摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要是指數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等。其中，數(shù)學(xué)建模是核心素養(yǎng)主要內(nèi)容之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生這一方面的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)模型建立方法，養(yǎng)成數(shù)學(xué)模型建構(gòu)能力，靈活巧妙地解決各種數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)建模；核心素養(yǎng)；策略

目前，純數(shù)學(xué)命題越來越少，數(shù)學(xué)應(yīng)用所占比例越來越大，但學(xué)生缺少應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和建立數(shù)學(xué)模型能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用得分率較低?；诖?，教師要改變這一現(xiàn)狀，重視對學(xué)生構(gòu)建模型能力的培養(yǎng)，積極探索一些利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)發(fā)展的可行性教學(xué)策略，刺激學(xué)生主動用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題。

一、 審題訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)

閱讀理解是數(shù)學(xué)建模的前提，在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中要求學(xué)生按照一定思路感知實(shí)際應(yīng)用題目中的信息，對相關(guān)信息加以分析，后對問題形成感性的認(rèn)識。在數(shù)學(xué)建模時，只有讀得好，讀得快，理解快，才能更加順利地完成數(shù)學(xué)基本模型構(gòu)建，運(yùn)用模型精準(zhǔn)、高效解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

例如，在《一元一次方程》教學(xué)時，為培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中有關(guān)信息和數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，明確數(shù)學(xué)模型建模思路。

例1：有一家房地產(chǎn)，這家房地產(chǎn)在房產(chǎn)銷售過程中推出了“三年還本售房”方法，以8.5萬元的價格將已建好的房子銷售給買方，三年后，將8.5萬元還給買方。買方A：“給出8.5萬元再收回本錢，那么就等于沒花錢買了一套房子?！辟I方B：“用8.5萬元購買年利率是12%的三年期債券，等于用3.06萬元購買一套房子。”房地產(chǎn)經(jīng)理表示：“這套現(xiàn)房實(shí)際售價是2萬掛零?！鄙鲜稣f法中哪一種說法是正確的？

在這一道數(shù)學(xué)問題解答時，教師可訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題目中實(shí)際背景，了解題目中各種信息，分析買方A和買方B的說法。在實(shí)際讀題過程中可發(fā)現(xiàn)，買方A說法肯定是錯誤的，買方B則把8.5萬元看作成了儲蓄款，也是一種錯誤的理解方式。題目審閱完畢之后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，假定購房款是x萬元，參加定期儲蓄的錢是（8.5-x）萬元，那么可用方程：（8.5-x）（1+3×12%）=8.5解答出購房款x是2.25萬元，這個計算結(jié)果與房地產(chǎn)經(jīng)理所說的比較符合。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生們的閱讀理解能力將得到一定鍛煉，為數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

二、 挖掘教材，提高能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動實(shí)際開展過程中，教師應(yīng)善于挖掘教材內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模模型知識的掌握，提高學(xué)生整體數(shù)學(xué)建模能力，較好地培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。同時，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)善于借助教材內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想審視問題、觀察事物、闡釋現(xiàn)象，鍛煉學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)問題和模型進(jìn)行變換化歸的能力。

例如，在《利用三角形全等測距離》一課教學(xué)時，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用平面幾何模型解決問題。教學(xué)期間，初中數(shù)學(xué)老師要結(jié)合教材中重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計一個問題。

例2：在一場戰(zhàn)役中，有一位戰(zhàn)士，他為了炸掉隔河相望的敵方碉堡，在沒有任何測量工具的情況下，他開始面向碉堡，把自己的帽檐調(diào)整至與碉堡底部相平的位置，再轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才姿勢，確定好自己所在岸的另外一個點(diǎn)，以步測方式測量出自己距離那個點(diǎn)有多遠(yuǎn)，通過這種測量方法便可得出碉堡距離我軍陣地的距離，你能解釋其中的道理嗎？

問題提出以后，教師可指導(dǎo)學(xué)生從構(gòu)建平面幾何模型角度入手，用A點(diǎn)、B點(diǎn)、H點(diǎn)分別表示戰(zhàn)士的帽檐、碉堡底部、腳所對應(yīng)點(diǎn)的位置，再用A′、B′、H′分別表示轉(zhuǎn)身后所對應(yīng)的點(diǎn)位置，然后，由∠A=∠AAH=A′H′∠H=∠H導(dǎo)出△AHB≌△A′H′B′（ASA），BH=B′H′。

在整個教學(xué)過程中，學(xué)生們將掌握一些運(yùn)用平面幾何模型解決數(shù)學(xué)問題的方法，養(yǎng)成一定數(shù)學(xué)建模能力。

三、 強(qiáng)化運(yùn)算，完善建模

在數(shù)學(xué)建模過程中會涉及很多運(yùn)算步驟，特別是復(fù)雜的建模問題，運(yùn)算量比較大。所以，初中數(shù)學(xué)老師為較好地培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生在日常練習(xí)過程中改掉自身運(yùn)算能力欠佳的問題，為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)做好充足準(zhǔn)備。

例如，在《一元一次不等式》知識點(diǎn)教學(xué)時，教師可結(jié)合學(xué)生比較關(guān)注手機(jī)收費(fèi)這個情況，為學(xué)生設(shè)計這樣一道題目，鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，令學(xué)生能夠更為順利地建立起數(shù)學(xué)模型：同學(xué)A想要辦理一張儲蓄卡，中國聯(lián)通收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是21元月租，通話費(fèi)用是0.2元/分，電信收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是無月租，電話0.4元/分，請問哪一種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)更劃算？在解決這道問題時，要求學(xué)生利用自己的數(shù)學(xué)建模思想，先假設(shè)每月通話x分鐘，收費(fèi)分別是y1和y2，列出算式：y1=21+0.2x，y2=0.4x，計算y1=y2，y1>y2，y1

四、 關(guān)注應(yīng)用，開闊眼界

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中，教師還應(yīng)注重關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用意識，遵從“數(shù)學(xué)來源于生活”這一思想，為學(xué)生設(shè)計一些有關(guān)于生活問題的題目，讓學(xué)生感知到生活中處處有數(shù)學(xué)，有意識地將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于生活問題解決上，養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用能力。

例如，在《統(tǒng)計圖的選擇》一課教學(xué)時，為了讓學(xué)生掌握統(tǒng)計圖的畫法，學(xué)會選擇適宜的統(tǒng)計圖對現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，可設(shè)計這樣一個題目：請用統(tǒng)計圖統(tǒng)計班級里所有學(xué)生上學(xué)方式，描繪班級里所有學(xué)生騎車、步行、乘車等上學(xué)方式所占比例。在這樣一道數(shù)學(xué)問題解答中，要求學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解答問題。同時，由于這個問題與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)，可達(dá)到激起學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建興趣。

綜上可知，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及了函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、平面幾何模型等很多基本模型教學(xué)，這些基本模型的構(gòu)建對學(xué)生的閱讀理解能力、符號表示能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等要求較高，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有所提高。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

許亞梅，福建省漳州市，福建省漳州立人學(xué)校。