陳紅霞

【摘要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是培養(yǎng)和提高直觀想象素養(yǎng)、考查空間想象能力的重要載體。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力（空間觀念）是立體幾何教學(xué)的首要任務(wù)。通過微課輔助立體幾何教學(xué)可以提高學(xué)生的空間想象力、理解抽象的課程內(nèi)容、提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】微課；立體幾何；空間想象力

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是培養(yǎng)和提高直觀想象素養(yǎng)、考查空間想象能力的重要載體。高考主要考查三視圖，柱、錐、球的表面積和體積，直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系、空間向量（理科）、幾何元素間的位置關(guān)系、度量關(guān)系和運(yùn)用空間向量解決幾何問題（理科）是考查的重點(diǎn).立體幾何試題突出綜合性，綜合考查考生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算能力。

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力（空間觀念）是立體幾何教學(xué)的首要任務(wù)。信息技術(shù)可以運(yùn)用數(shù)字、圖形和符號，為抽象的數(shù)學(xué)理論構(gòu)建了一個直觀、動態(tài)的模型，實(shí)現(xiàn)立體圖形的活靈活現(xiàn)。微課就是一種結(jié)合信息技術(shù)輔助傳統(tǒng)教學(xué)的一種新模式，應(yīng)用微課可以有針對性地對每節(jié)課知識點(diǎn)的重難點(diǎn)以及重點(diǎn)題型進(jìn)行教學(xué)，同時在課后針對學(xué)生情況設(shè)計變式訓(xùn)練的微課，讓學(xué)生隨時觀看，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度。

一、微課在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢

1.微課使立體圖形更直觀，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的第一步是直觀感，而立體幾何的空間感和立體感由于受到傳播載體的制約，在課本上被文字化和平面化，學(xué)生想直觀地把握立體幾何，就需依賴自己的空間想象力，把文字和二維圖形轉(zhuǎn)化為三維圖像，這對很多學(xué)生而言是個難題。教師可以采用多媒體技術(shù)制作的三維演示動畫立體呈現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的幾何關(guān)系，幫助學(xué)生清晰把握立體幾何圖形。微課結(jié)合繪圖軟件融合聲音、文字、動畫，以精彩的音頻或者視頻的形式在課堂上呈現(xiàn)，情景更生動，能吸引學(xué)生注意力提高學(xué)習(xí)興趣的同時提高課堂效率。

例如，在講授直線與平面垂直的判定這一課時，教師可以通過微課動畫展示生活中直線與平面垂直的例子如北京天安門前的旗桿與地面垂直、廣州塔塔身于地面垂直等等，直觀地展示直線與平面垂直的形象，從而得到直線與地面垂直的定義。直觀的動畫能迅速將學(xué)生帶到感興趣的問題探索中，激發(fā)學(xué)生的積極性，使學(xué)生充分感受獲得數(shù)學(xué)知識的成就感，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效果。

2.微課使教學(xué)更有針對性，有利于突破教學(xué)重點(diǎn)

微課教學(xué)是以視頻為主要載體（一般時長在10分鐘以內(nèi)），圍繞某個知識點(diǎn)或技能等單一的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行的教學(xué)。具有教學(xué)目標(biāo)明確、針對性強(qiáng)和用時短的特點(diǎn)。微課使抽象的數(shù)學(xué)概念和模糊的空間圖形變得生動和形象直觀，節(jié)省了教學(xué)時間，有利于教師調(diào)整教學(xué)方式，把握教學(xué)時間，更加突出重點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)反思和反饋，也有利于學(xué)生對知識的理解和接受。

3.微課是延伸學(xué)習(xí)的最好載體，有利于自主學(xué)習(xí)

教師由于受課時的限制以及教學(xué)任務(wù)的負(fù)擔(dān)的影響，在課堂上解決的問題有限，而學(xué)生在有些知識點(diǎn)的難點(diǎn)上仍有疑惑，而教師又不能及時解疑。課后學(xué)生可以根據(jù)自身的情況，選擇對應(yīng)內(nèi)容的微課進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果。微課有助于拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度。

二、微課在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

1.課前微課，有效預(yù)習(xí)

在學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)是對學(xué)生來說是很必要的，尤其是學(xué)習(xí)新知識，作為一名高中生，自己預(yù)習(xí)是很簡單的工作，就是看看書，把不懂的地方記下來，老師講時可以集中精力聽講，可以在學(xué)生預(yù)習(xí)的時候老師指導(dǎo)，并錄制下來，然后學(xué)生就可以下載觀看了，通過這種方式，學(xué)生會如何預(yù)習(xí)。教師應(yīng)結(jié)合需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容把本節(jié)課知識點(diǎn)所涉及的幾個關(guān)鍵問題錄制成幾個視頻資料，然后可將視頻資料上傳到一個播放平臺，再生成現(xiàn)今比較流行的二維碼，讓學(xué)生掃碼進(jìn)行預(yù)習(xí)。

例如，教學(xué)柱體、錐體、臺體的表面積和體積一課時，教師可以借助微課動畫演示幾何體的模型展開圖，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時可以根據(jù)動畫理解計算公式的推導(dǎo)過程。微課直觀形象，在立體講解方面更細(xì)致，學(xué)生更易于接受，學(xué)生可以通過反復(fù)揣摩直到理解，再通過上課時老師的講解，學(xué)習(xí)更有深度，更有成效。既節(jié)省了時間，又提高了學(xué)習(xí)效果。

2.課中微課，突破重難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)課本知識容量大，知識緯度廣，對學(xué)生的抽象和邏輯思維能力要求比較高，尤其是立體幾何對學(xué)生的空間想象能力要求比較高，而這種能力恰恰是很多學(xué)生欠缺的。數(shù)學(xué)知識連續(xù)性強(qiáng)，一旦學(xué)生在某個地方卡殼就容易在后續(xù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題，跟不上老師的進(jìn)度。因此，教師應(yīng)利用微課幫助學(xué)生解決重難點(diǎn)問題。

首先，教師可以利用微課創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)入問題環(huán)境。教師可以利用微課視頻結(jié)合生活中的實(shí)物給學(xué)生展現(xiàn)物體直觀的不同角度的模型圖，這令晦澀的立體幾何知識更有吸引力，提高學(xué)生的參與度。

其次，由于高中立體幾何課程內(nèi)容多、容量較大，學(xué)生難以把握重點(diǎn)，教師可以將重點(diǎn)內(nèi)容做成微課視頻在課堂下結(jié)合講解，同時也可以讓學(xué)生課下再自主二次學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效果。

例如，簡單幾何體的外接球問題是一個教學(xué)難點(diǎn)，涉及的幾何關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生很容易產(chǎn)生畏難情緒進(jìn)一步影響學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握簡單幾何體的外接球半徑求法，其它類型幾何體的外接球半徑求法不涉及，為了突出重點(diǎn)，教師可以通過微課動畫演示長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，再進(jìn)一步演示外接球半徑與直棱柱的高、底面外接圓半徑之間的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生討論其他簡單幾何體如正棱錐、有一條側(cè)棱垂直于底面的棱錐的外接球問題。

微課重點(diǎn)突出，避免不必要的信息干擾學(xué)生， 學(xué)生在課堂中如果依然有疑惑，可以課后反復(fù)觀看，觀看時微課的內(nèi)容指向明確，避免學(xué)生僅憑記憶力復(fù)習(xí)。

3.課后微課，鞏固知識

微課的主要組成部分是教學(xué)微視頻。筆者認(rèn)為微課最重要的作用是便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)學(xué)鞏固。教師課后可以根據(jù)課堂上學(xué)生暴露出來的問題、學(xué)生仍然不過關(guān)的難點(diǎn)以及教學(xué)重點(diǎn)制作微課、微視頻，放在播放平臺上并生成二維碼，讓學(xué)生隨時隨地觀看，并可以反復(fù)觀看，直到弄清楚這個知識點(diǎn)，還可以對學(xué)生的易錯點(diǎn)進(jìn)行變式并制作微課供學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣就可以達(dá)到查漏補(bǔ)缺、鞏固知識的效果。

以高三《以正（長）方體為載體還原直觀圖》一課為例，教師可以做三個微課，分別是演示如何以正（長）方體為載體還原幾何體直觀圖的微課、重點(diǎn)例題講授微課、課后變式訓(xùn)練的微課，其中變式訓(xùn)練就象一個在線小游戲，學(xué)生在觀看變式訓(xùn)練的同時做題，在微課后面公布答案及詳細(xì)講解。一節(jié)課拆分成幾個小微課，重點(diǎn)突出，學(xué)生課后可以根據(jù)需要選擇觀看微課，而變式訓(xùn)練的微課是課堂的有效延伸，學(xué)生通過變式訓(xùn)練，加深對解題方法的掌握，也防止了學(xué)生課后盲目做題，在有限的時間內(nèi)達(dá)到效益最優(yōu)化。

高中立體幾何對學(xué)生空間想象力和邏輯思維能力要求比較高，學(xué)生在傳統(tǒng)的課堂中會面臨較大困難。引入微課輔助高中立體幾何教學(xué)，能有效改善這些問題，微課使課堂教學(xué)得到有效延伸，同時滿足了個體學(xué)習(xí)上的差異性，提升學(xué)習(xí)效果，提高課堂效率。

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