劉德宏

摘 要：探究式學(xué)習(xí)是新課標倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一。為了改善學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)探究式教學(xué)的多維立體化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，通過探究式學(xué)習(xí)的多樣化、可視化、差異化和開放化等途徑，讓探究活動真正開展，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到培育。

關(guān)鍵詞：多維立體；探究式教學(xué)；深度學(xué)習(xí)

探究式學(xué)習(xí)是新課標倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一。數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是指在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，根據(jù)教材所提供的學(xué)習(xí)材料，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性，通過觀察、操作、討論、交流、質(zhì)疑、分析和歸納等探究活動，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的全過程，自主形成數(shù)學(xué)概念、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的一種學(xué)習(xí)方式。這也是培養(yǎng)學(xué)生探究意識、創(chuàng)新精神與實踐能力的一種有效教學(xué)方式。

探究教學(xué)多維立體模式是以探究式教學(xué)一般模式為基礎(chǔ)，以學(xué)科具體教學(xué)目標與理念為依據(jù)，以具體教學(xué)內(nèi)容為根本，體現(xiàn)學(xué)科化探究教學(xué)基本特點，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為內(nèi)核而建構(gòu)的基本教學(xué)程序和步驟。小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)多維立體模式是指以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為出發(fā)點、以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依托、以學(xué)生自主探究為主要形式，從多角度、多階段、多層次去審視該學(xué)科的探究目標、探究內(nèi)容、探究方式、探究主體、探究評價等綜合系統(tǒng)的實施過程的建構(gòu)。

《義務(wù)教育教學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出：教學(xué)中要注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，如何組織學(xué)生探究新知識，讓他們主動學(xué)、深度學(xué)，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要經(jīng)常思考和實踐的重要問題之一。近幾年來，筆者帶著自己的思考展開實踐探索，為實施小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)多維立體模式提供了一條可行的路徑。

一、注重探究式學(xué)習(xí)的多樣化，促進數(shù)學(xué)知識的多元建構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計算、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)問題等，呈現(xiàn)的方式既有文字描述又有數(shù)字符號，還有表格圖形等，這些多樣化的記錄方式有助于學(xué)生更加全面地理解和記憶數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的多元建構(gòu)。所以，教師在課堂上要給予學(xué)生充分的探究時空，大膽放手，讓他們自主探究，體驗探究的樂趣。如，在教學(xué)蘇教版五年級下冊第三單元“2和5的倍數(shù)的特征”一課時，教者精心設(shè)計了探究學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生在自主閱讀和探究中發(fā)現(xiàn)“2的倍數(shù)的特征”。

學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)可以用○○ ○○ ○○ ○○……來表示，也可以用2的乘法口訣來表示；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……有的發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的數(shù)字特征是這些數(shù)的個位都是0、2、4、6、8，都可以用字母2a（a為任何數(shù)）來表示。

師：大家真會動腦筋，真是一千個讀者就有一千個哈姆雷特。我們看到了2的倍數(shù)的特征有很多不一樣的表征方式，這些也是偶數(shù)的特征。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生以圖形表征、文字表征、數(shù)字表征、字母表征等不同的表征方式自己探索出2的倍數(shù)的特征，而且這些特征在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一致的。這樣的探究式教學(xué)，能夠加深學(xué)生對2的倍數(shù)的特征的認識和理解，體現(xiàn)了探究式學(xué)習(xí)的多維化，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、注重探究式學(xué)習(xí)的可視化，促進數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展

數(shù)學(xué)知識是理性且抽象的，學(xué)生難以理解。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡和認知特征，選擇合適的探究活動，通過動手操作、列表呈現(xiàn)等可視化探究方式，內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，降低學(xué)習(xí)難度，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提升數(shù)學(xué)思維的水平。

如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊第七單元“解決問題的策略——一一列舉”一課時，教師放手讓學(xué)生自己尋找解決這個問題的方法，并在學(xué)生的眾多方法中提煉出簡單方便的列舉法，促使學(xué)生體會到可視化解題策略的優(yōu)勢。

教師出示題目：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

學(xué)生思考后，教師組織交流。有的學(xué)生用22根小棒代替木條，圍出不同的長方形，再分別計算出它們的面積；有的先求出長方形長與寬的和，再通過一一列舉求出面積分別是多少平方米；有的通過列表發(fā)現(xiàn)長方形的周長不變，長和寬越接近，長方形的面積越大。

在這個教學(xué)片段中，我們看到探索和解決數(shù)學(xué)問題的途徑有很多，但是，用一一列舉的方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的探究過程，不僅能把解題者的探究過程可視化，還能讓大家看出有序列舉的好處，展示了思維的過程，體現(xiàn)了思維的深刻性，凸顯了深度探究的學(xué)習(xí)效果。

三、注重探究式學(xué)習(xí)的差異化，促進數(shù)學(xué)學(xué)力的全面提升

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)力分為顯性學(xué)力和隱性學(xué)力，顯性學(xué)力主要是指獲得的數(shù)學(xué)知識和解題技能等，隱性學(xué)力主要是指學(xué)習(xí)方法、探究能力、數(shù)學(xué)思想、活動經(jīng)驗等。由于學(xué)習(xí)同伴間存在著差異，教師可充分利用差異資源，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、交流展示、共同分享、分析評價，從而促進數(shù)學(xué)學(xué)力的全面提升，體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一核心理念。

如，在教學(xué)蘇教版一年級上冊第五單元“認識10以內(nèi)的數(shù)”一課時，由于學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)和生活環(huán)境不同，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)的認知具有較大的差異，所以教師要尊重學(xué)生探究學(xué)習(xí)的客觀差異，引導(dǎo)學(xué)生在思考和探索中逐步完善對數(shù)的建構(gòu)。

師：小朋友，請你在練習(xí)本上畫一畫或?qū)懸粚?。

（教師巡視，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生畫了5支筆，有的學(xué)生畫了5個圓圈，有的學(xué)生寫了數(shù)字5，有的學(xué)生畫了5朵花，有的學(xué)生畫了5個蘋果，有的學(xué)生畫了5根手指頭……）

教師逐一展示學(xué)生作品。

師：小朋友，請你想一想為什么大家畫的東西不一樣，卻都可以用數(shù)字5來表示？

生：雖然我們畫的東西不一樣，但都有5個一樣的東西。

師：小朋友，看，老師這兒也畫了花（出示5朵不同顏色、不同形狀的花），你說可以用什么數(shù)字來表示？為什么？endprint