龍獻(xiàn)奇

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，教師需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其真正掌握有效地函數(shù)學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);策略

一 方程思維到函數(shù)思維的轉(zhuǎn)變

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的重要組成，教師在認(rèn)識(shí)到其重要性的同時(shí)，也應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式方法中的不足進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。二次函數(shù)的教學(xué)首先是概念知識(shí)的教學(xué)，理解二次函數(shù)的概念需要建立在認(rèn)識(shí)和應(yīng)用二次函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，只有掌握概念與圖像的使用方法才能夠真正理解二次函數(shù)曲線與其方程表達(dá)式的意義。因此，在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師要通過實(shí)例來讓學(xué)生真正區(qū)分開二次函數(shù)表達(dá)式與一元二次方程，進(jìn)而再通過多重的問題引導(dǎo)加深學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的印象，深刻理解并把握二次函數(shù)表達(dá)的其實(shí)是兩個(gè)不同未知數(shù)之間的關(guān)系是呈動(dòng)態(tài)變化的，知道其中一個(gè)未知數(shù)即可求出另一個(gè)未知數(shù)。

除此之外，概念的認(rèn)知與掌握還與更加深入的思考有密切關(guān)系。比如理解常量是如何變成變量的，這一過程就需要聯(lián)系到之前所學(xué)過的代數(shù)與幾何相關(guān)知識(shí)。相比于知識(shí)的硬性轉(zhuǎn)變，更多需要的是思維和觀念上的轉(zhuǎn)變，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的圖像到變量的變化，從靜態(tài)思維過渡到動(dòng)態(tài)思維，切實(shí)理解函數(shù)在變化的過程中，其圖像上會(huì)表達(dá)出一些什么。

二 不同數(shù)學(xué)思想的滲透策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想

直觀的圖形或圖像能夠很大程度上化解抽象問題中的思維阻礙，這也就是常說的具體形象思維到抽象邏輯思維之間的靈活轉(zhuǎn)變。那么在二次函數(shù)知識(shí)中主要涉及到的數(shù)形結(jié)合思想是“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種原理。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)性質(zhì)時(shí)，從y=ax2，到y(tǒng)=ax2+k，y=（x-h）2，再到y(tǒng)=a（x-h）2+k，探究一般二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)，這需要經(jīng)歷“列表描點(diǎn)→連線畫圖→觀察特征→總結(jié)性質(zhì)”的過程，那么重點(diǎn)就在于是否能夠通過直觀的圖像來幫助學(xué)生理解這些表達(dá)式中所蘊(yùn)含的基本規(guī)律。

（二）函數(shù)與方程思想

（三）分類探究思想

分類探究思想除了應(yīng)用于解決問題的過程之中，其還可以在復(fù)習(xí)和知識(shí)歸納中加以運(yùn)用。比如面對(duì)繁多的知識(shí)點(diǎn)，就可以分門別類，加以歸納，以找出其中的特征和規(guī)律來作為分類點(diǎn)，從而完成知識(shí)整合。

（四）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想也被成為化歸思想，簡單來講就是借助已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)將不熟悉的知識(shí)通過搜集其特征完成歸納。在這一歸納過程中，學(xué)習(xí)者需要對(duì)歸納對(duì)象的已知方面、所需要用到的知識(shí)（定理、性質(zhì)、公式）等方面進(jìn)行整合，將其整理為一條線，從而化繁為簡。例如，在求一些函數(shù)的解析式、交點(diǎn)坐標(biāo)或是比較函數(shù)值大小等問題時(shí)，教師就可以先通過數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生有一個(gè)初步方向，進(jìn)而再通過解構(gòu)來將目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為方程形式加以解決。

三 良好的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣

一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，更多地還在于反思，學(xué)生在課堂教學(xué)結(jié)束后需要反思，教師同樣也需要反思。教師的反思不僅對(duì)于后續(xù)教學(xué)的開展有積極作用，而且對(duì)于提高自身專業(yè)素養(yǎng)有重要意義。例如，在幾何類知識(shí)教學(xué)中，其中涉及到函數(shù)關(guān)系的內(nèi)容比較多，如中點(diǎn)、角平分點(diǎn)的定義之間就存在著一定關(guān)系;兩個(gè)角互余、互補(bǔ)所闡釋的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在這些知識(shí)的教學(xué)中，可以靈活的將對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)融入進(jìn)去，在之后的函數(shù)教學(xué)中，學(xué)生就不會(huì)感到陌生，對(duì)新知的吸收效率也會(huì)大大增加。教學(xué)反思是對(duì)教學(xué)的再認(rèn)識(shí)和思考，在總結(jié)不足的過程中提高教學(xué)水平。

綜上所述，二次函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)代數(shù)的計(jì)算和變式的再認(rèn)識(shí)，其中也包含了多種數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)中要根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、圖像，以及與其他知識(shí)之間的聯(lián)系來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，加速知識(shí)的內(nèi)化，有效提升其解決問題的能力。

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