沈嬈

摘 要 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是掌握概念、解決問題。為了掌握概念，就要在數(shù)、形變化中抽象出關(guān)鍵屬性，形成概念。高中數(shù)學(xué)新課程旨在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到相應(yīng)的發(fā)展。而數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，在教學(xué)中應(yīng)以數(shù)學(xué)學(xué)科的特征、高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念。將數(shù)學(xué)抽象融入到教學(xué)過程中，去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，突破思維障礙，達(dá)到學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)抽象 核心素養(yǎng) 概念教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0前言

數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)不僅是一種關(guān)鍵能力，更是一種思維品質(zhì)，是人的行為表現(xiàn)。數(shù)學(xué)抽象具體功效是獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。為了解決問題，在概念的運(yùn)用過程中就要發(fā)現(xiàn)新變化，解決新問題，這個(gè)過程中包括化歸演繹、數(shù)據(jù)分析，甚至猜想與建模等。

數(shù)學(xué)抽象反映了數(shù)學(xué)的一般性特征，從而形成數(shù)學(xué)眼光，抽象的方法一般有對(duì)應(yīng)方法和內(nèi)涵方法。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生習(xí)得的綜合素養(yǎng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，因此我們?cè)陉P(guān)注數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的同時(shí)，也要密切關(guān)注其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，達(dá)到整體考慮、重點(diǎn)突出，全面發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

本文以數(shù)學(xué)抽象為例，探討在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，如何讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象過程，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1如何在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象在知識(shí)的形成中起了很大的作用，反之，概念教學(xué)也是對(duì)數(shù)學(xué)抽象這個(gè)核心素養(yǎng)的一個(gè)很好的培養(yǎng)過程。高中階段數(shù)學(xué)抽象的主要內(nèi)容：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系；從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)；用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表述。

1.1正確把握和理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反應(yīng)形式，它是一種數(shù)學(xué)的思維形式。數(shù)學(xué)概念具有高度的概括性，通過對(duì)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)抽象概括能力有很大的作用。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是一個(gè)過程問題，不應(yīng)是一個(gè)簡單的結(jié)論問題。

如在學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定時(shí)，先要了解直線與平面平行的概念，要清楚直線平行平面的先決條件，再根據(jù)公理中兩條相交直線確定一個(gè)平面，通過兩天相交直線都平行于同一個(gè)平面，可以抽象歸納出這兩條相交直線確定的平面也平行于另一個(gè)平面。這樣一來，學(xué)生就比較利于掌握這塊知識(shí)，這對(duì)后繼學(xué)習(xí)面面平行的性質(zhì)能產(chǎn)生啟發(fā)作用。

1.2深入挖掘教材，引導(dǎo)學(xué)生自主概括

高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中各模塊的知識(shí)前后均有聯(lián)系，教師在課堂教學(xué)中要善于抓住這些知識(shí)間的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生可以通過對(duì)比、歸納、抽象概括出其本質(zhì)。另外，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、公式都反映了事物的內(nèi)部和外部的聯(lián)系，都是典型的從具象到抽象的過程，教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘這些概念和公式的形成過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)將具體的概念運(yùn)用到抽象的數(shù)學(xué)解題過程中。

例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓錐曲線章節(jié)內(nèi)容時(shí)，雙曲線概念可類比于橢圓概念得到，雙曲線的一些性質(zhì)可以類比橢圓的一些性質(zhì)得出。學(xué)生在歸納概括的過程中更加深刻地掌握和理解了圓錐曲線中的一些解題方法和二級(jí)結(jié)論，有利于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)能把握大塊知識(shí)并靈活的將其知識(shí)靈活運(yùn)用到解題中。

1.3創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將抽象概念具象化

在課堂教學(xué)中，情景的創(chuàng)設(shè)至關(guān)重要。尤其在面對(duì)一些抽象性較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，如果教師一味的講解和強(qiáng)加的剖析，難免會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生煩躁、厭學(xué)心理。如果將這些枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到教學(xué)情境中，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)分析、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，能幫助學(xué)生更輕松地掌握和理解知識(shí)。這要求教師在課堂教學(xué)中盡量把抽象的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活與學(xué)習(xí)實(shí)例融合到一起，將抽象知識(shí)具象化。

例如，在學(xué)習(xí)奇偶性這節(jié)課時(shí)，由于涉及到的新概念較抽象，筆者認(rèn)為一線教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)史和直觀的圖形，通過代數(shù)和幾何兩個(gè)角度來講解，得出奇偶函數(shù)的概念；又如，講指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，可以從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力。

此外，還能通過在類比和聯(lián)想中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，可以讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)許多新的結(jié)論以及解題方法；同時(shí)要加強(qiáng)解題訓(xùn)練，也是進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展觀察能力和分析、綜合等邏輯思維能力的過程。

2結(jié)束語

數(shù)學(xué)抽象是是數(shù)學(xué)的基本核心素養(yǎng)之一，在概念教學(xué)中是形成數(shù)學(xué)概念的思維過程。通過數(shù)學(xué)概念的教學(xué)又有對(duì)數(shù)學(xué)抽象這個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了培養(yǎng)，使學(xué)生更深地去理解數(shù)學(xué)概念的形成過程。

數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。抽象概括能力的培養(yǎng)是個(gè)長期而系統(tǒng)的工程，不能急于一時(shí)。教師在課堂教學(xué)中要不斷引入和嘗試新的教學(xué)理念，找到最恰當(dāng)、最科學(xué)的教學(xué)模式，不斷對(duì)學(xué)生的抽象概括能力的培養(yǎng)施以積極影響，促進(jìn)學(xué)生抽象概括能力的逐步提高。

通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中初步抽象出數(shù)學(xué)概念、方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考和解決問題，把握事物的本質(zhì)，從學(xué)生表現(xiàn)方面來理解數(shù)學(xué)抽象，是指積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中一般性思考問題的習(xí)慣。

總之，通過概念教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的抽象素養(yǎng)，不僅有效地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，而且有效地提高學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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