張維仁

摘 要：教材只是課程資源的一部分，教師是課程資源的開發(fā)者和利用者。數(shù)學(xué)教材中的例題和習(xí)題不一定適合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，這就要求數(shù)學(xué)教師結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，聯(lián)系學(xué)生的學(xué)情，對初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行“二度開發(fā)”。通過聯(lián)系實(shí)際、化靜為動(dòng)、提煉總結(jié)等策略，重新整合教學(xué)內(nèi)容，有針對性地對教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行變換、重組、分類，更有效地完成教材預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材；例題習(xí)題；開發(fā)整合

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）29-0098-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.29.061

在數(shù)學(xué)課中設(shè)置一定數(shù)量的例題習(xí)題是為學(xué)生將所學(xué)的理論知識與實(shí)際緊密聯(lián)系，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)知識的目的，同時(shí)也為教師對自己的教學(xué)成效進(jìn)行檢驗(yàn)提供必要的依據(jù)。因此，教師應(yīng)該在備課時(shí)認(rèn)真研究例題和習(xí)題，做到心中有數(shù)，有的放矢，才會(huì)在新知識的講授和指導(dǎo)學(xué)生解決問題時(shí)有針對性。教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、組織教學(xué)活動(dòng)的主要憑借和依據(jù)。教材只是最基本的教學(xué)素材，在深刻領(lǐng)會(huì)新教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，有必要對教材進(jìn)行重組、擴(kuò)展和超越，實(shí)現(xiàn)對教材的整合。

細(xì)致地研究例題、習(xí)題，有助于教師從深度和廣度上理解教材，提高教師對教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解和認(rèn)識。解讀教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí)，教師要從整體，從整個(gè)章節(jié)來分析考慮。這就要求教師認(rèn)真閱讀教材的每一個(gè)章節(jié)、每個(gè)單元，不斷挖掘每節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。教材的重點(diǎn)是指在學(xué)生的發(fā)展過程中處于重要地位，對以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)具有重要作用的內(nèi)容。對教材內(nèi)容是否為重點(diǎn)的判斷依據(jù)，主要有三點(diǎn)：是否為核心內(nèi)容，是否是今后學(xué)習(xí)其他內(nèi)容的基礎(chǔ)，是否為解決問題的主要依據(jù)。但是教材難點(diǎn)是相對的，每個(gè)學(xué)校、班級，甚至是學(xué)生個(gè)人對于難點(diǎn)的認(rèn)識可能都不一樣。教學(xué)中的難點(diǎn)常表現(xiàn)為由于學(xué)生的認(rèn)知水平無法理解的內(nèi)容，或者其內(nèi)在結(jié)構(gòu)復(fù)雜過分抽象的內(nèi)容，或需用新觀點(diǎn)、新方法去研究本質(zhì)屬性較隱蔽的內(nèi)容等。這些都需要教師充分利用學(xué)生已有知識和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由淺入深，由已知到未知，由特殊到一般，分步加以解決，循序漸進(jìn)地突破或分散難點(diǎn)。通過對例題和習(xí)題的研究，讓教師進(jìn)一步明確教材編排和設(shè)置的目的，拓展和延伸教學(xué)的內(nèi)容，有效對教材中的內(nèi)容進(jìn)行重組和整合，從而促進(jìn)教師更好地組織教學(xué)，大幅度提高課堂教學(xué)的效率。

通過對例題、習(xí)題的研究，使教師熟悉解答問題的程序，把握解決問題的困難所在，以便進(jìn)行適度的指導(dǎo)和點(diǎn)撥。由于受到地域環(huán)境、學(xué)生的認(rèn)知水平等因素干擾，教材的編寫難免存在一定的不完整性，比如初中數(shù)學(xué)教材所涉及的例題習(xí)題大都是設(shè)計(jì)實(shí)際的問題情境，但是由于我們所處的地域因素，有些問題學(xué)生無法通過自己的生活經(jīng)驗(yàn)做出判斷和解答，這違背了數(shù)學(xué)教材的編排原則和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，需要教師對此進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M。同時(shí)，教材涉及的例題習(xí)題大都是由條件尋求結(jié)論，或給出條件和結(jié)論，讓學(xué)生去判斷、推理、證明，這樣的教學(xué)模式，被規(guī)范化束縛的認(rèn)證書寫格式，對學(xué)生的智力開發(fā)有一定的局限，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，要求教師結(jié)合當(dāng)?shù)丨h(huán)境和學(xué)生實(shí)際情況對教材做適度的調(diào)整。因此，教師應(yīng)緊密圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)，對教材進(jìn)行二次開發(fā)，優(yōu)化整合。在了解學(xué)生原有的認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生思維活動(dòng)的目的性、自覺性和主動(dòng)性，了解學(xué)生從原有的知識出發(fā)，還能得到什么知識，并能解決什么問題。這樣設(shè)置貼近學(xué)生認(rèn)知水平和生活實(shí)際的問題，才能切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。這樣結(jié)合學(xué)生具體情況的題目，有助于教師更合理地安排每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，使課堂效果最優(yōu)化，因此鉆研例題、習(xí)題對數(shù)學(xué)教師是很有必要的。

通過研究例題、習(xí)題，教師可以了解到學(xué)生在應(yīng)用時(shí)容易混淆的知識，有針對性地對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和指導(dǎo)。教師課前掌握這些情況，就能在課上講授理論知識時(shí)，盡可能聯(lián)系一些實(shí)例，變換條件，把抽象的東西具體化，化難為易，把問題講透。數(shù)學(xué)教材中的有些知識，教師講授時(shí)似乎不難理解，可是到解決實(shí)際問題的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)感覺無從下手了。經(jīng)過對例題、習(xí)題認(rèn)真研究，教師可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際精選習(xí)題、練習(xí)題，以突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，使學(xué)生輕松地將知識轉(zhuǎn)化為自己的能力。認(rèn)真鉆研習(xí)題、例題，可以預(yù)測學(xué)生在做題時(shí)可能忽略的問題，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤和一題多解的情況，進(jìn)行展開、對比、歸納，讓學(xué)生探討其規(guī)律。

教師鉆研例題、習(xí)題，還便于更好地安排課堂練習(xí)、課外作業(yè)，從而達(dá)到合理有效利用教材，促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握和基本能力的培養(yǎng)。教師對教材上的例題、習(xí)題進(jìn)行分類，結(jié)合學(xué)生實(shí)際確定直接應(yīng)用定義、公式、定理、公理來解的是哪些問題，需要靈活應(yīng)用知識解答的是哪些問題，綜合性較強(qiáng)的又是哪些問題，做到心中有數(shù)。經(jīng)過研究例題和習(xí)題，教師能夠了解題目考查的知識點(diǎn)，把握題目考查的目標(biāo)。幫助教師在處理這些題目時(shí)，部分設(shè)置為例題，部分設(shè)置為口答題，部分設(shè)置為板演題，部分布置為課后筆答題，部分則讓學(xué)生去思考拓展等。這樣不僅能最大限度地發(fā)揮題目的作用，還可以有效減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)。

教師結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況和學(xué)生的實(shí)際，將一些與生活緊密聯(lián)系的例題習(xí)題加以改編、整合和歸納，便于學(xué)生接受。在教學(xué)中，教師應(yīng)該讓教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活相聯(lián)系，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力。在具體教學(xué)中，將熟知的生活中的某些事物或生活場景與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，學(xué)生更容易產(chǎn)生親近感，更容易掌握相關(guān)的知識。反之，如果教師完全利用教材中的那些遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際的材料，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生無所謂，甚至是排斥的心理，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)很難讓學(xué)生自主參與。所以，教師在研究例題習(xí)題時(shí)要注意挖掘?qū)W生生活中的教學(xué)素材，使數(shù)學(xué)生活化，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

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