于升平

【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)正在改變中職學(xué)生的課堂.幾何畫板作為重要的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，能夠清晰展示和探索數(shù)學(xué)知識.然而目前的應(yīng)用并沒有得到很好的推廣及應(yīng)用，筆者認(rèn)為主要原因是一線教師對幾何畫板的應(yīng)用模式了解不足，筆者認(rèn)為幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的應(yīng)用模式有認(rèn)知模式和技能模式.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；中職數(shù)學(xué)；應(yīng)用模式

一、幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

2009年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的“教學(xué)方法建議”中提出：要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際地充分利用各種教學(xué)媒體，進(jìn)行多種教學(xué)方法探索和實(shí)驗(yàn).隨著電教化的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)逐步進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，并且正在改變著我們的課堂.目前數(shù)學(xué)教師較熟悉的課件制作軟件有word、PowerPoint、幾何畫板和Z+Z智能教育平臺，其中在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)當(dāng)發(fā)揮主要作用的幾何畫板，從數(shù)學(xué)教師的熟悉程度到應(yīng)用程度上，都沒有發(fā)揮出其應(yīng)有的水平.筆者指出：這與很多教育專家的期望——幾何畫板應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主力軍，相差甚遠(yuǎn).這表明數(shù)學(xué)教師的一些簡單的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的培訓(xùn)工作亟待深入.

二、應(yīng)用方式

幾何畫板是一個通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件.軟件的特點(diǎn)有學(xué)習(xí)容易，操作簡單，無須編程，具有一定的互動性，為幫助一線教師實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想提供了可能.根據(jù)布盧姆教學(xué)目標(biāo)分類理論，依據(jù)幾何畫板在教學(xué)過程中提供的作用，筆者認(rèn)為幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的應(yīng)用模式有認(rèn)知模式和技能模式.

（一）認(rèn)知模式

幾何畫板是以數(shù)學(xué)邏輯為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)軟件，能夠動靜結(jié)合地展現(xiàn)知識的生成過程.對于理解難度較大的數(shù)學(xué)知識有很好的輔助作用.中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高，對于函數(shù)的理解特別是圖像的理解難度較大.幾何畫板可以改變原有課堂中有限個點(diǎn)的困擾，向?qū)W生演示出無限個點(diǎn)的特征，從而便于學(xué)生理解.

例1 畫出正弦函數(shù)y=sinx的圖像.

分析 對于曲線的形成，由有限的點(diǎn)很難得出其圖像的特征，而幾何畫板可以實(shí)現(xiàn)曲線的形成，同時也能幫助學(xué)生理解正弦函數(shù)的定義.

教師操作：（1）打開幾何畫板，“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”，建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）打開“繪圖”——“繪制點(diǎn)”，繪制點(diǎn)O（-2，0），A（-1，0）；

（3）依次選中點(diǎn)O，點(diǎn)A，打開“構(gòu)造”——“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”，得到單位圓O；

（4）選中圓O，打開“構(gòu)造”——“圓上的點(diǎn)”，得到圓上一動點(diǎn)B；

（5）依次選中橫軸和點(diǎn)B，打開“構(gòu)造”——“垂線”，選中垂線和橫軸，打開“構(gòu)造”——“交點(diǎn)”，得交點(diǎn)C；

（6）選中垂線，打開“顯示”——“隱藏對象”，選中點(diǎn)B和點(diǎn)C，打開“構(gòu)造”——“線段”；得線段BC，根據(jù)正弦函數(shù)定義，此時∠AOB的大小等于弧AB的長，∠AOB的正弦值等于點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；

下面在平面直角坐標(biāo)系中以∠AOB的大小為橫坐標(biāo)，以∠AOB的正弦值為縱坐標(biāo)，構(gòu)造無數(shù)多點(diǎn)顯示出正弦函數(shù)的圖像；

（7）依次選中點(diǎn)A、圓O和點(diǎn)B，打開“構(gòu)造”——“圓上的弧”；選中弧AB，打開“度量”——“弧長”；

（8）選中弧AB的長，打開“變換”——“標(biāo)記距離”，選中原點(diǎn)，打開“變換”——“平移”，得點(diǎn)D，此時OD=弧AB的長；

（9）依次選中C，D兩點(diǎn)，打開“變換”——“標(biāo)記向量”，選中線段BC和點(diǎn)B，打開“變換”——“平移”，得點(diǎn)B′；

（10）選中B′，打開“顯示”——“追蹤點(diǎn)”，此時移動點(diǎn)B就能得到無數(shù)多個B′的圖像，從而得到正弦函數(shù)的圖像，同時也便于理解運(yùn)動軌跡和圖像的關(guān)系.

（二）技能模式

美國教育家杜威提出“從做中學(xué)”的教學(xué)理念，提倡學(xué)生通過實(shí)踐獲得知識.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué).所謂，做數(shù)學(xué)，即把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)置成一種活動，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件.因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重讓學(xué)生“在做中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在做中感悟，做中理解，做中解決，做中發(fā)展”.同時，《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中“課程教學(xué)目標(biāo)”指出：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力.幾何畫板為教師和學(xué)生提供了一個理想的實(shí)驗(yàn)空間，讓學(xué)生能夠通過簡單的操作體驗(yàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得.比如，通過實(shí)驗(yàn)再對性質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié)，更加直觀，同時也方便總結(jié).

學(xué)生在本次實(shí)驗(yàn)中，不斷檢驗(yàn)自己和同學(xué)們的結(jié)論，再經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)和討論，總結(jié)冪函數(shù)的圖像特征，同時也深刻了解各冪函數(shù)自身的圖像特征，對于函數(shù)性質(zhì)的理解也得到了提升.

三、小 結(jié)

數(shù)學(xué)課堂的電算化的推廣，正在改變著我們的教學(xué)方法.幾何畫板的應(yīng)用使得很多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更容易被大家所接受及快速應(yīng)用到課堂中，學(xué)生能夠更貼近數(shù)學(xué)知識的生成過程.本文只討論了部分教學(xué)形式，幾何畫板的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些，在中職數(shù)學(xué)課堂上，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)知識的薄弱，通過幾何畫板能在一定程度上幫助學(xué)生理解知識.同時，幾何畫板的應(yīng)用也切實(shí)體現(xiàn)了新課程理念下的師生關(guān)系.

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