丁冬

摘要：中考數(shù)學(xué)選擇題屬于客觀性試題，具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)覆蓋面廣，評(píng)卷客觀、準(zhǔn)確、迅速等特點(diǎn).解答選擇題，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果;二是將題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮，或從選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件.

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué);選擇題;解題方法

中考數(shù)學(xué)選擇題屬于客觀性試題，具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)覆蓋面廣，評(píng)卷客觀、準(zhǔn)確、迅速等特點(diǎn).選擇題可以較全面地考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.在備考時(shí)，要想迅速且正確解選擇題，除了要具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和準(zhǔn)確的計(jì)算與嚴(yán)密的推理能力外，還要掌握一些做選擇題的方法和技巧.以下結(jié)合一些中考試題予以說明.

1 直接法

直接從已知條件人手，進(jìn)行分析、推理、運(yùn)算得出結(jié)論，確定出正確的選項(xiàng).

例1（2015年貴州省銅仁市）已知關(guān)于x的一元二次方程3x²+4x -5 =0，下列說法不正確的是（ ）.

A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒有實(shí)數(shù)根

D.無法確定

解析由題意知，a=3，b=4，c= -5.

所以△=b²-4ac =4²-4 x3×（-5）=76>0.

所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選B.

評(píng)注對(duì)于判斷一元二次方程根的情況，直接計(jì)算出根的判別式的值與0進(jìn)行比較，即可得出該方程根的情況.

2 代入法

將每個(gè)選項(xiàng)逐一代入題于中來驗(yàn)證，確定出正確的選項(xiàng).

例2（2015年溫州市模擬題）下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=6/x圖象上的是（ ）.

A.（-2，-3）

B.（-3，2）

C.（3，-2）

D.（6，-1）

解析 只要把選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式驗(yàn)證即可.把選項(xiàng)B、C、D中的點(diǎn)的坐標(biāo)代入都不成立，只有選項(xiàng)A成立.故選A.

評(píng)注 判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上，可直接將所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式.若滿足函數(shù)關(guān)系式，則在函數(shù)圖象上;若不滿足，則不在函數(shù)圖象上.3排除法

利用題目中的隱含條件和相關(guān)的定義、定理、法則、公式等，逐一排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而確定正確的選項(xiàng).

例3 （2015年重慶市）下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）.

A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況

B.調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生視力情況

C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生鍛煉所用的時(shí)間情況

D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況

解析 調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況具有一定的破壞性，只適合用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;調(diào)查重慶市初中學(xué)生鍛煉所用的時(shí)間情況和利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，普查的工作量都太大，宜用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤，故選B.

評(píng)注 普查一般在涉及面不太大，且破壞性小的情況下使用.

4 特殊值法

通過用滿足條件的特例代替一般條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，從而作出正確判斷的方法叫特例法.常用的特例有特殊值、特殊點(diǎn)、特殊圖形、特殊位置等.這種方法主要適用于已知條件比較抽象的問題.

評(píng)注 有些選擇題所涉及的問題與字母的取值范圍有關(guān)，在解決這類問題時(shí)，可以考慮選取某幾個(gè)符合題意的特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，不難得出正確的選項(xiàng).

5 數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思考問題，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使抽象問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)[1].

例5（2015年四川省自貢市）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（ ）.

解析 以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，與出發(fā)地之間的距離S隨時(shí)間勻速增加;在原地休息了6分鐘，S保持不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地，S逐漸減少，故選C.

評(píng)注 本題主要考查函數(shù)圖象的變化情況和識(shí)圖、分析的能力.解決此類問題要從圖象提供的信息出發(fā)，弄清點(diǎn)的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，找到題目的答案.

6 動(dòng)手操作法

對(duì)于中考中出現(xiàn)的一些紙片折疊、剪裁的選擇題，通常按照題干中所給出的步驟，依次動(dòng)手操作，即可輕松得出正確的選項(xiàng).

例6（2015年河北?。┮粡埩庑渭埰磮D1-1、圖1-2依次對(duì)折后，再按圖1-3打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案（ ）.

解析 按照題中操作步驟，將菱形紙片先右折，再上折，然后按圖1-3打出一個(gè)圓形小孔后，將其展開鋪平可得出正確圖案.故選C.

評(píng)注 與折、剪操作有關(guān)的圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時(shí)要根據(jù)折、剪的順序，動(dòng)手實(shí)踐操作一下，就可以快速得出正確答案.

7 綜合法

該方法是指幾種方法的混合使用.如可用排除法先排除部分選項(xiàng)，再對(duì)剩下的選項(xiàng)用其他方法判斷真?zhèn)?

例7 （2015年泰州市模擬題）下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a²>1，則a>l”是假命題的反例是（ ）.

A.a= -2

B.a= -1

C.a=l

D.a=2

解析 觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A、D滿足a²>l，所以排除選項(xiàng)B、C.因?yàn)閍= -2<1，所以選項(xiàng)A是符合題意的正確選項(xiàng).又因?yàn)檫x項(xiàng)D中，a=2 >1，所以選項(xiàng)D不符合題意.故選A.

評(píng)注 假命題的反例的判斷一般采用代入法和排除法相結(jié)合來解答.

以上是一些中考數(shù)學(xué)選擇題求解的常用方法，做題時(shí)要善于抓住題目的特點(diǎn)，采取靈活多樣的方法，才能快捷準(zhǔn)確地找到答案.

參考文獻(xiàn)：

[1]陳永明.陳永明講評(píng)數(shù)學(xué)題——初中習(xí)題歸類研討[M].上海：上海科技出版社，2013.