張麗華

摘 要：科學(xué)技術(shù)的發(fā)展為教學(xué)活動(dòng)的開展提供了很大的便利，創(chuàng)造了許多切實(shí)可行的教學(xué)工具，例如幾何畫板。幾何畫板為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很大的幫助，是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的“小能手”，教師可利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、開設(shè)解題新思路、組織學(xué)生動(dòng)手操作，科學(xué)合理應(yīng)用幾何畫板，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；輔助教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）31-0137-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.31.083

一、幾何畫板教學(xué)特點(diǎn)分析

幾何畫板是一種工具軟件平臺(tái)，屬于一種新型的教育技術(shù)，適用于中小學(xué)物理、數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，教師可以利用幾何畫板開展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，學(xué)生也可以利用幾何畫板進(jìn)行學(xué)習(xí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)圖形直接畫到幾何畫板中，將數(shù)學(xué)圖形直觀地展示給學(xué)生，降低學(xué)生的理解難度，是一種非常優(yōu)秀的教學(xué)輔助工具，總結(jié)分析下來，幾何畫板有以下幾大教學(xué)特點(diǎn)。

（一）滿足精準(zhǔn)作圖的需求

幾何畫板是一種工具軟件平臺(tái)，也是一種作圖工具，教師可以通過它做出精準(zhǔn)美觀的數(shù)學(xué)圖形，幾何畫板能夠?yàn)榻處熖峁┧枰囊磺凶鲌D工具，例如三角板、橡皮擦、圓規(guī)等，利用這些工具，可以精準(zhǔn)地畫出角、線段、點(diǎn)、弧形等數(shù)學(xué)圖形，并且附帶具體圖形的數(shù)學(xué)意義，移動(dòng)圖形中的某一部分，幾何圖形各元素間的幾何關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變。

（二） 滿足動(dòng)態(tài)演示的需求

幾何畫板能夠?qū)⑺龀龅膸缀螆D形動(dòng)態(tài)地演示給學(xué)生，這是幾何畫板最大的一個(gè)教學(xué)特點(diǎn)，眾所周知，傳統(tǒng)的作圖方法不能將圖形動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，學(xué)生看到的只是呈現(xiàn)出的一部分圖形，而對(duì)于在平面中無法做出的圖形，則需要學(xué)生自主想象，大大增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，但是幾何畫板能夠?qū)㈧o態(tài)的圖形動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，通過旋轉(zhuǎn)、縮放，將圖形的結(jié)構(gòu)全方位地展示給學(xué)生，向?qū)W生展示幾何圖形的內(nèi)在結(jié)構(gòu)以及內(nèi)在關(guān)系，不需要學(xué)生的聯(lián)想與想象，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)與理解難度。

（三）滿足學(xué)生自主探索的需求

在以往的數(shù)學(xué)課堂中，多是由教師在黑板上為學(xué)生演示，學(xué)生觀察教師所畫的圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，整節(jié)課堂中學(xué)生很少自己動(dòng)手操作，因此學(xué)習(xí)效率也就較低，幾何畫板可以為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索的實(shí)驗(yàn)室，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)室中，學(xué)生可以利用幾何畫板自己畫出數(shù)學(xué)圖形，自主探索，研究圖形的內(nèi)在關(guān)系，分析圖形的幾何性質(zhì)，既鍛煉了學(xué)生的自主操作能力，也降低了學(xué)生的理解難度，加深學(xué)生對(duì)幾何圖形的記憶。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)便是數(shù)學(xué)概念以及幾何圖形，尤其是在函數(shù)的章節(jié)，概念較為抽象，并且涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，難度較大，如果僅靠教師的口頭講解，學(xué)生也很難抓住理解的要點(diǎn)，學(xué)習(xí)的效率也就不高，因此教師可以充分利用幾何畫板，創(chuàng)設(shè)起一個(gè)教學(xué)的情境，或者是做一個(gè)幾何圖形或是函數(shù)圖，利用幾何畫板做出更加靈活、直觀以及規(guī)范的數(shù)學(xué)圖像，讓學(xué)生根據(jù)形象的數(shù)學(xué)圖形自己觀察，自己思考，再加之以教師的講解，對(duì)數(shù)學(xué)的概念也就更加容易理解，學(xué)習(xí)起來也就更加容易。例如，在函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師在黑板上只能畫出部分直線的變化趨勢(shì)，學(xué)生需要根據(jù)教師在黑板上畫出的有限的點(diǎn)去想象未知的圖形，學(xué)習(xí)起來難度較大，為改善這一教學(xué)弊端，教師就可以通過圖像向?qū)W生講解數(shù)學(xué)概念，如在講解并一次函數(shù)的概念以及性質(zhì)時(shí)，教師可以通過幾何畫板為學(xué)生展示完整直線的形成過程，在講解的過程中，如果學(xué)生有不懂的地方，也可以來回拖動(dòng)k、b兩點(diǎn)為學(xué)生演示幾何圖形的變化規(guī)律，直到學(xué)生弄懂為止。

（二）開設(shè)解題新思路

一道數(shù)學(xué)問題往往有好幾種解決方法，但是需要學(xué)生的思考與探索，學(xué)生有了新的解題思路，也就意味著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法經(jīng)常是教師在黑板上演練，學(xué)生跟著教師學(xué)習(xí)，學(xué)生的自主性不高，思維也受到很大的限制，利用幾何畫板，可以將靜態(tài)的數(shù)學(xué)圖形動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，將抽象的問題直觀化，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，為學(xué)生展示與以往不同的數(shù)學(xué)視角，當(dāng)數(shù)學(xué)視角改變以后，學(xué)生的思維也就會(huì)得到拓展，思路會(huì)得到拓寬，可以大膽嘗試一些新穎的解題方法，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到鍛煉。例如，在初中“三角形點(diǎn)位線”的教學(xué)中，學(xué)生容易受教材的限制而出現(xiàn)思想僵化的情況，在解類似題目時(shí)經(jīng)常一個(gè)解題思路，解題效率不高，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，針對(duì)這樣的情況，教師可以利用幾何畫板來打開學(xué)生的解題思路，三角形的中位線經(jīng)常與四邊形聯(lián)系在一起，教師利用幾何畫板將四邊形各邊中點(diǎn)的變化情況動(dòng)態(tài)的演示給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)變化著的圖形自己分析當(dāng)四邊形在變化時(shí)，四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形的變化規(guī)律，以另一種視角為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)教學(xué)與演示的視角發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)解題的新大陸，從而在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)去探索一些新的解題思路。

（三）組織學(xué)生動(dòng)手操作

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是教師在黑板上為學(xué)生演練，學(xué)生緊跟教師的節(jié)奏學(xué)習(xí)，學(xué)生很少動(dòng)手操作，這樣的教學(xué)不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，因此教師可以組織學(xué)生在幾何畫板中自己動(dòng)手畫出圖形，拖動(dòng)圖形，通過自己動(dòng)手操作理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且學(xué)生在使用畫板動(dòng)手操作時(shí)，也能夠讓數(shù)學(xué)的思維得到發(fā)散。例如，在初中經(jīng)常會(huì)遇到幾何題，教師便可以組織學(xué)生自己在幾何畫板中畫出圖形。如在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為邊CD上的一點(diǎn)，將三角形ADM沿著直線對(duì)折，得到角ANM，那么問當(dāng)射線BN交線段CD于F點(diǎn)時(shí)，求出DF的最大值，在解決這類問題時(shí)，教師就可以組織學(xué)生自己在幾何畫板中動(dòng)手制作出相關(guān)的圖形，在需要時(shí)將圖形轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)自己的觀察去解決問題，在問題解決之后，利用幾何畫板去驗(yàn)證問題，如此不僅可以提高學(xué)生解決問題的綜合能力，也能幫助學(xué)生養(yǎng)成檢查答案的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陶芬.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].南昌大學(xué)，2016.

[2] 王坤.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].學(xué)周刊，2016（8）.