摘 要：為了幫助學生掌握更新穎的解題技巧，教師除了要在傳統(tǒng)解題思路上進行拓展外，還要引入更多元的教學方法。本文主要以高中數(shù)學三角函數(shù)為例，分析其解題技巧。

關鍵詞：高中數(shù)學;三角函數(shù);解題技巧

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2019）34-0072-02

引 ? ?言

在幫助學生學習三角函數(shù)的內容時，為了讓他們掌握更新穎的技巧，教師不僅要在傳統(tǒng)解題思路上進行拓展，還需要引入更為多元的教學方法。教師需要了解由于應試教學帶來的壓力，不少學生對數(shù)學存在一定的畏難情緒，尤其是三角函數(shù)的知識，因其本身比較抽象，對學生來說難度較大。為了提升學生的學習質量，教師應在授課過程中試著進行更深入的教學拓展，以此鞏固學生的知識與認識。

一、創(chuàng)設合理的教學情境

在實際教學過程中，為了提高三角函數(shù)知識的教學質量，教師要消除部分學生的畏難情緒，激發(fā)學生對三角函數(shù)知識的學習興趣，盡可能從根本上強化學生學習的主動性[1]。在師生、生生的互動過程中，大家才能合理創(chuàng)設出相應的教學情境。當然，在具體執(zhí)行過程中，教師要給予學生足夠的自主權利，鼓勵他們在相關教學氛圍中對一些知識點展開深入的訓練，不要過度干涉學生的學習行為，試著順應學生的想法展開教學。

例如，在實際解題訓練中，這類題目相信大家不會陌生。在函數(shù)f（x）=4cosxsinx（x+）-1的條件下，一是推理出f（x）的最小正周期，二是求出f（x）在區(qū)間上的最值。針對這種類型的題目，教師在教學時不妨創(chuàng)設相應的解題情境，通過對函數(shù)內容進行簡要解析，同時根據(jù)大家接觸過的題目類型，提出一些具有代表性的解題思路。然后，教師可以針對題目中的兩個問題，對其含義進行解釋，同時展開和角公式、降冪公式以及化一公式，將f（x）轉化為正弦函數(shù)，這樣大家的解題思路更為簡明。在求最小正周期時，通過簡化三角函數(shù)公式，推理f（x）=，所以其最小正周期為π。在區(qū)間上求最值的時候，因為-≤x≤，所以-≤2x+≤， 當x=時，可以得出f（x）的最大值為2，而當x=-時，其最小值為-1。

二、引入多元教學方法

調查中發(fā)現(xiàn)，學生之所以覺得三角函數(shù)內容比較困難，主要原因就是其缺乏有效的解題思路，解題方法也比較單一。當題型出現(xiàn)變化的時候，學生會表現(xiàn)得不知所措。為了改善這類情況，教師可以試著讓學生建立更為多元的思路，針對一些比較典型的數(shù)學問題，爭取研究“一題多解”“一題多變”，鞏固學生的認知，使其掌握多樣的解題方法。這樣不僅讓學生的解題認識變得更深刻，同時教師在教學方法上也有了更多的選擇空間，課堂教學效率會變得更高。

在三角函數(shù)的訓練中，轉化法是一種比較高效的解題手段。教師通過轉化相關的表達式，可以讓已知條件和三角函數(shù)公式發(fā)揮最大的作用。例如，在，求的解。為了增加解題效率，教師首先要讓學生建立化簡的思路，即利用已知條件，教師幫助學生對表達式進行化簡，剖析、推理出 ? ，得

出的值，從而得出的解。當然，不同類型的題目，解題方法也有所不同。那些難度較大的三角函數(shù)題目，教師在解析的時候，為了達到化簡的目的，還可以利用托底法求解。例如，已知tanα=3，求的值。對于求解的表達式，可以利用托底法，將其簡化為含有tanα的形式，在其分子分母上，同時除以cosα，得出，然后順勢代入已知條件，提升解題效率。

三、展開必要的教學拓展

三角函數(shù)的解題結構比較復雜，學生在訓練中，往往需要掌握比較豐富的知識。為了讓學生掌握更多的解題技巧，教師進行適當?shù)慕虒W拓展還是非常有必要的。在拓展過程中，教師根據(jù)解題的次序性穿插引入相關拓展題目，將這些能夠塑造學生數(shù)理思維的內容與教材上的相關知識點結合起來，鞏固學生的認知情況，或者利用一些多元的探究類型，讓學生明白整體教學目標，從細節(jié)入手，拓寬教師的教學思路，并以此鞏固學生的學習認識。

在實際生活中，很多內容會涉及三角函數(shù)的知識，教師不妨將這些教學資料引入課堂，拓展學生的思維。例如，有一類生活型題目極為常見：某手工品商鋪利用半徑為10cm的包裝紙包裝產(chǎn)品，條件是必須固定為封閉的圓錐物體形狀，試著分析一個最理想的大小。針對這類問題，不少學生剛開始時會表現(xiàn)得有些摸不著頭腦。教師可以讓大家試著借助三角函數(shù)的知識點，對圓錐的高、底面半徑、玩具外包裝用料面積、體積和容量展開有效計算、推測，題目中的各項內容都可以成為學生討論的細節(jié)。這樣既能調動學生的學習熱情，還可以促進學生形成一些創(chuàng)新性認識，對于提升教學質量大有裨益。

結 ? ?語

總而言之，針對三角函數(shù)的教學內容，為了幫助學生掌握更有效的解題方法，教師需要在傳統(tǒng)教學理念的基礎上，引入一些更為新穎的思路，以此改進整體教學成效，幫助學生建立更為完善的學習意識，讓學生從根本上掌握三角函數(shù)的解題技巧。這樣整個教學活動才能更加富有成效。

[參考文獻]

王榮.基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學教學探討[J].課程教育研究，2019（46）：46-47.

作者簡介：韓小彬（1981.3—），男，安徽阜陽人，本科學歷，一級教師。