童天連

【摘要】建模是新課程理念提出著力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，日常教學(xué)中有意識地滲透建模思想，設(shè)計具有針對性的教學(xué)方案，創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模情境，引導(dǎo)學(xué)生通過建模技巧的學(xué)習(xí)，總結(jié)建模的一般規(guī)律，在高效的課堂環(huán)境中有效激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，完善數(shù)學(xué)綜合能力，提升學(xué)生綜合素養(yǎng).本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探究如何有效培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；建模能力；課堂情境

數(shù)學(xué)建模是新課程理念提出著力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段，能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.因此，教師要合理開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在較短的時間內(nèi)融入課堂，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù).教師要選擇合適的教學(xué)模式，讓學(xué)生通過建模的方式將抽象數(shù)學(xué)理論知識點具體呈現(xiàn)出來，使得學(xué)習(xí)過程變得具有條理性，優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑，這對他們未來的數(shù)學(xué)發(fā)展起到了積極影響.

一、課堂教學(xué)中滲透建模思想

新課標認為我們在設(shè)計、運用數(shù)學(xué)知識解決問題的教學(xué)活動中，要體現(xiàn)“問題情境─建立模型─求解驗證”的過程，這個過程要有利于理解和掌握相關(guān)的知識技能，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動經(jīng)驗；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的主渠道.教師教學(xué)中有意識地向?qū)W生滲透建模思想，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，為學(xué)生講解建模的一些方法、技巧，讓他們成為課堂教學(xué)的主體，減少數(shù)學(xué)思維的限制，構(gòu)建相對自由和諧的課堂環(huán)境.教師要針對學(xué)生的發(fā)展情境不斷優(yōu)化建模教學(xué)方案，讓學(xué)生始終將注意力保持在課堂中，也要適當增加課堂教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生意識到建模能力對自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要性，潛移默化中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

例如，人教版第九章“9.2一元一次不等式”，例題3，“甲乙兩個商場以同樣的價格出售同樣商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元部分按90%收費；乙商場在累計購物50元后，超過50元部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？”在完成例題的講解后，教師要進一步發(fā)掘出此例題中隱含的數(shù)學(xué)模型.解決這類問題建立如下模型：（1）小于兩家優(yōu)惠金額時，甲、乙兩商場花費都一樣，如本題中50元以內(nèi)時.一家有優(yōu)惠而另一家不優(yōu)惠時，顯然到有優(yōu)惠的一家更省錢，如本題中超過50元而不到100元時，到乙商場花費少；（2）超過優(yōu)惠金額時分下列幾步完成：① 建立各自的收費公式如甲商場y1=100+0.9（x-100），乙商場y2=50+0.95（x-50），② 分三種情況比較：y1>y2，y1=y2，y1

二、創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模情境

隨著新課程在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推進，各種各樣新興的教學(xué)手段不斷涌現(xiàn)，電子白板的普及為教師帶來了多種提高教學(xué)質(zhì)量的方式，而情境教學(xué)法作為其中較為突出的一種得到了教育工作者的認同，它能將抽象的數(shù)學(xué)知識點通過情境的幫助具體地展示在學(xué)生面前，這和學(xué)生建模能力的培養(yǎng)有很大關(guān)聯(lián)，教師可以將兩者融合起來，創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模情境，進一步提高學(xué)生的建模能力，幫助優(yōu)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

為學(xué)生創(chuàng)建貼近生活實際的學(xué)習(xí)環(huán)境，利用生活素材完成建模，將知識點和生活聯(lián)系起來，提高解題效率，如多媒體情境.教師可以利用多媒體設(shè)備將知識點以圖片或者視頻的方式展示出來，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有直觀印象，降低了建模的難度，給了他們參考，有效提高了教學(xué)質(zhì)量.教師要靈活運用這些情境創(chuàng)建方式，讓學(xué)生在情境中不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)建模能力，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑.

三、開展課外建?；顒?/p>

學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)僅僅通過課堂教學(xué)明顯滿足不了，因此，教師要適當拓展教學(xué)途徑，鼓勵學(xué)生主動利用課余時間優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，完善數(shù)學(xué)建模能力.

教師在設(shè)計課外建?；顒訒r可以抓住學(xué)生好勝心強的特點，設(shè)計建模競賽，給他們布置一道建模任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容自主完成建模任務(wù)，最后評選出最佳數(shù)學(xué)模型.學(xué)生在開放性的環(huán)境中學(xué)習(xí)積極性有所保證，數(shù)學(xué)思維也會主動發(fā)散，通過比賽的方式高效完善數(shù)學(xué)建模思想.課外建模活動的開展讓學(xué)生更好地參與到建模中，形成了習(xí)慣性的數(shù)學(xué)建模意識，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心競爭力.

四、加強反思，總結(jié)建模的一般規(guī)律

利用建模對解決實際問題效果更明顯，因此，加強總結(jié)反思提升效果更好.碰到一個數(shù)學(xué)問題時，首先要認真審題，弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘?qū)嶋H問題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和對所求結(jié)論的限制條件.其次是抽象數(shù)學(xué)模型，將已知條件與所求問題聯(lián)系起來，恰當引入?yún)?shù)變量或適當建立坐標系，將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數(shù)學(xué)模型.三是驗證，按上述方法建立起來的數(shù)學(xué)模型，是否符合實際，理論上、方法上是否達到了優(yōu)化，在對模型求解、分析以后通常還要用實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?

五、結(jié) 語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建模能力的培養(yǎng)對學(xué)生發(fā)展有很大影響，教師要跟上教育改革節(jié)奏，設(shè)計完善的建模教學(xué)方案，保證學(xué)生在初中階段打下堅實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成完整的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

【參考文獻】

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[2]吳仲奇，許承彬.中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實驗與建議[J].安徽教育，2003（7）：28-30.