周松

[摘 要] 學(xué)生只有主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中，才能真正成為學(xué)習(xí)的主體；只有學(xué)生主動(dòng)追求發(fā)展，課堂教學(xué)才會(huì)真正取得實(shí)效. 而這種主體性怎么落實(shí)，主動(dòng)性怎么挖掘，關(guān)鍵在于教師，教師如何真正落實(shí)以學(xué)定教是關(guān)鍵中的關(guān)鍵.

[關(guān)鍵詞] 經(jīng)驗(yàn)積累；主體參與；主動(dòng)發(fā)展

以學(xué)定教，就要讓教師真正地站在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，結(jié)合學(xué)生的思維習(xí)慣和思維立場(chǎng)，全面開展?jié)u進(jìn)式的實(shí)踐與研究，真正結(jié)合學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)行為，讓教學(xué)活動(dòng)成為知識(shí)與智慧、學(xué)習(xí)與應(yīng)用之間的紐帶，以學(xué)定教、以學(xué)促教、以學(xué)生智、以智生才. 為此，筆者結(jié)合“軸對(duì)稱（1）”談一談相關(guān)策略達(dá)成及其價(jià)值.

全面剖析、知己知彼

教師的備課的過程中同樣需要做到知己知彼. 知己：就是要知道教什么，什么是重點(diǎn)、什么是難點(diǎn)，即教材的剖析. 知彼：就是要全方位地分析學(xué)生，獲知他們的興趣愛好、學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度等. 知己知彼：就是要架起教與學(xué)的橋梁，讓教師的教育機(jī)智轉(zhuǎn)化為學(xué)生的幸福之旅，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智力生長(zhǎng).

1. 分析教材，挖掘數(shù)學(xué)之美

我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，無論是園林、建筑物的設(shè)計(jì)，還是藝術(shù)作品的創(chuàng)作，或者是自然生長(zhǎng)的植物、動(dòng)物，人工制造的產(chǎn)品，甚至是數(shù)字、英文字母、中國(guó)的文字中都蘊(yùn)含著對(duì)稱. 對(duì)稱不僅給我們帶來很多美的感受，而且在數(shù)學(xué)中也具有十分重要的性質(zhì)和運(yùn)用. 本節(jié)課的數(shù)學(xué)之美不僅是形態(tài)之美，更有價(jià)值之美，讓學(xué)生領(lǐng)略不一樣的數(shù)學(xué)魅力. 比如，教材展示了現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩的軸對(duì)稱現(xiàn)象，通過實(shí)例讓學(xué)生感受軸對(duì)稱的無處不在，再通過觀察這些圖形，讓學(xué)生在欣賞的過程中，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的特征，從而引出軸對(duì)稱的概念.

2. 詳析對(duì)象，啟迪學(xué)生之趣

興趣是第一學(xué)習(xí)動(dòng)力，如何結(jié)合本節(jié)課激發(fā)學(xué)生的興趣是最為重要的，而對(duì)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的分析，是真正鎖定學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵所在. 具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1）學(xué)生對(duì)美的向往和追求的內(nèi)在原動(dòng)力，學(xué)生所具備的從具體到抽象，再到具體的認(rèn)知規(guī)律. （2）學(xué)生已有的觀察能力、歸納類比能力、作圖能力及合作交流能力，學(xué)生已有的與軸對(duì)稱有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)積累及認(rèn)識(shí). （3）學(xué)生學(xué)習(xí)本課存在的困難點(diǎn)有以下兩個(gè)：一是正確把握軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系；二是作出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸.

有的放矢、事半功倍

有的放矢、事半功倍是有其科學(xué)道理和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的，在教學(xué)過程中，目標(biāo)的鎖定和策略的預(yù)設(shè)是課堂成敗的關(guān)鍵所在. 而目標(biāo)我們可以從以下幾個(gè)角度去設(shè)置.

（1）學(xué)生通過生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，了解軸對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型.

（2）學(xué)生能理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念；了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.

（3）學(xué)生經(jīng)歷軸對(duì)稱及性質(zhì)的探究過程，進(jìn)一步提高自己的作圖能力、觀察能力、歸納類比能力、合作交流能力以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

（4）通過軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力.

結(jié)合目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，如何準(zhǔn)確掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念是理解突破口，是本節(jié)的重點(diǎn)，而兩概念之間的區(qū)別和聯(lián)系也就成順其自然成為本節(jié)的難點(diǎn).

循序漸進(jìn)、以智啟智

學(xué)生的智力生長(zhǎng)來自于教師的巧妙啟發(fā)，教師的科學(xué)引導(dǎo)不僅會(huì)把學(xué)生帶入知識(shí)的海洋，還會(huì)將孩子帶入思維的天堂，學(xué)生會(huì)在思維的遞進(jìn)中建構(gòu)知識(shí)與技能，體驗(yàn)方法與思想，感悟?qū)W科價(jià)值與魅力，漸進(jìn)地提升自己的能力與智力. 筆者采用以下幾個(gè)環(huán)節(jié)，在課堂中開啟循序漸進(jìn)之旅，以此啟迪學(xué)生的智慧生長(zhǎng).

（一）經(jīng)驗(yàn)共享，感受新知

[過程設(shè)計(jì)]

（1） 在教師的組織下，將學(xué)生收集的與軸對(duì)稱有關(guān)圖片或?qū)嵨镆孕〗M為單位集中起來（備用）.

（2）教師用多媒體展示準(zhǔn)備好的兩組圖片（軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱）（示范并暗示）.

（3）在教師的引導(dǎo)下，帶領(lǐng)學(xué)生把他們收集的圖片進(jìn)行分類.

師：這兩類圖案分別有哪些共同特征？

意圖 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是新知的生長(zhǎng)點(diǎn). 通過對(duì)收集的圖案的分類和觀察思考，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的感性認(rèn)識(shí)，為引出概念做準(zhǔn)備.

（二）師生互動(dòng)，探究新知

【過程設(shè)計(jì)】

（教師在上述基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在探究中生成新知）

1.？搖軸對(duì)稱圖形.

[課堂簡(jiǎn)錄]

師：觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？

生：（實(shí)踐、觀察、交流）將窗花沿中間線折疊，兩旁部分完全重合.

師：窗花即圖形，所謂的中間線就是一條直線. 對(duì)類似的一般的一個(gè)圖形可以怎么表述？

生：一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線一旁的部分與另一旁的部分互相重合.

師：“直線一旁的部分與另一旁的部分互相重合”能不能可以更簡(jiǎn)潔地表述？

生：直線兩旁的部分能夠互相重合.

師：（指出）這類圖形叫作軸對(duì)稱圖形.

師：你能說一說軸對(duì)稱圖形的意義嗎？

生：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形.

師：（點(diǎn)撥）這條直線就是它的對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

點(diǎn)評(píng) 課堂教學(xué)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過自己動(dòng)手操作、觀察，去偽存真，去探究和發(fā)現(xiàn)新知. 學(xué)生的主體參與，不但對(duì)所獲得知識(shí)的理解更為深入而持久，并且成功后那種欣慰感、滿足感可以進(jìn)一步點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)他們主動(dòng)地尋求自身的發(fā)展.

[練一練]

（1）國(guó)旗是國(guó)家的一個(gè)象征，觀察下面的國(guó)旗，哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸.

（2）你能找出圖中各圖形的對(duì)稱軸嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來. 是否有些圖形的對(duì)稱軸不止一條呢？

剛才我們研究了一個(gè)圖形具有軸對(duì)稱的特征，那么兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？

2. 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱.

觀察下列圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？

在學(xué)生通過觀察、交流，說出圖案的特征的基礎(chǔ)上，教師指出這類圖形叫作兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱.

師：你能說一說兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的意義嗎？

備注：學(xué)生的數(shù)學(xué)語言組織可能依然有不到位現(xiàn)象，教師可適當(dāng)幫助糾正.

最后得出兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的定義：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫作對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫作對(duì)稱點(diǎn).

[練一練]

下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn).

思考：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形有何區(qū)別與聯(lián)系.

意圖 在學(xué)生經(jīng)歷一系列的探究過程后，引導(dǎo)學(xué)生嘗試歸納概括，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)，它一方面可以幫助學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形意義的理解，另一方面也是對(duì)學(xué)生學(xué)力的一種培養(yǎng).

（三）思維碰撞，運(yùn)用新知

將學(xué)生的自己發(fā)展區(qū)與新知識(shí)、新技能進(jìn)行碰撞，會(huì)激起智慧生長(zhǎng)的火花，而這一切需要教師用心去啟迪.

【過程設(shè)計(jì)】

例1 請(qǐng)說出下面是軸對(duì)稱圖形的數(shù)字.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

變式1：請(qǐng)說出下面是軸對(duì)稱圖形的字母.

A B C D E F G H

變式2：請(qǐng)說出下面是軸對(duì)稱圖形的漢字.

日？搖工？搖借？搖目？搖品？搖苣？搖木？搖非？搖

意圖 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是新知的最近發(fā)展區(qū). 從數(shù)字到字母、漢字，讓學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界、認(rèn)識(shí)世界.

例2？搖 觀察下面的圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸.

變式：我們學(xué)過的線段和角是不是軸對(duì)稱圖形？

拓展：我們熟悉的等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓是不是軸對(duì)稱圖形？若是，各有幾條對(duì)稱軸？

意圖 從生活中的圖案到數(shù)學(xué)幾何圖形，讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，并能運(yùn)用知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行更深入的研究.

例3 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖7所示，你知道該車車牌的號(hào)碼嗎？

意圖 問題的設(shè)置體現(xiàn)從具體到抽象，再到運(yùn)用的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)意義的認(rèn)識(shí).

（四）回顧總結(jié)，反思提升

總結(jié)不僅是知識(shí)與技能的再歸納，而是知識(shí)與技能的總結(jié)與對(duì)比、區(qū)分與應(yīng)用，只有這樣才能從更高的高度去審視知識(shí)與技能的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的效果.

比如，再次引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸.

意圖 教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，協(xié)助學(xué)生總結(jié)上表進(jìn)行展示，加深學(xué)生的認(rèn)知，構(gòu)建完整的知識(shí)體系.

（五）布置作業(yè)，延伸思考

【課堂檢測(cè)】

A組：基礎(chǔ)題（略）

B組：選做題：

1.把一個(gè)正方形分成16個(gè)同樣大小的正方形，現(xiàn)有兩個(gè)黑色的小正方形，請(qǐng)?jiān)偻亢趦蓚€(gè)，使整個(gè)圖形變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

意圖 作業(yè)是學(xué)生思考的延伸. B組題為不同思維層次的學(xué)生提供了思考的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都可以得到不同的發(fā)展，實(shí)踐教學(xué)面向全體，因材施教的教學(xué)要求.

教學(xué)反思、專業(yè)遞進(jìn)

教師專業(yè)素養(yǎng)的生長(zhǎng)離不開課后的教學(xué)反思，這種反思不僅有效地促進(jìn)后一節(jié)課的教學(xué)效果，更能為教師的教學(xué)成長(zhǎng)積淀知識(shí)與智慧. 比如，本節(jié)課就可以總結(jié)以下幾點(diǎn)：

1. 所謂經(jīng)驗(yàn)，就是學(xué)生在以往的生活、學(xué)習(xí)中所積累的知識(shí)基礎(chǔ)及處理問題的方法. 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，也是新知的最近發(fā)展區(qū). 教學(xué)中，充分地利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，可以有效地提高學(xué)生課堂的參與度，從而提升課堂教學(xué)效率.

2. 創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境是學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)的基本保證. 數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是思維活動(dòng)的教學(xué)，在本節(jié)課的課堂設(shè)計(jì)中，教師充分利用了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，先讓學(xué)生收集與軸對(duì)稱或關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形或?qū)嵨?，上課初始即展示，無疑形成寬松、民主、愉快、自由的思維氛圍，突出學(xué)生的主體地位，激勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)參與，讓學(xué)生有動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，從而促使學(xué)生通過自己的思維活動(dòng)和親手操作學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，掌握基本技能，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的非智力因素，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生探索的激情，為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

3. 強(qiáng)化知識(shí)發(fā)生過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主體參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程. 在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中，我們可以感受到，通過師生的互動(dòng)，充分地暴露了這一知識(shí)的發(fā)生過程，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)的主人的身份去探索、發(fā)現(xiàn)，獲取新知，這不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展.

4. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率與學(xué)生參與的程度是密不可分的. 因此，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)和創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，促使學(xué)生主體參與教學(xué)的全過程顯得尤為必要. 我們從例題的安排中可以發(fā)現(xiàn)，例1、例2分別加強(qiáng)了變式訓(xùn)練，這種啟發(fā)式的設(shè)計(jì)，內(nèi)容緊湊，將教與學(xué)無痕地融為一體；教學(xué)中我們還可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不但沒有減弱，反而更加積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，使整個(gè)課堂充滿生機(jī)和活力.

5. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理. 從整堂課的設(shè)計(jì)和教學(xué)而言，教學(xué)重點(diǎn)的突出是無須質(zhì)疑的，這里著重說一下難點(diǎn)的突破. 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，確定了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的兩個(gè)難點(diǎn)，教師通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，在比較中對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行概括歸納，整理成表，一目了然，讓學(xué)生在不知不覺中輕松地突破了第一個(gè)難點(diǎn)；至于第二個(gè)難點(diǎn)，教師通過例2的變式訓(xùn)練，在學(xué)生主體參與的情況下，通過合作交流，在學(xué)生分享同伴的學(xué)習(xí)成果中，不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的共同發(fā)展，而且起到了突破難點(diǎn)而又不動(dòng)聲色的效果.

以學(xué)定教，方能教學(xué)相長(zhǎng)，教師必須在教學(xué)行為中深入踐行以學(xué)定教的教學(xué)行為，讓智慧與行動(dòng)比翼雙飛.