朱莎莎 鮑曉樹(shù)

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代化社會(huì)每一個(gè)公民都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！苯虒W(xué)中，教師巧用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)認(rèn)知，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)交流質(zhì)疑、分析比較，啟迪數(shù)學(xué)思考，從而培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：直觀想象；數(shù)據(jù)分析；數(shù)學(xué)建模；邏輯推理

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代化社會(huì)每一個(gè)公民都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！苯虒W(xué)中，我們借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生在操作中觀察、在分析中思考，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以動(dòng)手操作自主探究為特征，以期培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

一、 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中滲透數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

案例：把每根長(zhǎng)方形彩條看作單位“1”，第二次將長(zhǎng)條平均分成兩份，第三次將長(zhǎng)條平均分成四份……按規(guī)律接著分一分，觀察圖中的分?jǐn)?shù)，找出相等的分?jǐn)?shù)如12=（ ）4=（ ）8。

這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生自己動(dòng)手制作1根彩條：1根彩條的長(zhǎng)度是一樣的，也就是單位“1”的意義不言而喻。第一次將“1”看成一個(gè)整體，第二次將“1”平均分成兩份，第三次將“1”平均分成四份，以此類(lèi)推。在學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)：第一種錯(cuò)誤是孩子們想當(dāng)然的將彩條分成4份，但沒(méi)有進(jìn)行平均分；第二種錯(cuò)誤是孩子們不知道該怎么樣平均分。這個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程其實(shí)就是讓學(xué)生利用已有的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。如何分？這需要學(xué)生先量出長(zhǎng)度，平均分成幾份就是除以幾。孩子們?cè)趯?shí)驗(yàn)的過(guò)程中，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)便水到渠成。如果沒(méi)有參與實(shí)驗(yàn)，孩子們對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)只是流于形式，并不能真正理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行類(lèi)推，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。

二、 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)交流質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方式”，從具體到抽象，用歸納的數(shù)學(xué)方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐、探索規(guī)律等過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

案例：《可能性》

在摸球?qū)嶒?yàn)中，觀察比較各小組的摸球結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)體會(huì)和想法。

生1：每次摸到的黃球、白球數(shù)量不一樣。

生2：總的次數(shù)10-黃球的次數(shù)=白球的次數(shù)。

生3：黃球的個(gè)數(shù)最多。

教師追問(wèn)：為什么黃球出現(xiàn)的次數(shù)多呢？

生1：黃球的個(gè)數(shù)多。

生2：可能在摸之前沒(méi)有將盒子搖一搖，導(dǎo)致摸出的可能是同一個(gè)球。

師：我們?cè)谡n前準(zhǔn)備的時(shí)候，都已經(jīng)選擇除顏色外，其他都相同的球來(lái)進(jìn)行活動(dòng)，以此確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

生3：我體會(huì)到，每種球都可能摸到。

生4：每次摸到的機(jī)會(huì)相同。

師：每次摸之前能確定球的顏色嗎？

生1：它們都可能被摸到。

生2：摸出的球不是白球就是黃球。

通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)，體會(huì)到從口袋里任意摸1個(gè)球，摸出的顏色是不確定的，可能摸到白球，也可能摸到黃球。

“試一試”讓學(xué)生體會(huì)不管摸多少次，摸出的一定是紅球?！叭绻诖锓?個(gè)黃球，是否能摸到紅球？”進(jìn)而認(rèn)識(shí)確定事件的特點(diǎn)。這樣的正、反兩方面的實(shí)例，揭示了簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)涵與外延，凸顯了簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)特征。教學(xué)中，我放手讓學(xué)生根據(jù)袋中的球先猜想可能摸出的情況，再通過(guò)摸球的實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，并在討論和交流中逐步明晰簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。這樣的教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，準(zhǔn)確把握簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中引領(lǐng)分析比較，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

案例：三角形的三邊關(guān)系

課前準(zhǔn)備：吸管8厘米、5厘米、4厘米和2厘米各四根。

要求：從圍成三角形的三根吸管中選擇兩根，并將它們的長(zhǎng)度和與第三根比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)第②種不能首尾相連，其余三種可以首尾相連。

生2：除了第②種不能拼成三角形，其余都能拼成三角形。

生3：在一個(gè)三角形里，不論哪兩條邊加起來(lái)都比剩下的一條邊要大。比如：8+5>4，5+4>8，8+4>5。

生4：我認(rèn)為在一個(gè)三角形里兩條邊的和大于第三條邊。

生5：我覺(jué)得可以這樣說(shuō)“在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊”。

師：在方格紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，都有這樣的規(guī)律嗎？

學(xué)生實(shí)驗(yàn)并分析結(jié)果。

莊子《齊物篇》里說(shuō)“大智閑閑，小智間間?！边@要求教師要有教育思想，用系統(tǒng)的教學(xué)策略達(dá)到理想的教學(xué)效果。案例中，教師利用拼三角形的情境，從多角度分析數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，在矛盾沖突中認(rèn)知，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中建模，突顯數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中啟迪數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)不僅需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)?！?/p>

案例：在長(zhǎng)方形中畫(huà)最大的正方形

學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”后，要求在方格紙上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，再在長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的正方形。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了三種情況：學(xué)生將正方形畫(huà)到長(zhǎng)方形的外面（邊長(zhǎng)大于寬）；將正方形的兩條邊和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)在一條直線上；將正方形畫(huà)在長(zhǎng)方形的內(nèi)部（邊長(zhǎng)小于寬）。我們是直接告知學(xué)生正確答案還是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)探究呢？我放手讓學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方式動(dòng)手畫(huà)圖，獨(dú)立思考，在爭(zhēng)論和思辨中，明晰“長(zhǎng)方形中最大的正方形”究竟是什么。在“逼近”答案的過(guò)程中，學(xué)生收獲的不僅僅是一道題的結(jié)果，而是一次問(wèn)題解決的心路歷程，這不正是弗賴(lài)登塔爾“再創(chuàng)造”的過(guò)程嗎？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將被動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程變成主動(dòng)的創(chuàng)造過(guò)程，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]林光來(lái).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)與思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2006（1）.

[3]王嵐.“做中學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施策略[J].上海教育科研，2015（6）.

作者簡(jiǎn)介：

朱莎莎，鮑曉樹(shù)，安徽省蕪湖市，安徽省蕪湖市無(wú)為縣繡溪小學(xué)。