張傳貴

摘要：“應(yīng)用意識(shí)”已是數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)的核心學(xué)科素養(yǎng)之一，應(yīng)引起一線教師的重視，在教育教學(xué)過(guò)程中予以落實(shí)，聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)中，我們要努力做到數(shù)學(xué)知識(shí)現(xiàn)實(shí)化、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。從“折扣問(wèn)題”的教學(xué)實(shí)踐與思考中，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：課前通過(guò)搜集素材，激發(fā)欲望，自主溝通實(shí)現(xiàn)有效溝通;課中通過(guò)探索解法，檢驗(yàn)反思，鞏固練習(xí)實(shí)現(xiàn)探究應(yīng)用;課后通過(guò)總結(jié)評(píng)價(jià)反思，拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用，解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，開展實(shí)踐活動(dòng)實(shí)現(xiàn)拓展延伸。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）02-0045

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)如果脫離了那些豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活，將成為“無(wú)源之水，無(wú)本之木”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，既有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

折扣問(wèn)題是蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，教材共安排了一道例題，一道“試一試”和四道練習(xí)題。雖然要解決的問(wèn)題并不多，學(xué)生易學(xué)教師易教，但很多教師往往忽略這一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容，缺乏對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，未能聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一——應(yīng)用意識(shí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)中指出：要使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。“應(yīng)用意識(shí)”已是數(shù)學(xué)課程的聚焦點(diǎn)，應(yīng)引起一線教師的重視，在教育教學(xué)過(guò)程中落實(shí)到位。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就是一種用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察，分析周圍生活中問(wèn)題的積極的、心理傾向和思維反應(yīng)。主要體現(xiàn)在有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題;認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。也就是說(shuō)，在教學(xué)中，我們要努力做到數(shù)學(xué)知識(shí)現(xiàn)實(shí)化、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。對(duì)此，本文試著從“折扣問(wèn)題”的教學(xué)實(shí)踐與思考中，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

一、課前有效溝通

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，大多具有真實(shí)的現(xiàn)實(shí)背景;同時(shí)，小學(xué)生在生活中形成的常識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，又是他們理解數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際來(lái)源或現(xiàn)實(shí)背景，是促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要手段。至于聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界的適當(dāng)時(shí)機(jī)，多數(shù)情況是在生成數(shù)學(xué)知識(shí)之初，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣源于實(shí)際需要，怎樣從現(xiàn)實(shí)生活中提取、抽象出來(lái)的。

1. 課前搜集素材

在課前，教師布置任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們到商場(chǎng)去逛逛吧，下節(jié)課匯報(bào)在商場(chǎng)里看到的打折銷售信息。

上課時(shí)，孩子們七嘴八舌匯報(bào)：

生1：季末狂減5折起售。

生2：五周年店慶8.8折酬賓。

生3：滿200元立減50元。

生4：買十送二。

……

在教學(xué)前，已經(jīng)布置學(xué)生去尋找、了解生活中的實(shí)例，讓學(xué)生從中獲得切身體會(huì)，效果明顯優(yōu)于教師舉例介紹。

2. 激發(fā)應(yīng)用欲望

師：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，商家打折會(huì)虧本嗎？這節(jié)課，我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)商品買賣中的打折問(wèn)題。

這樣的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生探究欲望，積極參與本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，從而激發(fā)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際的欲望。

3. 自主實(shí)現(xiàn)溝通

對(duì)于打折，學(xué)生在日常生活中已有一些認(rèn)識(shí)。新課的教學(xué)，從學(xué)生的已有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，組織學(xué)生在閱讀教材和討論、交流中理解打折的意義，既讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又為后面的探究學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。

教師談話：在購(gòu)物時(shí)，常會(huì)遇到商家把商品打折出售的情況。請(qǐng)大家看下面的問(wèn)題。

接著，出示例9的場(chǎng)景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖中可以獲得哪些信息。

教師提問(wèn)：你知道“所有圖書一律打八折銷售”表示什么意思嗎？

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的底注，并聯(lián)系平時(shí)的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)對(duì)折扣的理解。學(xué)生交流匯報(bào)后，教師指出：把商品降價(jià)出售，通常稱作打折。打八折就是按原價(jià)的80%出售，打八五折就是按原價(jià)的85%出售。

溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，除了學(xué)生搜集素材、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境、介紹實(shí)際應(yīng)用之外，還可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們自己去實(shí)現(xiàn)溝通。

二、課中探究應(yīng)用

1. 探索解法

教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

提出例9中的問(wèn)題：《趣味數(shù)學(xué)》原價(jià)多少元？

提問(wèn)：小晴買一本《趣味數(shù)學(xué)》用了多少元？這里的12元是《趣味數(shù)學(xué)》打折后的價(jià)格，還是打折前的價(jià)格？

指出：習(xí)慣上，我們把打折前的價(jià)格稱為原價(jià)，打折后的價(jià)格稱為現(xiàn)價(jià)，也就是實(shí)際售價(jià)。

討論：“打八折銷售”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。這里的80%是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”的？求這本書的原價(jià)，你打算怎樣解答？

啟發(fā)：能用一個(gè)式子來(lái)表示現(xiàn)價(jià)與原價(jià)之間的關(guān)系嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

原價(jià)×80%=實(shí)際售價(jià)。

提問(wèn)：認(rèn)為這道題可以怎樣解答？

讓學(xué)生根據(jù)寫出的數(shù)量關(guān)系式，列方程解答，指名板演，并組織講評(píng)。

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為，一個(gè)完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)可分為經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化、數(shù)學(xué)材料的邏輯組織化、數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用三個(gè)階段。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往只注重中間環(huán)節(jié)，而忽視了其他階段。本節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，不能只“燒中段”，還要“顧兩頭”，既要注重知識(shí)的來(lái)龍去脈，又讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)“從哪里來(lái)”，又會(huì)“到哪里去”。在探究過(guò)程中，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的融合，更能有效地促進(jìn)知識(shí)的意義建構(gòu)和應(yīng)用意識(shí)的形成。

2. 檢驗(yàn)反思

啟發(fā)：算出的結(jié)果是不是正確？你能對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，再交流檢驗(yàn)的方法。

小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回顧上面的解題過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解折扣的？例題中是已知什么，求什么的？這樣的問(wèn)題可以怎樣解答？為什么要選擇列方程解答？

以上環(huán)節(jié)，緊緊抓住對(duì)折扣含義的理解，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系想到要列方程解答。既可以幫助學(xué)生掌握分析折扣問(wèn)題的基本方法，又有利于學(xué)生溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，既是解題習(xí)慣的培養(yǎng)，又可以幫助學(xué)生體會(huì)與打折有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。

3. 鞏固練習(xí)

“練一練”屬于模仿性練習(xí)。在獨(dú)立解答后，就分析數(shù)量關(guān)系，列方程解答的過(guò)程，以及檢驗(yàn)等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生展開討論與反思，有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)打折問(wèn)題的解題思路。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)《成語(yǔ)故事》的現(xiàn)價(jià)和原價(jià)有什么關(guān)系，知道現(xiàn)價(jià)怎樣求原價(jià)，再列方程解答。做完之后反饋：你是根據(jù)什么確定列方程解答的？是怎樣解答并檢驗(yàn)的？

接著，做練習(xí)題的第7、8、9、10題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成解答，說(shuō)說(shuō)解題時(shí)的思考過(guò)程，也可以根據(jù)題目實(shí)際，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。

練習(xí)十六中的第8、9、10題涉及了和折扣有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的各種情況。組織練習(xí)時(shí)，既注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的過(guò)程，又強(qiáng)調(diào)對(duì)各類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理和概括。這既有利于學(xué)生溝通數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，掌握解決問(wèn)題的方法，加深對(duì)折扣的理解，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又可以幫助學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

三、課后拓展延伸

1. 總結(jié)評(píng)價(jià)反思

上完新課之后，教師提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？能舉例說(shuō)說(shuō)折扣的含義嗎？你還有哪些收獲和體會(huì)？

學(xué)生踴躍發(fā)言，教師及時(shí)予以積極評(píng)價(jià)。

2. 拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、生活經(jīng)驗(yàn)的積累與常識(shí)的豐富，逐步拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍，將數(shù)學(xué)應(yīng)用的觸角伸向社會(huì)生活的方方面面?？梢圆贾米鳂I(yè)：利用課余時(shí)間到商場(chǎng)或超市去看一看，收集一些有關(guān)商品打折的信息，并提出一些問(wèn)題進(jìn)行解答。這樣做，一是開闊學(xué)生視野，拓寬學(xué)生的生活世界;二是關(guān)注社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，引進(jìn)新數(shù)據(jù)，以增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的時(shí)代氣息。

3. 解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象

對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)來(lái)說(shuō)，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，其重要性幾乎不亞于利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。現(xiàn)實(shí)世界的事物，存在形式千姿百態(tài)，其中的數(shù)學(xué)因素、數(shù)學(xué)表現(xiàn)，往往是內(nèi)隱的，需要學(xué)生細(xì)心觀察，才能發(fā)現(xiàn)、描述其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而才有可能解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象。例如，商場(chǎng)進(jìn)行打折，商品的成本、售價(jià)、利潤(rùn)等，學(xué)生可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋。

4. 開展實(shí)踐活動(dòng)

綜合實(shí)踐活動(dòng)有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授，是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要和有效的載體，一方面，注重學(xué)生自主參與、全過(guò)程參與（經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程、讓學(xué)生積極動(dòng)腦，獨(dú)立思考）、動(dòng)手（自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的思路）、動(dòng)口（合作交流）;另一方面，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。此外，綜合實(shí)踐活動(dòng)可以以“長(zhǎng)作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐檢驗(yàn)、推理論證等多種形式的活動(dòng)。更重要的是，綜合實(shí)踐活動(dòng)不僅關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考?xì)v程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能的過(guò)程。這樣，在多種活動(dòng)形式、多種過(guò)程體驗(yàn)及多種評(píng)價(jià)方式的交融浸潤(rùn)中，更利于激發(fā)、促進(jìn)、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如開展“廣告中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”綜合實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、形成正確數(shù)學(xué)觀的過(guò)程，追求的目標(biāo)不僅是知識(shí)的獲得和問(wèn)題的解決，更重要的是使學(xué)生通過(guò)這一過(guò)程學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)的精神并形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。從根本上說(shuō)，它追求的是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的培養(yǎng)和發(fā)展。當(dāng)然，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育全過(guò)程中，在課程目標(biāo)定位、課程內(nèi)容設(shè)置、教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、課后作業(yè)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)教育諸多環(huán)節(jié)都應(yīng)關(guān)注應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。本文僅僅是一點(diǎn)探索，還需要不斷實(shí)踐，不斷思考，努力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（作者單位：安徽省廬江縣泥河小學(xué) 231500）