陸曉梅

【摘要】 在新課改的背景下，初中數學在教學模式上也在不斷改革與變化.作為教師應不斷從教學中進行反思和總結，創(chuàng)新初中數學幾何的有效教學方法，通過有效的教學引導培養(yǎng)學生的幾何興趣，不斷拓展和培養(yǎng)學生的幾何思維能力.

【關鍵詞】 初中數學;幾何教學;問題;對策

一、初中數學在幾何教學中的問題分析

（一）教師缺乏對學生數學思維能力培養(yǎng)的重視

數學教師在引導學生知識形成的教學過程中，并沒有注重對其數學思維能力及探索能力的培養(yǎng)，而是傾向于對教材中知識的定理概念或公式的灌輸教學.這在很大程度上忽略了學生學習的主體作用，無法調動學生學習的積極性，更無法使其主動參與到數學的思考、探究、質疑以及討論的中來，限制了學生思維的發(fā)展.

（二）學生缺乏一定的觀察能力

在初中的幾何學習中，觀察能力必不可少，通過觀察才能引發(fā)思考.幾何中需要學生查看幾何圖形的大小、數量等，然后構建它們之間的關系.很多問題只有通過觀察才能辨別不同圖形之間的差別，認識圖形的特征.但實際幾何學習中，很多學生因為浮躁或學習壓力太大，并沒有養(yǎng)成耐心觀察的學習習慣，因而，更無法學會思考和分析問題.

（三）教師與學生之間缺乏互動和溝通

當前，不少初中數學教師在教學中延續(xù)傳統(tǒng)教學方法，對學生進行灌輸式教學，學生處于被動學習狀態(tài)，教師在課堂主要以講授教材例題為主，然后讓學生按部就班地解題，這個過程中學生基本上沒有發(fā)言權.這種“填鴨式”的教學模式逐漸影響了學生學習幾何的熱情與積極性.因此，這種以自我為中心的教學方法，不聽取學生的學習反饋，課堂沒有互動與交流，無形之中讓學生失去了對數學學習的熱情，甚至開始抵觸這門學科.

二、解決初中數學幾何教學問題的有效策略

（一）培養(yǎng)學生學習幾何的興趣與積極性

作為數學教師，應通過有效的教學方法引導學生認識到學習數學的作用和價值，培養(yǎng)學生學習幾何的興趣.因為數學的學習過程，可培養(yǎng)和開發(fā)學生的思維能力.教師應在課堂給予學生表現的機會，鼓勵學生多動手、勤動腦.例如，在學習“平行四邊形性質與判定”的過程中，可讓學生借助小木棒自己動手制作所學的幾何圖形的模型，通過這些幾何模型培養(yǎng)學生的操作能力，利用尺子、圓規(guī)進行驗證，由特殊到一般得到結論.以此來不斷培養(yǎng)學生對幾何圖形的空間想象力與操作能力.這個自己動手制作模型的過程，不但調動了學生學習幾何的興趣與熱情，同時在動手操作過程中也培養(yǎng)了學生的空間思維能力.又如，在教學“三角形的內切圓”時，為了激發(fā)學生的興趣，筆者通過一個生活中的問題來創(chuàng)設情境，提出如下幾個問題：

1.問：假如從三角形的布料上裁剪下一塊圓形布料，如何才能使圓形的布料面積最大？剪下的圓與三角形的三邊位置有什么樣的關系？

2.問：怎樣畫一個圓與這個三角形三邊都相切？怎樣確定圓心和半徑？

這樣一來，大家躍躍欲試，有的同學拿出紙張開始裁剪，然后紛紛舉手爭著說出自己的解決方法.通過設計這樣的情境，實現了激發(fā)學生學習興趣目的.

可見，教師在教學過程中，只要認真創(chuàng)設教學情境，學生就能由疑到思，然后積極主動地思考、討論、探索.

又如，在教學“等腰三角形性質”這一節(jié)課時，筆者先讓學生動手畫一個等腰三角形，剪切此三角形，然后度量兩個底角，最后把等腰三角形的兩腰重疊在一起.

學生通過動手操作，得出了兩個結論：

1.等腰三角形的兩個底角相等.

2.頂角的角平分線，底邊上的高和底邊上的中線，這三線重合在一起.

要證明上面兩個結論，學生就知道要添加這條輔助線（折痕），然后輕松地予以證明.設想一下，如果沒有這個導入新課的過程，教師直接告訴學生要添加這條輔助線，再讓學生證明這兩個結論.這種教學方法與前者相比，很明顯是前者能更好地調動學生的學習積極性，激發(fā)出學生學習數學的興趣.

（二）引導學生巧用幾何畫板

在初中的幾何教學中，通過幾何畫板可以把點、線、面等幾何元素結合起來，然后通過變換、跟蹤軌跡、計算等方式把各種不同的尺規(guī)圖形繪制出來，并在講解中把幾何問題的發(fā)現與形成的過程用這種幾何畫板實現動態(tài)化的引導.在運用幾何畫板時，其核心是：平行即保持平行，中點即保持中點.在這個前提條件下，可運用幾何畫板在“變形的圖形中發(fā)現恒定不變的幾何規(guī)律”.另外，教學時也可以利用幾何畫板來培養(yǎng)學生的觀察能力，通過觀察來培養(yǎng)學生善于發(fā)現問題并解決問題的學習習慣.

（三）引導學生掌握幾何圖形的變換，領會數學思想

初中的數學課堂教學過程中，教師應為學生準備足夠的自主操作實踐的空間和時間，引導學生在這種自主操作的過程中感受到直觀、真實的幾何圖形變換.例如，教師可要求學生自己畫出一個角度為60°的Rt△ABC， 以及其中位線DE，并提出問題：此時若沿著中位線把三角形分成兩部分，那么這兩部分可構成什么樣的圖形？此時學生們開始自主動手畫圖，在畫圖過程中觀察和思考三角形角度的特點及邊長關系，并想象出多種不同的圖形組合的可能.接著教師可安排學生自己動手制作一個角度是60°的Rt△ABC的紙片，并要求沿著中位線DE將這個紙片分為兩部分進行觀察和驗證的組合演示，進而證三角形角度的特點及它們之間的關系.在這個過程中，學生經過自主操作、思考、想象和分析，培養(yǎng)和鍛煉了學生對圖形變換的認知能力，同時也讓學生的幾何空間想象力得到提升，活躍了整個課堂氣氛，并提高了學生的動手操作能力，引導學生逐漸對結合圖形的變換有了更深層次的學習，并更好地領會數學幾何思想.

（四）鼓勵學生多動手畫，在畫圖中探尋答案

解幾何題關鍵是對圖形的生成過程的理解，所以在解幾何題時，不妨讓學生根據題目的條件，利用尺規(guī)作圖的方式還原圖形的生成過程.在整個作圖過程中，題中隱含的條件就能顯現出來，對解題的思路起到很好的幫助作用.

如，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點D是斜邊AB上的任意一點，連接DC，過點C作CE⊥CD，垂足為點C.連接DE，使∠EDC=∠A.連接BE.

求證：AC·BE=BC·AD.

這是一個我們熟悉的“勾三、股四、弦五”的直角三角形.D是斜邊上的任意一點，連接DC，CD就是一條由C點確定的動線段.過C點作CE⊥CD，由于CD是一條動線段，所以CE也就跟著動.在變化的過程中，不變的是CD與CE的垂直關系.所以很容易想到用一把直角三角尺，將直角頂點固定在C點，轉動三角尺，Rt△CDE就自然生成，順理成章地得出△ABC∽△DEC，即可證得結論.

當遇到一道幾何題沒有解題思路時，怎樣才能更快、更準確地找到解題突破口，利用直尺和圓規(guī)還原圖形的生成過程是一個不錯的方法.

（五）注重目標方法的結合

在幾何教學中，學生容易理解課堂上教師所講授的例題，但自己在做題的過程中卻無從下筆，原因在于很多學生在學習過程中沒有學習目標及方法，學習存在盲目性，無法針對性地將題目要求與所應用的數學方法相結合起來.所以，數學教師在教學中應做到教學目標與教學方法之間的結合與統(tǒng)一.

三、結束語

綜上所述，初中幾何教學中，教師應注重培養(yǎng)學生動手畫圖、操作、觀察、思考和探究的能力，不斷開拓學生的空間思維能力，讓學生逐漸養(yǎng)成良好的幾何學習習慣，只有這樣才能提升數學幾何教學的效果.

【參考文獻】

[1]顏欣.初中數學幾何教學的有效策略探討[J].教師，2015（6）：37.

[2]范宗淮.淺談初中數學幾何教學的有效方法[J].未來英才，2016（23）：165.