范毅君 李海軍

摘 要 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，為準(zhǔn)確把握及有效應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，必須具備良好的數(shù)學(xué)思想。本文將簡(jiǎn)要討論數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和培養(yǎng)，希望能夠在未來(lái)幫助數(shù)學(xué)教學(xué)更好開(kāi)展。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想 高等數(shù)學(xué) 滲透意義 建模理念

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

針對(duì)當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的意義?！皾B透性”是數(shù)學(xué)思想和方法應(yīng)用的初始，同時(shí)教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中做好小結(jié)，并且在考核時(shí)也能對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有效利用。數(shù)學(xué)思維方法的有目的的普及化可以最終提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的能力。

1數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透意義

1.1有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，需不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，但是即使提升數(shù)學(xué)知識(shí)，也不能將知識(shí)直接轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力水平取決于數(shù)學(xué)思維方法的掌握程度。當(dāng)意識(shí)達(dá)到一定高度后即發(fā)生質(zhì)變，從而構(gòu)成理性認(rèn)識(shí)，也就是我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生的認(rèn)知能力提高后，數(shù)學(xué)能力逐漸形成，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力非常有利。

1.2有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

實(shí)踐意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)是高等數(shù)學(xué)思維方法的首要目標(biāo)。學(xué)生在具備原理后，逐漸構(gòu)成類比，隨后將其遷移到相關(guān)實(shí)踐與學(xué)習(xí)中。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思想方法后，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移，將知識(shí)逐漸轉(zhuǎn)變成能力，最終形成二次創(chuàng)新。因此，將數(shù)學(xué)思維方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

1.3有利于培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力

在未來(lái)學(xué)生就業(yè)中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)于工作韌性的建立是非常有利的，它也可以培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。由于教師很難在有效時(shí)間內(nèi)將全部適用于未來(lái)發(fā)展的知識(shí)與方法傳授給學(xué)生，所以為解決好上述問(wèn)題，有必要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生掌握大量的策略方法和數(shù)學(xué)思想，有助于提高自身素質(zhì)。讓學(xué)生獲得更廣泛的知識(shí)，最終通過(guò)數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。

2有效的滲透和培養(yǎng)方法的數(shù)學(xué)思想和方法

2.1構(gòu)建數(shù)學(xué)思想體系

為實(shí)現(xiàn)深入“滲透”，首先應(yīng)形成一定體系。數(shù)學(xué)思想形成一定體系化后，能夠使思想循序漸進(jìn)的推進(jìn)。作為最基礎(chǔ)環(huán)節(jié)是教師要能夠通過(guò)教材知識(shí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想及相關(guān)概念。逐漸滲透“數(shù)學(xué)思維方法可以幫助學(xué)生理解和構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，使學(xué)到的知識(shí)不再是零散的”。當(dāng)系統(tǒng)逐漸完備后，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，最終提高學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)和方法的載體，也是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，它可以支持知識(shí)。在定理，概念和性質(zhì)的教學(xué)中，教師應(yīng)該繼續(xù)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思維方法，也是指導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論探索，推導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

2.2與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合

想要將數(shù)學(xué)思想方法真正落實(shí)到實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)建模思想作為其中紐帶，將思想方法與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系。教師可以利用實(shí)際問(wèn)題、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模等多個(gè)形式，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)思想，并且與學(xué)生所提出的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系。例如，針對(duì)北方雙層玻璃問(wèn)題方面，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，創(chuàng)建間層空氣、創(chuàng)建玻璃、熱量散失區(qū)間等數(shù)字模型，并且根據(jù)模型總結(jié)假設(shè)因素、變量、常量、數(shù)字符號(hào)之間的聯(lián)系，隨后與單層玻璃熱量流失情況進(jìn)行實(shí)際比對(duì)，幫助學(xué)生理解生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念處理實(shí)際問(wèn)題，最終提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。也為他們未來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供動(dòng)力。

2.3將數(shù)學(xué)思維滲透到新知識(shí)中

在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中，它離不開(kāi)新知識(shí)的教學(xué)。這要求教師將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的能力，整合教學(xué)內(nèi)容，并且定義所引發(fā)出的定理、意義、公式等較有辨證理念的方法傳授給學(xué)生。比如在學(xué)習(xí)極限過(guò)程中，首先教師可以為學(xué)生介紹知識(shí)相關(guān)背景，隨后利用實(shí)際案例對(duì)極限進(jìn)行講解，再講解定積分、導(dǎo)數(shù)等定義，最后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想將處理極限問(wèn)題的方法展現(xiàn)出來(lái)，逐步滲透給學(xué)生。

2.4在小結(jié)中提煉思想方法

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生形成一定數(shù)學(xué)認(rèn)知的基本途徑，同時(shí)也是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)能力的重要紐帶。在高等數(shù)學(xué)中相同的內(nèi)容可能包含多種思維方法。在不同高等數(shù)學(xué)的相關(guān)小結(jié)中，運(yùn)用思想提煉等方法能夠幫助學(xué)生有效的找到學(xué)習(xí)知識(shí)的“捷徑”。通過(guò)這種方法，我們可以有效地避免過(guò)度追求數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的問(wèn)題，也可以促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解有一個(gè)質(zhì)的飛躍。同時(shí)，還要注重學(xué)習(xí)，著力突破學(xué)習(xí)中的困難和關(guān)鍵問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法來(lái)處理這些問(wèn)題。重復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，最終能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的加深和鞏固。

3結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法來(lái)提煉具體知識(shí)并整合規(guī)劃。在此過(guò)程中需要教師能夠以標(biāo)準(zhǔn)的、有計(jì)劃的、有針對(duì)性的數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行深入“滲透”。另外，教師還應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)類別和特點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效應(yīng)用，避免流于形式。另外關(guān)于高數(shù)相關(guān)概念的學(xué)習(xí)，教師也應(yīng)該運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，打破概念學(xué)習(xí)的抽象性，便于學(xué)生更有效掌握概念內(nèi)涵；遇到公式證明或者講解定義時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行關(guān)聯(lián)與思考，如發(fā)散思維、微積分思想等。需要注意的是將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是一項(xiàng)長(zhǎng)遠(yuǎn)細(xì)致的工作，并非一蹴而就，因此高數(shù)教師對(duì)于數(shù)學(xué)思想的滲透研究應(yīng)該更加重視。

參考文獻(xiàn)

[1] 邱永利.以數(shù)學(xué)建模思想和計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用為切入點(diǎn)推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].高教學(xué)刊，2016（19）：139-140.

[2] 吳慧，孫丹娜，劉倩.高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與模式探索——傳授數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)文化[ J].高師理科學(xué)刊，2016，36（04）：46-49.

[3] 蔣建林，王璨璨.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思路研究與實(shí)踐——以南京航空航天大學(xué)為例[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2014（06）：92-94.

[4] 常浩.數(shù)學(xué)建模思想方法融入“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)改革思路[J].高等理科教育，20（02）：36-38.

[5] 孟津，王科.高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路——將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[J].成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，207（01）：41-45.