【摘 要】變式教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師經(jīng)常會(huì)采取的一種教學(xué)方法，意在引導(dǎo)學(xué)生在變式中看清數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。本文就對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更有效的應(yīng)用變式教學(xué)，提出幾點(diǎn)教學(xué)建議，以期優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）16-0061-02

1 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用變式，幫助學(xué)生把握關(guān)鍵

特征

數(shù)學(xué)概念、定理是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是教學(xué)的難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生都存在概念混淆的問題，如平行四邊形和矩形、一元一次方程和分式方程、數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系、全等和相似、分?jǐn)?shù)和分式等，這些擁有類似特性的概念，總是給學(xué)生造成不少困擾。為了幫助學(xué)生更清楚的理解數(shù)學(xué)概念，教師可以采取變式教學(xué)[1]。

如在學(xué)習(xí)“圖像的相似”時(shí)，教師可以先拿“相等”來設(shè)置情境，進(jìn)行課程導(dǎo)入：“如果兩個(gè)圖形的大小相等，形狀也相同，那么這兩個(gè)圖形是什么關(guān)系呢？是相等，這節(jié)課再來認(rèn)識(shí)一種圖形之間的新關(guān)系——相似，希望學(xué)完后，同學(xué)們能夠告訴老師相似和全等有哪些聯(lián)系和區(qū)別。”之后，再利用多媒體出示相似圖形和全等圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，看看各自有哪些特征。這樣一來學(xué)生就會(huì)聯(lián)系已學(xué)知識(shí)去思考新知識(shí)。

再如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)直角三角形的概念時(shí)，教師不僅要為學(xué)生呈現(xiàn)直角三角形的原型，還要列舉其他的變式，如，讓學(xué)生通過觀察，深化直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是90°的概念本質(zhì)。這樣一來學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，在遇到一些與特征無(wú)關(guān)的干擾時(shí)，就能順利排除干擾，這就是經(jīng)常所說的正例變式。但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其是在數(shù)學(xué)練習(xí)題、考試題中，也會(huì)遇到一些在本質(zhì)特征上有相似點(diǎn)，在非本質(zhì)特征上也有相似點(diǎn)的情況，這給學(xué)生造成了不小的困擾。因此，在概念教學(xué)中，教師也要利用反例變式，幫助學(xué)生加深對(duì)本質(zhì)特征的理解。

2 在數(shù)學(xué)例題中應(yīng)用變式，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移

例題是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，非常重要的教學(xué)資源。教師要充分利用教材中的例子或者精心設(shè)計(jì)例題，開展變式教學(xué)，幫助學(xué)生通過變式訓(xùn)練促進(jìn)知識(shí)遷移，讓所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的實(shí)踐能力。在開展例題的變式教學(xué)時(shí)，教師要先設(shè)計(jì)與例題比較類似的題目，再逐漸過渡到學(xué)生比較陌生的題目，由簡(jiǎn)到難，一步步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)則實(shí)現(xiàn)縱向的遷移[2]。

如不等式學(xué)習(xí)中有這樣一道例題：解不等式x2+4x-5<0，解不等式x2+4x-5>0。

在學(xué)生順利解答這兩道例題后，就可以對(duì)其進(jìn)行

變式，已知不等式x2+2mx-5<0的解集是，求m的值。

已知不等式ax2+bx+2>0的解集是，求不等式2x2+bx+a>0的解集。

已知不等式ax2+bx+c>0的解集是，求不等式cx2-bx+a>0（c<0）的解集。

這三道變式題相比就比較復(fù)雜，是對(duì)源題目的拓展，在變式練習(xí)中可以引導(dǎo)學(xué)生在深化知識(shí)的基礎(chǔ)上探究“變”的規(guī)律，找出新知識(shí)是怎樣從已知知識(shí)中發(fā)展演變而來的，從而有助于幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)規(guī)律，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3 在課下練習(xí)中應(yīng)用變式，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維

做數(shù)學(xué)習(xí)題是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，鞏固提高的重要環(huán)節(jié)。教師要將變式教學(xué)也融入到學(xué)生的課下習(xí)題中去，讓學(xué)生在不同形式的的問題中打破思維定式，培養(yǎng)思維的靈活性發(fā)展。

3.1 解法變式

一題多解式習(xí)題，可以讓學(xué)生在思考不同解法的過程中，回顧相關(guān)知識(shí)，起到知識(shí)鞏固的作用，同時(shí)還能夠促使學(xué)生思維不斷轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)

新性。

如：因式分解：a3-7a+6。

解法一：補(bǔ)項(xiàng)

a3-7a+6=（a3-a2）+（a2-7a+6）=a2（a-1）+（a-1））（a-6）=（a-1）（a2+a-6）=（a-1）（a+3）（a-2）

解法二：拆分常數(shù)項(xiàng)

a3-7a+6=（a3-1）-7（a-1）=（a-1）（a2+a+1）-7（a-1）=（a-1）（a2+a+1-7）=（a-1）（a2+a-6）=（a-1）（a+3）

（a-2）

再如在△ABC中，∠A=∠B=30°，點(diǎn)C在圓O上，AD是圓O的直徑，證明BC是圓O的切線。

解法一：連接OC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=30°。在BC的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，∠A=∠B=30°。∴∠ACE=∠A+∠B=60°，所以∠OCE=∠ACE+∠ACO=90°，即OC⊥CE，∴BC是圓O的切線。

解法二：連接OC，∵∠A=∠B=30°，OA=OC，∴∠ACO=∠A=30°。又∠ACB=180°-∠A-∠B=120，所以∠BCO=∠ACB-∠ACO=90°，∴OC⊥BC，∴BC是圓O的切線。

3.2 條件變式

改變?cè)}目中的已知條件，將原本是封閉的問題改成開放式，將原本已知的條件放大或縮小，等等，通過變換條件，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)變能力。

如在已給圖示中，已知AB∥DE，BC∥EF，請(qǐng)問∠ABC與∠DEF是否相等，請(qǐng)證明。

可以變式為：已知圖中，∠ABC=∠DEF，請(qǐng)問再加上什么條件，可以使BC∥EF，請(qǐng)證明。

再如已知方程式中x2-ax-3=0的其中一個(gè)根是2，那么a=（ ），方程式中的另一個(gè)根是（ ）。

可以變式為：已知方程式中x2-ax-b=0的其中一個(gè)根是b（且b≠0），那么a+b=（ ）。

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，可以讓學(xué)生在“變”中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特性，在“變”中發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力的提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周紅英.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用[J].學(xué)園，2014（5）.

[2]王佳未.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用及實(shí)證研究[D].上海師范大學(xué)，2014.

【作者簡(jiǎn)介】

陳軍保（1979～），男，漢族，學(xué)歷：本科，職稱：中學(xué)一級(jí)，研究方向：教研教學(xué)。