戶瑞美
【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,列方程式解應(yīng)用題,利用不等式解應(yīng)用題,歷來(lái)是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,列方程式、不等式解應(yīng)用題,既是初中應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ),也是學(xué)好函數(shù)、應(yīng)用函數(shù)的開(kāi)端。本文以初中數(shù)學(xué)列方程或解不等式解應(yīng)用題為研究出發(fā)點(diǎn),對(duì)其具體教學(xué)策略進(jìn)行一些研究和論述。
【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 方程 不等式
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題,所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),歸根結(jié)底都要反映在解題能力上。隨著新課改的實(shí)施,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)已無(wú)法滿足教學(xué)的需求,無(wú)法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和應(yīng)用能力,特別是對(duì)列方程或不等式解應(yīng)用題時(shí),學(xué)生頗感吃力。因此,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,尤其是針對(duì)列方程式解應(yīng)用題、利用不等式解應(yīng)用題這一教學(xué)重難點(diǎn),必須突破傳統(tǒng)教學(xué)策略,不斷提升學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)思維,爭(zhēng)取突破這一教學(xué)難點(diǎn)。
一、抓住關(guān)鍵詞句,用好基本概念
在利用方程式、不等式解應(yīng)用題的時(shí)候,首先要學(xué)會(huì)讀。正所謂是“讀書(shū)百遍其義自見(jiàn)”,在解應(yīng)用題的過(guò)程中,捕捉題目中所含的有效信息,大體了解題目中的意思,才能為后期解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。通常,在初中利用方程式、不等式所解的應(yīng)用題中,常常含有許多關(guān)鍵字詞,如:比、是、等于、多于、一共、少于等。例如,在方程式解應(yīng)用題教學(xué)中“小紅有48支彩筆,比小明彩筆數(shù)量的4倍,還多4支,問(wèn)小明有多少支彩筆?”在解答這一簡(jiǎn)單的方程式解應(yīng)用題中,首先要通過(guò)讀題,對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真審題,分清其中的已知量、未知量,并在此基礎(chǔ)上找到題目中的關(guān)鍵詞:“多”。在這種情況下,就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程式進(jìn)行解答:設(shè):小明有X支彩筆,4X+4=48。在具體的初中數(shù)學(xué)方程式、不等式解應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中,要抓住這一點(diǎn),利用題目中的關(guān)鍵詞句,引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思考方式,幫助其樹(shù)立繼續(xù)解題的信心。
二、做好問(wèn)題轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)變解題思路
在具體的教學(xué)過(guò)程中,還有一部分應(yīng)用題中,根本不含有顯眼的關(guān)鍵詞,在這種情況下,許多學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生疑惑,成為制約學(xué)生階梯思路的關(guān)鍵因素。因此,在具體的初中數(shù)學(xué)不等式、方程式解應(yīng)用題的過(guò)程中,應(yīng)對(duì)這一類的應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維上的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化為他們可以理解的概念,進(jìn)而找到列方程的基本量。例如:在應(yīng)用題教學(xué)中:“小明、小紅兩個(gè)人在操場(chǎng)上跑步,兩個(gè)人相距500米,兩個(gè)人同時(shí)相向而行,其中,小明跑步速度為2米/秒,小紅的跑步速度為1米/秒。問(wèn)兩個(gè)人相遇的時(shí)間?!痹诔踔袛?shù)學(xué)列方程、不等式解答應(yīng)用題的時(shí)候,這種類型的題目經(jīng)常遇到,且是大部分學(xué)生的弱點(diǎn)。在該類題目的解答過(guò)程中,由于題目中無(wú)法找到明顯的關(guān)鍵詞,以至于學(xué)生常常無(wú)法下手。其實(shí),在這種情況下,教師應(yīng)積極指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維,假設(shè)兩人相遇的時(shí)間為X,并將這個(gè)問(wèn)題歸納為“共”的問(wèn)題,此時(shí),該應(yīng)用題可列出方程式:2X+1X=500。
三、利用數(shù)形結(jié)合,具化解題方法
在初中數(shù)學(xué)列方程、不等式解決應(yīng)用題的教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合是一種最常用的教學(xué)手法,同時(shí)也最為有效。通過(guò)直觀、形象、具體的圖形,可以使得抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)更為直觀、形象,從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。在具體利用數(shù)形結(jié)合方式教學(xué)的過(guò)程中,所采用的數(shù)形結(jié)合方式,一定要適合初中學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn),否則一旦超出初中學(xué)生的思維范圍之內(nèi),就會(huì)適得其反。線段圖、圓形圖和數(shù)據(jù)表格是數(shù)形結(jié)合的常用形式。例如:在該題目的教學(xué)中:“A班有27名學(xué)生,B班有19名學(xué)生。現(xiàn)在又來(lái)了20名學(xué)生,分別分到A班和B班,使得A班的人數(shù)為B班人數(shù)的2倍。問(wèn):應(yīng)該往A班、B班各分多少名學(xué)生”,在解決這一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用圖形結(jié)合的方式進(jìn)行:設(shè)分到A班為X人,則根據(jù)題目中的題意可列出圖:
根據(jù)圖表,可明確得出等量關(guān)系:
27+X=2【19+(20-X)】
中不難看出,通過(guò)圖形結(jié)合的方式,可讓復(fù)雜的題目關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前,從而使得學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確找到解題方向,以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。
四、做好總結(jié)歸納,循序漸進(jìn)遷移
應(yīng)用題解題在具體的教學(xué)過(guò)程中,占據(jù)十分重要的位置,歷來(lái)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。但在具體的教學(xué)過(guò)程中,全面提升學(xué)生列方程、不等式解應(yīng)用的能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程中,不可一蹴而就。在具體的教學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,初中數(shù)學(xué)教師必須要采取循序漸進(jìn)的原則,指導(dǎo)學(xué)生從基本的讀題開(kāi)始,找出題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ),并在此基礎(chǔ)上,找出題目中相應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系,并進(jìn)行設(shè)元,列出方程式、不等式,以達(dá)到解答應(yīng)用題的目的。同時(shí)在這一過(guò)程中,教師還必須要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,采用“舉一反三”的解題方式,全面培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思路,嚴(yán)厲避免采用題海戰(zhàn)術(shù),積極引導(dǎo)學(xué)生從已知的題目中,超出解題的關(guān)鍵點(diǎn)。要訓(xùn)練學(xué)生在解題過(guò)程中,積累常用方法,找到常用思路,學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納,在實(shí)際解題過(guò)程中,學(xué)會(huì)巧妙運(yùn)用和知識(shí)遷移。
總之,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,利用列方程、不等式解應(yīng)用題歷來(lái)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),其學(xué)習(xí)質(zhì)量直接關(guān)系著初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),也是培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。這就要初中數(shù)學(xué)教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式,采用多種有效的教學(xué)模式,不斷提升學(xué)生列方程、不等式解應(yīng)用題的能力。
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