周效東

【摘 要】本文基于新課標(biāo)理念，探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略優(yōu)化的途徑，即基于教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;通過(guò)優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)提高課堂教學(xué)時(shí)間的利用率;運(yùn)用恰當(dāng)教法提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度;在變式拓展融會(huì)貫通中提煉方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);興趣激發(fā);結(jié)構(gòu)優(yōu)化;教法改進(jìn);變式訓(xùn)練

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得知識(shí)與技能的主要途徑，因此，教學(xué)質(zhì)量的好壞，主要取決于課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞。提高課堂教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于優(yōu)化課堂教學(xué)策略。筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及對(duì)課改的體會(huì)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、課堂結(jié)構(gòu)優(yōu)化、教學(xué)方法改進(jìn)和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)為著眼點(diǎn)，探究高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略優(yōu)化。

一、基于教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。如何達(dá)到這個(gè)目標(biāo)？心理學(xué)家認(rèn)為，興趣是人們力求認(rèn)識(shí)某種事物或愛(ài)好某種活動(dòng)的傾向，興趣的功效之一就是能對(duì)正在進(jìn)行的活動(dòng)起推動(dòng)作用，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自覺(jué)性是構(gòu)成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要成分。所以在教學(xué)中，我們要以學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的資源，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的、豐富多彩的教學(xué)情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是枯燥無(wú)味且沒(méi)多大用處的，而是與生活聯(lián)系緊密的。為此，教師可以與學(xué)生多交流，了解他們喜歡什么，對(duì)什么感興趣。通過(guò)學(xué)生所了解、熟悉的社會(huì)實(shí)際問(wèn)題（如：環(huán)境問(wèn)題、治理垃圾問(wèn)題、旅游問(wèn)題等），為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如：在講循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)引進(jìn)電腦病毒事件“熊貓病毒”，一開(kāi)始就“引人入勝”，產(chǎn)生好奇心，并由此使學(xué)生產(chǎn)生求知欲望與熱情，對(duì)理解內(nèi)容起到了良好的作用。

及時(shí)地進(jìn)行表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，是提高學(xué)習(xí)興趣的重要方法。課堂教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的熱情態(tài)度和取得的成績(jī)給予正確的評(píng)價(jià)和適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。如：在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述，并回答概念的內(nèi)涵和外延;講完一個(gè)例題后，讓學(xué)生歸納其解法，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法。對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提一些基礎(chǔ)問(wèn)題，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，耐心細(xì)致地回答學(xué)生提出的問(wèn)題，并及時(shí)給予學(xué)生肯定和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)的勇氣和信心。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)做得很好時(shí)，當(dāng)學(xué)生的解題方法新穎時(shí)，當(dāng)學(xué)生的成績(jī)有進(jìn)步時(shí)，當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出刻苦鉆研精神時(shí)，都要給予適度的表?yè)P(yáng)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，達(dá)到表?yè)P(yáng)一個(gè)人，激勵(lì)一大片的目的。

二、通過(guò)優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)提高課堂教學(xué)時(shí)間的利用率

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有復(fù)習(xí)、引入、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過(guò)程，恰當(dāng)?shù)貙?duì)各部分進(jìn)行搭配、排列，設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)層次，充分利用課堂時(shí)間，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課最重要的因素。

設(shè)計(jì)課堂層次時(shí)，必須重視認(rèn)知過(guò)程的完整性，要回歸認(rèn)識(shí)的最初，也就是要遵循人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。由于人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，因此，要努力做到使教學(xué)層次的展開(kāi)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使教師的教與學(xué)生的學(xué)協(xié)調(diào)和諧。在組織課堂教學(xué)時(shí)，當(dāng)同學(xué)初步獲取教師所傳授的知識(shí)后，應(yīng)安排動(dòng)腦動(dòng)手獨(dú)立思考與練習(xí)，教師及時(shí)捕捉反饋信息，并有意識(shí)地讓它們產(chǎn)生“撞擊”與“交流”，這樣，學(xué)生對(duì)某一概念的理解，對(duì)某一例題的推演，就會(huì)有一個(gè)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，并由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的過(guò)程，從而加深知識(shí)的領(lǐng)會(huì)，能力也能得到發(fā)展。

設(shè)計(jì)課堂教學(xué)層次還必須注意緊扣教學(xué)目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、基本要求與能力要求，從多方面圍繞教學(xué)目的組織課堂教學(xué)。嚴(yán)格控制教學(xué)內(nèi)容，不增加難度，不降低要求，力求把教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)上。當(dāng)課堂容量較大時(shí)，要保證講清重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，其他的可以指明思路，找出關(guān)鍵，有的甚至可以點(diǎn)而不講，但要指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)完成;當(dāng)課堂容量不大時(shí)，可以安排學(xué)生分析評(píng)論，并進(jìn)一些深化練習(xí)，進(jìn)行比較、提高。這樣，課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時(shí)間得到充分利用，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

三、運(yùn)用恰當(dāng)教法提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度

教學(xué)方法是教師借以引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)、形成技巧的一種手段，要提高課堂教學(xué)效果，必須有良好的教學(xué)方法，深入淺出，使學(xué)生易于吸收。具體一堂課，到底選用哪種教學(xué)方法，必須根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡特點(diǎn)考慮。一般而言，每節(jié)數(shù)學(xué)課都要求在掌握知識(shí)的同時(shí)形成能力，因此，教師通常采用的都是講授與練習(xí)相配合的方法。有些課題要數(shù)形結(jié)合求解，此時(shí)可聯(lián)系圖形，用談話式“依形探數(shù)”或“用數(shù)定形”，使問(wèn)題直觀易懂，學(xué)生吸收自然。對(duì)于一些綜合題，可結(jié)合分析，采用點(diǎn)撥講授法，要挖盡條件、點(diǎn)其竅門(mén)、減緩坡度，以提高學(xué)生的分析解題能力，也便于學(xué)生吸收。

需要指出的是，教師在設(shè)置問(wèn)題時(shí)要盡量具體，環(huán)環(huán)相扣，而且要多范圍，最后也要有“從中你有什么收獲“這樣的總結(jié)性問(wèn)題，切忌蜻蜓點(diǎn)水，不深不透。

教學(xué)方法上，要求教師必須在“講”上下工夫，狠抓“練習(xí)”這一環(huán)節(jié)，注重啟發(fā)式、探索式，講授時(shí)做到深入淺出，語(yǔ)言規(guī)范簡(jiǎn)潔，練習(xí)時(shí)做到難易適中，適時(shí)啟發(fā)反饋，力求使學(xué)生在認(rèn)識(shí)與實(shí)踐中逐步加深對(duì)知識(shí)的理解，并形成技能技巧，以達(dá)到吸收消化的目的。

四、在變式拓展融會(huì)貫通中提煉方法

教材中的習(xí)題、例題是教材專(zhuān)家們精心選擇和設(shè)計(jì)出來(lái)的，其典型性、權(quán)威性毋容置疑，但我們不能因此而“照本宣科”。因?yàn)檫@些例題、習(xí)題只是為我們教學(xué)提供的相應(yīng)“范例”。因此，教師有必要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的加工和設(shè)計(jì)（改編、變式、拓展、深化），以形成形式新穎、綜合性強(qiáng)和具有探索性的問(wèn)題，進(jìn)而有效訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，長(zhǎng)此以往，學(xué)生就能進(jìn)行數(shù)學(xué)推廣、數(shù)學(xué)猜想，就會(huì)有發(fā)明創(chuàng)造。如：選修2-2 P第14題：試比較n與（n+1）（n∈N*）的大小，分別取n=1，2，3，4，5加以試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果猜測(cè)一個(gè)一般性結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。題目得出的是一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的不等式，當(dāng)n≥3，n∈N*時(shí)，有n>（n+1）。本題是用“不完全歸納—猜想—證明”的思路來(lái)解決問(wèn)題的，最后的證明只要用常見(jiàn)不等式n·（n+2）<（n+1）進(jìn)行放縮就可證出，如果教師分析到此處就收?qǐng)?，那就失去了此題“拋磚引玉”的作用?？衫^續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深化，將限制條件從自然數(shù)放寬到大于0的實(shí)數(shù)，如：0b是否成立？若成立，成立的條件是什么？把問(wèn)題從特殊引入到一般，對(duì)應(yīng)解決問(wèn)題的方法也應(yīng)回歸到用構(gòu)造函數(shù)法去證明，分析要證a>b，只要證a>b。構(gòu)造函數(shù)f（x）=x，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較f（a）與f（b）的大小，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，有l(wèi)nf（x）=，兩邊求導(dǎo)有：=所以f'（x）=f（x）=x，顯然，當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，f'（x）<0從而函數(shù)f（x）=x在區(qū)間（e，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e）時(shí)，f'（x）>0，從而函數(shù)f（x）=x在區(qū)間（0，e）上是單調(diào)遞增函數(shù)，故當(dāng)0b。思想從特殊到一般，方法從數(shù)學(xué)歸納法到構(gòu)造函數(shù)法，收獲是得出證明不等式的兩種方法——數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造函數(shù)法。正如波利亞所說(shuō)：與其窮于應(yīng)付復(fù)雜而繁瑣的教學(xué)內(nèi)容和過(guò)量的題目，還不如選擇一道有意義但又不太復(fù)雜的題目幫助學(xué)生深入挖掘題目的各個(gè)側(cè)面，使學(xué)生通過(guò)這道題，就如同通過(guò)一道大門(mén)而進(jìn)入一個(gè)嶄新的天地。

總之，課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)。要提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須樹(shù)立教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體的辯證觀點(diǎn)，形成具有激情的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，這樣就一定能達(dá)到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。

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