孔舒嫻

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要組成部分，也是發(fā)展三維教學(xué)目標(biāo)的良好載體。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略進(jìn)行簡要分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以說是數(shù)學(xué)知識(shí)中的細(xì)胞，它不僅是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)表達(dá)形式，還是一種思維方式。正確的思維需要清晰明確的概念，而高層次的思維更需要概念來作為工具，因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)值得進(jìn)行深入探究。

一、概念的引入策略

（一）直接引入。數(shù)學(xué)概念具有多樣性，對于較為簡單的概念可以在教學(xué)中直接給出定義，讓學(xué)生通過閱讀概念定義來理解其內(nèi)涵。數(shù)學(xué)概念教學(xué)同樣也發(fā)揮著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象能力的作用，對于不同階段的概念教學(xué)，教師要有意識(shí)的采用直接定義的方法引入概念，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的邏輯思維和抽象能力。例如，在進(jìn)行“多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)”和“常數(shù)項(xiàng)、系數(shù)”這些概念定義的教學(xué)時(shí)，學(xué)生可以首先通過閱讀來初步了解概念，然后通過對v-2.5，3x+5y+6z，a+ab+b3分析，從而深入理解概念。此外，在初中數(shù)學(xué)概念體系中還有著許多適合進(jìn)行直接定義法教學(xué)的概念，如單項(xiàng)式的次數(shù)、圓心、半徑、直徑、弧等等，通過直接定義的方式引入概念，不僅提高了教學(xué)的實(shí)效性，也培養(yǎng)了穴深高度抽象能力。

（二）問題引入。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開問題，問題能夠激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，能夠促使學(xué)生產(chǎn)生疑問和探究欲望，并在分析和解決問題的過程中，獲得知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力。例如，在圓的概念教學(xué)中，教師可以拋出問題：“輪胎為什么要做成圓的，而并非其他形狀？”引發(fā)學(xué)生的思考，在得出結(jié)論后，教師再次提出疑問：“輪胎如果做成橢圓形呢？”“為什么圓形能夠行駛的更加平穩(wěn)？”等問題，來使學(xué)生在不斷解決問題的過程中，使圓的概念逐漸清晰，最終得出原因即“圓是圓周上的點(diǎn)到圓心距離都相等的圖形”。

（三）類比引入。數(shù)學(xué)概念之間有著密切的聯(lián)系，有些概念十分相似，所以可以采用類比的方法。根據(jù)類比，可以通過一個(gè)概念推測出另一個(gè)數(shù)學(xué)概念，這也是概念引入教學(xué)中常用到的方法。例如，在分式教學(xué)中，學(xué)生對分式較為陌生，但對分?jǐn)?shù)十分熟悉，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將二者進(jìn)行比較，找出它們之間的相同與不同。通過分析，發(fā)現(xiàn)二者的特征很像，都是一個(gè)式子除以另一個(gè)式子，但分式的分母部分含有字母，經(jīng)由分?jǐn)?shù)特征推測出分式的特征，從而引入分式概念，減少了學(xué)生在認(rèn)知上的困難。

二、概念理解教學(xué)策略

（一）明確概念內(nèi)涵與外延。每個(gè)概念都包括內(nèi)涵和外延兩方面，對于一些概念可以通過直接引入的方式來使學(xué)生明確，也可以通過告知學(xué)生概念范圍的方式來加深其對概念的理解，這需要教師根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及實(shí)際情況。概念內(nèi)涵與外延也不一定需要同時(shí)進(jìn)行，例如，在平行四邊形教學(xué)中，教師就可以先幫助學(xué)生明確圖形的本質(zhì)屬性，在整節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)完后可以明確平行四邊形的知識(shí)范圍。

（二）借助正例與反例。舉例有正例和反例，正例多體現(xiàn)為生動(dòng)形象，在概念教學(xué)中，教師可以通過正例來加深學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解;反例是否定的例證，對促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念也具有強(qiáng)化作用，恰當(dāng)?shù)氖褂梅蠢軌蚱鸬蕉ㄏ蚣m錯(cuò)的作用。例如，在學(xué)習(xí)完多項(xiàng)式概念后，教師可以舉一些多項(xiàng)式的例子，如、a+b，a2-b2、x3+xy+y2，通過正例來使學(xué)生進(jìn)一步深化多項(xiàng)式概念。在學(xué)習(xí)完多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生列舉幾個(gè)二次三項(xiàng)的例子，發(fā)揮正例的強(qiáng)化作用。

（三）變式訓(xùn)練。變式是在不改變事物屬性的前提下，通過改變其非本質(zhì)屬性來將其形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)概念通過變式可以明確概念的本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征，使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確的把握數(shù)學(xué)概念，也在一定程度上訓(xùn)練了學(xué)生的舉一反三和遷移能力。例如，在教學(xué)垂直概念時(shí)，就可以讓學(xué)生觀察不同擺放方式的夾角，通過觀察，垂直的本質(zhì)屬性夾角是直角這一屬性沒有改變，只是圖形位置進(jìn)行了變化，通過變式使學(xué)生更清楚的認(rèn)識(shí)到垂直的定義。

三、概念鞏固教學(xué)策略

（一）復(fù)述策略。復(fù)述的過程就是鞏固概念的過程，也是檢測記憶效果的過程。復(fù)述可以運(yùn)用到課堂教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如在剛上課時(shí)，可以通過復(fù)述來鞏固之前所學(xué)的概念;在教學(xué)中學(xué)習(xí)完一個(gè)新概念后，可以通過復(fù)述及時(shí)鞏固;在教學(xué)結(jié)束前也可以通過復(fù)述檢查本節(jié)課的概念教學(xué)效果。

（二）適度練習(xí)。練習(xí)是鞏固概念的重要方法，適量的練習(xí)不僅能夠鞏固概念，也為學(xué)生提供了反思和改進(jìn)的機(jī)會(huì)。但練習(xí)不是盲目進(jìn)行的，其內(nèi)容要具有典型性和代表性，才能夠達(dá)到鞏固概念的效果。例如，在絕對值的概念教學(xué)中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生從求整數(shù)、負(fù)數(shù)、零、小數(shù)都能夠各種形式的數(shù)的絕對值開始練習(xí)，如丨6丨=？丨-3丨=？丨0丨=？……其次，要從反方向進(jìn)行練習(xí)，即知道一個(gè)數(shù)的絕對值來求這個(gè)數(shù)，如丨x丨=9，求;再者，還可以通過數(shù)軸來觀察絕對值，如絕對值等于8的點(diǎn)，在數(shù)軸上的什么位置？數(shù)軸上點(diǎn)5的絕對值，表示什么意義等等。

綜上，教師嘗試靈活運(yùn)用多種策略進(jìn)行概念教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效率，還能使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)在實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，積極地將理論知識(shí)在實(shí)踐教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用，再通過反思和總結(jié)提升自身能力。

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