馮潔瑩

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。”可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂中滲透建模思想是值得每個(gè)數(shù)學(xué)教師探討的課題。文章分析了學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中存在的主要問(wèn)題、數(shù)學(xué)課堂中滲透建模思想的重要性以及數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的積極作用，以期能為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);建模思想

荷蘭教育家弗賴(lài)登塔爾曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必須根植于生活。計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)，提高學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。下面，筆者將根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算方面存在的問(wèn)題。

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算方面存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是一門(mén)較為抽象、籠統(tǒng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的困難。記不完的公式、定理等，都是令學(xué)生頭痛的事情。尤其是枯燥乏味的計(jì)算學(xué)習(xí)，一度成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)道路上的“攔路虎”。小到加減乘除四則運(yùn)算，大到復(fù)雜的數(shù)與代數(shù)等各種綜合運(yùn)算，這些計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)頗費(fèi)腦力。再加上傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，教師大多數(shù)采用講完一個(gè)計(jì)算定理，布置學(xué)生做練習(xí)的方式來(lái)完成授課，一節(jié)課僅40分鐘，學(xué)生很難在課堂上充分消化當(dāng)堂學(xué)習(xí)的計(jì)算知識(shí)，就更別提能夠掌握及靈活運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算技巧了。大部分學(xué)生對(duì)所學(xué)的計(jì)算定理、公式、概念的理解處于一種模糊的狀態(tài)，課后也極少有學(xué)生會(huì)主動(dòng)進(jìn)一步去理解上一節(jié)課所學(xué)的計(jì)算知識(shí)。如此一來(lái)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在自主完成練習(xí)或考試時(shí)頻頻出錯(cuò)。其問(wèn)題可歸納為以下方面：

（一）對(duì)計(jì)算公式、定理的記憶模糊

筆者發(fā)現(xiàn)雖然教授完了相應(yīng)章節(jié)的計(jì)算公式、定理，到考試或做作業(yè)時(shí)，依然會(huì)有不少學(xué)生出現(xiàn)“張冠李戴”的問(wèn)題。例如，計(jì)算式子“32×（7×3）”時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)混淆乘法結(jié)合律與乘法分配律，錯(cuò)把式子按“32×7+32×3”來(lái)計(jì)算，這樣計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的。學(xué)生沒(méi)有理解透徹計(jì)算公式，自然無(wú)法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

（二）口算能力較為薄弱

口算能力是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的基本能力之一，在我們的生活中幾乎處處需要運(yùn)用到口算。但許多學(xué)生的口算能力并不理想，他們平時(shí)過(guò)多依賴(lài)電子產(chǎn)品，諸如手機(jī)、計(jì)算器等。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在做口算練習(xí)時(shí)，遇到一些數(shù)字較大且不是整數(shù)的計(jì)算就不知從何下手。例如，計(jì)算“25×13×4”，如果學(xué)生掌握了口算技巧，很快就可以得出結(jié)果。但在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生看到題目就犯難了。教師在平時(shí)的口算教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算的技巧和方法，變換不同的題目，培養(yǎng)學(xué)生觸類(lèi)旁通、舉一反三的能力。

（三）沒(méi)有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣

計(jì)算的步驟比較繁瑣，特別是計(jì)算一些數(shù)字龐大、題型較復(fù)雜的題目時(shí)，稍不注意就會(huì)出錯(cuò)。例如，人教版五年級(jí)下冊(cè)第6章節(jié)中“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”這一節(jié)內(nèi)容，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)起來(lái)都比較吃力。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的計(jì)算本身就比較繁雜，加上學(xué)生受年齡特征及認(rèn)知水平的影響，他們比較難理解抽象的分?jǐn)?shù)計(jì)算知識(shí)。如本章節(jié)內(nèi)容的課后練習(xí)：五（1）班同學(xué)去革命老區(qū)參觀，共用去10小時(shí)。其中路上用去的時(shí)間占，吃午飯與休息時(shí)間占，剩下的是游覽的時(shí)間，游覽的時(shí)間占幾分之幾？很多學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)的知識(shí)列出正確的算式：10-（10×+10×）。但是也有部分學(xué)生列出正確的算式，最后的計(jì)算結(jié)果卻錯(cuò)了。他們忽略了去括號(hào)這一步運(yùn)算，然后按“10-10×+10×”來(lái)計(jì)算，結(jié)果求得11。這就是學(xué)生計(jì)算結(jié)束后沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行檢查、驗(yàn)算導(dǎo)致出錯(cuò)。因此，在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)刻提醒學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，計(jì)算結(jié)束及時(shí)回頭檢查、驗(yàn)算結(jié)果，避免因粗心大意或看漏信息而出錯(cuò)。

那么具體該如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，使學(xué)生得到全面發(fā)展呢？筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透建模思想是一種有效的途徑。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透建模思想的重 要性

有學(xué)者指出數(shù)學(xué)模型思想是指通過(guò)對(duì)問(wèn)題或情境進(jìn)行抽象，建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)模型解決類(lèi)似問(wèn)題的策略、意識(shí)與觀念。其本質(zhì)是從解決一個(gè)問(wèn)題遷移到解決一類(lèi)問(wèn)題的思路和方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維有重要的促進(jìn)作用，并且能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。小學(xué)生以形象思維為主，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化，更容易為學(xué)生理解和接受，能夠讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生建立更全面的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。除此之外，在數(shù)學(xué)課堂中滲透建模思想還有助于激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在枯燥、刻板的教學(xué)計(jì)算中，運(yùn)用數(shù)學(xué)建?？梢詭椭鷮W(xué)生較為具體地理解所學(xué)的計(jì)算公式及定理，幫助他們牢記所學(xué)的數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)和技巧。

三、建模思想對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的積極 作用

（一）激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的興趣

“興趣是最好的老師?！比绾渭ぐl(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是每一位數(shù)學(xué)教師關(guān)注的話題。筆者認(rèn)為滲透數(shù)學(xué)建模思想是一種有效的手段。例如，教師在教學(xué)“平均數(shù)”這一計(jì)算知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的概念的理解不夠清晰，這時(shí)教師就可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，為學(xué)生列舉生活、學(xué)習(xí)中運(yùn)用到平均數(shù)的例子。如：考試結(jié)束后，求學(xué)生成績(jī)的平均分就需要運(yùn)用平均數(shù)知識(shí)。通過(guò)學(xué)生熟悉的具體事例來(lái)說(shuō)明平均數(shù)的概念，學(xué)生更容易理解。在教學(xué)加、減、乘、除等混合運(yùn)算時(shí)，可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情景，如：假如你去超市買(mǎi)一支鉛筆需要0.5元，買(mǎi)一塊橡皮擦需要2元，買(mǎi)一把削筆刀需要2.5元，再買(mǎi)一個(gè)自己喜歡的玩具需要15元。你總共有30元錢(qián)，剩下的錢(qián)還可以買(mǎi)2個(gè)筆記本。那么一本筆記本需要多少錢(qián)？這種貼近學(xué)生生活的情景更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更樂(lè)意參與到課堂學(xué)習(xí)中，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

（二）增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的信心

學(xué)生只有體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅，才會(huì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)水平。數(shù)學(xué)教師在課堂中要充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，扮演好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體表面積”的相關(guān)計(jì)算時(shí)，學(xué)生很難理解長(zhǎng)方體或正方體是由6個(gè)平面圖形組合而成的，求它們的表面積實(shí)際就是求6個(gè)平面圖形的面積的和。這時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以幫助學(xué)生建立關(guān)于長(zhǎng)方體或正方體的數(shù)學(xué)模型。如，讓學(xué)生觀察粉筆盒，或讓學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體，使學(xué)生具體感知長(zhǎng)方體或正方體的外形，進(jìn)而掌握求表面積的方法。這樣，學(xué)生通過(guò)自己的觀察或者手工制作獲得知識(shí)比教師直接講授效果要好得多。學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心，自然會(huì)更積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（三）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力

在教學(xué)“元角分”的換算知識(shí)時(shí)，教師可以建議學(xué)生跟隨家長(zhǎng)去超市購(gòu)物，讓學(xué)生真正體驗(yàn)一次真實(shí)的購(gòu)物。學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)獲得的知識(shí)更深刻，而且理解也會(huì)更徹底。購(gòu)物肯定會(huì)涉及元、角、分的換算，以及會(huì)運(yùn)用到加、減、乘、除等運(yùn)算。如此一來(lái)，學(xué)生就可以在輕松愉快的環(huán)境中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力，一舉兩得。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透建模思想應(yīng)當(dāng)是每個(gè)數(shù)學(xué)教師積極探討的課題。當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想的研究仍處于初級(jí)階段，要想充分發(fā)揮其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價(jià)值，還需廣大教師繼續(xù)努力探索、研學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王琴華.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及對(duì)策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（03）.