束佩芳

摘 ?要：為了借助思維導圖，提升數(shù)學思維，在此背景下，筆者以蘇教版小學數(shù)學一年級教材為例，帶領(lǐng)學生繪制“點子圈”思維導圖，學會有序思考;繪制“問題圈”思維導圖，學會數(shù)學提問;繪制“算法圈”思維導圖，學會算法多樣化;繪制“位置圈”思維導圖，學會運用方位詞。

關(guān)鍵詞：蘇教版;思維導圖;數(shù)學思維

思維導圖又叫心智導圖，是表達發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。思維導圖繪制非常簡單，不僅整合了圖畫和文字等內(nèi)容，還有系統(tǒng)地展現(xiàn)出了各級主題之間的聯(lián)系，有助于平衡創(chuàng)作者的左右腦機能，提高他們的記憶、思維能力，挖掘人類大腦的潛能 [1]。

在小學一年級數(shù)學教學中，作為數(shù)學教師引進數(shù)學思維導圖，利用思維導圖幫助發(fā)散數(shù)學知識，聯(lián)想到更多不同的方面;也可以利用思維導圖整理數(shù)學知識，促進學生記憶數(shù)學知識等。

一、繪制“點子圈”思維導圖，學會有序思考

很多人會認為數(shù)學思維導圖對一年級學生來說難度太大，其實在蘇教版一年級教材中已經(jīng)有了數(shù)學思維導圖的雛形，比如在教學蘇教版一年級上冊第五單元“認識10以內(nèi)的數(shù)”一課時，為了幫助學生認識數(shù)字“6”，教材中呈現(xiàn)了有關(guān)“6”的不同素材：6個同學、6個圓形、尺子上的“6”和田字格上的“6”等。又如在作業(yè)本中出現(xiàn)了圈出幾個物體或幾個點子的題，學生在解答時出現(xiàn)了各種答案。于是，筆者把這道題目設計成了一節(jié)數(shù)學思維導圖課，組織學生在8顆點子中圈出6顆點子的數(shù)學思維導圖，在畫圖過程中培養(yǎng)學生的有序思考。

師：小朋友們，這里有8顆點子（上面4顆、下面4顆），你能圈出其中的6顆點子嗎？試著圈一圈你有哪些不同的圈法。

生1：我是這樣圈的，上面圈4顆，下面圈2顆，我這樣就有6種圈法：下面的第1顆和第2顆，下面的第1顆和第3顆，下面的第1顆和第4顆;下面的第2顆和第3顆，下面的第2顆和第4顆;下面的第3顆和第4顆。

生2：我發(fā)現(xiàn)如果下面圈4顆，上面圈2顆，也有6種不同的圈法。

生3：我發(fā)現(xiàn)還可以左右圈，比如可以上下圈出3組，只留下最右邊的上下一組不圈;也可以上下圈出3組，只留下最左邊的上下一組不圈。所以一共有2種圈法。

生4：我想還可以上面圈3顆，下面圈3顆，這樣我試過了一共有16種不同的圈法。

師：大家的想象力真是太豐富了，圍繞這幾顆點子畫出了那么多不同的圈法。其實大家在圈點子的過程中包含著有順序的思考，我們可以先固定一顆或者幾顆點子不動，然后再變化其他點子。

在這個教學片段中，筆者通過非常簡單的一道“圈點子”的數(shù)學題，借助數(shù)學思維導圖展開豐富的想象，讓原本零散的6顆點子變得有規(guī)律又有順序，在畫圖過程中充分展現(xiàn)了學生的數(shù)學智慧。

二、繪制“問題圈”思維導圖，學會數(shù)學提問

《義務教育小學數(shù)學課程標準》中指出：“問題解決”是指學生能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決。在小學的數(shù)學學習過程中，教師在教學問題解決的時候，可以先出示相關(guān)的數(shù)學信息，讓學生經(jīng)歷數(shù)學提問的過程，再根據(jù)條件解決數(shù)學問題 [2]。

比如筆者在教學蘇教版一年級上冊第八單元“10以內(nèi)的加法和減法”后，教學了以數(shù)學思維導圖形式為主的綜合應用課題，簡單地出示了三個數(shù)學條件，引導學生提出各種不同的數(shù)學問題，并嘗試解決問題。

師：（出示2個條件：五角星有3個，三角形有4個）小朋友們，你們看到了哪些數(shù)學信息？

生：五角星有3個，三角形有4個。

師：你能利用這兩個數(shù)學信息提出數(shù)學問題嗎？你能列式計算嗎？

生1：五角星和三角形一共有多少個，算式是3+4=7。五角星比三角形少多少個。算式是4-3=1。

生2：我有補充，減法算式的還可以說成三角形比五角星多多少個，五角星和三角形相差多少……

師：（再出示1個條件：圓形有5個）大家利用這兩個數(shù)學信息提出了不少數(shù)學問題，如果再給大家一個數(shù)學信息圓形有5個，你能提出哪些加法計算的數(shù)學問題？你會自己列式計算嗎？

生3：五角星和圓形一共有多少個，算式是3+5=8;三角形和圓形一共有多少個，算式是4+5=9。五角星、三角形和圓形一共有多少個。算式是3+4+5=12。

師：大家提出的加法算式有的是三個數(shù)相加，有的是兩個數(shù)相加。你能提出減法的數(shù)學問題嗎？

生4：五角星比圓形少多少個，算式是5-3=2;三角形比圓形少多少個，算式是5-4=1。

在這個教學片段中，教師在數(shù)學課堂中僅僅出示了三條數(shù)學信息，帶領(lǐng)全班學生圍繞這三條數(shù)學信息提出各種加減法問題，并且把這些數(shù)學問題按照不同的標準進行分類：比如按求一共、比多少進行分類，或者按兩個數(shù)相加、三個數(shù)相加進行分類等。

三、繪制“算法圈”思維導圖，學會算法多樣化

計算算法的多樣化可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，算法的優(yōu)化是在多種算法比較后的總結(jié)和完善，形成能讓大家普遍接受并在以后長期運用的計算方法。比如筆者在教學蘇教版一年級下冊第一單元“20以內(nèi)退位減法”一課時，在新課教學中出示了一道計算題“13-9”，讓學生借助思維導圖自由探究算法。

出示題目：有13個桃子，小猴買了9個，還剩多少個？

師：小朋友們，你會列式嗎？

生：13-9。

師：13減9等于多少呢？你能用哪些方法來計算？請你畫出一張思維導圖。

生1：我先算10減9等于1，再算1加3等于4。

生2：我是數(shù)小棒的，把13一個一個地減掉，減去1、2、3、4、5、6、7、8、9，所以留下4。

生3：我是想9加4等于13，所以13減9等于4。

生4：我是在尺子上數(shù)的，先找到13，然后13往回走9格，就是4了。

生5：我是先算13減去3等于10，再算10減去6等于4。

師：大家想出了挺多的方法來計算這道13減9的題目，誰來說說你最喜歡哪種，為什么？

生6：我喜歡9加4等于13，所以13減9等于4。因為加法我們以前就學過的，這樣做起來非常簡單。

生7：我喜歡先算13減去3等于10，再減去6等于4。這種連減的方法算起來非常方便，只要先湊成10，再用10去減就可以了。

在這個教學片段中，筆者借助一道計算題組織學生畫出“算法圈”的思維導圖，不僅有助于在解決新的數(shù)學問題時建立新舊知識之間的聯(lián)系，還引導學生對這些算法進行比較和篩選，形成最優(yōu)算法。

四、繪制“位置圈”思維導圖，學會運用方位詞

學生在學習一年級時的位置詞主要是上、下、左、右，為了幫助學生能夠正確運用方位詞說出“誰在誰的什么方”，筆者在教學蘇教版一年級上冊第四單元“認位置”一課時，依次出示了三角形、正方形、圓形、長方形和梯形這五種圖形，引導學生運用方位詞說出兩種事物之間的方位關(guān)系。

師：（出示三角形、正方形、圓形、長方形和梯形）小朋友們，這里有五件物品，請你觀察誰在最上面，誰在最下面？誰在最中間？

生：三角形在最上面，梯形在最下面，圓形在最中間。

師：請你觀察三角形和正方形的位置關(guān)系，你能用“誰在誰的什么方”來說一說嗎？

生：三角形在正方形的上方，正方形在三角形的下方。

師：大家看著這五個圖形，還能用“誰在誰的什么方”怎么說呢？請把你們想到的畫成一張思維導圖。

生：三角形在正方形的上方，三角形在圓形的上方，三角形在長方形的上方，三角形在梯形的上方，正方形在圓形的上方，正方形在長方形的上方，正方形在梯形的上方，圓形在長方形的上方，圓形在梯形的上方，長方形在梯形的上方。正方形在三角形的下方，圓形在三角形的下方，長方形在三角形的下方，梯形在三角形的下方，圓形在正方形的下方，長方形在正方形的下方，梯形在正方形的下方，長方形在圓形的下方，梯形在圓形的下方，梯形在長方形的下方。

師：小朋友們，表達物體位置關(guān)系的我們還可以說成“誰的什么方是什么”，你會說嗎？

生：正方形的上方是三角形，三角形的下方是正方形。圓形的上方是三角形，三角形的下方是圓形。圓形的上方是正方形，正方形的下方是圓形……

在這個教學片段中，筆者通過五種圖形引導學生說出它們彼此之間的位置關(guān)系，還讓學生有序地表達出各種圖形之間的位置關(guān)系，學會靈活又正確地運用“誰在誰的上方”和“誰在誰的下方”。

總之，數(shù)學思維導圖通過把知識網(wǎng)狀化的呈現(xiàn)，提高了學生對數(shù)學知識的多方面思考，促使他們有序、全面、細致地整合已經(jīng)學過的數(shù)學知識，獨立地解決還未學過的數(shù)學問題 [3]。這個學習過程中不知不覺地已經(jīng)在幫助學生建立分類、總分、比較等關(guān)系，促進他們在涂鴉中掌握數(shù)學知識，在玩中學會數(shù)學獨立思考。

參考文獻：

[1] ?禹宏征. 思維導圖：發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的有效工具[J]. 數(shù)學教學通訊，2019（13）.

[2] ?曹英芳. 數(shù)學思維導圖應在何處“導”[J]. 江蘇教育，2018（81）.

[3] ?魏芳. 以提升兒童數(shù)學思維力為取向的板書導圖[J]. 教學與管理，2018（11）.