還會(huì)發(fā)現(xiàn)新問題，發(fā)現(xiàn)新方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能的融合，實(shí)現(xiàn)思想與方法的碰撞. 下面是筆者教學(xué)“解一元二次方程——公式法”時(shí)學(xué)生的交流片段.

生1（小組A）：我求根公式推導(dǎo)出了x=，驗(yàn)算過了應(yīng)該沒問題，可是求解方程16x2+8x=-3時(shí)卻怎么都求不出來.

生2（小組A）：這個(gè)方程本來就是無解的，你應(yīng)該先用b2-4ac判斷一下它有沒有解.

生1恍然大悟.

生3（小組B）：我解方程x2-4x=7的結(jié)果和你們的都不一樣，可是我不知道錯(cuò)在哪里.

生4（小組B，幫忙檢查以后）：你把c的值寫錯(cuò)了，應(yīng)該先移項(xiàng)，變成x2-4x-7=0，所以c的值應(yīng)該是-7而不是7.

生5（小組C）：最后一題求證我不會(huì)，你們知道怎么做嗎？

生6（小組C）：我也不會(huì)，等會(huì)聽老師講吧.

生7（小組D）：我覺得用公式求解方程沒有配方法簡(jiǎn)單.

生8（小組D）：我覺得公式簡(jiǎn)單，直接代入就行了，配方法比較麻煩.

……

設(shè)計(jì)思路？搖 根的判別式和求根公式的用法是本節(jié)課的重點(diǎn)，讓學(xué)生自己從問題中獲取知識(shí)，在小組合作中相互補(bǔ)充，通過自己的努力和同伴的互助建構(gòu)新知，效果優(yōu)于機(jī)械地聽教師講授. 在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生將自己所學(xué)到的知識(shí)有效輸出，同時(shí)輸入同伴所學(xué)到的知識(shí)，便是為下一環(huán)節(jié)解決更高難度的問題打基礎(chǔ).

師生共同對(duì)話，解決問題

對(duì)分課堂強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的知識(shí)一半來自自己所學(xué)，另一半則來自教師的啟發(fā)與引導(dǎo). 這一環(huán)節(jié)就是教師啟發(fā)與引導(dǎo)的過程，這種教學(xué)形式不是單向的知識(shí)灌輸，而是師生間的平等對(duì)話，學(xué)生可以對(duì)剛才的討論中沒有理清的問題進(jìn)行提問，教師則結(jié)合學(xué)生的問題進(jìn)行反問、追問、啟問等，啟發(fā)學(xué)生在自己原有的思維基礎(chǔ)之上進(jìn)行問題的再思考和再分析，最終促使問題獲解. 學(xué)生問的時(shí)候，教師耐心聽?。唤處煷鸬臅r(shí)候，學(xué)生不討論，認(rèn)真聽講. 下面是筆者教學(xué)“解一元二次方程——公式法”時(shí)師生共同對(duì)話的片段.

師：剛才的討論環(huán)節(jié)，老師看到了你們討論的熱情和強(qiáng)烈的求知欲，老師為你們感到自豪. 那么，你們還有什么不明白的地方需要老師幫忙嗎？

生1：我想知道，用求根公式求解方程時(shí)是不是每次都要先判定一下它是否有根.

師：那是必須的，b2-4ac叫根的判別式，我們用符號(hào)“Δ”來表示. 當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

生2：我覺得用公式法求解方程較為煩瑣，配方法有時(shí)更簡(jiǎn)單一些. 那什么情況下用配方法，什么情況下用求根公式呢？

師：求根公式和配方法都是“萬能求解法”，方法的選擇，原則上是根據(jù)題目的實(shí)際特征選擇更為合適、簡(jiǎn)便的方法.

生3：最后一題的求證題我們小組都不會(huì)，可以給我們講解一下嗎？

師：當(dāng)然可以. 判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的依據(jù)是Δ>0. 題中Δ=（2k+1）2-4（k-1）=4k2+5，無論k為何值，Δ>0均成立，因此得證.

變式訓(xùn)練：若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍.

設(shè)計(jì)思路？搖 師生對(duì)話實(shí)質(zhì)上是一種生成教學(xué)，在教學(xué)設(shè)計(jì)階段并無過多的提前預(yù)設(shè)，板書、變式訓(xùn)練、課堂小結(jié)都是在答疑的過程中自然生成的，學(xué)生更易于接受. 其也體現(xiàn)了因材施教的原則. 這種看似無準(zhǔn)備、隨意式的課堂對(duì)教師提出了較高的要求，教師需要在課前對(duì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，要求教師站得高，看得清. 站得高是指教師站在學(xué)生生長(zhǎng)的角度審視學(xué)生的發(fā)展趨勢(shì)，要求教師站在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求上審視今天的教學(xué)內(nèi)容；而看得清則要求教師要真正站在學(xué)生的思維立場(chǎng)和能力水平去看清學(xué)生生長(zhǎng)的本質(zhì).

在對(duì)分課堂中，筆者收獲最大的就是學(xué)生的課堂參與度有較為明顯的提高，課堂氣氛較以前有顯著改善，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力得到了提高，教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的效果.

國(guó)家正在大力實(shí)施基礎(chǔ)教育階段核心素養(yǎng)的教育，強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)需要與學(xué)科相結(jié)合，需要融入每個(gè)學(xué)科. 新時(shí)代，創(chuàng)新最重要，只有提高學(xué)生的能力，才能使學(xué)生的成績(jī)有更穩(wěn)定、更持久的提高. 學(xué)生學(xué)多少，如何學(xué)，不應(yīng)該全部由教師規(guī)定，當(dāng)然，學(xué)生也不具備完全自學(xué)的能力. 對(duì)分課堂就是在教師的教和學(xué)生的學(xué)中間尋找平衡點(diǎn)，讓效率和能力對(duì)分，即課堂中一半的時(shí)間給學(xué)生，一半的時(shí)間給教師；在學(xué)生獲取的知識(shí)當(dāng)中，一半是教師教會(huì)的，一半是學(xué)生自己學(xué)會(huì)的，既有效率的提高，又有能力的發(fā)展，讓成績(jī)和素質(zhì)共同發(fā)展.