胡柏榮

摘 要：解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，所以教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該提高對(duì)解題教學(xué)的重視度，不斷完善教學(xué)方法。立足于高中解題教學(xué)現(xiàn)狀，就如何開(kāi)展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)提出了有關(guān)策略，希望對(duì)教師提高教學(xué)水平有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；審題能力

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀

1.教學(xué)中忽略了審題的重要性

教師在開(kāi)展解題教學(xué)的時(shí)候一味地向?qū)W生講述具體的解題步驟，而沒(méi)有采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法提高學(xué)生的審題能力。這樣學(xué)生在解題的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)由于不能正確解讀題目而降低正確率的問(wèn)題，由此可見(jiàn)，審題在解題教學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用。針對(duì)這樣的情況，教師在開(kāi)展解題教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該提高審題教學(xué)的比重，著重提高學(xué)生的審題能力。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力較差

隨著新課標(biāo)的提出，學(xué)校對(duì)教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力給予了充分的重視，但是教師開(kāi)展的解題教學(xué)未能滲透這樣的教學(xué)目標(biāo)，這樣不僅影響了學(xué)生的整體語(yǔ)言表達(dá)能力，還會(huì)在一定程度上影響學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。針對(duì)這樣的情況，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有關(guān)策略

1.提高學(xué)生的審題能力

審題、分析和解答是解題教學(xué)的重要組成部分，需要教師不斷完善教學(xué)方法，提高學(xué)生對(duì)審題的重視度。針對(duì)這樣的情況，教師在開(kāi)展解題教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該不斷完善教學(xué)內(nèi)容，提高審題在解題教學(xué)中的比重。

例如，教師在教學(xué)“圓與方程”的時(shí)候就可以采用這樣的教學(xué)方法。首先，教師給出一個(gè)問(wèn)題“已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，并對(duì)學(xué)生說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀問(wèn)題中的內(nèi)容，在閱讀之后說(shuō)一說(shuō)問(wèn)題中涉及了哪些內(nèi)容?！边@樣的教學(xué)方法不僅幫助學(xué)生提高了對(duì)審題的重視，還在一定程度上鍛煉了學(xué)生的審題能力。學(xué)生積極分析教師給出的問(wèn)題，有的學(xué)生說(shuō)“如圖一（圖略），確定一個(gè)圓只需要確定圓心的位置與半徑大小，圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，2），由于圓心C到直線兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心C在線段AB的垂直平分l上”，還有的學(xué)生分析說(shuō)“因?yàn)閳A心C在直線l上，因此圓心C在直l與直線l的交點(diǎn)上，半徑等于│CA│或│CB│”。這時(shí)教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“剛剛大家分析得都很好，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的分析對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解答?！睂W(xué)生認(rèn)真計(jì)算，一名學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)锳（1，1），B（2，-2），所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（■，-■），直線的斜率kAB=■=-3，因此線段AB的垂直平分線l的方程是y+■=■（x-■），則x-3y-3=0”，另一名學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)“圓心C的坐標(biāo)方程是x-3y-3=0，x-y+1=0，所以圓心C的坐標(biāo)就是（-3，-2），圓心為C的圓的半徑長(zhǎng)時(shí)r=│AC│=■=5，所以圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+3）2+（y+2）2=25”。這樣不僅提高了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解能力，還能在一定程度上鍛煉學(xué)生的審題能力。

教師在教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析的方式鍛煉學(xué)生的審題能力，這樣能夠提高學(xué)生提取有用信息的能力，還能在一定程度上提高學(xué)生的解題速度。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題

教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，還能在一定程度上提高學(xué)生的解題速度。針對(duì)這樣的情況，教師在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題。

例如，教師在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”的時(shí)候就可以采用這樣的教學(xué)方法。首先，教師給出一個(gè)問(wèn)題“已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系，如果相加，求出它們交點(diǎn)的坐標(biāo)”，然后，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)“下面請(qǐng)同學(xué)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解答一下這個(gè)問(wèn)題”。這樣有效地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。有的學(xué)生說(shuō)“判斷直線l與圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程組有無(wú)實(shí)數(shù)解、有幾組實(shí)數(shù)解，并得出以下方程3x+y-6=0，x2+y2-2y-4=0，Δ=（-3）2-4×1×2=1>0，所以直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)”，另一個(gè)學(xué)生回答說(shuō)“可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。圓x2+y2-2y-4=0可化為x2+（y-1）2=5，其圓心C的坐標(biāo)為（0，1），半徑長(zhǎng)為，點(diǎn)C（0，1）到直線的距離d==<，所以有兩個(gè)公共點(diǎn)，求方程可以知道，這兩個(gè)公共點(diǎn)分別是（2，0）和（1，3）”。這樣的教學(xué)方法有效地提高了學(xué)生的解題能力。

教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)提高學(xué)生的審題能力和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題的方式，創(chuàng)新解題教學(xué)的教學(xué)方法，這樣不僅能夠提高學(xué)生的解題速度，還能提高教師教學(xué)的有效性，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的目的。

參考文獻(xiàn)：

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？誗編輯 張珍珍