【摘 要】數(shù)學(xué)審美是一種人的本質(zhì)力量通過(guò)宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)審美的形式必須與人的認(rèn)識(shí)、人類心靈深處的渴望在本質(zhì)上相吻合，這就是宜人性。所以，數(shù)學(xué)審美的形式就是指顯示人的本質(zhì)力量積極方面的宜人的物質(zhì)形式。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)審美；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)智慧

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2018）09-0044-03

【作者簡(jiǎn)介】王銀，江蘇省濱海縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇濱海，224500）教師，一級(jí)教師，濱?？h教學(xué)能手。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，應(yīng)“充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)”，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命就是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，使學(xué)生欣賞、感受數(shù)學(xué)美，在符合教育心理規(guī)律的前提下為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，還數(shù)學(xué)本來(lái)面目之美。

一、數(shù)學(xué)審美：超越數(shù)學(xué)思維的教學(xué)智慧

1.數(shù)學(xué)審美的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)審美是一種人的本質(zhì)力量通過(guò)宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)審美的形式必須與人的認(rèn)識(shí)、人類心靈深處的渴望在本質(zhì)上相吻合，這就是宜人性。所以，數(shù)學(xué)審美的形式就是指顯示人的本質(zhì)力量積極方面的宜人的物質(zhì)形式。

2.數(shù)學(xué)審美的教學(xué)價(jià)值。

古希臘數(shù)學(xué)評(píng)論家普羅克拉斯強(qiáng)調(diào)：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！比A羅庚說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒(méi)有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。”大到一門學(xué)科，小到一個(gè)符號(hào)，都能使人們看到一部文化的歷史，這樣一部歷史在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的育人功能和教化作用是其他知識(shí)無(wú)法替代的。

生長(zhǎng)所需——數(shù)學(xué)審美秉持以人為本、循序漸進(jìn)的理念。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，適宜的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是符合數(shù)學(xué)課程認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的教育。數(shù)學(xué)審美教學(xué)充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，秉持以人為本、循序漸進(jìn)的理念。低年段的學(xué)生不能很好地理解抽象的概念，也不能很好地把握運(yùn)算法則中那些規(guī)律性的內(nèi)容，所以，數(shù)學(xué)審美教學(xué)強(qiáng)調(diào)盡可能地貼近學(xué)生的生活，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生。

內(nèi)驅(qū)動(dòng)力——數(shù)學(xué)審美鍛煉創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。任何純理性的數(shù)學(xué)理論體系的建立，都迫使數(shù)學(xué)家選擇一定的數(shù)學(xué)審美特征作為建立理論的內(nèi)在動(dòng)力。其實(shí)，數(shù)學(xué)中存在大量美的因素和形象思維。因而，數(shù)學(xué)審美教學(xué)可以有效地增強(qiáng)形象思維，使邏輯思維和形象思維更好地結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生的思維能力。

發(fā)展方向——數(shù)學(xué)審美堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)、終身發(fā)展。數(shù)學(xué)審美教學(xué)可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感的體會(huì)，只有當(dāng)數(shù)學(xué)收起板起的面孔，與學(xué)生的生活更貼近的時(shí)候，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和用好數(shù)學(xué)的信心，從而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這將會(huì)對(duì)他們的終身發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)審美課堂的教學(xué)策略

（一）以課程資源為切入點(diǎn)：在直觀中奠定數(shù)學(xué)智慧基礎(chǔ)

1.由數(shù)到形激發(fā)興趣，讓抽象的內(nèi)在結(jié)構(gòu)活潑形象起來(lái)。

“數(shù)”與“形”的結(jié)合歷來(lái)就為數(shù)學(xué)家們所推崇，兩者的結(jié)合呈現(xiàn)了不可言喻的數(shù)學(xué)之美。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這樣的設(shè)計(jì)層出不窮，遵循學(xué)生發(fā)展的認(rèn)知規(guī)律，有助于激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望。如一上《2-10各數(shù)的分與合》一課的教學(xué)內(nèi)容（如圖1），生動(dòng)、直觀、形象的對(duì)稱美圖形設(shè)計(jì)符合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，降低了“數(shù)”的神秘性，有助于激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生有序地理解抽象的“數(shù)”，為他們后續(xù)學(xué)習(xí)加減法打牢了根基。

2.由靜到動(dòng)打破定勢(shì)，將繁難的知識(shí)結(jié)構(gòu)分解構(gòu)建起來(lái)。

江蘇省中小學(xué)教研室王林老師說(shuō)：“教學(xué)中的難點(diǎn)難在學(xué)生不好理解，要淺說(shuō)，關(guān)鍵的地方要分解?！睌?shù)學(xué)審美教學(xué)于靜動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生將繁難的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致、全面、深刻的分解，有助于他們把握問(wèn)題的內(nèi)部表征，聯(lián)系已有靜知識(shí)充分思考，于動(dòng)中構(gòu)建新知。

學(xué)生獨(dú)立完成的圖形展示如下圖2和圖3所示：

上述案例中，教師沒(méi)有揭示數(shù)與形之間的關(guān)系，也沒(méi)有直接告知學(xué)生可以結(jié)合圖形進(jìn)行思考，而是讓學(xué)生在繁難的通分計(jì)算后形成認(rèn)知沖突，從而在和諧之美中逐步進(jìn)行知識(shí)間的模型建構(gòu)和分解，升華了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。

（二）以應(yīng)用創(chuàng)新為著力點(diǎn)：于探究中超越數(shù)學(xué)思維發(fā)展

1.由答到問(wèn)率性質(zhì)疑，在寬松的環(huán)境中解放思維。

數(shù)學(xué)審美教學(xué)不只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，還重視知識(shí)的來(lái)龍去脈，強(qiáng)調(diào)營(yíng)造寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，倡導(dǎo)從傳統(tǒng)的問(wèn)答模式過(guò)渡到學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于提問(wèn)、敢于討論、敢于堅(jiān)持的教學(xué)模式。

蘇教版二下《近似數(shù)》一課的教學(xué)中有這樣一個(gè)片段——筆者提問(wèn)：“510、520、530……590這9個(gè)數(shù)更接近500還是600？”有個(gè)學(xué)生舉手提出自己的問(wèn)題：“550離500和600同樣的距離，那么550的近似數(shù)是500還是600呢？還是說(shuō)500和600都可以呢？”聽(tīng)到這樣的提問(wèn)，筆者為這個(gè)提問(wèn)的學(xué)生點(diǎn)贊，他能由550這個(gè)特別的數(shù)字引發(fā)好奇心，從而提出新問(wèn)題。

2.由學(xué)到教親身經(jīng)歷，在主動(dòng)的探索中超越思維。

學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)不是教師教出來(lái)的，而是在積極審美教學(xué)的基礎(chǔ)上親身經(jīng)歷的。在教學(xué)中可以鼓勵(lì)學(xué)生做小老師，讓他們?cè)谟H身經(jīng)歷的過(guò)程中超越思維發(fā)展，這就是知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程。

蘇教版二下有這樣一道思考題：張大伯家里的雞比鴨多30只，后來(lái)又買回10雞和32只鴨，現(xiàn)在是雞多還是鴨多？多多少只？教學(xué)時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生合作交流，第一位小老師說(shuō)：“至于原來(lái)雞鴨各多少只我不要管，一開(kāi)始雞比鴨多30只，買回10只雞后，雞就是40只了，減去32只鴨，雞比鴨多8只。”第二位小老師說(shuō)：“我用假設(shè)法，假如原來(lái)雞有40只，鴨有10只；買回一些后，雞有50只，鴨有42只，還是雞多，多8只。”筆者被第二位小老師的假設(shè)法震懾住了。學(xué)生的簡(jiǎn)約美教學(xué)超越了常人的慣性思維，簡(jiǎn)化了成人的煩瑣方法。

（三）以終身發(fā)展為落腳點(diǎn)：在追求中回歸數(shù)學(xué)真實(shí)面目

1.柔化工具品格，以點(diǎn)擊面靈動(dòng)轉(zhuǎn)換。

由于傳統(tǒng)的思維模式根深蒂固，數(shù)學(xué)的工具品格一直很受重視。數(shù)學(xué)審美浸透著前人探索的艱辛，更多地通過(guò)簡(jiǎn)約宜人之美以點(diǎn)擊面地柔化了數(shù)學(xué)的工具品格。

德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲說(shuō)：“數(shù)學(xué)符號(hào)節(jié)省了人們的思維?！狈?hào)對(duì)于數(shù)學(xué)審美的發(fā)展極為重要，它的簡(jiǎn)潔之美擺脫了數(shù)學(xué)自身的抽象與約束。蘇教版二下“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”單元的“你知道嗎”重點(diǎn)介紹我國(guó)在紙張沒(méi)有發(fā)明以前，已經(jīng)用甲骨文數(shù)字和“算籌”計(jì)數(shù)和運(yùn)算了，最初數(shù)字中有0時(shí)，將其位置空出。不難看出，小小的數(shù)學(xué)符號(hào)美的發(fā)展過(guò)程始終貫穿著人們對(duì)于自然、和諧與美的追求，符號(hào)的簡(jiǎn)潔美柔化了數(shù)學(xué)一直以來(lái)的硬朗嚴(yán)謹(jǐn)之風(fēng)。

2.立足文化品格，由表及里追本溯源。

數(shù)學(xué)審美從本質(zhì)上立足于文化品格，有助于陶冶我們的情操，鍛煉我們的思維能力，它一直會(huì)在我們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，使我們終身受用。

“有源”的數(shù)學(xué)審美教學(xué)不但有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的原貌，更體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)文化品格、文化理念與文化素質(zhì)原則的深遠(yuǎn)意義和價(jià)值所在。教學(xué)蘇教版二下《認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)》一課，學(xué)生在探索時(shí)了解到：由于人類生活需要產(chǎn)生了計(jì)數(shù)，為了方便計(jì)數(shù)產(chǎn)生了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。學(xué)習(xí)了萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，可以引導(dǎo)學(xué)生將其應(yīng)用到實(shí)際生活中的購(gòu)物、儲(chǔ)蓄等許多問(wèn)題中去，讓他們體會(huì)數(shù)和生活息息相關(guān)。

宇宙是和諧的，世界是美麗的，數(shù)學(xué)審美亦是如此。雖然我們不能時(shí)時(shí)處處參與數(shù)學(xué)的創(chuàng)造與應(yīng)用，但我們?nèi)匀荒軓臄?shù)學(xué)審美中欣賞到快樂(lè)。數(shù)學(xué)審美超越數(shù)學(xué)思維的智慧不是唯一的，也不是固定的，它更像一條河流，會(huì)伴隨一個(gè)人的一生，成長(zhǎng)，流動(dòng)，向前。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]吳振奎，吳旻.數(shù)學(xué)中的美[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

[3]王林.讓兒童享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣[J].江蘇教育：小學(xué)教學(xué)，2014（5）：8-11.

[4]張奠宙，木振武.數(shù)學(xué)美與課堂教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001（4）：1-3.

[5]王欽敏.感受數(shù)學(xué)美的兩個(gè)重要途徑[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014（2）：53-56.

[6]張玉峰，孟愛(ài)紅.數(shù)學(xué)美的本質(zhì)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006（3）：24-26.