朱俊波

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）03-0187-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，題目的變化與不變往往能給執(zhí)教者或?qū)W習(xí)者開拓另一片知識的空間，只需掌握其中的奧秘，你就會在這一席空間自由翱翔。生活中有條條大路通羅馬，數(shù)學(xué)中有種種方法出結(jié)論。下面就通過勾股定理中一道練習(xí)的解答來詮釋數(shù)學(xué)中一題多解的奧妙，以期由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和提高解題能力。

本題是一道求不規(guī)則圖形面積的題，需要考生熟悉并借助作輔助線的思想，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成多個(gè)熟知的規(guī)則圖形的面積來球，最后求和的思想。又因?yàn)轭}目中有幾個(gè)特殊的角，讓我們很容易猜想到含30°和60°的直角三角形，從而結(jié)合勾股定理以及在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)解題。

我在以上的解法中，雖然應(yīng)用了五種不同的方法作出輔助線，得出五種不同的解法，但五種做法都是應(yīng)用了相同的原理，這一點(diǎn)可以給學(xué)者一個(gè)啟示，很多題目及解法均是萬變不離其中。

不過，這里的解法只是局限于勾股定理的應(yīng)用，如果是九年級的學(xué)生，不難發(fā)現(xiàn)，在特殊的直角三角形中，還可以應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解答，這道題目會變得更加簡單易算。

通過此道題目的解答，提示學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該摒棄走馬觀花的做法，抓好每一個(gè)知識點(diǎn)的升華及應(yīng)用，以不變應(yīng)萬變。