馮春燕

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)是其中的重要組成部分。但是，由于應(yīng)用題中的信息量較大，再加上部分學(xué)生受到思維定式的影響，導(dǎo)致他們受到應(yīng)用題的困擾。本文主要圍繞不等式解應(yīng)用題的難點(diǎn)突破策略進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 不等式 應(yīng)用題 難點(diǎn)突破

在初中教育體系中，數(shù)學(xué)教學(xué)是其中的重要組成部分，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用不等式來(lái)解應(yīng)用題是其中的重難點(diǎn)，能夠在一定程度上體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。但是，許多學(xué)生的應(yīng)用題解題能力較差，這影響了他們的數(shù)學(xué)水平的提升?；诖?，圍繞不等式解應(yīng)用題的難點(diǎn)突破策略進(jìn)行探析具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、解不等式應(yīng)用題的主要難點(diǎn)

1.生活經(jīng)驗(yàn)不足

應(yīng)用題主要是為了讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐之中的一種題型，所以在應(yīng)用題中，都會(huì)與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系。但是，許多學(xué)生都被自己的父母視作掌中寶，這導(dǎo)致他們對(duì)生活中知識(shí)不夠了解，這在一定程度上影響了學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。例如，鉛筆2元/支，筆記本3元/本，假設(shè)小明的父親給了他20元，而且鉛筆最多只能夠買(mǎi)3支，那么小明最多能夠買(mǎi)多少本筆記本？由于許多學(xué)生缺乏生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于本子以及鉛筆的價(jià)格不夠了解，這限制了他們的解題思路[1]。

2.應(yīng)用題的信息量比較大

許多學(xué)生之所以畏懼應(yīng)用題，一方面是自己的生活經(jīng)驗(yàn)不足，另一方面是應(yīng)用題中的信息量比較大。他們?cè)陂喿x應(yīng)用題時(shí)，往往會(huì)被其中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系所嚇倒，使得他們產(chǎn)生恐懼的心理，這樣就使他們難以理清解題思路。例如，水果商購(gòu)進(jìn)了A、B兩種水果，每種水果各10箱，分配給甲、乙兩個(gè)零售店進(jìn)行銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)每一箱水果的盈利情況如下表：

如果甲乙兩個(gè)零售店各分配了10箱，那么為了保證乙零售店的盈利不少于100元，那么該如果設(shè)計(jì)銷(xiāo)售方案，以促使水果商的盈利最大。在解決這種類型的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生需要了解題意，然后再運(yùn)用不等式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。但是，在解題過(guò)程中，因?yàn)轭}目中的未知量比較多，所以導(dǎo)致一些學(xué)生的解題思路也受到了影響。

錯(cuò)解：設(shè)甲零售店配A中水果x箱，配B種水果y箱，乙零售店配A種水果（10-x）箱，配B中水果（10-y）箱。由此可知：9X（10-x）+13（10-y）≥100，經(jīng)銷(xiāo)商的盈利則為w=11x+17（10-x）+9（10-x）+13（10-y）=39x+390-13y。但是，因?yàn)閷W(xué)生忽視了x+y=10，所以導(dǎo)致他們不能夠解出正確的答案。

3.思維定式

在不等式應(yīng)用題的講解中，許多教師的教學(xué)方法較為單一，所以導(dǎo)致一些學(xué)生形成了思維定式。由于學(xué)生每天都要做許多的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，如果教師采用千篇一律的講解方法，很容易使學(xué)生弄混淆，會(huì)局限學(xué)生的思維模式，進(jìn)而影響他們的應(yīng)用題解題[2]。

二、如何實(shí)現(xiàn)不等式解應(yīng)用題的難點(diǎn)突破

1.讓學(xué)生去領(lǐng)悟不等式的基本性質(zhì)

要想讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用不等式來(lái)解題，那么首先得讓學(xué)生了解不等式的基本性質(zhì)。因此，在課堂教學(xué)中，教師需要不等式的性質(zhì)進(jìn)行剖析，以加深學(xué)生對(duì)不等式的理解。（1）在不等式兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)，那么不等號(hào)的方向不會(huì)改變。（2）在不等式兩邊同時(shí)乘（除）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向也不會(huì)發(fā)生改變。（3）在不等式兩邊同時(shí)乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，那么不等式的符號(hào)會(huì)發(fā)生改變。這就為學(xué)生后期對(duì)不等式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

2.把一元一次不等式與二元一次方程相融合

在應(yīng)用題解題過(guò)程中，有些問(wèn)題若采用一元方程來(lái)解決，那么不太好理解，但是如果換一個(gè)思路，采用二元方程來(lái)解決，那么就會(huì)使原先復(fù)雜的問(wèn)題變得更加的簡(jiǎn)單。例如，甲乙兩人總共有36元，已知甲的錢(qián)比乙的兩倍還要少9元，請(qǐng)求出甲乙兩人的錢(qián)數(shù)。

在解這道題時(shí)，若采用一元方程來(lái)解這道題，那么就需要轉(zhuǎn)一個(gè)彎，那就是“甲乙兩人共有36元”用來(lái)“設(shè)”未知數(shù)，而“甲的錢(qián)數(shù)比乙的兩倍還要少9元”來(lái)“列”方程，當(dāng)然也可以相互調(diào)換以下，用“甲的錢(qián)數(shù)比乙的兩倍還要少9元”設(shè)未知數(shù)，用“甲乙兩人共有36元”列方程。在接觸這個(gè)問(wèn)題式時(shí)，學(xué)生會(huì)感到這個(gè)問(wèn)題非常的困難。但是，若我們轉(zhuǎn)化一個(gè)思路，分別設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x元，而乙的錢(qián)數(shù)為y元，這樣就會(huì)使得問(wèn)題變得更加的容易[3]。

3.讓學(xué)生抓住題目中的關(guān)鍵字詞

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，會(huì)包含“比”、“多”、“少”等字詞，這些詞反映了題目中的數(shù)量關(guān)系，如果學(xué)生能夠抓住這些關(guān)鍵字詞，那么就能夠找到題目中的等量關(guān)系。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的良好習(xí)慣，要讓他們注意題目中的一些關(guān)鍵詞，這樣有助于提高他們的應(yīng)用題解題能力。例如，甲數(shù)的2倍比52小4，求甲數(shù)。

數(shù)學(xué)較為奇妙，在題目中有些“的”字其實(shí)就是“X”，而“比”字其實(shí)就是“=”的意思，“小”是“-”的意思。那么這個(gè)題目就變成了“甲數(shù)”X2=52-4。假設(shè)甲數(shù)為x，那么這個(gè)題目就變成了x的2倍比52小4，求x。從而變成了x·2=52-4，這就是利用方程來(lái)解決應(yīng)用題。在初中應(yīng)用題解題中，通常會(huì)用不等式來(lái)解題，也可以用方程來(lái)解題，而不等于與方程相結(jié)合的情況比較多，教師需要重點(diǎn)進(jìn)行講述。

這道題目較為簡(jiǎn)單，能夠?yàn)閷W(xué)生的入門(mén)做好鋪墊，這屬于應(yīng)用題教學(xué)的第一個(gè)階段，教師可以先用一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題來(lái)作鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生參與到應(yīng)用題的教學(xué)活動(dòng)之中，從而改變學(xué)生畏懼應(yīng)用題的心態(tài)，為他們后期的應(yīng)用題學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

綜上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，因?yàn)轭}目的信息量較大，各種數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，所以困擾了不少學(xué)生的學(xué)習(xí)。而在應(yīng)用題解題中，教師可以運(yùn)用不等式來(lái)解應(yīng)用題，可以通過(guò)將不等式與方程結(jié)合起來(lái)，以簡(jiǎn)化題目的難度，使學(xué)生正確解答。在運(yùn)用不等式解題時(shí)，教師要讓學(xué)生去領(lǐng)悟不等式的基本性質(zhì);要把一元一次不等式與二元一次方程相融合;要讓學(xué)生抓住題目中的關(guān)鍵字詞。如此，就能夠提升學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1]孫勇.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)障礙與應(yīng)對(duì)策略探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，（20）：30.

[2]賀嬌嬌. 初中生應(yīng)用題的模型構(gòu)建研究與分析[D].渤海大學(xué)，2018.

[3]黃小霞.初中數(shù)學(xué)列方程或不等式解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)突破策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016，（12）：21.