嚴(yán)達(dá)強(qiáng)

[摘 要] 核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)變革的方向需要認(rèn)真審視. 基于實(shí)踐的研究表明，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂在進(jìn)一步明確了認(rèn)知目標(biāo)與教學(xué)情境之后，可以為核心素養(yǎng)的培育提供更加有效的空間. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育也可以在這樣的空間中切實(shí)落地.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)變革

從目前的形勢(shì)來(lái)看，核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的影響將是深遠(yuǎn)的，對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，最需要思考的是核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)會(huì)有什么樣的聯(lián)系，或者說(shuō)核心素養(yǎng)將會(huì)促成我們的課堂教學(xué)發(fā)生什么樣的變化. 思考這個(gè)問(wèn)題，需要教師具有一個(gè)更宏觀的視角，筆者以為，將這個(gè)視角確定在對(duì)課堂教學(xué)變革方向的探究上比較合適. 一方面，這個(gè)命題具有一定的宏觀性，教學(xué)的變革方向決定著一線教師的教學(xué)方向；另一方面，這個(gè)命題又具有一定的現(xiàn)實(shí)性，因?yàn)檎n堂是教師職業(yè)生命發(fā)展的場(chǎng)所，研究課堂教學(xué)往往能夠讓教師更好地認(rèn)清核心素養(yǎng)背景下教與學(xué)所必須同時(shí)滿足的要素. 正如有人所指出的那樣：核心素養(yǎng)“作為一套經(jīng)過(guò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的育人目標(biāo)框架，將從多個(gè)途徑引導(dǎo)課程設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)踐、教育評(píng)價(jià)等各教育環(huán)節(jié)的變革”. 而從一線教師的視角來(lái)審視，筆者知道一線教師往往跟筆者一樣，最需要知曉的是從學(xué)科的角度思考核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)應(yīng)有什么樣的變化. 這個(gè)變化將可以驅(qū)動(dòng)教師從學(xué)科教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)W科教育，真正為學(xué)生的終身發(fā)展奠基[1].

通常情況下，教師對(duì)這一點(diǎn)其實(shí)是有認(rèn)同的，有同行的認(rèn)識(shí)引發(fā)了筆者的共鳴：培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)任與擔(dān)當(dāng). 那么，課堂教學(xué)要做哪些變革或創(chuàng)新才能達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)要領(lǐng)呢. 其做出的回答是：基于學(xué)生，根扎課堂，立足教材，充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中的營(yíng)養(yǎng)成分和教育價(jià)值，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根[2]. 基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可能的變革方向與存在的影響因素進(jìn)行了梳理與探究.

核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

同樣一節(jié)課，在不同的背景下所得出來(lái)的結(jié)論可能是完全不同的，甚至有可能是相反的. 盡管核心素養(yǎng)與傳統(tǒng)教學(xué)并不會(huì)產(chǎn)生切割（事實(shí)上筆者認(rèn)為核心素養(yǎng)的培育需要以教學(xué)中的優(yōu)秀傳統(tǒng)如知識(shí)建構(gòu)等為基礎(chǔ)），但畢竟視角不同了，有些習(xí)以為?；蛘呤且呀?jīng)認(rèn)同了的教學(xué)行為，可能會(huì)面臨著新的視角的考驗(yàn). 筆者從核心素養(yǎng)背景下思考當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有這樣的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一是數(shù)學(xué)課堂上教師對(duì)學(xué)生的控制欲望仍然偏強(qiáng). 由于應(yīng)試的需要，教師需要學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)盡可能形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力即解題能力，因此教師常常會(huì)以課堂容量、教學(xué)效率等指標(biāo)衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，這種教師的自然意識(shí)實(shí)際上會(huì)很大程度上壓制學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使得學(xué)生只可能在教師預(yù)設(shè)的狹窄的軌道上行駛. 這種控制欲望對(duì)核心素養(yǎng)的影響是明顯的，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的必備品格與關(guān)鍵能力（其實(shí)在教學(xué)中主要側(cè)重于后者）需要在較為寬松、自由的學(xué)習(xí)情境中才有可能得到充分培養(yǎng)，過(guò)于限制學(xué)生的思維空間，這種能力的生成就缺乏必要的情境，而沒(méi)有情境的支撐，就如同植物的生長(zhǎng)沒(méi)有肥沃的土壤一樣，核心素養(yǎng)的培育是難以實(shí)現(xiàn)的.

二是數(shù)學(xué)教師自身的教學(xué)效能感相對(duì)偏低. 盡管因?yàn)閷W(xué)科基礎(chǔ)性較強(qiáng)的原因，高中數(shù)學(xué)教師往往會(huì)通過(guò)自己兢兢業(yè)業(yè)的努力來(lái)為學(xué)生在日常評(píng)價(jià)與高考中獲得較好的成績(jī)，但普遍來(lái)看，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效能感其實(shí)是比較低的，教得苦、教得累往往是數(shù)學(xué)教師在交流本職工作時(shí)的第一反應(yīng). 這種較低的效能感對(duì)核心素養(yǎng)培育的影響在于教師自身難以有明顯的核心素養(yǎng)培育意識(shí)，而這就意味著學(xué)生失去了核心素養(yǎng)培育這一關(guān)鍵前提.

筆者以為，這兩點(diǎn)對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂上對(duì)核心素養(yǎng)落地存在影響的宏觀描述是比較準(zhǔn)確的，而這兩個(gè)問(wèn)題如果得不到解決，那核心素養(yǎng)的培育是容易落空的. 其實(shí)分析這兩點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，其同時(shí)指向了教師的教學(xué)，而很多時(shí)候，教師的教學(xué)方向是受評(píng)價(jià)等方式引導(dǎo)的，在高考評(píng)價(jià)制度沒(méi)有質(zhì)的改變之前，教師有無(wú)改革自身教學(xué)、走向核心素養(yǎng)培育的空間呢？筆者以為也是有的. 下面一點(diǎn)詳細(xì)闡述.

指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的變革方向

核心素養(yǎng)的提出，必然意味著課堂教學(xué)的變革. 這個(gè)變革方向指向哪里？需要結(jié)合當(dāng)前課堂教學(xué)存在的問(wèn)題進(jìn)行思考. 有同行在總結(jié)實(shí)踐的時(shí)候得出了這樣的結(jié)論：厘清數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的存在基礎(chǔ)，然后從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與教學(xué)反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過(guò)有效的評(píng)價(jià)來(lái)完善培養(yǎng)途徑，是值得高中一線教師嘗試的教學(xué)思路[3].

對(duì)于這一判斷，筆者的觀點(diǎn)是，實(shí)際教學(xué)中還是要首先解決宏觀認(rèn)識(shí)上的問(wèn)題，只有這樣才能驅(qū)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與教學(xué)反思的有效進(jìn)行. 基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為：

其一，數(shù)學(xué)教學(xué)要有清晰的認(rèn)知指向目標(biāo).

無(wú)論是課程改革還是核心素養(yǎng)的教學(xué)背景，認(rèn)知心理研究一直是教學(xué)研究的主線. 只有有清晰的認(rèn)知指向目標(biāo)，核心素養(yǎng)的培育才能有效落實(shí)，筆者以為這是課堂改革的基本的方向性認(rèn)識(shí).

例如，在“數(shù)學(xué)歸納法”的教學(xué)中，很多教師都認(rèn)為這不是直接指向某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的，因此在教學(xué)中不需要花費(fèi)太多的時(shí)間. 但實(shí)際上，作為數(shù)學(xué)中的一種基本方法，數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)可以真正從能力的角度進(jìn)行施教，且這種能力指向?qū)W生的社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展，是真正的關(guān)鍵能力；即使從應(yīng)試的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)歸納法也是非常重要的，其對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)是非常有效的. 筆者在這一內(nèi)容的教學(xué)中確立的認(rèn)知目標(biāo)是：在問(wèn)題解決中探究解題思路，總結(jié)解題方法，形成對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的認(rèn)識(shí)，理解其無(wú)窮遞推的本質(zhì)；會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法去證明簡(jiǎn)單的恒等式；知道相關(guān)定理的證明中數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用.

其二，數(shù)學(xué)教學(xué)要多設(shè)置跨領(lǐng)域、跨學(xué)科的教學(xué)情境.

事實(shí)證明，純粹的基于數(shù)學(xué)符號(hào)的推理，不僅不會(huì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力的發(fā)揮. 而如果基于數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建而創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，則可以讓學(xué)生在情境中有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，生成數(shù)學(xué)能力. 在核心素養(yǎng)背景下，還需要強(qiáng)調(diào)的是，教學(xué)情境還需要引入跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的思路，以讓情境更為真實(shí). 因?yàn)楦鶕?jù)核心素養(yǎng)的相關(guān)理論，學(xué)習(xí)情境越真實(shí)，領(lǐng)域性越強(qiáng)，那么學(xué)生在該過(guò)程中數(shù)學(xué)抽象過(guò)程就越充分，邏輯推理自然也就運(yùn)用得更加豐富，由此所構(gòu)建出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)就越牢固，形成的能力也更容易遷移.

例如，在“數(shù)學(xué)歸納法”的教學(xué)中，可以用生活中學(xué)生相對(duì)較為熟悉的具有規(guī)律性的事物作為情境素材，去讓學(xué)生尋找規(guī)律背后的數(shù)列關(guān)系. 如有教師借助于多米諾骨牌的形象，在其中的n=1，2，3，4，…，100，…上分別對(duì)應(yīng)著真、真、真、真……然后讓學(xué)生去判斷n=100后其他數(shù)字是否為“真”，那學(xué)生自然就會(huì)基于對(duì)前面的n的認(rèn)識(shí)，去判斷n+1的可能，而這就是遞推語(yǔ)句的最初形式，也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法的產(chǎn)物.

實(shí)際上，學(xué)生基于多米諾骨牌這一具體載體的認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)類比遷移還可以想象到生活中的一些其他的情形，如擊鼓傳花等游戲. 在這種分析、比較中學(xué)生可以進(jìn)一步歸納得出遞推思想，而結(jié)合數(shù)列知識(shí)也就可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)基于某一個(gè)遞推公式，那就可以由其中的a1去推導(dǎo)a2，然后再推導(dǎo)a3……以此類推，就可以形成一種方法性認(rèn)識(shí).

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，認(rèn)知目標(biāo)結(jié)合教學(xué)情境，是為核心素養(yǎng)明確了教學(xué)的具體目標(biāo)與過(guò)程，而有了過(guò)程與目標(biāo)的支撐，核心素養(yǎng)的培育在邏輯上是沒(méi)有問(wèn)題的.

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理解數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的下位概念，中國(guó)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)[4]. 這六大核心素養(yǎng)的培育，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂變革的更明確的方向指向.

其實(shí)，這六大核心素養(yǎng)不是孤立的，往往是共存于某個(gè)教學(xué)過(guò)程的. 根據(jù)筆者的實(shí)踐，只要在教學(xué)中明確上面強(qiáng)調(diào)的認(rèn)知目標(biāo)的確定與教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，那么學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中自然就會(huì)經(jīng)歷這六大核心素養(yǎng)所描述的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)“在游泳過(guò)程中學(xué)會(huì)游泳”這一教學(xué)比喻. 而事實(shí)上數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的生成，就應(yīng)當(dāng)是在這樣的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的.

綜上所述，核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的變革，需要將教學(xué)實(shí)踐放到核心素養(yǎng)的背景下來(lái)審視，并結(jié)合核心素養(yǎng)的要求進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)與探究，只有這樣，核心素養(yǎng)培育的途徑才是經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的.

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉勝峰. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變革[J]. 福建教育，2017（10）：52-54.

[2] 胡浩. 培育核心素養(yǎng)，尋根教材教學(xué)——以2017年安徽省高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2018（8）.

[3] 湯建南. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑探究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（6）：26-27.

[4] 林軒. 基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)探究[J]. 福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（12）：33-35.