[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，試卷講評課是一種重要的課型. “再建構(gòu)”思想是從李庾南老師“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法提煉出來的，將再建構(gòu)的思想與錯題集的運(yùn)用結(jié)合起來，能讓學(xué)生更好地在大腦中對錯題進(jìn)行精加工和再建構(gòu).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);試卷講評;再建構(gòu)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，試卷講評課是一種重要的課型，學(xué)生在一個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所形成的知識結(jié)構(gòu)與能力，要接受以考試為主要形式的評價. 而講評課的開展情況，直接決定了學(xué)生能否科學(xué)地面對考試中出現(xiàn)的各種結(jié)果，進(jìn)而有效地促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行再次理解與鞏固. 傳統(tǒng)的試卷講評，通常都是以教師為主導(dǎo)的，越是認(rèn)真負(fù)責(zé)的老師，越是會分析學(xué)生在考試中所犯的錯誤，很多時候老師還會整理不同學(xué)生所犯錯誤的類型，然后進(jìn)行歸類，以提高試卷講評課的效果. 應(yīng)當(dāng)說這樣的努力是有成效的，但同時我們也應(yīng)當(dāng)看到，在這樣的講評模式中，學(xué)生基本上還是處于被動接受的狀態(tài)，也就是說學(xué)生沒有一個主動發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識自己在考試中的錯誤的空間，從能力培養(yǎng)的角度來看，這樣的講評課模式亟待改革. 基于這樣的思考，筆者借助“再建構(gòu)”的思想并將其運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)試卷講評課中，取得了一些收獲.

“再建構(gòu)”對初中數(shù)學(xué)試卷講評課的啟發(fā)

“再建構(gòu)”思想是從“學(xué)材再建構(gòu)”中提取出來的，“學(xué)材再建構(gòu)”源于李庾南老師“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中“重組教材內(nèi)容，實施單元教學(xué)”的思想，必須遵循“以課程標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，以教科書為參照，以教學(xué)對象（學(xué)生）為依據(jù)”的原則，并以“學(xué)生最大發(fā)展”為旨?xì)w，根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，為實現(xiàn)學(xué)習(xí)效益的最大化，對各種學(xué)材進(jìn)行主動加工重構(gòu)，其主要表現(xiàn)形式為“單元教學(xué)法”.

雖然說試卷講評不同于單元教學(xué)，但是將“學(xué)材再建構(gòu)”的思想，提煉為“再建構(gòu)”思想，對初中數(shù)學(xué)試卷講評課仍然有著很大的啟發(fā)，這是因為初中數(shù)學(xué)試卷講評課也有著為“學(xué)生最大發(fā)展”而努力的教學(xué)目標(biāo). 相對于新的知識教學(xué)而言，試卷講評往往是通過對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識尤其是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用有一個深刻的了解. 當(dāng)將“學(xué)”轉(zhuǎn)化為“用”的時候，其實就是學(xué)生能力提升的時候，這個時候?qū)W生需要對數(shù)學(xué)知識如何運(yùn)用產(chǎn)生直覺性的認(rèn)識，這樣才能保證他們在考試的時候，能夠第一時間準(zhǔn)確找到解題的方向與工具（即具體的數(shù)學(xué)知識）. 這個時候如果讓學(xué)生本著再建構(gòu)的思想，那他們就能跳出在新知學(xué)習(xí)中形成的對數(shù)學(xué)知識的線性認(rèn)識，進(jìn)而對這些知識進(jìn)行重新建構(gòu)，以加深對這些知識的了解，并且將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)解題的能力.

例如在函數(shù)圖像題中，有時候我們需要學(xué)生對題目提供的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而這種轉(zhuǎn)換能力在再建構(gòu)的過程中就能夠很好地形成. 在一次考試中，試卷上有這樣的一道題目：

如圖1，一段拋物線y=-x2+4（-2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，頂點為D1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，頂點為D2;C1與C2組成一個新的圖像，垂直于y軸的直線l與新圖像交于點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（? ? ）

A. 6

C. 10

很多學(xué)生在考試中做這道題目的時候，都不知道如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換. 在試卷講評課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生先自主思考，然后再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這兩步都圍繞一個中心問題，就是“題目中的拋物線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)之后，我們應(yīng)當(dāng)通過什么來描述它的變化？”這個中心問題直接引導(dǎo)學(xué)生生成了尋找旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式的認(rèn)識，而一旦有了這個認(rèn)識，他們就能迅速證明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12，然后結(jié)合旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為y=（x-4）2-4=x2-8x+12，從而完成對問題的求解. 通過這樣的再建構(gòu)思想的運(yùn)用，學(xué)生其實就形成了對此類函數(shù)圖像題的解題思路，這是學(xué)生通過自我探究形成的解題思路，對應(yīng)著學(xué)生的解題能力，也就是說這是一個能力培養(yǎng)的過程. 這也再次提醒我們以教師的“教”為中心，學(xué)生面對自己的錯題再重新做一遍的試卷講評方式，很難實現(xiàn)“優(yōu)化學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、提煉數(shù)學(xué)思想方法、提升學(xué)生解題能力”的價值，而再建構(gòu)卻是化解這一矛盾的最佳方法.

“再建構(gòu)”在初中數(shù)學(xué)試卷講評課中的應(yīng)用

在利用“再建構(gòu)”思想提高初中數(shù)學(xué)試卷講評課效益的過程中，我們高度重視應(yīng)用的有效性. 同時在研究的過程中，我們也積極借鑒其他人的研究成果，有同行對部分地區(qū)的高考狀元進(jìn)行過研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些高考狀元之所以能夠在高考中取得好成績，除了長期積累和不懈努力外，更重要的是高度重視學(xué)習(xí)中所犯的錯誤. 他們有好幾本錯題集，只要是犯過的錯誤都認(rèn)真記錄下來，認(rèn)真反思研究，決不一錯再錯.

錯題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是常用的一種教學(xué)策略，但是很多時候我們發(fā)現(xiàn)錯題集并不能發(fā)揮預(yù)期中的作用，于是很多人棄若敝屣. 而筆者在通過比較研究后發(fā)現(xiàn)，我們更加需要的可能不是錯題集這種形式，而應(yīng)當(dāng)是將再建構(gòu)的思想與錯題集的運(yùn)用結(jié)合起來，以讓學(xué)生在面對自己所做的錯題時，能夠更好地在大腦中對所做的錯題進(jìn)行精加工和再建構(gòu).

例如，同樣是函數(shù)圖像題，試卷上出現(xiàn)了一道錯誤率較高的題目：

如圖2，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3 cm，動點P從點A出發(fā)，以 cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點B，動點Q同時從點A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿折線AC→CB方向運(yùn)動到點B. 設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運(yùn)動時間為x（s），則下列圖像能反映y與x之間關(guān)系的是（? ? ）

在試卷講評課上，面對這道題目的時候，筆者先組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，每組安排了一個將本題做對的同學(xué)作為組長，然后讓組長將自己的解題思路講給同組的同學(xué)聽. 考慮到本題有一定的難度，所以在這一步設(shè)計當(dāng)中筆者并沒有期待組長的講解能夠解決所有問題，目的只是通過組長的講解，讓學(xué)生先對解題思路形成一個印象. 等到這個印象初步形成之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生將自己在理解組長思路的過程中出現(xiàn)的困惑一一表達(dá)出來. 實踐表明，正是設(shè)計了這樣的一個表達(dá)環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生才有機(jī)會對解題思路進(jìn)行重新理解與建構(gòu)，因而使解題思路更加清晰. 在五人學(xué)習(xí)小組中，除了組長之外，通常都有兩至三個學(xué)生能夠自主總結(jié)出解題思路，比如說就有學(xué)生能夠很清晰地總結(jié)：作QD⊥AB，分點Q在AC，CB上運(yùn)動這兩種情況，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出QD的長，再利用三角形面積公式得出函數(shù)解析式即可判斷. 這樣的表述可謂是非常準(zhǔn)確. 很大程度上講，能夠有這樣的教學(xué)效果，完全取決于再建構(gòu)思想在試卷講評課上的運(yùn)用.

“再建構(gòu)”應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)試卷講評課的思考

基于對李庾南老師“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了“再建構(gòu)”教學(xué)實際上就是指根據(jù)數(shù)學(xué)知識發(fā)生的規(guī)律及其內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與可達(dá)到的高度以及思維發(fā)展水平，將學(xué)材（知識）分為不同的單元或模塊，分課時實施，便于學(xué)生從整體上理解和掌握，進(jìn)而習(xí)得學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化思維品質(zhì).

將這一思想運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)試卷講評課，給我們帶來的思考非常多，而且是非常有益的. 我們發(fā)現(xiàn)試卷講評課的效益提升，關(guān)鍵取決于學(xué)生在試卷講評的過程中，思維如何打開，又怎樣才能具有一個較大的思維空間. 而這些問題的回答，都可以在“再建構(gòu)”的思想中尋找到答案，這在客觀上說明再建構(gòu)思想確實有著非常強(qiáng)的生命力.

當(dāng)然，對于一線教師而言，“再建構(gòu)”教學(xué)可能還有更多的思想未被發(fā)掘出來，需要我們在包括試卷講評課的教學(xué)研究中進(jìn)一步探討.作者簡介：冒劼（1981-），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，如皋市學(xué)科帶頭人，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.