戴火珠

摘 ?要：在數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生的有序思維，在思考中有序，在循序中漸進。按照一定的線索以及步驟去分析、探索解決問題的出路，從而有效地掌握數(shù)學知識，形成數(shù)學技能，提升綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思維;有序性;培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 633.6 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2019）36-0116-01

“有序思維”是指遵循一定的規(guī)則、秩序，有條理、有邏輯、系統(tǒng)化地進行思考并解決問題的一種思維方式。而數(shù)學是一門規(guī)律性、系統(tǒng)性、有序性的學科，這就決定了有序思維在數(shù)學運用中占據(jù)著非常重要的地位?！八悸非逦?，行動方能有序”，在數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生的有序思維，在思考中有序，在循序中漸進。引導學生遇到問題要思路清晰，有條理地進行思考，按照一定的線索以及步驟去分析、探索解決問題的出路，提高解題效率。從而有效地掌握數(shù)學知識，形成數(shù)學技能，提升綜合素質(zhì)。下面以北師大版數(shù)學教學為例，就培養(yǎng)思維有序性拋磚引玉談?wù)匋c滴體會。

1.在引導中設(shè)計有序

“雜施而不孫，則壞亂而不修”，施教者倘若沒有按照一定的順序進行教學，打亂了條理，那么教學效果就會大打折扣，教學應(yīng)該是循序漸進，而不是雜亂無章。教學內(nèi)容的安排是有理有序的，學生思維的發(fā)展也是由淺入深、由簡到繁、由表及里、由易至難的，要根據(jù)教學內(nèi)容的順序與學生的思維發(fā)展特點進行有序教學。在教學中，按照知識的內(nèi)在邏輯體系、學生的發(fā)展規(guī)律設(shè)計有序的教學內(nèi)容，發(fā)揮教師在課堂中的引導作用，調(diào)動學生的自主積極性，注重對學生的引導，并啟發(fā)學生的思考，讓學生在教師的引導下與積極思考下法扎有序思維。

例如，教學“平方差公式”一節(jié)課，對于平方差公式的推導和應(yīng)用是學習關(guān)鍵力。除了說明公式的意義，還要引領(lǐng)學生提高探索能力。采用創(chuàng)設(shè)問題情景導入，讓學生經(jīng)歷知識形成過程，啟發(fā)其積極思考。通過對學習伙伴思維的思辨，以“問”之方式啟思。自主探究（x+1）（x-1）=？學會用文字和符號語言表達。課后質(zhì)疑問難（2y-x）（2y-x）是否適用平方差公式，把應(yīng)用領(lǐng)域拓寬。

2.在比較中體驗有序

數(shù)學對結(jié)構(gòu)、空間、數(shù)量等方面的研究，決定了它是一門抽象性與邏輯性并具的學科，想要學習好數(shù)學，就要培養(yǎng)觀察、分析、邏輯、抽象等思維。教師要引導學生善于觀察，勤于分析，樂于比較。指導學生按照一定的順序進行觀察，從整體到局部也行，從局部到整體亦可，由遠及近又或是由表及里，養(yǎng)成按順序觀察的習慣，將抽象的數(shù)理與形象的、有序的事物結(jié)合，對所觀察的事物進行分析，比較事物的異同。在有序的思維中進行觀察比較，在觀察比較中進行思考，使言之有序，讓思之有路，從而培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有序性，發(fā)展學生有條理地分析、解決數(shù)學問題的能力。

例如，教學“相似三角形”一節(jié)課，學生已學習了線段的比，在比較中學習探索三角形相似的條件，有比較才有鑒別，從生活實例的角度出發(fā)，給出不同層次的圖形，可以提高解決問題的能力。

比較是有序思維的基礎(chǔ)，這樣子才可以認識求同存異的辯證關(guān)系，符合學生認知規(guī)律。誘導學生“已知、求證”后，比較上節(jié)課“相似多邊形”，有條理地歸納、運用過程，可由學生自己完成，滲透比較法水到渠成了。

3.在練習中指導有序

“學以致用，學練結(jié)合，以學促練，以練推學”，學生將所學到的知識運用到實際練習當中，在練習中檢驗的自己知識掌握程度，并進行自我調(diào)控，必要時采取相應(yīng)的措施，從而增強學習效果。練習是數(shù)學課堂的必要環(huán)節(jié)，是知識鞏固與延伸的必要手段，形成數(shù)學技能的必要途徑。教師要注重練習作業(yè)的設(shè)計與開發(fā)，重視練習作業(yè)的有序性、層次性?？紤]到學生的能力差異，了解學生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計有層次、有梯度的練習作業(yè)，并進行相應(yīng)的指導，讓學生在有序練習中讓每個學生都能得到不同程度的發(fā)展。

例如，教學“角平分線性質(zhì)”一節(jié)課，在幾何里證明常常用到。借助于練習題的刺激，練習中體驗數(shù)學活動的探索性，靈活運用角平分線性質(zhì)，從實踐中獲得知識：線上點到兩邊距離相等，由斯臺沃特定理導出角平分線定量關(guān)系，體現(xiàn)了師生學習共同體作用。折紙證明、軟件演示讓學生易于接受和理解問題：三角形內(nèi)外角平分線性質(zhì)。通過練習題鞏固定理的應(yīng)用，凸顯化歸思想，對后續(xù)學習推波助瀾。

4.在操作中經(jīng)歷有序

“人的知識來源于動作”，人們通過一定的動作來感知事物，獲取知識，發(fā)展思維。重視學生的動手操作能力，對培養(yǎng)學生思維、提高數(shù)學能力大有裨益。所謂動手操作，就是在教學中要鼓勵學生動手，用手去擺、畫、剪、拆、拼，讓學生在動手中體驗，于體驗中思考，在思考中獲得。但是，缺乏指導的操作往往達不到高效。因此，在教學中，教師要以有序操作為出發(fā)點，有意識地創(chuàng)設(shè)操作課程，合理地安排操作環(huán)節(jié)，指導學生按照一定的步驟與順序進行操作，使學生在操作中碰撞出有序思維的火花。

例如，教學“圓的對稱性”一節(jié)課，在認識建構(gòu)數(shù)學知識過程中，創(chuàng)設(shè)實踐操作的環(huán)境，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，讓學生自己探索，在動手中感知領(lǐng)悟，將兩圓重疊，利用多媒體演示操作后，發(fā)現(xiàn)圓的另一個特性，適時點撥學生推理，引導回憶等弧的概念，教會學生獲取方法，師生共同總結(jié)逆命題，對原命題進行變化，使抽象的知識形象化，充分讓學生動手操作，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗。

培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有序性的重要性不言而喻。教師要設(shè)計有序的教學過程，指導學生在有序練習中進步，鼓勵學生有序地動手操作。使學生思路清晰、條理分明，讓學生有步驟、有邏輯、有層次地進行數(shù)學學習，從而促進學生有序思維的發(fā)展。