摘 要：數(shù)學(xué)符號內(nèi)容豐富，且具有抽象性、簡略性和通用性，對數(shù)學(xué)本身的發(fā)展有著巨大的作用。所以在課堂教學(xué)中利用數(shù)學(xué)符號的多樣性、簡明性、準確性、策略性，培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識，豐富小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；符號意識；數(shù)學(xué)符號

符號意識是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的10個核心概念之一。符號對數(shù)學(xué)來說是特有的，它既是數(shù)學(xué)的語言，也是數(shù)學(xué)的工具，更是數(shù)學(xué)的方法。所以在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識，豐富小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維顯得尤為重要。

一、利用數(shù)學(xué)符號的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

在這個“符號化”的世界里，生活中處處存在著的符號已讓學(xué)生初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。比如，路邊的“WC”標志，表示這里是廁所；路口有“■”標志，表示此路不通；某場地有“P”標志，表示可以停車等，這些本來要用一句話或一段話表示的內(nèi)容，現(xiàn)在只要用一個符號就可以表示清楚，符號給生活帶來了方便。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)符號大致可分為：（1）個體符號。表示數(shù)的符號，如1、2、3、4；a、b、c；π、x、y、z以及表示小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的符號。（2）數(shù)的運算符號。+、-、×、÷；（3）關(guān)系符號。=、≈、>、<、≠等。通過比較，學(xué)生不但順利解答了這些題目，符號意識也得到了發(fā)展。

二、利用數(shù)學(xué)符號的簡明性，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

在數(shù)學(xué)上通常利用符號和符號串將數(shù)學(xué)模式化為原理、公式、法則、定律等，從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示，是將問題進行一般化的過程。要一般性地解釋一種規(guī)則，必須借用符號。如四年級下冊加法交換律的教學(xué)，先讓學(xué)生做一些與交換律有關(guān)的數(shù)字例子：40+56=96，56+40=96，40+56=56+40；72+83=155，83+72=155，72+83=83+72……

通過這些例子，啟發(fā)學(xué)生猜想，這個結(jié)果是不是一般性地成立呢？如果一般性成立，那么應(yīng)當如何表達這個結(jié)果呢？學(xué)生通過質(zhì)疑、猜想、例證、觀察，最后交流得出：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。接著我又引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律，有的用文字（甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)），有的用圖形（○+△=△+○），也有的運用了字母表達式（a+b=b+a）；又如三角形的面積公式是S=ah÷2（a表示三角形某一底邊的長，h表示該底邊上的高）；勻速運動中的速度ν、時間t和路程s的關(guān)系是s=νt等等。顯然，用符號語言更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語言的簡練、明了等特點，也易于學(xué)生記憶，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號的簡潔美，進一步發(fā)展了學(xué)生的符號意識。

三、利用數(shù)學(xué)符號的準確性，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

小學(xué)生要想牢固地掌握數(shù)學(xué)符號，必須體驗符號學(xué)習(xí)的過程，而獲得體驗的最好方法就是親身參與。所以教師在課堂中應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生置身于一定的情境之中，讓學(xué)生積極地去參與、去體驗，最終達到理解和掌握。如，三年級下冊“數(shù)學(xué)廣角——搭配（例2）”一課中，發(fā)展學(xué)生的符號意識是本節(jié)課的重點之一，讓學(xué)生從2件上裝、3件下裝中各選1種搭配穿法，并記錄搭配的過程。學(xué)生可能用圖形、文字、符號等表示上裝和下裝，并用連線表示搭配。在教學(xué)時，我首先引導(dǎo)學(xué)生要關(guān)注用符號表示的簡潔性，學(xué)生可能會用不同的符號，表示不同的上裝和下裝，如用一個“○”表示上裝比畫一件上裝或?qū)憹h字“上裝”簡潔。另外引導(dǎo)學(xué)生還要關(guān)注用符號表示的準確性，學(xué)生可能會出現(xiàn)上裝都用“○”表示，下裝都用“□”表示，如用2個“○”表示2件上裝，3個“□”表示3件下裝，這樣雖然簡潔，但是容易使人誤認為是同樣的2件上裝和同樣的3件下裝。這就要求學(xué)生想辦法將2個“○”和3個“□”區(qū)分開來。當然也可以用A1、A2表示不同的上裝，用B1、B2、B3表示不同的下裝?？傊?，在落實符號化思想時，既要強調(diào)符號的簡潔性，又要重視用符號表示事物的準確性，使學(xué)生在操作的過程中得到啟發(fā)，幫助小學(xué)生理解符號的本質(zhì)特征，激發(fā)個體對符號的反思，形成一定的符號意識。

四、利用數(shù)學(xué)符號的策略性，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

數(shù)學(xué)符號的引入，可簡短地表示和反映數(shù)量關(guān)系與空間觀念中最本質(zhì)的屬性，可以簡明地表達數(shù)學(xué)思想，從而簡化數(shù)學(xué)運算或推理過程，加快數(shù)學(xué)思維的速度，促進數(shù)學(xué)思想的交流，并推進數(shù)學(xué)的發(fā)展。

總之，符號意識的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中，從一年級開始就應(yīng)分階段、分步驟地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的符號意識。

參考文獻：

[1]范明明.中小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)研究[D].華中師范大學(xué)，2014.

[2]王成營.數(shù)學(xué)符號意義及其獲得能力培養(yǎng)的研究[D].華中師范大學(xué)，2012.

作者簡介：李鵬輝（1971—），男，現(xiàn)任福建省長汀縣南山中心學(xué)校教導(dǎo)主任，中小學(xué)一級教師，福建省農(nóng)村骨干教師，龍巖市骨干教師，長汀縣名師，長汀縣優(yōu)秀共產(chǎn)黨員。

編輯 魯翠紅endprint