陳君君

【摘 要】初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)要以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，必須建立在對(duì)學(xué)情正確分析的基礎(chǔ)上，才能有效提高數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性，本文對(duì)基于學(xué)情分析基礎(chǔ)上的初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)優(yōu)化策略進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】學(xué)情分析 初中數(shù)學(xué) 優(yōu)化策略

在初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，進(jìn)行數(shù)學(xué)例題教學(xué)要以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，必須建立在對(duì)學(xué)情正確分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)情分析是決定數(shù)學(xué)例題教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法選擇的重要依據(jù)。優(yōu)化例題教學(xué)不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，使學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，拓展思維方式，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

一、掌握學(xué)生心智特點(diǎn)，奠定例題教學(xué)基礎(chǔ)

進(jìn)行數(shù)學(xué)例題教學(xué)，首先要對(duì)初中學(xué)生的心智發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行分析，只有全面了解學(xué)生的心智特點(diǎn)與規(guī)律，才能奠定數(shù)學(xué)例題教學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種特殊形式的心理活動(dòng)過(guò)程，它是在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)有目的、有計(jì)劃、有組織地思維活動(dòng)來(lái)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又是學(xué)生心智發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)感知、思維、想象、記憶等認(rèn)知活動(dòng)來(lái)促進(jìn)智力的發(fā)展。初中階段的學(xué)生已經(jīng)成為一個(gè)能獨(dú)立思考的人，其觀察能力、感知能力、思維和記憶能力達(dá)到了一定的高度，能積極主動(dòng)地獲取知識(shí)。一是掌握學(xué)生的感知特點(diǎn)。初中階段學(xué)生的視覺(jué)感受能力不斷提高，其靈敏度達(dá)到了人生的最好時(shí)期。學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始具有一定的目的、比較系統(tǒng)并且自覺(jué)地觀察與知覺(jué)事物的能力，在知覺(jué)方面得到較大發(fā)展，知覺(jué)的概括性和精確性有較大提升。知覺(jué)的邏輯性開(kāi)始增強(qiáng)，能夠自覺(jué)或不自覺(jué)地把事物的一般規(guī)律與特殊規(guī)律聯(lián)系起來(lái)分析問(wèn)題，也就是具備了一定的邏輯思維能力；二是掌握學(xué)生的思維特點(diǎn)。抽象思維思維能力日益增強(qiáng)，對(duì)于一般抽象的數(shù)學(xué)概念和定理有較強(qiáng)的理解能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。辯證思維能力得到快速發(fā)展，思維的創(chuàng)造性快速提高，但仍偏重形象思維。學(xué)生的想象已經(jīng)比較豐富，能進(jìn)行具有一定難度的想象。三是掌握學(xué)生的記憶特點(diǎn)。初中階段是人記憶力發(fā)展的黃金時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要依靠記憶來(lái)積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)之上才能進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。學(xué)生的有意記憶在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸成為記憶的主要方式，意義記憶逐漸占據(jù)記憶的主要地位，抽象記憶有了較大發(fā)展。

二、善用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)遷移能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握例題包含的數(shù)學(xué)思想方法是提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平的重要方法。在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，注重挖掘例題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，以此來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。學(xué)生掌握了科學(xué)的方法，有助于學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)遷移，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在例題教學(xué)中注重運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，這樣就能把復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題、把抽象的問(wèn)題變成形象直觀的問(wèn)題，有利于問(wèn)題的解決。轉(zhuǎn)化的類(lèi)型主要是把“一般”數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“特殊”問(wèn)題，將“未知”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“已知”數(shù)學(xué)問(wèn)題，將“陌生”數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己“熟悉”數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)ⅰ皬?fù)雜”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“簡(jiǎn)單”問(wèn)題，從而使問(wèn)題容易解決。轉(zhuǎn)化方法主要包括：直接轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化成基本的公式、定理、圖形等問(wèn)題；換元法轉(zhuǎn)化：通過(guò)換“元”把復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式轉(zhuǎn)化成易解決的問(wèn)題，或把整式降冪等；數(shù)形結(jié)合法轉(zhuǎn)化：把原數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化成空間圖形關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)化；特殊法方法：把原問(wèn)題的一般化形式轉(zhuǎn)化成特殊化形式，并證明該特殊問(wèn)題適用于原問(wèn)題，使問(wèn)題解決；等價(jià)轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)容易解決的等價(jià)問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化目的；類(lèi)比法轉(zhuǎn)化：運(yùn)用類(lèi)比推理、猜想問(wèn)題結(jié)論，使問(wèn)題易于解決。由于轉(zhuǎn)化的思想方法具有靈活多樣的特點(diǎn)，沒(méi)有固定的模式可循，需要教師在例題教學(xué)中應(yīng)綜合考慮、靈活運(yùn)用。

例1、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) ，如果要讓A點(diǎn)在第II象限，求a的范圍是多少？

分析：表面看此題是求直角坐標(biāo)系的問(wèn)題，直接求解有困難，如果將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成不等式（組）問(wèn)題就能容易解決。因?yàn)樵诘贗I象限中的點(diǎn)x<0，y>0，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，可列出不等式組來(lái)求解，即 可求得a的取值范圍是-2

三、創(chuàng)新例題教學(xué)方法，注重多種方式訓(xùn)練

進(jìn)行例題教學(xué)主要是為學(xué)生掌握解題方法做出示范，因此，教師在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中應(yīng)重視變通教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)多種方式的訓(xùn)練，從而創(chuàng)新數(shù)學(xué)例題教學(xué)模式?？蛇\(yùn)用“一題多變”、“一題多問(wèn)”、“一題多解”的方式訓(xùn)練。教師通過(guò)“借題發(fā)揮”，有助于學(xué)生提高觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)對(duì)例題的拓展延伸，還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性，深化所學(xué)知識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生解題視野，增強(qiáng)學(xué)生思維的變通性。例如，教師可運(yùn)用開(kāi)放型例題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題靈活性。這類(lèi)題目具有如下特點(diǎn)：一是題目所給的問(wèn)題或條件往往是不確定的，需要學(xué)生收集或挖掘其它信息才能解答；二是沒(méi)有固定的解答方式，題目部分答案能直觀求出，但大部分答案需要從多個(gè)方面進(jìn)行深入探索和思考；三是題目答案不唯一，有多種多樣的答案，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和增強(qiáng)思維發(fā)散能力；四是教師不宜用灌輸式方式教學(xué)，需要學(xué)生主動(dòng)參與。對(duì)開(kāi)放型題目，可通過(guò)改變題目?jī)?nèi)涵，用新方法求解；改變題目外延，得出新結(jié)論；改變題目視角，使題目得出新解釋?zhuān)桓淖冾}目結(jié)構(gòu)，構(gòu)建題目的新形式。教師可運(yùn)用多種方式來(lái)設(shè)計(jì)這類(lèi)題目：（1）替換法。將封閉型題目中的顯性已知條件用隱性條件替換或減少條件，并適當(dāng)修改題目要求，就可得到開(kāi)放型題目；（2）隱果法。將封閉型題目的結(jié)論隱藏，重新求其結(jié)論或使結(jié)論多樣化，原題目就變成開(kāi)放型題目；（3）運(yùn)用變數(shù)探究結(jié)論。把封閉型題目中的常數(shù)必成變數(shù)，通過(guò)探究變數(shù)的取值可設(shè)計(jì)出開(kāi)放題目。

例2、將6x2-7x-20進(jìn)行因式分解，可把常數(shù)6換成a或者把20換成b，然后求下列代數(shù)式的在整數(shù)范圍內(nèi)能把代數(shù)式分解因式時(shí)，a或b能取哪些值？并進(jìn)行分解因式，這樣題目就成了開(kāi)放型題目。①ax2-7x-20，②6x2-7x-b。

總之，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，教師需要對(duì)學(xué)生的心智特點(diǎn)、思維能力、已有經(jīng)驗(yàn)等情況進(jìn)行深入的分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化，就能提高數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]曹德紅.淺談優(yōu)化初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（14）.

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