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實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)課堂

2018-08-18 08:04尤曉珍黃陸珍
關(guān)鍵詞:教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

尤曉珍 黃陸珍

[摘 要] 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是基于學(xué)生主動(dòng)參與的一種探究式學(xué)習(xí)方式,對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用意識(shí)具有重要意義. 本文在闡述實(shí)驗(yàn)融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)原則的基礎(chǔ)上提出了初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)策略,并以“用頻率估計(jì)概率”教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行了深入探討.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);實(shí)驗(yàn);教學(xué)設(shè)計(jì)

現(xiàn)代教育理念下,課堂教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生興趣的激發(fā)和動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng),充分讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上有效構(gòu)建知識(shí). 而作為國際上公認(rèn)的一種高效教學(xué)方式,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是基于學(xué)生主動(dòng)參與的一種探究式學(xué)習(xí)方式,對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用意識(shí)尤為重要. 因此,在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中獲得相關(guān)知識(shí)具有重要的意義.

實(shí)驗(yàn)融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)原則

1. 過程與結(jié)果相結(jié)合的原則

教師應(yīng)確定一個(gè)具體可行的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?,讓所有?shí)驗(yàn)活動(dòng)都圍繞實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)行設(shè)計(jì). 同時(shí),按照最近發(fā)展區(qū)理論,從一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題或某個(gè)問題情境出發(fā),展現(xiàn)出知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程,最大限度地讓學(xué)生感受探索和發(fā)現(xiàn)的樂趣.

2. 操作與思維相結(jié)合的原則

學(xué)生在操作的過程中會(huì)將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)果,因此,教師應(yīng)組織學(xué)生適時(shí)對直觀的操作進(jìn)行抽象,挖掘出操作背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理和方法,探究出數(shù)學(xué)的本質(zhì).

3. 實(shí)驗(yàn)與論證相結(jié)合的原則

大部分?jǐn)?shù)學(xué)猜想是通過實(shí)驗(yàn)而發(fā)現(xiàn)的,而猜想也是通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證的,教師應(yīng)在具體操作活動(dòng)中,讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的來源,獲得對知識(shí)的直觀感知,同時(shí),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還需邏輯論證,最后形成結(jié)論.

4. 證實(shí)與證偽相結(jié)合的原則

證實(shí)常常導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)偏失和某些教學(xué)功能缺失,并且教學(xué)方法單一,缺乏發(fā)現(xiàn)精神,而證偽是證明一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤,任何反例的得出都是對結(jié)論的否定. 因此,在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)適當(dāng)?shù)貪B透證偽思想,通過“證偽”去“證實(shí)”.

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)策略

1. 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識(shí)之間的認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境. 在具體教學(xué)情境設(shè)置中,教師要在可行性的前提下兼具一定的難度,讓學(xué)生產(chǎn)生一種“能夠解決,但又無從下手”的感覺,充分將已學(xué)知識(shí)和將要學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來. 值得說明的是,創(chuàng)設(shè)情境只是知識(shí)的引入環(huán)節(jié),教學(xué)所需時(shí)間不宜過長.

2. 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作

作為整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心環(huán)節(jié),動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)和組織作用. 學(xué)生要在教師的指導(dǎo)下利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件平臺(tái)或手工進(jìn)行操作和觀察,分析總結(jié)出有關(guān)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的規(guī)律性,描述出實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果,盡可能地讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的吸收和轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中將抽象的知識(shí)具體化.

3. 討論交流中提出問題

該環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的高潮階段,通過前兩個(gè)階段的學(xué)習(xí),學(xué)生對實(shí)驗(yàn)操作中的現(xiàn)象以及現(xiàn)象中表現(xiàn)出來的規(guī)律有了一些新的認(rèn)識(shí)和猜想,教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行交流和探討,讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)尊重,并在深入理解的基礎(chǔ)上做出猜想,在集思廣益中獲得更多知識(shí).

4. 多方法多角度驗(yàn)證猜想

在提出接近事實(shí)的猜想后,教師應(yīng)結(jié)合初中學(xué)生的年齡、心理及學(xué)習(xí)特點(diǎn),組織學(xué)生采用枚舉、實(shí)驗(yàn)等方法驗(yàn)證猜想,反思數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程,得到一個(gè)確定的結(jié)論.

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐

僅有相關(guān)理論是不夠的,為了達(dá)到理論與實(shí)踐相結(jié)合的目的,本文以“用頻率估計(jì)概率”教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行深入探討.

1. 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,根據(jù)初中學(xué)生愛玩的特性,筆者呈現(xiàn)了姚明籃球比賽的視頻,并以“姚明罰籃命中的概率是多大”為主題,利用姚明罰籃投不投進(jìn)的認(rèn)知與之前所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的沖突引入新課.

2. 設(shè)置實(shí)驗(yàn),探究新課

以學(xué)生普遍能夠?qū)崿F(xiàn)的拋硬幣為實(shí)驗(yàn),按照兩人一組,每組盡可能在同一高度下完成拋擲硬幣50次的要求,完成表1的記錄.

然后,將第1組學(xué)生所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫在表2中的第一列之中,將1、2組學(xué)生所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的和填寫在第二列之中,依次類推,最后將全班同學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)填寫在表格的最后一列,并要求學(xué)生將統(tǒng)計(jì)后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用坐標(biāo)軸進(jìn)行表示,鼓勵(lì)學(xué)生猜想拋擲硬幣正面向上的頻率可能呈現(xiàn)出的規(guī)律.

最后,組織學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)查閱歷史上名人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)論,總結(jié)出如表3所示的資料,并借助計(jì)算機(jī)中的Excel軟件進(jìn)一步模擬硬幣投擲實(shí)驗(yàn),具體實(shí)施步驟如下:

首先,新建Excel,在A1,B1,C1中分別輸入“拋擲次數(shù)”“拋擲結(jié)果”“正面向上的頻率”. 其次,在A2中輸入你想投擲硬幣的次數(shù),在B2中輸入函數(shù)“=IF(RAND()>0.5,0,1)”,在C2中輸入函數(shù)“=COUNTIF(BMYM2 ∶ B2,0)/(BMYM2 ∶ B2)”,逐步解釋每個(gè)函數(shù)所代表的實(shí)際意義. 并在教師的幫助下,模擬出如圖1所示的正面向上的頻率圖,引導(dǎo)學(xué)生得出隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,投擲硬幣“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定于0.5的實(shí)驗(yàn)結(jié)論.

3. 課堂練習(xí),強(qiáng)化新知

為了加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力,筆者要求學(xué)生閱讀教材例題,并自主完成如下課堂練習(xí)題目.

在罰球線上,小張投籃投中的結(jié)果如表4所示,請根據(jù)信息完成如下題目:

(1)小張投籃投中的頻率是多少?

(2)小張投籃投中的概率是多少?

4. 課堂小結(jié),完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

以“如何理解頻率和概率之間的關(guān)系”“談?wù)劚竟?jié)課的收獲”為題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和交流,并要求學(xué)生以所學(xué)知識(shí)為主題,找一找實(shí)際生活中用頻率估算概率的應(yīng)用實(shí)例.

值得說明的是,在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,為了突破時(shí)間、實(shí)驗(yàn)器材等條件的限制,教師應(yīng)合理有效地使用信息技術(shù),最大限度地滿足以前不能做或是不太好做的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),直觀地將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和規(guī)律展示在學(xué)生面前. 同時(shí),注重思想方法在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的滲透,將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活,能有效幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 此外,注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力,讓學(xué)生通過觀察、分析和推斷等方式直接參與到知識(shí)的生成過程,能最大限度地讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解相關(guān)知識(shí).

結(jié)語

總之,初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用初中學(xué)生好奇心、好動(dòng)心較強(qiáng)的特點(diǎn),通過創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境,注重動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作、討論交流等方式,合理利用現(xiàn)代信息技術(shù),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中認(rèn)真觀察、積極思考、動(dòng)手操作,最大限度地發(fā)揮出初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的價(jià)值.

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