摘要：2011版《新課標》頒布后，四基之一的“數(shù)學(xué)思想方法”成為新的研究實踐熱點。但我們在實際教學(xué)中卻普遍感到滲透思想方法“比較難”，難在兩點，一是滲透的時機，即什么教學(xué)環(huán)節(jié)才能使“滲透”來得自然、有效，并與教材有機結(jié)合，避免為了滲透而滲透，造成課堂支離破碎，學(xué)生不知所云；二是滲透的策略方法，即怎樣才能使學(xué)生有效地領(lǐng)悟到“思想”，達到內(nèi)化和提升。我非常關(guān)注如何在課堂教學(xué)實踐中形成滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略方法，做了許多嘗試。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；有機滲透；一字訓(xùn)練法；策略

本文以“百分數(shù)實際問題”教學(xué)為例，談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、 在分析題意時多“留白”，運用“畫線段圖”的策略滲透“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想

我們在“百分數(shù)實際問題”教學(xué)時，要給學(xué)生留下時間和空間，讓學(xué)生借助于線段圖來幫助理解分析題意，使教學(xué)起到事半功倍的效果。例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第102頁例10“馬山糧庫要往外地調(diào)運一批糧食，已經(jīng)運走了60%，還剩48噸。這批糧食一共有多少噸？”再出示題目后，教師創(chuàng)設(shè)了合適的情境，激發(fā)興趣并且“留白”放手讓學(xué)生借助于畫線段圖來幫助理解分析題意，滲透了“一一對應(yīng)”的思想。在這里，老師要尊重學(xué)生的知識起點，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)，老師自覺退到學(xué)生身后，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生獨立完成操作自覺與同桌交流，自信地走上講臺匯報，生生互動成為常態(tài)，學(xué)生之間相互補充，相互解釋，相互質(zhì)疑，相互評價，學(xué)生在畫線段圖時逐步建立了：“這批糧食”對應(yīng)單位“1”；“已經(jīng)運走的糧食”對應(yīng)“60%”；“還剩的糧食”對應(yīng)“1-60%”等，為成功解題打下了基礎(chǔ)。

二、 在解題時多“留白”，讓學(xué)生充分“實踐體驗”滲透“分類”的數(shù)學(xué)思想

我們老師在進行“百分數(shù)實際問題”教學(xué)時，要給學(xué)生留下時間和空間，讓學(xué)生充分“參與實踐，內(nèi)化體驗”滲透“分類”的數(shù)學(xué)思想。例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第98頁例8《利息問題》，2012年10月8日，亮亮把400元錢按二年期整存整取存入銀行，到期時應(yīng)得利息多少元？

當時銀行整存整取的利率如下：

老師可以讓學(xué)生說說自己所了解的儲蓄知識。你能結(jié)合自己的理解，向大家說說什么是活期和定期，什么是零存整取和整存整取嗎？再例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第99頁例9《折扣問題》，使問題聯(lián)系生活，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

由于讓學(xué)生聯(lián)系實際經(jīng)歷過程，數(shù)學(xué)思想的滲透就自然了。

三、 在組織練習(xí)時多“留白”巧用“一字訓(xùn)練法”有機滲透“比較”的數(shù)學(xué)思想

1. 一題多變，有機滲透“比較”的數(shù)學(xué)思想。

練習(xí)題一題多變，可以使數(shù)學(xué)思想“滲透”來得自然、有效。例如：一個運輸隊要運送3000噸貨物到火車站，第一天已經(jīng)運了30%，第二天運了40%，還剩多少沒有運？學(xué)生做完后可以變問題為，兩天一共運了多少噸？或第一天比第二天少運多少噸？在這里，老師要多“留白”，讓學(xué)生比較問題，自主探索解法。當然，還可以變換已知條件，讓學(xué)生在變題中學(xué)習(xí)，滲透比較的數(shù)學(xué)思想。

2. 一題多解，有機滲透“比較”的數(shù)學(xué)思想。

練習(xí)題一題多解從不同的角度觀察和思考問題，就會有不同的解題思路。在比較中選擇最佳思路。例如：計劃修一條長120米的水渠，前5天修了這條水渠的20%，照這樣的進度，修完這條水渠還需多少天？這道題在出現(xiàn)問題時，老師留“空白”，充分相信學(xué)生的內(nèi)在潛力，留給學(xué)生充足的時間和寬松的空間，讓他們?nèi)プ孕刑骄?，從而激發(fā)他們的創(chuàng)造潛力。學(xué)生經(jīng)過自主探索，自主發(fā)現(xiàn)了先求工作效率，即從“工作量÷工作時間”來思考。

解法（1）：120÷（120×20%÷5）-5

解法（2）：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）

這道題也可以從分數(shù)的意義直接進行解答：

解法（3）：1÷（20%÷5）-5

解法（4）：（1-20%）÷（20%÷5）

解法（5）：5÷20%-5

在學(xué)生進行解答后，我再讓學(xué)生找出最佳的解答方法，學(xué)生經(jīng)過比較，可以發(fā)現(xiàn)以解法（5）為最優(yōu)。學(xué)生高興地展示，快樂地與同學(xué)分享，相互補充，不斷完善，課堂上學(xué)生成為了老師，學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生啦！在教學(xué)實踐中，這樣經(jīng)常進行多向思維的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生廣開思路，萌發(fā)思維的創(chuàng)造性。

3. 多題歸一，有機滲透對應(yīng)思想、化歸思想。我還可以把同一類數(shù)學(xué)題歸納在一起，形成解題規(guī)律，有機滲透對應(yīng)思想、化歸思想。

數(shù)學(xué)的教學(xué)，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和建立。我們要找準時機，留更多的時間和空間，讓學(xué)生去創(chuàng)造、去冥思、去幻想、去嘗試錯誤、去表達自己、去做各種創(chuàng)作……因此，我們需要運用合適的策略，讓學(xué)生在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，充分感悟數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。

作者簡介：

萬明忠，江蘇省南京市南化第三小學(xué)。endprint