沈靜

摘要：數(shù)感的建立有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，與他們的數(shù)學(xué)成績(jī)密切相關(guān)。低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活情境，通過觀察、操作、想象、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感知、感應(yīng)和感受，使其培養(yǎng)和建立數(shù)感，為他們今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感培養(yǎng);動(dòng)態(tài)想象;多元情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?！闭n標(biāo)所提到的小學(xué)生必須具備的十項(xiàng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，數(shù)感排在首要位置。數(shù)感的建立有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，也與他們的數(shù)學(xué)成績(jī)密切相關(guān)。值得注意的是，數(shù)感的發(fā)展主要發(fā)生在學(xué)前和小學(xué)低年級(jí)期間?；谝陨险J(rèn)識(shí)，筆者結(jié)合蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，談?wù)勗诘湍昙?jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何創(chuàng)設(shè)生活情境，通過觀察、操作、想象、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感知、感應(yīng)和感受，初步培養(yǎng)他們的數(shù)感，為其今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、多元情境，啟蒙數(shù)感

低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活和具體事物，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行思考，使其在具體情境中獲得對(duì)數(shù)的感性體驗(yàn)，體會(huì)用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流的作用，從而逐步建立數(shù)感。

在本課的引入環(huán)節(jié)，教師出示小明的數(shù)學(xué)日記，上面寫道：“我的50米賽跑成績(jī)是 7.9秒;我的身高是1.4米，體重是39.5千克;我發(fā)燒了，體溫是38.5攝氏度;鉛筆的價(jià)格是0.4元;珠穆朗瑪峰的高度是8844.4米?！蔽艺?qǐng)學(xué)生先來(lái)試著讀一讀，說(shuō)說(shuō)這些是什么數(shù);接著，讓大家說(shuō)說(shuō)在什么地方見到過這樣的數(shù)。

因?yàn)閷W(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)接觸到小數(shù)，對(duì)于十進(jìn)制計(jì)數(shù)方法也有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，所以在這里，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉且感興趣的生活情境，通過展示數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容，自然而然地引出小數(shù)。同時(shí)，在兒童的潛意識(shí)里，他們認(rèn)為小數(shù)都是“比較小”的，而教師通過呈現(xiàn)多樣化的數(shù)據(jù)，就能打破這種潛意識(shí)。學(xué)生在這一過程中感受到了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活”。用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)與交流，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)的感知度，形成了對(duì)數(shù)的良好直覺。

二、基于活動(dòng)，建立數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！比绻覀儼鸯o態(tài)的知識(shí)技巧轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)的探索實(shí)踐，讓學(xué)生自己去感知，發(fā)現(xiàn)，探索，就有助于其形成表象，內(nèi)化思維，不斷體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)的意義和作用，從而建立起良好的數(shù)感。

師：0.4元到底是多少呢？如果我們用一個(gè)正方形來(lái)表示1元的話，你能把它分一分，涂一涂，表示出0.4元嗎？

學(xué)生在作業(yè)紙上動(dòng)手完成，并小組交流。

師：為什么把1元平均分成10份，其中的4份就表示0.4元呢？

生：因?yàn)?元等于10角，把它平均分成10份，一份就是1角，那么4份就是4角。

師：這10份中的4份，我們以前學(xué)過可以用什么數(shù)來(lái)表示？

生：用分?jǐn)?shù)——十分之四表示。

師：數(shù)學(xué)真是奇妙，原來(lái)0.4元就是我們熟悉的十分之四元。那0.7元你也能像這樣表示出來(lái)嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作。

接著，教師又提供一個(gè)空白的平均分成10份的正方形，要求學(xué)生任意涂出其中的一部分，表示出分?jǐn)?shù)和相應(yīng)的小數(shù)。

在這里，學(xué)生通過多種感官的參與，親身感悟到知識(shí)的生成與發(fā)展，深刻體會(huì)到“小數(shù)的本質(zhì)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式”，同時(shí)也為理解“數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”這些抽象的概念提供了表象支持。學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還發(fā)展了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，并逐漸形成了良好的數(shù)感。

三、動(dòng)態(tài)想象，發(fā)展數(shù)感

想象，是生命靈性的延續(xù)，也是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)時(shí)的一種策略。想象能讓學(xué)生獲得更多“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，更具創(chuàng)見性地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更深入地思維，更通透地體悟數(shù)感的真實(shí)內(nèi)涵。當(dāng)學(xué)生的思維插上想象的翅膀，他們的交流空間也隨之得到了拓展，他們對(duì)數(shù)的感受和體驗(yàn)將層層走向深刻，他們的數(shù)感得以豐富與發(fā)展，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將全面提升。

師：剛才，我們?cè)诿壮呱险J(rèn)識(shí)了一些小數(shù)，現(xiàn)在我把米尺的刻度不斷放大，看它變成了什么？（課件演示放大的過程）

師：這是一條數(shù)軸，在0和1之間有數(shù)嗎？

生：有的。

師：你能猜出會(huì)是什么數(shù)呢？

生：有一些小數(shù)。

師：是一些怎樣的小數(shù)呢？

生：0.1，0.2，0.3……0.9。

師：你能想象出1.4在數(shù)軸的哪個(gè)位置嗎？它在幾和幾之間？

生：1.4在1和2之間。

師：（將數(shù)軸延長(zhǎng)到2）那么2.9在幾和幾之間？

生：在2和3之間。

學(xué)生在數(shù)軸上找小數(shù)的過程中，感受到小數(shù)和整數(shù)一樣，也有“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制計(jì)數(shù)原則，從而加深了對(duì)小數(shù)的理解。隨著教師的提問，學(xué)生的想象也跟著這條數(shù)軸在無(wú)限延展，數(shù)形結(jié)合的思想有機(jī)融入，數(shù)系擴(kuò)充的思想自然滲透，學(xué)生對(duì)于數(shù)的感知得到進(jìn)一步拓展，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)也更豐富了，從而促進(jìn)了數(shù)感的形成與發(fā)展。

四、綜合運(yùn)用，提升數(shù)感

曹培英老師在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)核心詞的實(shí)踐解讀》一文中提到“用出數(shù)感”的觀點(diǎn)。的確，數(shù)感的形成是一種心智活動(dòng)，良好的數(shù)感能幫助學(xué)生深化認(rèn)知，同時(shí)，只有讓學(xué)生更多地接觸、理解現(xiàn)實(shí)問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，才能使他們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)融會(huì)貫通，使他們已具備的數(shù)感得到強(qiáng)化。

如在本課的鞏固深化階段，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“購(gòu)買火車票時(shí)，身高1.2米以下的兒童免票，1.2至1.5米半票，1.5米以上的兒童全票。小明1.4米，該怎么買票呢？”學(xué)生答道：“小明可以買半票?！薄澳闶窃趺聪氲?，能上來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)嗎？”“因?yàn)?.4在1.2和1.5之間?！蓖瑫r(shí)，學(xué)生熟練地在黑板前指出了數(shù)軸上1.4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。我接著問：“除了1.4，身高是一點(diǎn)幾米的也可以買半票？”學(xué)生紛紛回答“1.2米”“1.3米”“1.5米”，并分別上來(lái)指出了它們?cè)跀?shù)軸上的相應(yīng)位置?！翱磥?lái)大家找到了這四個(gè)小數(shù)，那1.2到1.5是不是只有這四個(gè)小數(shù)呢？”立即有學(xué)生說(shuō)道：“還有1.36！”我欣喜地問：“你能指出1.36在哪兒?jiǎn)幔俊辈⑦M(jìn)一步啟發(fā)大家：“如果要準(zhǔn)確地找到1.36，可以怎么做呢？”

學(xué)生在綜合運(yùn)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的同時(shí)，進(jìn)一步理解了數(shù)的意義，把握了數(shù)的相對(duì)大小、多少的關(guān)系，既完善了自己對(duì)原有知識(shí)的理解、認(rèn)識(shí)，又不斷建構(gòu)起對(duì)社會(huì)生活和知識(shí)本身新的意義，將知識(shí)與生活實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，使思維進(jìn)入縱深發(fā)展。我在最后讓大家猜想“除了一位小數(shù)，還有沒有其他的小數(shù)”，為后續(xù)學(xué)習(xí)多位小數(shù)埋下伏筆，學(xué)生的數(shù)感也得到了升華。

數(shù)感絕不是抽象、籠統(tǒng)的東西，而是鮮活的、循序漸進(jìn)且持續(xù)生長(zhǎng)的概念。這就需要教師在教學(xué)中，以數(shù)當(dāng)先，創(chuàng)造性地使用教材，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的直觀感受，幫助學(xué)生體悟到數(shù)的價(jià)值和數(shù)的力量。相信隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和優(yōu)化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)必將有所提升。

（責(zé)任編輯：吳延甲）