周燕武

摘要：為了執(zhí)教“用數(shù)對(duì)確定位置”，兩位教師對(duì)教材的剖析是志同道合的，都深挖教材，追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，鎖定目標(biāo)，找準(zhǔn)方向;對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)是大相徑庭的，情境不同，生成各異。但教學(xué)過程都如同庖丁解牛般精彩，因?yàn)樗麄兊恼n堂是開放的、深度理解教材的。最終的教學(xué)效果殊途同歸，即追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)深度理解，孕育數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)對(duì) ?教學(xué)片段 ?數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“用數(shù)對(duì)確定位置”被蘇教版數(shù)學(xué)教材編排在四年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，它是“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)?！坝脭?shù)對(duì)確定位置”，是在利用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法確定位置，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的能力，并且滲透以后要學(xué)習(xí)的直角坐標(biāo)系的知識(shí)。該知識(shí)點(diǎn)共編排兩道例題，對(duì)學(xué)生來說，例1的情境比較現(xiàn)實(shí)，例2的情境有些抽象。很多名師都曾經(jīng)執(zhí)教過這一內(nèi)容，我印象最深的是張齊華與徐麗兩位老師執(zhí)教的公開課，他們的執(zhí)教過程精彩紛呈又各具特色，品嘗兩節(jié)“盛宴”之后，我進(jìn)行了深度思考，細(xì)細(xì)品味之余，深感只有不斷對(duì)比與剖析，不斷思考與探索，課堂教學(xué)才能真正走向高效與精彩，學(xué)生才能真正提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、教材剖析——志同道合

1.深挖教材，追尋本質(zhì)

要想上好一節(jié)好課，前提條件是深挖教材，追尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。只有吃透教材，確定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，才會(huì)孕育數(shù)學(xué)本身的獨(dú)特魅力與力量，一切美好才會(huì)接踵而來。

數(shù)對(duì)是表示位置的概念，它相當(dāng)于坐標(biāo)。有了數(shù)對(duì)這種達(dá)成共識(shí)的定位規(guī)則，我們就可以對(duì)世界上的每一個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位，可見數(shù)對(duì)對(duì)我們的生活起到了非常重要的作用。

確定第幾列和第幾行，是約定俗成的。正是有了這些規(guī)定與約定，人們才避免了爭(zhēng)議和混亂，在確定位置時(shí)達(dá)成一致的結(jié)論。對(duì)于例1的情境圖，判斷小軍的位置，學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)來判斷小軍的座位，在交流中會(huì)出現(xiàn)不同的表述，甚至?xí)霈F(xiàn)有爭(zhēng)議的各種描述。這就表明確定位置應(yīng)該有共同遵從的規(guī)定：怎樣描述小軍的座位是合理的？這是這一節(jié)課的“引子”，抓住了這一點(diǎn)，給學(xué)生自由的探索空間，我們的課堂才會(huì)豐滿有內(nèi)涵。否則，直接簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生這一規(guī)定，一切都會(huì)變得膚淺而且毫無趣味。沒有了深度理解，數(shù)學(xué)素養(yǎng)又從何談起呢？

2.鎖定目標(biāo)，找準(zhǔn)方向

通過研讀教材，分析本節(jié)課的重難點(diǎn)，確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)肯定會(huì)面臨兩個(gè)最關(guān)鍵的問題：（1）如何定位本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)？素養(yǎng)目標(biāo)又是什么呢？（2）數(shù)對(duì)產(chǎn)生的必要性和特征該如何處理？這兩個(gè)問題必須思考清楚，問題琢磨透了，教學(xué)思路就清晰了。

二、教學(xué)預(yù)設(shè)——分道揚(yáng)鑣

1.情境創(chuàng)設(shè)，潤(rùn)滑師生

數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)展開。兩位教師分別從不同的情境導(dǎo)入，從學(xué)生熟悉的、感興趣的話題情境出發(fā)。張齊華老師以自己兒子的位置引入，徐麗老師借三幅不同的情景圖逐步深入。雖然情境不同，但情境的作用是相同的，興趣與思維水乳交融才是最高的境界。同時(shí)，這樣做便于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行迅速把脈，了解學(xué)生對(duì)于新知了解的程度。在找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)之后，靈活把握節(jié)奏與方向，可以簡(jiǎn)單迂回或者直入縱深，一切蓄勢(shì)待發(fā)，相機(jī)引出課題或重難點(diǎn)。

2.精心預(yù)設(shè)，精彩紛呈

預(yù)設(shè)是生成的前提，生成是預(yù)設(shè)的延伸，有了精心預(yù)設(shè)才會(huì)有精彩紛呈。教師應(yīng)該努力在兒童趣味和數(shù)學(xué)內(nèi)涵之間尋找到一種平衡，將自己領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)用一種學(xué)生樂于接受的方式與之分享。張齊華老師的教學(xué)預(yù)設(shè)是通過創(chuàng)設(shè)幫張老師的兒子找位置的情景引入，接著通過學(xué)生自主嘗試，體驗(yàn)規(guī)定的合理性，接著揭示定義，最后通過典型的生活實(shí)例深入拓展，強(qiáng)化理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。徐麗老師的教學(xué)預(yù)設(shè)是通過三幅不同場(chǎng)景圖的變換，讓學(xué)生經(jīng)歷在一行、一列、一個(gè)平面中確定位置的過程，借助猜想、討論、對(duì)話、思辨，讓學(xué)生在思考、交流的過程中去獲得數(shù)對(duì)形成的體驗(yàn)，領(lǐng)悟數(shù)對(duì)規(guī)定的必要性，獲得數(shù)對(duì)的思維建構(gòu)。有了這些精心的預(yù)設(shè)，雖然他們選擇了不同的道路，但是他們的課堂依然趣味橫生。

三、教學(xué)過程——庖丁解牛

1.妙趣橫生源于開放課堂

在課堂教學(xué)中，只要教師拓展學(xué)生的自由空間，學(xué)生的創(chuàng)造欲望和才能就會(huì)得到更大限度的釋放，妙趣橫生的課堂就會(huì)觸手可得。例如，在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，兩位教師“八仙過海，各顯神通”。

（1）特級(jí)教師張齊華老師首先引導(dǎo)學(xué)生用二年級(jí)學(xué)過的第幾行第幾個(gè)的知識(shí)來表示張老師兒子的位置，在知道學(xué)生可以用原來的方法表示位置后，讓學(xué)生猜測(cè)是不是有更簡(jiǎn)潔的確定位置的方法。教師順勢(shì)暗示學(xué)生：“真和同學(xué)們想一塊兒去了！”接著追問：“如果有，那又會(huì)是什么樣的呢？”這樣就把學(xué)生的創(chuàng)造欲望充分調(diào)動(dòng)起來了，有了足夠施展空間的學(xué)生更加興奮，原來讓課堂妙趣橫生這么簡(jiǎn)單！

【張齊華老師教學(xué)片斷】

張齊華老師選取了教學(xué)中的五種典型方法并且板書在黑板上，分別是：①4排3個(gè);②4.3;③43;④豎4橫3;⑤4→3。面對(duì)學(xué)生一個(gè)個(gè)獨(dú)具創(chuàng)造性的方法，張老師沒有評(píng)價(jià)某一種方法，而是讓同學(xué)們集體評(píng)判。一石激起千層浪，學(xué)生之間積極交流、辯論，共識(shí)很快達(dá)成。接著張老師又很巧妙地引導(dǎo)大家反思剛才的方法有什么值得肯定的地方，反向的提問又把學(xué)生拉了回來，學(xué)生從正反兩個(gè)方面更加全面地看待問題。這也是對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，既要看到事物消極的一面，也要看到事物積極的一面。大家在批判之余，感受到這些方法確實(shí)都比原來要簡(jiǎn)潔一些。有了這層認(rèn)識(shí)，張老師及時(shí)肯定并進(jìn)一步引導(dǎo)大家去鎖定共同的地方，這時(shí)學(xué)生的注意力從簡(jiǎn)潔開始向別處轉(zhuǎn)移。很顯然，數(shù)字4和3 跳入了大家的視野，教師只要抓住學(xué)生的答案點(diǎn)撥一下即可，最后說明出示圓圈圖。至此，一切水到渠成，教師自然而輕松地揭示出數(shù)對(duì)的概念。

（2）徐州市青年名師徐麗老師是分三個(gè)板塊推進(jìn)的。她首先出示一排學(xué)生，讓學(xué)生說說小軍的位置，引導(dǎo)學(xué)生回答：“你聽出了區(qū)別嗎？”引出“起點(diǎn)”兩個(gè)關(guān)鍵字，然后出示一列學(xué)生，讓學(xué)生說說小軍的位置，又引出了“方向”這兩個(gè)關(guān)鍵字。如此，學(xué)生在判斷教室里的小軍位置時(shí)，生成是精彩的，而且不會(huì)偏離方向。

【徐麗老師教學(xué)片斷】

師：他用了哪兩個(gè)數(shù)字？

生：3和2。

生：2和5。

師：為什么兩個(gè)人用的數(shù)字不一樣？

生：因?yàn)樗麄償?shù)的方向不一樣。

生：因?yàn)樗麄償?shù)的起點(diǎn)不一樣。

師：同一個(gè)位置的同學(xué)用不同的數(shù)字表達(dá)，這樣聽起來有什么感覺？

生：這樣表達(dá)比較混亂。

生：這樣比較復(fù)雜，容易混滑，難以分辨。

師：同一個(gè)位置的同學(xué)，因?yàn)槠瘘c(diǎn)不一樣，方向不一樣，用了不同的數(shù)字表達(dá)，容易混滑，怎么辦呢？

生：方向與起點(diǎn)不同，所以我們要統(tǒng)一起點(diǎn)與方向。

師：想不想統(tǒng)一起點(diǎn)與方向？為了便于研究，現(xiàn)在我們用圓圈代替每一個(gè)同學(xué)。在數(shù)學(xué)上，通常把豎排叫作列，把橫排叫作行，……

2.豁然開朗源于深度理解

兩位教師的課堂生成都非常流暢，知識(shí)點(diǎn)如同抽絲剝繭般一層層展開，但也讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)深深的困惑階段，既然已經(jīng)可以表示出小軍的位置，那么怎樣表示更簡(jiǎn)潔呢？這是對(duì)原來認(rèn)知的顛覆，學(xué)生肯定會(huì)陷入深深的困惑之中：因?yàn)橛辛死Щ?，所以學(xué)生才會(huì)進(jìn)入深度理解;經(jīng)歷了深度理解，學(xué)生才會(huì)豁然開朗，體驗(yàn)到成功的喜悅。

四、教學(xué)效果——殊途同歸（孕育數(shù)學(xué)素養(yǎng)）

雖然兩位教師的教學(xué)預(yù)設(shè)不同，生成也不盡相同，但兩位教師在悄無聲息中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)了三種數(shù)學(xué)思想，即數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、直角坐標(biāo)系思想。在觀察平面上的點(diǎn)和數(shù)對(duì)時(shí)，充分調(diào)動(dòng)已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，盡管學(xué)生沒有使用較為書面的語言準(zhǔn)確地表達(dá)，但學(xué)生心中已逐漸醞釀出一個(gè)較為清晰的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也就開始在學(xué)生頭腦中扎根。

總之，課堂上，收獲知識(shí)與深度理解相伴，感悟數(shù)學(xué)思想與提高能力交融，深入追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)與發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)是我們始終不懈的追求。

參考文獻(xiàn)：

[1]張齊華.“用數(shù)對(duì)確定位置”教學(xué)實(shí)錄[J].小學(xué)教學(xué)，2010（06）：17

21.

[2]張立道.評(píng)《確定位置》[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版） ，2018（02）：66.

責(zé)任編輯：趙瀟晗