劉強(qiáng)　王書臣

[摘 要] 數(shù)學(xué)態(tài)度是包含認(rèn)知、情感和行為傾向三種成分的三維復(fù)合體。文科學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度的基本特征是：數(shù)學(xué)觀較片面、模糊，甚至是錯誤的；.對數(shù)學(xué)的喜好普遍比較差；數(shù)學(xué)焦慮情況比較嚴(yán)重。轉(zhuǎn)變文科學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度的具體做法是：營造和諧、民主、愉悅的課堂環(huán)境；用教師的數(shù)學(xué)態(tài)度影響學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度；用多種方式幫助學(xué)生消除或減少數(shù)學(xué)焦慮.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)態(tài)度；數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)興趣；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)焦慮

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 1008-2549（2018） 10-0100-03

一 數(shù)學(xué)態(tài)度的基本內(nèi)涵

態(tài)度是個體持有的，影響其對態(tài)度對象做出行為選擇的內(nèi)部心理狀態(tài)。它包括認(rèn)知、情感、行為三個方面。數(shù)學(xué)態(tài)度是一種相對穩(wěn)定的、內(nèi)在的心理狀態(tài)。它同樣也是包含認(rèn)知、情感和行為傾向三種成分的三維復(fù)合體。具體說來包括：（1）數(shù)學(xué)觀，即對數(shù)學(xué)學(xué)科形成的認(rèn)識，如“數(shù)學(xué)是思維的體操”“數(shù)學(xué)就是邏輯”“數(shù)學(xué)就是計算”等等；（2）數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，即對數(shù)學(xué)的興趣，如有的人認(rèn)為“數(shù)學(xué)太有趣了，我喜歡數(shù)學(xué)！”“平面幾何題讓我著迷，數(shù)學(xué)很爽！”“數(shù)學(xué)太難學(xué)了”“數(shù)學(xué)煩死人了，我恨數(shù)學(xué)！”“沒什么感覺，可是考試?yán)鲜强紨?shù)學(xué)，只好認(rèn)真學(xué)?！薄皵?shù)學(xué)好恐怖，我一見數(shù)學(xué)就頭疼”等等。對數(shù)學(xué)興趣的大小有天生的成分，但更多的來自教育本身，特別是數(shù)學(xué)教師；（3）數(shù)學(xué)鑒賞及哲學(xué)認(rèn)識，如對數(shù)學(xué)中的對稱美、和諧美、統(tǒng)一美、奇異美的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)中的有限與無限、常量與變量、精確與近似、直與曲等對立矛盾統(tǒng)一體的認(rèn)識等等。

數(shù)學(xué)態(tài)度是內(nèi)隱的，從外部是難以觀察到的，我們只能從個體的外顯行為由外向內(nèi)間接推斷來了解和認(rèn)識，這也增加了數(shù)學(xué)態(tài)度的復(fù)雜性；同時，研究還表明：數(shù)學(xué)態(tài)度的三個維度，即認(rèn)知、情感和行為傾向并不是協(xié)調(diào)一致的，比如說，不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生可能也很用心學(xué)數(shù)學(xué)，甚至學(xué)的還很好，而喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生可能并沒有得到很好的數(shù)學(xué)成績并形成很好的數(shù)學(xué)觀。

數(shù)學(xué)態(tài)度受環(huán)境和教育的影響，在一定階段形成了相對穩(wěn)定的心理狀態(tài)，并影響后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他數(shù)學(xué)活動，但它又是可變的，如小學(xué)形成的數(shù)學(xué)觀與中學(xué)形成的數(shù)學(xué)觀有很大的區(qū)別，不同的數(shù)學(xué)教師也可能會對一個人的數(shù)學(xué)態(tài)度產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)變。

從教學(xué)的角度看，數(shù)學(xué)態(tài)度是一次次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果。加涅根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果將學(xué)習(xí)劃分成5種類型，所有的學(xué)習(xí)僅有這5種結(jié)果：言語信息、智慧技能、動作技能、認(rèn)知策略、態(tài)度。所以，無論在哪一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段我們都要關(guān)注數(shù)學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，積極健康的數(shù)學(xué)態(tài)度會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的影響，相反，消極的數(shù)學(xué)態(tài)度會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。如由消極數(shù)學(xué)態(tài)度所帶來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮就會嚴(yán)重的影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二 文科學(xué)生原數(shù)學(xué)態(tài)度的基本特征

高等院校的文科學(xué)生大部分來自高中的文科生，只有少數(shù)來自高中的理科生，高中時期一般是在剛上高二時進(jìn)行文理分科，分科基本是采取自愿態(tài)度，但情況也很復(fù)雜，比如說選擇文科的，有的是出于對文科的某些分支的特殊愛好，這其中有理科成績好的，也有理科成績不好的；而有的則是由于先前的理科成績不好，又擔(dān)心以后的理科成績會更糟；有的是聽說上大學(xué)以后文科生基本不學(xué)理科了等等，不一而足。數(shù)學(xué)求是的態(tài)度，我們決定還應(yīng)獲得第一手材料，同時也是為了下一步改變文科生的數(shù)學(xué)態(tài)度，從而大面積提高他們的數(shù)學(xué)成績做準(zhǔn)備，在新生入學(xué)兩個月后，我們就對對文科生進(jìn)行問卷調(diào)查和訪談，了解他們在中學(xué)所形成的數(shù)學(xué)態(tài)度基本特征，同時也了解他們對剛剛接觸的高等數(shù)學(xué)的感受，我們得到的結(jié)果是：

（一）數(shù)學(xué)觀較片面、模糊、甚至是錯誤的

對問卷中“你認(rèn)為數(shù)學(xué)是什么？可用自己的語言說明?！庇?6%的同學(xué)回答：“數(shù)學(xué)就是解題！”有25%的同學(xué)回答：“數(shù)學(xué)就是邏輯。”，有15%的同學(xué)回答：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！边@三種回答相對比較集中，其他的回答就比較分散了，比如“數(shù)學(xué)就是計算?！薄皵?shù)學(xué)是一種語言?！薄皵?shù)學(xué)是一種工具?！薄皵?shù)學(xué)是打開科學(xué)的鑰匙?！钡鹊取闹形覀兛梢钥吹綉?yīng)試教育的影響，中小學(xué)的主要數(shù)學(xué)活動就是解題，因?yàn)樽詈蟮脑u價標(biāo)準(zhǔn)就是高考的一張數(shù)學(xué)卷，雖然課程標(biāo)準(zhǔn)里要求教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包含三個維度：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，但從結(jié)果上看，日常的教學(xué)大部分教師只關(guān)注了前者，對后兩者的重視還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，難怪學(xué)生形成了“數(shù)學(xué)就是解題”的觀念，訪談中我們還了解到，還有相當(dāng)一部分同學(xué)并未形成較明確的數(shù)學(xué)觀，他們的回答只是把他們的數(shù)學(xué)老師常說的話復(fù)述了一遍。有個學(xué)生說：“我們老師告訴我‘?dāng)?shù)學(xué)是思維的體操，可我實(shí)在沒有感到這個體操有什么鍛煉身體的價值，我不喜歡?！?/p>

問卷中的另一題“你認(rèn)為數(shù)學(xué)有用嗎？請舉例說明?！钡幕卮鸶亲屛覀兛吹街行W(xué)數(shù)學(xué)教育在數(shù)學(xué)價值觀方面的忽視對學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度的影響。竟然有23%的人回答：“有用，考試”。15%的回答：“日常計算能有點(diǎn)用，別的沒看出來。”有13%的人回答：“鍛煉思維”。我們知道數(shù)學(xué)具有科學(xué)、應(yīng)用和文化三個方面的價值，其實(shí)，這些年中小學(xué)的數(shù)學(xué)課改在這方面做了很大的努力，教材中加大了數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的比例，并關(guān)注了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程中的地位和作用，中高考題目中也設(shè)計了應(yīng)用題，但也許是數(shù)學(xué)的題海淹沒了這一小小的試驗(yàn)田，數(shù)學(xué)給他們的整體印象仍然是解題，即使是應(yīng)用題，也是為了解題而解題，而并未感到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價值，未體會出它的真諦，至于數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)那就因教師而異了。應(yīng)試教育使得學(xué)生對數(shù)學(xué)活動變得麻木，照貓畫虎。毋庸置疑，解題的確是數(shù)學(xué)的主要功能之一，但不能說是她的全部，。數(shù)學(xué)教育中幫助學(xué)生建立多元的數(shù)學(xué)觀，從而正確理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使用數(shù)學(xué)是非常重要的。

（二）對數(shù)學(xué)的喜好程度普遍比較差

問卷中有“我喜歡數(shù)學(xué)?！薄拔覍?shù)學(xué)的興趣一般?！薄拔也惶矚g數(shù)學(xué)。”“我討厭數(shù)學(xué)。”幾個選項(xiàng)，選“我喜歡數(shù)學(xué)。”的只有8%，這與我們同樣在理科做的問卷得到31%有很大的差異。而選“我討厭數(shù)學(xué)?！钡娜司谷贿_(dá)到45%。這說明文科學(xué)生大部分對數(shù)學(xué)的興趣不大，這就給高等數(shù)學(xué)教師帶來很大的壓力，不解決學(xué)習(xí)的內(nèi)在原動力——興趣，其他的一切外在因素的作用都不大。所以，文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣是一個重要課題。

（三）數(shù)學(xué)焦慮情況比較嚴(yán)重

焦慮是個體由于不能達(dá)到目標(biāo)或不能克服障礙的威脅，致使自尊心與自信心受挫，或使失敗感和內(nèi)疚感增加，所形成的一種緊張不安且?guī)в锌謶稚实那榫w狀態(tài)。數(shù)學(xué)焦慮就是人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中形成的一種特殊焦慮，它指向數(shù)學(xué)活動，并影響數(shù)學(xué)活動的效率和效果。訪談中我們發(fā)現(xiàn)，存在數(shù)學(xué)焦慮的同學(xué)往往數(shù)學(xué)態(tài)度不是很健康和積極的，對數(shù)學(xué)的興趣不大，我們還未發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)興趣很大，但卻有數(shù)學(xué)焦慮的，可以說不良的數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)焦慮是一對雙胞胎，要想解決焦慮問題，就應(yīng)從培養(yǎng)（或改變）他們的數(shù)學(xué)態(tài)度入手。

問卷中有“你對自己的高數(shù)成績有信心嗎？”的題目，42%的人說：“沒有”。而對題目“當(dāng)提及高數(shù)考試時，你的感受是：1.很正常；2.擔(dān)憂；3.很恐怖；4.無所謂”的回答更是讓我們擔(dān)憂，39%的人選“很正常”，而選擇“很恐怖”的人竟然達(dá)到11%。

有一點(diǎn)我們必須注意到，入學(xué)之后的編班是按專業(yè)來編的，很少有按數(shù)學(xué)成績來編的（當(dāng)然，有的高校搞分層次教學(xué)需另當(dāng)別論），學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，高校的教學(xué)節(jié)奏又快，基礎(chǔ)差的學(xué)生很難很快適應(yīng)，這就很容易促成新的焦慮的產(chǎn)生。我們選擇入學(xué)之后兩個月問卷，也正是想了解這一方面。

以上三點(diǎn)中，第一點(diǎn)是屬認(rèn)知方面的，第二、三點(diǎn)是屬情感和行為傾向的。情感和行為傾向聯(lián)系比較密切，情感往往對行為傾向影響較大，所以，提高文科學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增加他們對數(shù)學(xué)的好感是高數(shù)教師的首要任務(wù)。

三 轉(zhuǎn)變文科學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度的策略

文科學(xué)生的上述特征具體表現(xiàn)在高數(shù)學(xué)習(xí)上就是學(xué)習(xí)無積極性、態(tài)度不明確，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)只是應(yīng)付，是為了對付考試，有的則是厭學(xué)、甚至悲觀失望，產(chǎn)生棄學(xué)的念頭。為此，我們在教學(xué)實(shí)踐中采取了一定的策略，取得了一定的效果。具體做法如下。

（一）營造和諧、民主、愉悅的課堂環(huán)境

高等數(shù)學(xué)一般都是大課，100多人集中在一起上課，就我國目前的教育資源水平來看，很難改變這一現(xiàn)狀，高等數(shù)學(xué)的課時也比較緊張，所以，大部分老師都采取一言堂的方式上課，似乎總是在趕進(jìn)度，老師只管講，忽視課堂上的及時評價，教師對學(xué)生的認(rèn)知水平并不了解，加上課堂容量又特別大，基礎(chǔ)差的學(xué)生根本消化不了，這樣一來，學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，被老師牽著鼻子走，時間一長，一部分人就掉隊了。其實(shí)，教學(xué)的本質(zhì)是教師與學(xué)生的交流交往的過程，即使是大課也不能忽視師生之間的交流，如課堂提問仍是最基本的交流方式，雖然提問的頻率不能像中小學(xué)那么高，但以點(diǎn)帶面是不能少的。一個人的問題也許就是一部分人的問題，通過提問還可以傳達(dá)教師的情感，如教師對學(xué)生多表揚(yáng)，少批評；多鼓勵，少指責(zé)；這樣會大大增加一部分人的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教師是教學(xué)的設(shè)計者、組織者、參與者，只有樹立這樣的教育理念，才能營造出和諧、民主、愉悅的課堂環(huán)境，教師不再是高高在上的權(quán)威，數(shù)學(xué)也不再是高不可攀的山峰，許多教學(xué)內(nèi)容可以設(shè)計適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略使其成為師生共同探究、共同發(fā)現(xiàn)的課題，數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。和諧、民主的教學(xué)環(huán)境就會緩解很多有數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，這樣就會逐漸改變他們的數(shù)學(xué)態(tài)度，一年的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快要結(jié)束時，我們又搞了一次問卷，許多題目的回答都有很大的變化，如“我討厭數(shù)學(xué)”的回答下降到8%?？磥恚n堂教學(xué)是轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度的主要渠道。

（二）用教師的數(shù)學(xué)態(tài)度影響學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度的改變

數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀、對數(shù)學(xué)的興趣以及對數(shù)學(xué)的美學(xué)鑒賞，即數(shù)學(xué)態(tài)度一般說來都是積極健康的，當(dāng)然，作為青年教師是需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)的。數(shù)學(xué)態(tài)度雖說是一種內(nèi)在的心理狀態(tài)，但仍然可以以外顯的形式表現(xiàn)出來，并且會直接影響著教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實(shí)施。如教師認(rèn)為數(shù)學(xué)真理不是絕對的，而是可誤的，把數(shù)學(xué)看成由問題、語言、命題、理論和觀念組成的復(fù)合體，是動態(tài)的知識發(fā)展系統(tǒng)，那么，他在設(shè)計教學(xué)時，就會以實(shí)現(xiàn)人的發(fā)展為第一位，以培養(yǎng)學(xué)生的批判意識和創(chuàng)新意識、能力為主要目的。這種動態(tài)的數(shù)學(xué)觀也會使教學(xué)由“只注重結(jié)果”向“結(jié)果與過程相結(jié)合”轉(zhuǎn)變，教師就會注重引導(dǎo)、探究，而不是把現(xiàn)成的結(jié)論告訴給學(xué)生。

教師在教學(xué)中如果很注重對數(shù)學(xué)的精神、思想、方法、數(shù)學(xué)美以及數(shù)學(xué)中的豐富的辯證思想的揭示，并將其設(shè)計和落實(shí)到每個教學(xué)的具體細(xì)節(jié)上，久而久之，就會對學(xué)生產(chǎn)生深刻的影響，從而改變他們的數(shù)學(xué)觀。如微積分中的常量與變量、有限與無限、直與曲、精確與近似等對立統(tǒng)一體之間的矛盾轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一正是微積分精華之處，每每遇到時而將其揭示出來，不僅能加深學(xué)生對內(nèi)容的理解，更重要的是對他們數(shù)學(xué)觀的形成有很大的幫助。

每一節(jié)課上，教師應(yīng)以飽滿的熱情，對數(shù)學(xué)的無限熱愛，對數(shù)學(xué)美無限欣賞，對數(shù)學(xué)中的辯證思想的無限感慨以及對數(shù)學(xué)無限崇敬的精神狀態(tài)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而不是敷衍了事，應(yīng)付差事之感，教師對數(shù)學(xué)的這種積極情感定會感染學(xué)生，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣，從而喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)的信心。這樣在每一節(jié)課中得到的情感體驗(yàn)就會逐漸地穩(wěn)定下來，形成數(shù)學(xué)態(tài)度，并對后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。

（三）用多種方式幫助學(xué)生消除或減少數(shù)學(xué)焦慮

不良的、消極的數(shù)學(xué)態(tài)度會導(dǎo)致數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生。一方面，我們要防止高校文科學(xué)生中出現(xiàn)新的數(shù)學(xué)焦慮人群；另一方面，我們要想盡一切辦法，用多種方式幫助那些有數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生消除或減少數(shù)學(xué)焦慮。

1 堅持定期與學(xué)生談話

這種面對面的交流特別有效。每一個有數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生產(chǎn)生焦慮的原因都不盡相同，沒有解決問題的萬能方法，所以，通過談話了解每一個人的實(shí)際情況，對癥下藥，方有成效。談話要有計劃，內(nèi)容要有所設(shè)計，過程要有記錄，對每位談話的學(xué)生我們都做跟進(jìn)研究，即要關(guān)注他的談話后的不同階段的變化，如課堂上的參與情況、作業(yè)上的變化、階段性測驗(yàn)的成績以及期中期末的考試成績的提升水平等等。

2 改變評價體系

數(shù)學(xué)態(tài)度的改變與形成、數(shù)學(xué)焦慮的緩解與消除不是一蹴而就的，關(guān)注學(xué)生在每一節(jié)課上的表現(xiàn)、每一次作業(yè)的情況就顯得非常重要，所以，我們要轉(zhuǎn)變觀念，改變傳統(tǒng)的評價體系，不能期末一張卷定終身，這樣的做法只能會不斷地打擊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的弱勢群體，使數(shù)學(xué)焦慮的人群在增長。我們的做法是加大課堂與作業(yè)的評價，即提高平時成績的比例，增加期中考試，對每次作業(yè)都有詳實(shí)的記錄，以便公正地給出平時的成績。這幾年我們感到效果很顯著，原來有的同學(xué)對最后的、一次性的期末考試心里沒底，表現(xiàn)出焦慮的狀態(tài)，而我們這樣做之后，鼓勵他們上好每一節(jié)課，做好每一次作業(yè)，認(rèn)真對待每一次測驗(yàn)與考試，從而緩解了心理上壓力，并能經(jīng)常得到老師的鼓勵，這也增加了他們的信心，期末成績也自然就會好起來，這是一種良性循環(huán)的過程。當(dāng)然，加大平時成績的比例是要得到教務(wù)管理部門的同意的。

參考文獻(xiàn)

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