陳洞明

摘要：國(guó)內(nèi)的二手車(chē)交易市場(chǎng)已經(jīng)成為汽車(chē)交易市場(chǎng)的重要部分，關(guān)于二手車(chē)評(píng)估價(jià)格的研究不勝枚舉。為了讓非專(zhuān)業(yè)人士對(duì)二手車(chē)評(píng)估方法有所了解，本文基于重置成本法的思想，結(jié)合相關(guān)性分析和線(xiàn)性回歸建立數(shù)學(xué)模型，提出了二手車(chē)快速估價(jià)模型建立的思想，并對(duì)于二手車(chē)折舊率與決定因素之間的關(guān)系做出定性定量的探析。同時(shí)根據(jù)近年二手車(chē)交易數(shù)據(jù)對(duì)大眾品牌汽車(chē)進(jìn)行了定量分析，建立了通過(guò)新車(chē)價(jià)格和使用時(shí)長(zhǎng)為變量的快速估計(jì)模型，具有一定的使用價(jià)值和借鑒意義。

關(guān)鍵詞：二手車(chē);重置成本法;折舊率;數(shù)學(xué)建模;快速估價(jià)模型

1 引言

隨著國(guó)內(nèi)車(chē)輛數(shù)目的快速增長(zhǎng)，我國(guó)的二手車(chē)交易市場(chǎng)蓬勃發(fā)展，但還不成熟，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比有較大差距?，F(xiàn)有的二手車(chē)售價(jià)的計(jì)算較為復(fù)雜，而且國(guó)內(nèi)暫時(shí)沒(méi)有權(quán)威的評(píng)估機(jī)構(gòu)。已經(jīng)有很多學(xué)者在有專(zhuān)業(yè)人員幫助下建立了較為精細(xì)的模型，但這些模型需要大量的數(shù)據(jù)支撐。本文希望利用方便采集的數(shù)據(jù)，建立一個(gè)適用于一般車(chē)況的，能夠快速估算出二手車(chē)價(jià)格的模型，方便非專(zhuān)業(yè)人士對(duì)二手車(chē)價(jià)格的評(píng)估有一定的了解。

2 研究背景

隨著我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，新車(chē)交易漸漸趨向飽和，二手車(chē)的交易也漸漸走向興旺。發(fā)達(dá)國(guó)家的二手車(chē)相當(dāng)成熟，擁有完善的法規(guī)體系，多樣的交易方式，信息公開(kāi)透明和合理的價(jià)格評(píng)估體系，有權(quán)威的基價(jià)發(fā)布機(jī)構(gòu)。如美國(guó)的KBB （Kelly BlueBook）可以通過(guò)輸入汽車(chē)的地區(qū)，品牌，里程，交通事故信息，及其維修記錄計(jì)算出二手車(chē)的合理價(jià)格區(qū)間。而我國(guó)二手車(chē)市場(chǎng)還沒(méi)有一個(gè)權(quán)威的中立機(jī)構(gòu)，價(jià)格評(píng)估多是由二手車(chē)商自己評(píng)估設(shè)計(jì)而成，存在信息不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象，也沒(méi)有相對(duì)可信的價(jià)格評(píng)估體系。

3 國(guó)內(nèi)常用二手車(chē)評(píng)估方法

如今國(guó)內(nèi)二手車(chē)的價(jià)格評(píng)估有四種基本方法：收益現(xiàn)值法，清算價(jià)格法，現(xiàn)行市價(jià)法和重置成本法[1]。

收益現(xiàn)值法是將被評(píng)估車(chē)輛在剩余壽命期內(nèi)的預(yù)期收益用適用的折現(xiàn)率折現(xiàn)為評(píng)估基準(zhǔn)日的現(xiàn)值，并以此確定評(píng)估價(jià)格的[2]。這種方法適用于有未來(lái)收益的車(chē)輛，對(duì)私用車(chē)不好定量計(jì)算收益，有一定的局限性。

清算價(jià)格法是以清算價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)二手車(chē)進(jìn)行價(jià)格評(píng)估的[3]。清算價(jià)格是指企業(yè)破產(chǎn)時(shí)急需將車(chē)輛變現(xiàn)的價(jià)格，該方法所得出的價(jià)格往往會(huì)低于市場(chǎng)價(jià)格，該方法在我國(guó)還未能得到良好的運(yùn)用，有待提高和完善。

現(xiàn)行市價(jià)法現(xiàn)行市價(jià)法是通過(guò)比較被評(píng)估車(chē)輛與最近售出類(lèi)似車(chē)輛的異同，并將類(lèi)似車(chē)輛的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，從而確定被評(píng)估車(chē)輛價(jià)值的[4]。該方法能夠客觀的反映市場(chǎng)的顯示價(jià)格，但前提是建立有較為完善的二手車(chē)交易市場(chǎng)，對(duì)于我國(guó)現(xiàn)狀，該方法不適宜。

重置成本法是指在評(píng)估二手車(chē)價(jià)格時(shí)按車(chē)輛的現(xiàn)時(shí)重置成本扣除其各項(xiàng)損耗來(lái)確定二手車(chē)價(jià)值的方法。重置成本是指按照當(dāng)前市場(chǎng)條件重新取得同樣一項(xiàng)資產(chǎn)所需支付的現(xiàn)金，也稱(chēng)現(xiàn)行成本。目前，該方法在二手車(chē)交易市場(chǎng)被廣泛采用。

二手車(chē)評(píng)估價(jià)格由新車(chē)購(gòu)置成本、無(wú)形損耗、有形損耗及故障維修費(fèi)用等因素構(gòu)成。無(wú)形損耗是“有形損耗”的對(duì)稱(chēng)，是指由技術(shù)進(jìn)步和勞動(dòng)生產(chǎn)率提高所引起的固定資本或固定資金的貶值。二手車(chē)評(píng)估價(jià)格與這些因素的關(guān)系可以表示為：

二手車(chē)評(píng)估價(jià)格=新車(chē)指導(dǎo)價(jià)格+新車(chē)購(gòu)置稅一無(wú)形損耗一有形損耗

定義：重置成本=新車(chē)指導(dǎo)價(jià)格+新車(chē)購(gòu)置稅一無(wú)形損耗，則：

二手車(chē)評(píng)估價(jià)格=重置成本一有形損耗

其中，有形損耗可以用折舊率表示：

有形損耗=重置成本*折舊率

折舊率從被評(píng)估二手車(chē)已經(jīng)消耗的價(jià)值角度表達(dá)了車(chē)輛的有形貶值。同時(shí)，從被評(píng)估二手車(chē)的剩余價(jià)值角度考慮，可以用成新率來(lái)表達(dá)車(chē)輛的有形貶值。二者的本質(zhì)是相似的，本文只做對(duì)折舊率的研究。因此二手車(chē)的評(píng)估價(jià)，最終可以表示為：

二手車(chē)評(píng)估價(jià)格=重置成本×（1-折舊率）

重置成本法對(duì)于汽車(chē)此類(lèi)一定時(shí)間內(nèi)無(wú)形陳舊貶值不大的資產(chǎn)，只需要確定重置成本和有形損耗的貶值。而確定這兩個(gè)評(píng)估參數(shù)的資料，主要依據(jù)又比較具體并且容易收集到，因此該方法具有重要意義。重置成本法的主要缺點(diǎn)是重置成本的確定缺乏客觀性，由于每輛車(chē)各方面具體狀況的不同，研究者對(duì)汽車(chē)的認(rèn)知度不足，在確立重置成本時(shí)不可避免地?fù)诫s主觀因素，在實(shí)際操作計(jì)算中容易發(fā)生重復(fù)或遺漏。

4 二手車(chē)折舊率的計(jì)算方法

4.1 基本方法的確定

重置成本法對(duì)于汽車(chē)此類(lèi)一定時(shí)間內(nèi)無(wú)形陳舊貶值不大的資產(chǎn)，只需要確定重置成本和有形損耗的貶值。不同品牌不同型號(hào)的汽車(chē)有著不同的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，它們使用的材質(zhì)不同，加工工藝也不同，這些都對(duì)車(chē)輛折舊率影響很大。

德系車(chē)是世界車(chē)市的重要組成部分。德系車(chē)不僅工藝高超，而且德系車(chē)品牌眾多，每年推出的新車(chē)型或升級(jí)車(chē)型眾多，引領(lǐng)汽車(chē)發(fā)展潮流。但德系車(chē)售價(jià)偏高，養(yǎng)護(hù)費(fèi)用高，專(zhuān)門(mén)為中國(guó)市場(chǎng)量身定做的車(chē)型比較少;美系車(chē)豪華、大氣、排量大，本身就有著自己獨(dú)特的魅力，而且經(jīng)常使用一些新技術(shù).正因?yàn)橛兄^(guò)大的整車(chē)質(zhì)量和排量，使其油耗屬于同級(jí)別車(chē)中比較大的;日系車(chē)經(jīng)濟(jì)性好，他所強(qiáng)調(diào)的經(jīng)濟(jì)性是一個(gè)整體的概念，不僅油耗低，耐用和維修費(fèi)用也要低，日系車(chē)設(shè)計(jì)很“人性化”，車(chē)內(nèi)空間感很好。日系車(chē)也有缺點(diǎn)，材料廉價(jià)，外觀看起來(lái)不夠大氣，豪華;法系車(chē)擁有著特別時(shí)尚和超前的設(shè)計(jì)外表，是吸引眼球的一大優(yōu)點(diǎn)，但是法系車(chē)的設(shè)計(jì)經(jīng)常不太適合國(guó)人的需求，后面的空間較小，動(dòng)力系統(tǒng)相對(duì)其他車(chē)系較不穩(wěn)定;最后說(shuō)到國(guó)產(chǎn)車(chē)，由于受到了國(guó)家從政策到資金的各種支持與補(bǔ)貼，價(jià)格相對(duì)便宜，這是一個(gè)天然的優(yōu)勢(shì)，但是起步時(shí)間短，制造工藝不夠精良，發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)等仍然處于落后階段。

已經(jīng)有不少學(xué)者對(duì)不同車(chē)型折舊率之間的差別進(jìn)行過(guò)研究，但對(duì)折舊率本身的計(jì)算方法并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的權(quán)威的定論。本文的重點(diǎn)是針對(duì)莫種車(chē)型，建立起它的快速估價(jià)模型，確定它折舊率的快速計(jì)算方法。

目前，計(jì)算二手車(chē)折舊率的基本方法包括使用年限法、技術(shù)鑒定法、部件鑒定法、整車(chē)觀測(cè)分析法和綜合分析法五種方法[5]。理論上在買(mǎi)賣(mài)二手車(chē)時(shí)，交易雙方應(yīng)該運(yùn)用多種方法來(lái)確定折舊率進(jìn)行定價(jià)，但這些方法都需要大量的數(shù)據(jù)支撐，耗時(shí)耗力，不實(shí)用，也不符合快速估算的目的，本文只做采用綜合分析法確定折舊率的研究?，F(xiàn)階段國(guó)內(nèi)常用的折舊率表達(dá)式如下：

折舊率=（使用時(shí)長(zhǎng)/使用年限）×修正系數(shù)×100%

可以看出，綜合分析法是年限法的升級(jí)版本，對(duì)于理想的使用年限法增添一個(gè)修正系數(shù)來(lái)提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是該方法也有局限性，獨(dú)立性較差，在建模時(shí)會(huì)遇到重復(fù)計(jì)算，變量控制不理想等情況。綜合分析法是以使用年限法為基礎(chǔ)，綜合考慮影響二手車(chē)價(jià)值的多種因素，以系數(shù)調(diào)整確定[6]。各項(xiàng)因素包括上牌時(shí)間、表顯里程、交易地區(qū)、車(chē)輛外觀情況、過(guò)戶(hù)記錄、車(chē)輛的用途、市場(chǎng)供求關(guān)系，國(guó)家相關(guān)政策等。

由前文的重置成本法可知，折舊率可以用歷史數(shù)據(jù)中的售價(jià)和重置成本來(lái)計(jì)算得出。

4.2變量的確定

由前文可知修正系數(shù)需要用二手車(chē)售價(jià)，重置成本，使用時(shí)長(zhǎng)來(lái)確定，下面分析討論其他各項(xiàng)因素是否應(yīng)該作為模型的變量：

首先利用皮爾遜分析法，做出各因素與汽車(chē)折舊率（新車(chē)指導(dǎo)價(jià)格 售價(jià) 維修價(jià)格/新車(chē)指導(dǎo)價(jià)格）的表格（表1）。

表顯里程作為一輛車(chē)所完成的工作量，和車(chē)輛的磨損程度息息相關(guān)，依據(jù)上表可以看出它對(duì)修正系數(shù)有較小的影響;交易地區(qū)，為了將各地區(qū)的差異可以定量分析，按照城市經(jīng)濟(jì)等級(jí)劃分，分別將一線(xiàn)城市，新一線(xiàn)城市，二線(xiàn)城市，三線(xiàn)城市按照得分5，4，3，2分配，依據(jù)上表，可見(jiàn)交易地區(qū)對(duì)修正系數(shù)的影響可以忽略;過(guò)戶(hù)記錄，利用采集的數(shù)據(jù)中折舊率與過(guò)戶(hù)記錄做出折線(xiàn)圖（圖1），可知過(guò)戶(hù)記錄可能對(duì)車(chē)輛的折舊率有所影響，但依據(jù)上表的相關(guān)性分析，影響很弱，可以忽略。

車(chē)輛用途，由前使用者和購(gòu)買(mǎi)者個(gè)人決定，與車(chē)輛折舊率無(wú)關(guān)，未能在網(wǎng)站上找到相關(guān)數(shù)據(jù)，故本文不做考慮;二手車(chē)供求關(guān)系，由現(xiàn)階段市場(chǎng)情況控制，還有國(guó)家相關(guān)政策，這兩者不方便做出定量分析，本文不做考慮。

為了簡(jiǎn)化模型，計(jì)算方便，選取影響較大的因素進(jìn)行建模，故采用上牌時(shí)間作為自變量，修正系數(shù)作為因變量對(duì)不同車(chē)系建立快速估價(jià)模型。

5 模型建立與評(píng)估

5.1 數(shù)據(jù)選擇

本文以德系車(chē)為例，選取大眾品牌的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立。為了增強(qiáng)模型的準(zhǔn)確性，對(duì)建模的數(shù)據(jù)做出如下假設(shè)：

（1）交易的車(chē)輛沒(méi)有經(jīng)過(guò)改裝和升級(jí)，即售價(jià)應(yīng)低于新車(chē)指導(dǎo)價(jià)。

（2）買(mǎi)賣(mài)雙方均已正常價(jià)格協(xié)商，不考慮加急出售和繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)等特殊情況。

（3）假設(shè)市場(chǎng)供求關(guān)系和國(guó)家相關(guān)政策不發(fā)生重大變化，對(duì)二手車(chē)成交價(jià)格影響忽略。

52數(shù)據(jù)預(yù)處理

（l）從某二手車(chē)交易平臺(tái)上獲取車(chē)輛名稱(chēng)，車(chē)輛上牌時(shí)間，二手車(chē)出售時(shí)間，車(chē)輛行駛里程，二手車(chē)售價(jià)和新車(chē)價(jià)格的數(shù)據(jù)，按照模型假設(shè)進(jìn)行篩選，使用年限定義為14年。

（2）使用時(shí)長(zhǎng)是二手車(chē)上牌年月的一次關(guān)系式，將數(shù)據(jù)按照下式進(jìn)行修正。使用時(shí)長(zhǎng)=（年份一上牌年份）+（月份一上牌月份）/12

5.3模型求解

首先考慮最簡(jiǎn)單的線(xiàn)性擬合，修正系數(shù)的表達(dá)式為修正系數(shù)=a *使用時(shí)長(zhǎng)+6

用SPSS軟件可以方便得出參數(shù)相應(yīng)的估算值（表2），得到的表達(dá)式為：

修正系數(shù)= -0.037*使用時(shí)長(zhǎng)+1.365

經(jīng)過(guò)對(duì)修正系數(shù)的線(xiàn)性擬合分析可以看出，汽車(chē)的折舊率可以簡(jiǎn)化為以使用時(shí)間為變量的二次函數(shù)。使用時(shí)長(zhǎng)前的系數(shù)為負(fù)數(shù)，說(shuō)明汽車(chē)的折舊率與使用時(shí)長(zhǎng)成負(fù)相關(guān)，即汽車(chē)的折舊率有隨時(shí)間減小的趨勢(shì)。從數(shù)據(jù)上驗(yàn)證了人們常說(shuō)的前三年折舊率高的說(shuō)法。得到快速計(jì)算二手車(chē)評(píng)估價(jià)格的表達(dá)式如下：二手車(chē)評(píng)估價(jià)格=重置成本×（1-使用時(shí)長(zhǎng)/14*（- 0.037*使用時(shí)長(zhǎng)+1.365））

隨后通過(guò)隨機(jī)選取的四組數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型的驗(yàn)證，見(jiàn)表36：

二手車(chē)估計(jì)價(jià)格通過(guò)“快速計(jì)算二手車(chē)評(píng)估價(jià)格的表達(dá)式”驗(yàn)證可得出：大眾POL02014款1.6L

Cross POLO自動(dòng)型計(jì)算結(jié)果為10.1，相對(duì)誤差為l7%（表4）;大眾寶來(lái)2008款1.6L手動(dòng)時(shí)尚型計(jì)算結(jié)果為3.06，相對(duì)誤差為20%（表5）;大眾邁騰2009款2. OTSL DSG舒適型計(jì)算結(jié)果為7.85，相對(duì)誤差為8. 6%（表6）;大眾朗逸2013款改款經(jīng)典1.6L手動(dòng)風(fēng)尚版計(jì)算結(jié)果為6.90，相對(duì)誤差為12%（表7）。從相對(duì)誤差可以看出，該快速估算模型的擬合程度不夠高，但可以正確反映出價(jià)位和趨勢(shì)，比使用年限法要準(zhǔn)確很多，適用于一般車(chē)況的家用汽車(chē)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文從目前國(guó)內(nèi)常用的幾種評(píng)估方法人手，解釋了快速估計(jì)模型的理論依據(jù)，并提出針對(duì)不同車(chē)系建立模型的思路，目的在于增強(qiáng)非專(zhuān)業(yè)人士對(duì)二手車(chē)價(jià)格評(píng)估的認(rèn)識(shí)。筆者通過(guò)查閱相關(guān)歷史交易車(chē)數(shù)據(jù)（需要使用年份和新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格），進(jìn)而建立二手車(chē)交易價(jià)格的快速估算模型。其意義在于能夠更加方便的評(píng)估出一輛普通車(chē)況進(jìn)入二手市場(chǎng)的合理交易價(jià)格，具有一定的使用價(jià)值和借鑒意義。在此處需要指出的是，快速估價(jià)模型存在時(shí)效性。因?yàn)槟Ｐ偷南禂?shù)由近年網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)所得出，所以與該時(shí)段的市場(chǎng)因素密不可分，在建立模型時(shí)應(yīng)作為參考。

建立精確的二手車(chē)評(píng)估模型是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，因?yàn)槊恳惠v二手車(chē)的各個(gè)指標(biāo)會(huì)有所區(qū)別，其價(jià)格除了受其具體車(chē)況影響之外，市場(chǎng)供求關(guān)系及國(guó)家政策等因素對(duì)其的影響也不可忽視。在現(xiàn)實(shí)的二手車(chē)買(mǎi)賣(mài)中，買(mǎi)賣(mài)雙方關(guān)注較多的是車(chē)輛最終成交價(jià)格，對(duì)成新率關(guān)注較少。而研究者只能從歷史成交價(jià)中總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而提出同類(lèi)二手車(chē)價(jià)格的估算方法。但是對(duì)于一些新型車(chē)，缺少對(duì)應(yīng)的車(chē)輛相關(guān)數(shù)據(jù)和歷史成交價(jià)格，便很難做出估算價(jià)格的模型，這也是現(xiàn)階段研究者所面臨的問(wèn)題。同時(shí)，筆者建議我國(guó)現(xiàn)階段需要建立更加科學(xué)、權(quán)威的評(píng)價(jià)系統(tǒng)和交易平臺(tái)，才能更好的實(shí)現(xiàn)信息對(duì)稱(chēng)，增強(qiáng)買(mǎi)賣(mài)雙方信任，并促進(jìn)二手車(chē)市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。

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