數(shù)學(xué)抽象
- 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之“數(shù)學(xué)抽象”下的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略
——以“探索三角形全等條件”為例
世界的素養(yǎng).數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分,是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、提煉數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵.可以說,數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,也是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基礎(chǔ).在教學(xué)實踐中,受傳統(tǒng)教育觀念的影響,教師將大量時間和精力集中在數(shù)學(xué)知識和解題技巧訓(xùn)練方面,忽視了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和解題之間的關(guān)系,弱化了思考、辨析過程,導(dǎo)致學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)問題本質(zhì),無法從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.為此,初中數(shù)學(xué)教師需認真學(xué)習(xí)新課程理念,立足數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和解
數(shù)理化解題研究 2023年26期2023-10-11
- 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)視角下“數(shù)列”單元整體教學(xué)研究
視野. 基于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)發(fā)展的需要，單元整體教學(xué)應(yīng)當在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，充分利用好教科書以及學(xué)生生活中的相關(guān)資源，借助體驗性更強的數(shù)學(xué)活動幫助學(xué)生完成知識體系的建構(gòu). 這樣的單元整體教學(xué)的基本架構(gòu)涉及三個要素，分別為學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、數(shù)學(xué)課程資源、數(shù)學(xué)體驗活動.［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)抽象；核心素養(yǎng)；數(shù)列；單元整體教學(xué)當前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著宏觀背景與具體教學(xué)方式的重構(gòu)現(xiàn)狀. 宏觀背景之所以需要重構(gòu)，是因為隨著新課標的頒布，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為包括數(shù)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- 在直觀、抽象、表達中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
：直觀想象；數(shù)學(xué)抽象；代數(shù)表達；教學(xué)設(shè)計浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級下冊“2.1 直線與圓的位置關(guān)系”一課的內(nèi)容處于初中平面幾何主要教學(xué)內(nèi)容的末段，介于點與圓的位置關(guān)系和圓與圓的位置關(guān)系之間. 三者的研究方法一脈相承，都是從幾何特征（交點個數(shù)）和代數(shù)特征（圓心的距離和半徑的關(guān)系）兩個角度考慮. 因為直線與圓的位置關(guān)系研究的是直線形與曲線之間的位置關(guān)系，所以對學(xué)生來說比較陌生. 聚焦直線與圓只有一個公共點（幾何特征）這一“恰到好處”的位置，理解為什么
中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- “橢圓及其標準方程”（第1課時）教學(xué)設(shè)計
的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)，培養(yǎng)了學(xué)生堅韌不拔的意志品質(zhì)，在數(shù)學(xué)運算教學(xué)中滲透“立德樹人”的基本要求.關(guān)鍵詞：橢圓；標準方程；數(shù)學(xué)抽象；核心素養(yǎng)一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第一冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第三章“圓錐曲線的方程”第一節(jié)“橢圓”中“橢圓及其標準方程”（第1課時）的內(nèi)容. 在第二章“直線和圓的方程”中，學(xué)生學(xué)習(xí)了確定直線與圓的幾何特征：定點、定方向，以及定點、定長，并且在平面直角坐標系中用坐標法給出了直線與圓的方
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2023年5期2023-06-09
- 培養(yǎng)抽象知識,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
學(xué)生只有具備數(shù)學(xué)抽象思想方法，才會提取有效的信息，建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題，認識數(shù)學(xué)本質(zhì). 數(shù)學(xué)抽象是指能夠從具體的情境中提煉數(shù)學(xué)模型建構(gòu)知識的能力，教師要通過問題引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的抽象性，體會數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，不斷探索問題的本質(zhì)，提升學(xué)生的抽象思維能力.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)抽象;理性認識;本質(zhì)數(shù)學(xué)抽象是從具體的事物和現(xiàn)象中概括出數(shù)學(xué)原理、方法、思想. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程始終貫穿著數(shù)學(xué)抽象思想方法. 首先，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)則、公式等，需要通過數(shù)學(xué)抽象
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年4期2023-05-30
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象的概念理解與培養(yǎng)路徑
視角之下認識數(shù)學(xué)抽象，必須能夠發(fā)掘其新的內(nèi)涵. 這種新的內(nèi)涵意味著對數(shù)學(xué)抽象的理解必須與核心素養(yǎng)培育的最終目標相匹配;必須要與學(xué)生的具體學(xué)習(xí)過程，尤其是學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的規(guī)律相匹配;必須要對教師的日常教學(xué)起到指導(dǎo)性的作用. 在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的時候，要保證提供給學(xué)生的現(xiàn)實世界中的事例，與所對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系之間，要有相對簡單、對應(yīng)的關(guān)系，要保證學(xué)生能夠運用自己的數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)思維，將這些數(shù)學(xué)關(guān)系尋找出來.[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象;概念理解;培養(yǎng)路徑
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年4期2023-05-30
- 理解抽象的層次性 落實數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
教學(xué)分析，從數(shù)學(xué)抽象思維過程的層次性與產(chǎn)物結(jié)構(gòu)的層次性兩方面出發(fā)，對三角函數(shù)概念形成的六個主要階段進行教學(xué)設(shè)計，為教師在實際教學(xué)中理解數(shù)學(xué)抽象的過程與層次性，發(fā)掘數(shù)學(xué)抽象之美，落實數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)提供啟示。【關(guān)鍵詞】三角函數(shù)；數(shù)學(xué)抽象；概念形成；層次分析一、引言《國務(wù)院辦公廳關(guān)于新時代推進普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》中明確指出：“深化課堂教學(xué)改革……培養(yǎng)適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力?！保?］為了能在數(shù)學(xué)課堂中高效率地落實核心
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2023年4期2023-04-27
- 數(shù)學(xué)抽象的分析路徑及教學(xué)實踐
摘? 要］ 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素之一，是學(xué)生形成理性思維的基礎(chǔ). 在課堂教學(xué)中落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要教師分析教學(xué)目標，尋找數(shù)學(xué)抽象的著眼點；分析教學(xué)內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)抽象的著力點；分析學(xué)生認知，明確數(shù)學(xué)抽象的受阻點. 通過“目標—內(nèi)容—學(xué)情”的分析路徑幫助教師整體理解教學(xué)內(nèi)容、精心設(shè)計教學(xué)活動，促使教師學(xué)會在課堂實踐中如何分析并落實數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)抽象；分析路徑；教學(xué)實踐提出問題隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年3期2023-04-15
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象的概念理解與實踐
剝離，這就是數(shù)學(xué)抽象. 數(shù)學(xué)抽象的過程重在學(xué)生體驗感的獲得，結(jié)果重在準確的表達. 將數(shù)學(xué)抽象的過程進一步細化為情境創(chuàng)設(shè)、深度學(xué)習(xí)以及實踐體驗，可為數(shù)學(xué)抽象的實踐提供一條更加清晰的路徑. 數(shù)學(xué)抽象過程的最大價值，在于讓學(xué)生認識到生活中的很多等量關(guān)系，最終都可以借助數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)，而這能培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”的能力. 如果學(xué)生能夠在這樣的體驗過程中認識到“數(shù)學(xué)是認識和探究現(xiàn)實世界的觀察方式”的話，那么就意味著學(xué)生養(yǎng)成了“數(shù)學(xué)的眼光”.[關(guān)鍵詞]
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年3期2023-04-14
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象的理解與實踐
界，就必須對數(shù)學(xué)抽象這一概念形成正確的理論理解，并對實踐的正確途徑做出探究. 教師進行數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)，要立足于學(xué)生的經(jīng)驗和認知特點，要讓學(xué)生經(jīng)歷一個相對豐滿的數(shù)學(xué)抽象過程，這樣才能讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程中形成數(shù)學(xué)眼光，并且將數(shù)學(xué)眼光進一步應(yīng)用于后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中. 數(shù)學(xué)抽象有兩個端點：前一個端點是學(xué)生所能感知的現(xiàn)實世界，后一個端點是數(shù)學(xué)語言所描述的現(xiàn)實世界. 如果兩個端點以及中間的過程是科學(xué)的，那么數(shù)學(xué)抽象對于學(xué)生來說便是一種豐富的體驗，能夠讓學(xué)生在
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年2期2023-03-15
- 高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)現(xiàn)狀的測評研究與分析
科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)抽象作為六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，不僅在很大程度上反映了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的整體水平，而且直接影響其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。為了研究高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的現(xiàn)狀和影響因素，文章通過設(shè)計測評框架、編制測評試題、實施測評環(huán)節(jié)、分析測評結(jié)果、形成研究結(jié)論五個步驟對南通市T校343名學(xué)生進行測評，最后得到有關(guān)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的研究結(jié)論?！娟P(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)教學(xué)一、引言為應(yīng)對21世紀教育面臨的挑戰(zhàn)，國際21世紀教育委員會向聯(lián)合國教科文組織提交了報告
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2023年2期2023-02-27
- 培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)案例及策略
園園 楊先進數(shù)學(xué)抽象是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng).它是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，它使數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng).從學(xué)生角度來看，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性是學(xué)習(xí)時的一大難點.本文通過三個課堂實錄，以及相應(yīng)的設(shè)計意圖，探索培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的一些基本策略.1 課堂實錄及設(shè)計意圖案例1 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定師：我們一起來欣賞一個
中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年15期2023-01-11
- 初中生“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)培養(yǎng)的實踐與思考
能力。其中，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“靈魂”，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。下面筆者以4個教學(xué)片斷為例，說明初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。一、以數(shù)學(xué)核心概念形成根基概念是思維的單元和細胞，重視概念教學(xué)，提升概念教學(xué)水平，其中最切實的是抓住數(shù)學(xué)核心概念形成的教學(xué)。選取學(xué)生熟悉的典型實例，提供豐富材料，讓學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)抽象過程，在概念形成的教學(xué)中學(xué)會數(shù)學(xué)抽象。案例1 函數(shù)的概念課（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步形成概念情境1：在旅途中偶遇某水庫，水庫的某處水深h（米）
新課程教學(xué)(電子版) 2022年22期2023-01-10
- 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之“數(shù)學(xué)抽象”的理解及解題技巧
心素養(yǎng)”中，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是基礎(chǔ)，其隱含著豐富的含義，即：在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊含在密切的數(shù)與形的關(guān)系.這種關(guān)系就決定了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，必定是高度抽象的過程.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科與實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，通過對生活中實物的抽象，抽象出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，完成數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí).1 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之“數(shù)學(xué)抽象”的內(nèi)涵1.1 “數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的內(nèi)涵在新版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中，提出了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”這一概念，而且對其做出了歸
數(shù)理化解題研究 2022年29期2022-11-03
- 培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)案例及策略
園園 楊先進數(shù)學(xué)抽象是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng).它是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，它使數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng).從學(xué)生角度來看，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性是學(xué)習(xí)時的一大難點.本文通過三個課堂實錄，以及相應(yīng)的設(shè)計意圖，探索培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的一些基本策略.1 課堂實錄及設(shè)計意圖案例1 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定師：我們一起來欣賞一個
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年15期2022-08-18
- 經(jīng)歷知識生成 培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象
學(xué)中培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的教學(xué)思路與方案設(shè)計，并通過教學(xué)反思提出教學(xué)過程中的優(yōu)勢與不足，進一步提升教師的教學(xué)水平.【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)抽象;教學(xué)設(shè)計;雙曲線《課程標準（2017 年版）》明確將數(shù)學(xué)定義為“研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”，數(shù)學(xué)抽象的對象是圖形、數(shù)量及其關(guān)系，從現(xiàn)實世界的事物中總結(jié)出數(shù)學(xué)的規(guī)律、結(jié)構(gòu)、概念、本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)語言對之表述，它是一種數(shù)學(xué)思維過程，也是一種非常重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).課程標準明確了數(shù)學(xué)抽象的表現(xiàn)形式，即獲得數(shù)學(xué)概念及規(guī)則，提出數(shù)
數(shù)理天地(高中版) 2022年9期2022-07-24
- 搭思維支架 構(gòu)數(shù)學(xué)概念
【摘 要】 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成要素.科學(xué)合理的數(shù)學(xué)概念生成過程是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象最好時機之一.基于有效教學(xué)的過程屬性，以思維型課堂教學(xué)理論為指導(dǎo)，構(gòu)建 以“引發(fā)沖突-生成需要-自主建構(gòu)-形成概念-類化規(guī)則”為核心的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式，旨在幫助學(xué)生順利構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)抽象能力.【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)抽象;支架式教學(xué);思維階梯數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成要素，學(xué)生的抽象思維發(fā)展影響其理性思維發(fā)展與邏輯推理
數(shù)理天地(高中版) 2022年4期2022-07-23
- 數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育視角下的解析幾何教學(xué)
.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)抽象;數(shù)學(xué)運算;數(shù)學(xué)建模;邏輯推理;類比推理根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個比較大的詞，涵蓋的方面很多，而且學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育也絕非朝夕之功.但從另一個角度來說，九尺高臺起于壘土，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升來自學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中的日積月累，這離不開每一節(jié)課中教師的精心設(shè)計和潤物于無聲的滲透.下面以筆者在開設(shè)公開課“雙曲線及其標準方程”（教材版本為人教A版選擇性必修第一冊）的磨課過程中的兩節(jié)課（課例
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年10期2022-07-20
- 發(fā)展“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的五種策略
——基于SOLO 分類理論視角
素養(yǎng)，包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析[1]. 這些核心素養(yǎng)將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中一步步地形成和發(fā)展. 為此，現(xiàn)基于SOLO 分類理論，從五個方面就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的形成與提升進行策略探究.1 “數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)與SOLO 分類理論1.1 數(shù)學(xué)抽象“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，其主要內(nèi)容為：通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng). 包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2022年3期2022-06-27
- 指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的概念教學(xué)設(shè)計與反思
來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)抽象；核心素養(yǎng)；分式；概念教學(xué)在概念教學(xué)中，通過設(shè)計合理的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷概念發(fā)現(xiàn)、類比、抽象的過程，有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的生成［1］. 筆者以分式概念教學(xué)設(shè)計為例，探尋培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的有效路徑，以構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.教學(xué)設(shè)計與剖析（一）教學(xué)內(nèi)容剖析本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：分式的概念、分式有意義的條件、根據(jù)實際問題列出分式. 講清分式的概念是關(guān)鍵，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用類比思維的學(xué)習(xí)分式，從
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年11期2022-05-30
- 指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略
雯摘? 要：數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要維度。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的有效載體。在實施高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，應(yīng)用多種策略引導(dǎo)學(xué)生體驗多種活動，使其在認知數(shù)學(xué)概念的同時發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。文章結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，闡述指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)抽象;核心素養(yǎng)《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》）界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并將其劃分為
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2022年9期2022-05-30
- 基于數(shù)學(xué)實驗促進數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)路徑探討
程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)真正得到發(fā)展。[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)實驗;數(shù)學(xué)抽象;核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)抽象包括兩個方面：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象，圖形與圖形關(guān)系的抽象[1]。數(shù)學(xué)實驗以探索數(shù)學(xué)知識為目的，集行為操作與動腦思考于一體，是發(fā)展學(xué)生抽象素養(yǎng)的有效途徑。本文論述了以數(shù)學(xué)實驗為載體發(fā)展學(xué)生抽象思維的基本路徑，期望能夠為廣大教育同人提供借鑒和思考。[?]一、立足學(xué)科素養(yǎng)，感悟數(shù)學(xué)抽象的價值數(shù)學(xué)抽象能力是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)學(xué)實驗?zāi)苁箤W(xué)生不斷積累抽象思維的思
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2022年8期2022-05-30
- 重視核心概念生成 關(guān)注抽象素養(yǎng)培養(yǎng)
;隨機事件;數(shù)學(xué)抽象概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，為人們提供了從不確定角度認識客觀世界的思維模式和解決問題的方法.隨著課程改革的深入推進，概率早已成為中學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，承擔著培養(yǎng)學(xué)生分析隨機現(xiàn)象能力，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理以及數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)的育人任務(wù).“隨機事件和樣本空間”作為概率單元起始課，兼具知識預(yù)備與單元導(dǎo)引的雙重價值.一方面，本課時的首要任務(wù)是使得學(xué)生獲得研究對象——隨機事件.《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》首次
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2022年3期2022-05-28
- 理解實際意義，培養(yǎng)應(yīng)用能力
幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)抽象，理解運算對象;“有理數(shù)加減運算法則”的教學(xué)，要在“同化”與“順應(yīng)”中促進學(xué)生系統(tǒng)理解算理;“有理數(shù)加減法的應(yīng)用”的教學(xué)，要在主客體的變換中幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)建模。關(guān)鍵詞：有理數(shù)的加減法;數(shù)學(xué)抽象;算理;數(shù)學(xué)建模本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十三期立項課題“發(fā)展農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的實踐研究”（編號：2019JK13L181）與“農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培塑的實踐研究”（編號：2019JK13L170）的階段性研究成果?！坝欣頂?shù)的加減法”
教育研究與評論（中學(xué)教育教學(xué)） 2022年4期2022-05-26
- 初中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)測評的實踐探索
摘要：數(shù)學(xué)抽象是通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。2020年江蘇省義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測中，初中數(shù)學(xué)項目組依據(jù)課標明確了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)測評的實踐依據(jù)和表現(xiàn)水平，基于橫向?qū)Ρ妊芯坷宥?span id="syggg00" class="hl">數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)測評的研究思路。以M8SS17為例，說明數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)測評試題的改進過程。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象;學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測;素養(yǎng)測評;初中數(shù)學(xué)一、 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)測評的實踐依據(jù)（一） 數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)涵和表現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》對“數(shù)學(xué)抽象”的描述為：“
教育研究與評論 2022年4期2022-05-18
- 提升高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的途徑
科核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析）描述為“具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)”，“是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力”。因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵在于提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)為獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué)抽象;策略引言數(shù)學(xué)素養(yǎng)是高中六大數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯具有重要意義，
民族文匯 2022年12期2022-05-07
- 在繪本閱讀中發(fā)展抽象思維能力
，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和綜合素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)繪本 數(shù)學(xué)抽象 閱讀新課標指出，課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律;它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，還包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)繪本中生動的故事情節(jié)容易抓住學(xué)生的求知欲，因此，教師應(yīng)關(guān)注繪本故事的趣味性和數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的有效結(jié)合，準確把握數(shù)學(xué)繪本中蘊含的數(shù)學(xué)知識和思想，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下帶著數(shù)學(xué)問題開展閱讀，鼓勵學(xué)生多閱讀、勤思考、善提問，引導(dǎo)學(xué)生將知識運用于繪本閱讀中，
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2022年5期2022-04-28
- 深度學(xué)習(xí)理論下的“U”型模式教學(xué)設(shè)計
，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。[關(guān)鍵詞]深度學(xué)習(xí);U型模式;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象適合教育的實施，有利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，“U”型教學(xué)模式是導(dǎo)向深度教學(xué)的有效教學(xué)模式。《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》中提出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體?！盵1]U型模式是對美國著名教育家杜威的經(jīng)驗教學(xué)過程理論的概括，由三個基本環(huán)節(jié)構(gòu)成：下沉、潛行、上浮。一般，
中學(xué)生報·教育教學(xué)研究 2022年12期2022-04-22
- 落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”的實踐案例研究
本特點之一，數(shù)學(xué)抽象也是數(shù)學(xué)的一種基本思想。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文從實際教學(xué)出發(fā)，對落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”的實踐案例研究進行了探索。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象概括能力是一種數(shù)學(xué)思維能力，它具體表現(xiàn)在概括準確性能力、一般性現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)差異的能力、不同現(xiàn)象中建立聯(lián)系的能力、問題核心和實質(zhì)的分離能力、將特殊轉(zhuǎn)化到一般的能力、建模能力等等。實踐案例研究是指在教學(xué)過程中將案例融入其中，通過分析探討寫出分析報告，
科教創(chuàng)新與實踐 2022年6期2022-04-20
- “雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象;邏輯推理;數(shù)學(xué)模型回首2021年，“雙減”無疑是熱度最高、影響范圍最廣的教育改革舉措之一。為持續(xù)規(guī)范校外培訓(xùn)，有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔（以下簡稱“雙減”），2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》（以下簡稱《意見》），受到社會廣泛關(guān)注。此后，一系列配套政策措施相繼出臺，從校內(nèi)到校外、從家長學(xué)生到校長老師，無不隨著政策實施作出或多或少的調(diào)整和
中學(xué)生學(xué)習(xí)報 2022年12期2022-04-02
- 性質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)
的教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的重要載體，本質(zhì)屬性的抽取，數(shù)學(xué)性質(zhì)的抽象概括、數(shù)學(xué)表達、數(shù)學(xué)應(yīng)用等環(huán)節(jié)都是培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的良好契機. 在數(shù)學(xué)性質(zhì)的課堂教學(xué)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的策略有：利用直觀想象，將抽象過程可視化;歸納整理知識，將抽象結(jié)果結(jié)構(gòu)化;多維變式例題，將抽象結(jié)果理解深化.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)抽象;直觀想象;變式;數(shù)學(xué)性質(zhì)問題提出目前，數(shù)學(xué)教育仍存在短板，一定程度上導(dǎo)致教育發(fā)展不均衡，從而無法切實將“立德樹人”這一根本任務(wù)落到實處，為解決這一現(xiàn)狀，引入數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年2期2022-03-28
- 運用數(shù)學(xué)實驗提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的案例研究
核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗;數(shù)學(xué)抽象;邏輯推理;數(shù)學(xué)建模;數(shù)據(jù)分析中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A ??文章編號：1008-0333（2022）06-0057-032017年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（2020年修訂）提出在高中階段，要在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算這六方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中幫助學(xué)生提升這些方面的學(xué)科核心素養(yǎng)，
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年2期2022-03-28
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)發(fā)展的途徑探究
數(shù)學(xué)難學(xué). 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展路徑概括為：結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，研究學(xué)生的生活經(jīng)驗，選擇與學(xué)生生活關(guān)系密切的素材作為課程資源，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象的過程中，通過對數(shù)與形及其關(guān)系的研究，得到與學(xué)習(xí)內(nèi)容相一致的數(shù)學(xué)認識，且最終能夠用數(shù)學(xué)語言將這種認識表述出來.[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象;數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng);發(fā)展途徑不可否認的一個事實是，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)所研究的數(shù)與形都是十分抽象的. 在面向初中學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，這種抽象往往意味著一對矛盾：從數(shù)學(xué)學(xué)科的角
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年2期2022-03-28
- 彰顯知識的成與用：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的教學(xué)
摘 ?要] 數(shù)學(xué)抽象是在具體情境中從數(shù)量關(guān)系與空間形式的角度抽象出數(shù)學(xué)對象.數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果反映出不同水平的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng). 彰顯數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用全過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)抽象;數(shù)學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)在人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、理性思考、智力發(fā)展、科學(xué)探究和實踐應(yīng)用中具有重要的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù). 了解數(shù)學(xué)抽象的基本過程，明晰數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的水平，能為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 人腦對糖水模型的抽象與應(yīng)用
;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)抽象將腦、認知科學(xué)與教育結(jié)合起來的一場革命正在世界范圍內(nèi)展開，其目的是創(chuàng)造新的知識和研究工具來極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 作為教師，在關(guān)注課堂組織與管理的同時，要把重點轉(zhuǎn)向研究和分析學(xué)生的教學(xué)的問題上. 下面對與糖水模型有關(guān)的問題加以闡述，感受在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中人腦對糖水模型的認識、理解與辨析.相對于證明過程，尋找自然數(shù)[N]更為重要，在尋找的過程中，便有了證明過程，請讀者自行完成.人腦對誤區(qū)的認識，往往來自對模型的不熟悉，當我們對模型有了清
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年3期2022-03-27
- 利用思維導(dǎo)圖促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展
;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)抽象;知識體系中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）36-0064-02引? ?言數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)該具備的，是指能夠適應(yīng)自身終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本認知，如對概念、命題、結(jié)構(gòu)的理解、掌握與內(nèi)化。思維導(dǎo)圖是
求知導(dǎo)刊 2021年36期2021-12-18
- 基于數(shù)學(xué)抽象 示范問題提出
摘 要】 從數(shù)學(xué)抽象、問題提出兩個方面解讀了2021重慶中考數(shù)學(xué)壓軸題.中考原題從數(shù)學(xué)抽象的角度給讀者展示了一種提出新問題的思路.此問題給讀者帶來的教學(xué)啟發(fā)是教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力和養(yǎng)成題后反思的習(xí)慣.【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)抽象;問題提出;解題策略1 中考原題（2021重慶中考數(shù)學(xué)壓軸題）在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°.（1）如圖1，當∠BAC=90°時，連接BE
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2021年6期2021-12-16
- 培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之“數(shù)學(xué)抽象”的教學(xué)研究
問題。同時，數(shù)學(xué)抽象是由數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)組成的第一要素，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的基礎(chǔ)。一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的意義數(shù)學(xué)抽象指的是摒除事物的一切屬性，并得出數(shù)學(xué)研究對象的相關(guān)思維過程。數(shù)學(xué)抽象，主要包括數(shù)量、圖形之中各自的關(guān)系，并從中得到一定的結(jié)構(gòu)與規(guī)律，再以數(shù)學(xué)語言的方式對其進行表達。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的根本，也是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)理性思維的基本方式。讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)抽象并提高相關(guān)能力，能夠讓學(xué)生在審題、理解方面有更精準的方向，從而便于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。學(xué)生的抽象能力越強
數(shù)學(xué)大世界 2021年9期2021-12-04
- 數(shù)學(xué)生活旨歸下對“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的重思
學(xué) 何永強“數(shù)學(xué)抽象”是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，因此，“數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)”便是學(xué)生所需具備的重要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，其概念為：能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法、體系，運用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考和解決問題，把握事物的本質(zhì)。對此，我們多將其理解或者在條件局限下將其落實為做題，即題干是“情境”，解決問題的過程即是抽象出數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)抽象思維方式的過程。一、現(xiàn)實教學(xué)境況與“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)本質(zhì)內(nèi)涵的悖反“數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)”是指“能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概
數(shù)學(xué)大世界 2021年3期2021-12-01
- 基于數(shù)學(xué)抽象的概念教學(xué)
題。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象;概念教學(xué);函數(shù)引言在新課標的要求下，老師在教學(xué)生知識技能的同時，要將數(shù)學(xué)抽象活動的過程貫穿數(shù)學(xué)概念教學(xué)的整個過程，重視新舊知識的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，不斷革新教育方式，創(chuàng)建符合教育內(nèi)容的意境，讓學(xué)生多動腦筋思考指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。函數(shù)的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，而對于函數(shù)的概念與本質(zhì)的理解是學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，本文就函數(shù)的概念教學(xué)為例進行分析。一、函數(shù)概念的引導(dǎo)教學(xué)1、回憶舊知，引出困惑高中函數(shù)作為初中
中學(xué)生學(xué)習(xí)報 2021年18期2021-11-24
- 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)的策略
中數(shù)學(xué)概念;數(shù)學(xué)抽象;邏輯推理;直觀想象新課標倡導(dǎo)以人為本的教育理念，新高考命題從“知識立意”“能力立意”向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”轉(zhuǎn)變。在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要順應(yīng)新課程改革潮流，緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行科學(xué)高效的數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識體系的基石，是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要載體。高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)策略，是在深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵的同時，科學(xué)系統(tǒng)地拓展其外延，使數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)清淅，在培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)運算、
中學(xué)理科園地 2021年5期2021-11-05
- 淺析如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育初中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)
：直觀想象;數(shù)學(xué)抽象;模型思想;圖形變換;數(shù)學(xué)本質(zhì)一、 引言教育家張世欽認為，學(xué)生只有在充分的具體經(jīng)驗積累之后，才能逐漸領(lǐng)會其核心價值和本質(zhì)特征，在這個過程中，教師不僅要做到兼顧核心概念的數(shù)學(xué)邏輯，還應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的心理邏輯。“將軍飲馬”問題的教學(xué)設(shè)計，從學(xué)生原有的認知出發(fā)，結(jié)合教師創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題、研究問題、解決問題，并圍繞學(xué)生的核心素養(yǎng)展開教學(xué)。其次落實教師和學(xué)生共同參與教學(xué)過程，有利于改變教師單方面掌控課堂的現(xiàn)象，從而極大地改善師生關(guān)
考試周刊 2021年75期2021-10-20
- 培養(yǎng)符號意識，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
的含義，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象;幫助學(xué)生拓展符號聯(lián)結(jié)，培養(yǎng)符號意識;促進學(xué)生運用符號建模，發(fā)展應(yīng)用意識。[關(guān)鍵詞] 符號意識;數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)抽象;應(yīng)用意識在重視發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的當下，我們要立足學(xué)科素養(yǎng)促進學(xué)生核心素養(yǎng)培育。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用數(shù)學(xué)符號是數(shù)
中小學(xué)班主任 2021年18期2021-09-24
- 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培育實踐
華摘? 要：數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六大內(nèi)容之一. 在均值不等式教學(xué)中，通過對均值不等式的幾何意義、證明和拓展問題的探究，發(fā)現(xiàn)不等式與平面幾何、三角、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進行了一次有效的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培育嘗試.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象;高考評價體系;均值不等式;核心素養(yǎng);實踐探索2019年11月出版的《中國高考評價體系》（以下簡稱《體系》）明確構(gòu)建了“一核”“四層”“四翼”用于指導(dǎo)高考改革與高考命題的測評體系. 其中，“四層”是高考的考查內(nèi)容，而學(xué)科
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2021年6期2021-09-22
- 讓學(xué)生經(jīng)歷概念抽象的深度思考過程
角三角函數(shù);數(shù)學(xué)抽象;深度學(xué)習(xí)在一次研討浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級下冊第一章“解直角三角形”第1節(jié)“銳角三角函數(shù)”一課的教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)許多教師對銳角三角函數(shù)的概念理解不深刻，難以引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念抽象過程中的深度思考，教學(xué)效果不理想. 經(jīng)過進一步的磨課，重新分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，重新設(shè)計教學(xué)，提高了教學(xué)設(shè)計的品質(zhì)，引發(fā)了學(xué)生在概念抽象過程中的深度思考. 現(xiàn)將研究與改進過程與大家分享交流.一、基于課程標準與內(nèi)容分析，明確學(xué)習(xí)要求與數(shù)學(xué)本質(zhì)1. 研究課程標
中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2021年8期2021-09-15
- 核心素養(yǎng)視角下函數(shù)概念教學(xué)再思考
以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng). 在教學(xué)中，教師既應(yīng)該注重數(shù)學(xué)史的引入，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;又應(yīng)該注意精心設(shè)置課堂引入和課堂小結(jié)兩個環(huán)節(jié)，以引領(lǐng)學(xué)生認識數(shù)學(xué)的價值，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機.關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);函數(shù)概念;數(shù)學(xué)抽象函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，作為刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)標志著常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的過渡. 同時，函數(shù)內(nèi)容也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的良好素材. 更重要的，對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)
中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2021年8期2021-09-15
- 創(chuàng)新教學(xué)方式 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)
? 要] “數(shù)學(xué)抽象”是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過優(yōu)化教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，通過抽象概括，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)相關(guān)概念或定理. 文章以教學(xué)實踐為例，初步探索如何通過優(yōu)化教學(xué)方式來發(fā)展高中生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)抽象;核心素養(yǎng);教學(xué)方式《2017版普通高中數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年7期2021-09-10
- 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何理解數(shù)學(xué)抽象
秋鳳摘 要：數(shù)學(xué)抽象是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，其在核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面也發(fā)揮著重要作用，這要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，從教學(xué)實際著手，關(guān)注和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，達成抽象素養(yǎng)培養(yǎng)目標.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);理解;數(shù)學(xué)抽象;策略中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）15-0044-02隨著新課標的逐步推進，抽象概括能力現(xiàn)已成為重點培養(yǎng)目標，但因數(shù)學(xué)本身具有抽象性，且高中生的思維能力存在一定差異，致
數(shù)理化解題研究·綜合版 2021年5期2021-09-10
- “函數(shù)的奇偶性”教學(xué)設(shè)計
;直觀想象;數(shù)學(xué)抽象;類比建構(gòu)一、教學(xué)內(nèi)容解析“奇偶性”是人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（必修）》（以下統(tǒng)稱“教材”）第一冊第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”中“函數(shù)的基本性質(zhì)”第二節(jié)的內(nèi)容. 從單元整體來看，函數(shù)的奇偶性是繼單調(diào)性后的又一重要性質(zhì)，是函數(shù)概念與表示的進一步拓展與深化，是研究函數(shù)單調(diào)性的思想方法（代數(shù)運算、圖象直觀）的又一次實踐應(yīng)用，為研究函數(shù)的另一個整體性質(zhì)——周期性提供活動經(jīng)驗，也是后續(xù)研究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的基礎(chǔ). 教材在處
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2021年4期2021-09-10
- 用集合語言刻畫隨機事件提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
;隨機事件;數(shù)學(xué)抽象《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）首次引入樣本點和有限樣本空間的概念，為用數(shù)學(xué)語言描述隨機現(xiàn)象和隨機事件提供了工具. 而“有限樣本空間與隨機事件”是必修概率第一單元的第一個課時，是本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).《標準》指出，本單元的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生結(jié)合具體實例，理解樣本點、有限樣本空間、隨機事件等概念;通過計算古典概型中簡單隨機事件的概率，加深對隨機現(xiàn)象的認識和理解;通過解決一些簡單的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2021年4期2021-09-10
- 淺談高中數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
獻軍摘 要：數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中占有重要地位。為積極響應(yīng)新一輪課程改革，積極踐行“立德樹人”工作，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，結(jié)合學(xué)生實際情況，積極采取針對性的培養(yǎng)策略，循序漸進，保證培養(yǎng)工作的順利完成。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象;核心素養(yǎng);培養(yǎng)為順利完成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的目標，教學(xué)中應(yīng)做好充分的準備，積極開展、參與相關(guān)理論的自主學(xué)習(xí)活動，充分把握數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容以及內(nèi)涵，將培養(yǎng)工作與教學(xué)活動有機融合，實現(xiàn)知識傳授與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)
高考·中 2021年2期2021-09-10
- 立足數(shù)學(xué)課堂，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
晴晴摘 要：數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)最基本的思維方式之一，數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征在于它的抽象，抽象素養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是教師與學(xué)生需要關(guān)注的重要內(nèi)容。我們需要通過有效的教學(xué)過程，使學(xué)生親歷抽象思維歷程，提高數(shù)學(xué)思維能力，通過抽象問題本質(zhì)，教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨立思考，達到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象;數(shù)形結(jié)合;歸納類比《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（2017年版）這樣界定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)抽象”：“數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到
高考·下 2021年1期2021-09-10
- 畫中識形，說中解形
中明確指出“數(shù)學(xué)抽象”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一?；诮逃囊恢滦?，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也要關(guān)注這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。平行四邊形和梯形這兩個圖形是經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象得到的。所以，在這兩個圖形的教學(xué)中應(yīng)該把發(fā)展學(xué)生的抽象能力作為核心目標。吳正憲老師打破常規(guī)的設(shè)計思路，把平行四邊形和梯形安排在同一節(jié)課進行教學(xué)，設(shè)計了“畫中識形”“說中解形”兩個主要活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象圖形特征的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和推理能力?！娟P(guān)鍵詞】平行四邊形 梯形 數(shù)學(xué)抽象在一次教研活動中，筆者有幸
小學(xué)教學(xué)研究 2021年7期2021-09-06
- 立足數(shù)學(xué)本質(zhì) 凸顯數(shù)學(xué)價值
容是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、模型思想等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的很好素材。教師應(yīng)立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷坐標系模型的抽象過程，感受其價值，進而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);坐標系;數(shù)學(xué)抽象;直觀想象;模型思想中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2021）16-0056-05平面直角（極）坐標系的初步認識是21世紀小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的新增內(nèi)容，是“圖形與位置”課程內(nèi)容的組成部分。各版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材這部分
教育實踐與研究·小學(xué)課程版 2021年6期2021-08-12
- 從數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的角度分析人教A版高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)概念的抽象
逸飛【摘要】數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng).數(shù)學(xué)抽象經(jīng)歷了簡約階段、符號階段、普適階段，同時具有實物抽象、半符號抽象、符號抽象和形式化抽象四種表現(xiàn)形式.高中函數(shù)概念在高中階段是一個非常重要并且非常抽象的概念，所以，我們有必要從數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的角度分析人教A版高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)概念的抽象.本文將從數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的內(nèi)涵及水平劃分、階段及表現(xiàn)形式、各表現(xiàn)形式在人教A版高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)概念中的體現(xiàn)三部分進行論述.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)抽象;
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年19期2021-08-04
- 核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教材發(fā)掘
現(xiàn)過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng);重視教材中設(shè)置的認知沖突，重建知識體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng);緊扣教材中由抽象到具體的環(huán)節(jié)，促進數(shù)學(xué)抽象發(fā)展;關(guān)注教材中形式多樣的基本技能訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象;數(shù)學(xué)運算2016年《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式發(fā)布，隨后數(shù)學(xué)學(xué)科提出了6大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生這些核心素養(yǎng)，教學(xué)中應(yīng)如何把握？在課堂教學(xué)中首要問題是
廣東教學(xué)報·教育綜合 2021年81期2021-08-02
- 培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)，設(shè)計“有思維的教學(xué)”
曉偉【摘要】數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)特性之一，它可以讓學(xué)生積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，更好地理解數(shù)學(xué)概念、方法、體系，養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能主動地用數(shù)學(xué)抽象的思維方式去解決問題.小學(xué)階段則更多通過抽象概括、符號應(yīng)用和模型思想來培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后數(shù)學(xué)抽象打下基礎(chǔ).【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象;數(shù)學(xué)思維抽象是數(shù)學(xué)的特性之一，是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程.可以講，沒有抽象就沒有數(shù)學(xué)的研究對象，數(shù)學(xué)的推理和應(yīng)用都離不開抽象.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)抽
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年17期2021-07-20
- 核心素養(yǎng)視野下高中生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要課題，隨著核心素養(yǎng)不斷深入，對數(shù)學(xué)抽象也提出了更高要求。因此，探究核心素養(yǎng)視野下怎樣培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象的思維能力具有實用價值。闡述了核心素養(yǎng)視野下數(shù)學(xué)抽象的變化，對怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力進行探討。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中生;數(shù)學(xué)抽象高中數(shù)學(xué)知識點及概念與其他學(xué)科相比較為抽象，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中極易感到枯燥乏味，必然會影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在核心素養(yǎng)視野下，數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)中占有很重要的地位。教學(xué)中學(xué)生如
新課程·上旬 2021年4期2021-06-29
- 核心素養(yǎng)下培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)策略
教學(xué)特色。而數(shù)學(xué)抽象作為一種通過對各種公式、各種概念進行觀察、分析、綜合和比較，在擯除一切物理因素之后，得到研究對象的一種學(xué)習(xí)方法，可以在很大程度上簡化整個學(xué)習(xí)過程，無疑是一種最有效的學(xué)習(xí)方法之一。基于此，本文以核心素養(yǎng)下培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)策略為題展開深入研討，旨在能夠為相關(guān)教育工作人員和研究人員的實際工作提供一些新的思路和啟發(fā)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象【中圖分類號】G623.5 ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-
當代家庭教育 2021年13期2021-06-28